人教版七年级数学下册同步精品讲义第19讲专题10.1统计调查(学生版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册同步精品讲义第19讲专题10.1统计调查(学生版+解析)，共97页。试卷主要包含了数据收集的方法，统计活动的过程，普查与抽样调查等内容，欢迎下载使用。

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1.数据收集的方法
①直接方法:观察、调查、试验、查阅资料等,调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等.
2.统计活动的过程
(1 )明确调查目的和问题
(2 )确定调查对象
(3 )选择调查方法
(4 )展开调查
(5 )收集并整理数据
(6 )分析数据,得出结论
3.普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
考点精讲
考点1：数据收集的过程与方法
典例：11．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）某地区八年级共有学生名，为了解该地区八年级学生平均每天完成课外作业的时间情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：①分析数据；②用直方图或扇形统计图将个数据进行整理：③得出结论；④从名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天完成课外作业的时间．合理的排序是______．（只填序号）
方法或规律点拨
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
巩固练习
1．(2023秋·七年级单元测试）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在①清洁电器，②微波炉，③洗衣机，④电饭锅，⑤扫地机，⑥厨房电器中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．③④⑤⑥D．①③⑤⑥
2．（2023春·七年级课时练习）某校篮球队的六位队员的身高（单位：）为168，167，160，164，168，168，获得这组数据的方法是（ ）
A．测量B．查阅文献资料C．互联网查询D．直接观察
3．（2023春·江苏徐州·八年级统考期中）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）
A．①②③④B．①③②④C．③①②④D．②③④①
4．（2023·江苏扬州·统考一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取4个作为问卷问题的备选项目，你认为最合适的是（ ）
A．①②③④B．①③⑤⑥C．③④⑤⑥D．②③④⑤
5．（2023春·河北邢台·八年级金华中学校联考阶段练习）统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（ ）
A．表示数据B．确定调查范围
C．设计调查选项D．选择调查方式
6．(2023春·河北邯郸·八年级校考阶段练习）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是（ ）
A．①②④⑤③B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③
7．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）为了解“五项管理”的政策落实情况，枣庄市某中学计划调查七年级600名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校七年级一个班级的60名学生B．随机选取该校七年级60名学生
C．选取该校七年级60名女生D．选取该校七年级60名男生
8．(2023秋·陕西西安·七年级校考期末）李青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华攀雀每年秋季到西安避寒越冬的数量变化情况．以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）．
A．②④③①B．③④①②C．①②④③D．②③④①
9．（2023春·七年级课时练习）问卷调查有下列步骤，按顺序排列为_______．（填序号）
①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．
10．(2023春·河南新乡·七年级新乡市第一中学校考期末）实施“双减政策”之后，为了解新乡市一中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③收集数据；④分析数据．对这4个步骤进行合理的排序应为：________．
考点2：区分全面调查和抽样调查
典例：（2023春·河北唐山·八年级统考期中）对下面问题的调查，适合用普查方式的是（ ）．
A．了解我国七年级学生的视力情况B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．对“天舟五号”货运飞船零部件的检查D．中央电视台春节联欢晚会的收视率
方法或规律点拨
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
本题考查了相交线相关的角度计算问题，熟练掌握角平分线的定义，补角的定义是解题的关键．
巩固练习
1．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解全国家庭收入与支出情况B．了解八年级（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查某电视台《今日要闻》栏目的收视率
2．(2023春·七年级单元测试）下列调查适合用抽样调查的是（ ）
A．了解某班每个学生家庭电脑的数量
B．了解某甲型确诊病人同机乘客的健康状况
C．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
D．对我市市民实施低碳生活情况的调查
3．(2023春·七年级单元测试）我县共有万名七年级学生参加期末考试，做质量分析时从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这是一次成绩全面调查B．每名考生的数学成绩是个体
C．样本容量是万D．名考生是总体
4．(2023秋·七年级单元测试）为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是100
C．2700名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
5．（2023·广西南宁·统考一模）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．神舟飞船发射前对其零件进行检查D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛
6．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是150
C．2800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
7．(2023秋·贵州贵阳·七年级统考期末）下面的调查，最适合用抽样调查的是（ ）
A．调查某校女教师的身体健康状况
B．调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩
C．调查某校七（2）班同学的体重
D．调查贵州省中小学生的视力情况
8．（2023·广西崇左·统考二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查名家长，结果有名家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．该校约有的家长持反对态度B．该校约有名家长持反对态度
C．样本是名家长D．调查方式是普查
9．（2023·河南新乡·统考一模）下列说法不正确的是（ ）
A．为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查
B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图
C．为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用抽样调查
D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查
考点3：总体、个体等概念辨析
典例：（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．总体是该校1500名学生B．300名学生是样本容量
C．300名学生是总体的一个样本D．每名学生的睡眠时间是一个个体
方法或规律点拨
本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
