贵州省六盘水市水城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，收回答题卡及试卷．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．
3．本试卷满分100分．
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D）四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）
1. 实数的相反数是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 对于函数y=2x，下列说法不正确是（ ）
A. 该函数正比例函数B. 该函数图象过点（1，2）
C. 该函数图象经过二、四象限D. y随着x的增大而增大
4. 下列计算结果正确是（ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，一圆柱体高为，底面周长为，一只蚂蚁从点A爬到点B，则爬行的最短路程是（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 14
8. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知关于、的二元一次方程组，求代数式的值为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 12
10. 如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 16的平方根是___________．
12. 如图所示是函数与的图象．则关y的方程组的解是_________________．
13. 已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的周长是_________．
14. 如图，有一张三角形纸片，三边长分别为，将沿折叠，使点B与点A重合，求的长＝_________．
三、解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题8小题，共54分）
15. （1）计算：
（2）解方程组：
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，．
（1）画出关于y轴对称的，其中点A的对应点是点，点B的对应点是点；
（2）请直接写出点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．
17. 如图，已知：点同一条直线上，．
（1）求证：；
（2）求证：．
18. 某校数学组组织学生进行“数学素养大赛”活动，需购买甲、乙两种奖品．老师发现购买甲奖品2个和乙奖品5个，需用去120元；购买甲奖品3个和乙奖品4个，需用去124元．请用列二元一次方程组的方法，求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
19. 我校校团委向全校900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图，图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，样本数据的众数是_________，中位数是_________；
（2）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
20. 小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现，，．根据设计要求需保证．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．
21. 在二次根式化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，因此小明在解决二次根式问题时，他是这样化简的：
请你根据小明的化简过程，解决如下问题：
（1）化简_________；
（2）化简．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与直线相交于点C（m，4） .
（1）求m，n的值；
（2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段DA以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的运动时间为t秒．
①若面积为12，求t的值；
②是否存在某一时刻t，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．选手
甲
乙
丙
丁
方差（s2）
0.020
0.019
0.021
0.022