初中数学中考一轮复习第4章几何初步知识与三角形第17课时解直角三角形中考演练(含答案)

这是一份初中数学中考一轮复习第4章几何初步知识与三角形第17课时解直角三角形中考演练(含答案)，共4页。试卷主要包含了 tan 30°的值等于等内容，欢迎下载使用。
A.33B.22
C.1D.2
2.在△ABC中,∠ABC=90°,若AC=100,sin A=35,则AB的长是( )
A.5003B.5033C.60D.80
3.河堤横断面如图,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡比为1∶3,则AB的长为( )
A.12 mB.43 mC.53 mD.63 m
4.如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tan α=34,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,则小山岗的高AB是( )(结果取整数,参考数据:sin 26.6°≈0.45,cs 26.6°≈0.89,tan 26.6°≈0.50)
A.300米B.250米
C.400米D.100米
5.如图,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地.BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长26 m,斜坡AB的坡比为12∶5.为了减缓坡面,防止山体滑坡,学校决定对该斜坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.如果改造时保持坡脚A不动,则坡顶B沿BC至少向右移 m时,才能确保山体不滑坡.(取tan 50°=1.2)
6.如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则∠BAC的正弦值是 .
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sin A=35,则DE= .
8.如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向,又航行了半小时到达C处,望见渔船D在南偏东60°方向,若海监船的速度为50海里/时,则A,B之间的距离为 .(取3≈1.7,结果精确到0.1海里)
9.如图,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30 m,则电梯楼的高BC为 m.(结果精确到0.1 m,参考数据:2≈1.414,3≈1.732)
10.如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC,BC.测得BC=221 m,∠ACB=45°,∠ABC=58°.根据测得的数据,求AB的长(结果取整数).
参考数据:sin 58°≈0.85,cs 58°≈0.53,tan 58°≈1.60.
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.A
5.10
7.154
8.67.5海里
9.82.0
10.解:如图,过点A作AH⊥CB,垂足为H.
根据题意,∠ACB=45°,∠ABC=58°,BC=221.
在Rt△CAH中,tan∠ACH=AHCH,
∴CH=AHtan45°=AH.在Rt△BAH中,tan∠ABH=AHBH,sin∠ABH=AHAB,
∴BH=AHtan58°,AB=AHsin58°.
又CB=CH+BH,
∴221=AH+AHtan58°,可得AH=221×tan58°1+tan58°.∴AB=221×tan58°(1+tan58°)·sin58°≈221×1.60(1+1.60)×0.85=160.
答:AB的长约为160 m.