巩固练习
1．（2023春·河北石家庄·八年级石家庄二十三中校考阶段练习）某中学为了解在校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生进行视力检查，其中视力达标的有45人，下列说法不正确的是（ ）
A．此次调查属于抽样调查B．4700名学生的视力是总体
C．45名学生的视力是样本D．该校视力达标的学生约有1410人
2．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）为了了解某市初中学生体质健康状况，随机抽取12000名学生的跳远成绩进行分析，在这个问题中，样本是（ ）
A．12000名学生的跳远成绩B．每名学生的跳远成绩C．12000名学生D．12000
3．（2023·福建龙岩·统考一模）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．3万名考生是总体B．每名考生的数学成绩是个体
C．2000名考生是总体的一个样本D．2000名是样本容量
4．（2023春·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）为了解某校学生家庭的收入情况，从中抽取了100个学生的家庭进行调查．下面说法正确的是（ ）
A．全校学生家庭是总体B．抽取的这100个学生是样本
C．样本容量是100D．样本容量是100个学生家庭的收入
5．（2023·河南开封·统考一模）“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某省有532.9万名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了10000名党员学习积分进行调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分B．个体是每一个党员
C．样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分D．样本容量是10000
6．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．6700名学生是总体B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查
7．（2023春·江苏·八年级期中）为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．
B．被抽取的名考生
C．被抽取的名考生的中考数学成绩
D．我市年中考数学成绩
8．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）为了解全校600名八年级学生的身高，从该校八年级随机抽取了50名学生测量身高．那么在这个问题中，样本是（ ）
A．50B．被抽取的50名学生的身高
C．被抽取的50名学生D．全校600名八年级学生的身高
9．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）为了解某校八年级800名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校八年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
10．（2023春·江苏扬州·八年级统考期中）某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．每名考生的数学成绩是个体 B．4万名考生是总体
C．1500名考生是总体的一个样本 D．1500名考生是样本容量
11．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期中）某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）
A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000
12．（2023春·湖南邵阳·九年级校联考期中）为了解某校初三年级名学生的身高状况，从中抽查了名学生，所获得的样本容量是________．
考点4：由样本估计总体
典例：(2023春·七年级单元测试）生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的数量，首先他们捕捉了只鸟，作上标记，放回大自然，过了几天，他们又随意捕捉了只，发现有只带标记的鸟，你能估计一下该地区有多少只鸟吗？
方法或规律点拨
此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时准确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
巩固练习
1．(2023春·七年级单元测试）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉只黄羊，发现其中只有标志．从而估计该地区有黄羊只数为（ ）
A．B．C．D．无法估计
2．（2023春·九年级课时练习）某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．100B．150C．200D．250
3．(2023秋·湖南永州·九年级统考期末）为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）
A．900个B．1080个C．1260个D．1800个
4．(2023秋·浙江杭州·九年级校考期中）工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_______．
5．(2023秋·湖南·九年级专题练习）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼______条．
6．(2023·山东青岛·校考一模）一个口袋有8个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正确估计口袋中的白球的个数是__________．
7．(2023春·江西抚州·九年级临川一中校考期中）某地盛产“优质蓝莓”而吸引八方来客，果农老张今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，果农老张今年的蓝莓总产量约为，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是__________．
8．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）每年的5月15日是“世界家庭日”，某校为了了解学生家庭日当天所喜欢的家庭活动方式，学校团委组织进行问卷调查，随机抽取了n名本校学生进行调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．去影院看电影；B．家庭聚餐；C．外出郊游；D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)______；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为______（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为______．
(3)根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
9．（2023·江苏南京·统考一模）截止到2022年12月，南京市已经开通了两类地铁钱——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，10号）和市域地铁线．经过长期统计，其日客运量有一定规律性．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．
(1)在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是________万人，最少的一天总人数是________万人；
(2)关于这13天的描述：
①对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；
②市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的6~7倍；
③市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．
其中正确的是________；（填序号）
(3)若该月20日市域地铁线客运量为21.8万人，试根据你发现的规律，估计当日市区地铁线客运量人数，并说明理由．
11．（2023春·江苏·八年级专题练习）2022年2月28日，国家统计局发布《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》（简称《公报》）．如图所示是《公报》中显示的“2017－2021年社会消费品零售总额及其增长速度”的统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ）
A．2017－2021年期间社会消费品零售总额逐年增长
B．2017－2021年期间社会消费品零售总额先减后增
C．2017－2021年期间2017年社会消费品零售总额比上年增长率最低
D．2017－2021年期间2021年社会消费品零售总额比上年增长率最高
考点5：条形统计图的应用
典例：（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）某校六年级为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：（经典诵读），（诗词大赛），（传统故事），（汉字听写），学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组，在六年级范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次共抽查了多少名学生？
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)该学校六年级共有名学生，请你估计该校六年级参加（经典诵读）小组共有多少名学生？
方法或规律点拨
本题主要考查统计与调查的知识，掌握根据样本计算总量的计算方法，样本估算总体的计算方法是解题的关键．
巩固练习
1．（2023秋·北京海淀·七年级人大附中校考期末）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（ ）
A．B．C．D．
2．(2023秋·山西长治·八年级统考期末）某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．喜欢足球的人最多B．全班共有50人
C．喜欢羽毛球人数的频率是0.16D．喜欢篮球的人数占全班的
3．（2023·上海闵行·统考二模）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有________名．
4．（2023秋·湖南怀化·七年级统考期末）抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，这名学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．
5．（2023春·江苏南京·八年级南京市第一中学校考期中）某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是______．
6．（2023·全国·九年级专题练习）如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数．
(1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？
7．(2023秋·七年级单元测试）在“慈善一日捐”活动中，小明对全年级同学的捐款情况进行了抽样调查，并将收集的数据绘制成统计图．其中捐款为100元的人数占抽取人数的．由统计图中给出的信息回答下列问题：
(1)一共抽取了 人；
(2)补全统计图；
(3)若全年级有300名学生，请估计全年级学生中捐款为10元的人数．
8．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）为激发学生的航天兴趣，某校对八年级560名学生进行“航天知识”培训，在培训前后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试等级，制成了如下两张条形图：
(1)这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了多少？
(2)估计该校九年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等级的学生增加了多少人？
9．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）淮安市洪泽湖初级中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了学生多少人?
(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；
(3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人．
考点6：扇形统计图的应用
典例：（2023秋·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）高远中学开展以“我最喜欢的运动项目”为主题的调查活动，围绕“乒乓球、足球、跳绳、踢毽、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图，其中抽调的学生中最喜欢足球的学生有人．
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全全扇形统计图．
(3)若高远中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有多少名？
方法或规律点拨
本题考查了扇形统计图及用样本估计总体，能够利用统计图获取重要信息是解决问题的关键．
巩固练习
1．（2023春·江苏·九年级专题练习）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（ ）
A．120B．180C．240D．300
2．（2023·浙江温州·校考二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（ ）
A．75B．90C．108D．120
3．（2023·安徽六安·统考模拟预测）2022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥四支球队进入四强．海川中学足球社团在“你最喜爱的球队”调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（ ）
A．100B．40C．80D．60
4．（2023春·浙江温州·七年级校考期中）某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（ ）
A．40人B．108人C．120人D．160人
5．（2023·统考一模）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（ ）
A．30元B．60元C．90元D．120元
6．（2023·河南濮阳·统考一模）如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的扇形统计图，已知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说法中，正确的是（）
A．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有700人
D．被调查的学生有120人
7．（2023·安徽合肥·校考一模）某校为了解本校学生对“足球”、“乒乓球”、“篮球”、“棒球”四项运动的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了100名学生进行问卷调查（每个学生必须且只能选择一项喜爱的运动），将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知该校共有800名学生，估计喜欢“乒乓球”的学生数为（ ）
A．30B．50C．240D．400
8．（2023·河南南阳·统考一模）某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后衣村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其它收入是振兴前的2.5倍
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
9．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）从下面两个统计图中，小明得到如下信息，你认为判断错误的是（ ）
A．甲校的男女教师人数相同
B．甲校的男教师人数多于乙校
C．乙校的女教师人数多于男教师的人数
D．甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数
10．（2023春·江苏·八年级专题练习）某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（ ）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
11．（2023春·河南洛阳·八年级统考期中）为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人．根据扇形统计图回答下列问题：
(1)该班近视程度在0∼200的人数所占的百分比是多少?
(2)该班共有学生多少名?
(3)其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少?
12．（2023春·全国·七年级专题练习）2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”．某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
有以下三种调查方案供参考：
方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查．
二、收集整理数据
按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生每周劳动时长统计表
三、分析数据，解答问题
(1)一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；
(2)统计表中的a＝ ，b＝ ；
(3)请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的人数．
考点7：多种统计图的综合应用
典例：（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立防疫宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向，随机抽取八年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中，环境保护所占的百分比；
(2)求（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图；
(3)若该校共有2000人，请你估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的人数．
方法或规律点拨
本题考查了折线统计图与扇形统计图，样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．
巩固练习
1．（2023春·七年级课时练习）某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类”“社科类”“小说类”“生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了如图①②所示的统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了______名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)图②中“小说类”所在扇形的圆心角为______；
(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数．
2．（2023·陕西西安·统考二模）为全面落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣班，计划成立“丹青绘色”“音乐鉴赏”、“体育运动”、“文学赏析”和“劳动体验”五个兴趣班，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查统计了学校各年级部分学生选择兴趣班的意向，并根据数据绘制成如下不完整的统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“丹青绘色”的扇形的圆心角度数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1800名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“体育运动”兴趣小组的学生人数．
3．（2023·江苏南京·统考一模）为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了的学生进行检测．整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下列统计图．
(1)本次检测抽取了大、中、小学生共______名，其中小学生______名；
(2)根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为______名；
(3)比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数；
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．
5．（2023·江苏徐州·统考一模）校园安全问题受到全社会的广泛关注，教育局要求各学校加强对学生的安全教育，某中学为了了解学生对校园安全知识的了解程度（程度分为：A．十分熟悉、B．了解较多、C．了解较少、D．不了解），随机抽取了该校部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数．
6．（2023春·江苏南京·八年级校考期中）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查，样本容量是 ；
(2)①条形统计图中，n＝ ；
②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是 ；
(3)若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？
7．（2023·江苏苏州·统考二模）2023年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行．据统计，2023年1月21日到1月27日期间，苏州共接待游客约221万人次．其中著名打卡景区有，A：穹窿山景区，B：虎丘景区，C：灵岩山景区，D：西山景区，E：东山景区，F：其他．小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据统计图中的信息，解决下列问题：
(1)这次调查一共抽取了___名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数____，并补全条形统计图．
(2)若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生总人数．
8．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）小宇和喜爱篮球的同学们一起预测“勇士队”能否获得2023年度的总冠军，他们分别在1月、2月、3月、4月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小宇根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)每次有_________人参加预测；
(2)计算4月份预测“勇士队”夺冠的人数；
(3)补全条形统计图和折线统计图．
9．（2023·浙江宁波·统考二模）新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年月五个月的销售总量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题：
(1)请你根据信息将统计图1补充完整
(2)增长率最大的是哪个月，增长了多少万台
(3)小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低．他的说法正确吗？请说明理由．
【答案】(1)见解析
(2)9月增长率最高为，增长了万台
(3)小明的说法是错误的，理由见解析
10．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，某校初三班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度态度分为：无所谓；基本赞成；赞成；反对并将调查结果绘制成频数折线统计图和扇形统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求出图中扇形所对的圆心角的度数为______ 度，并将图补充完整；
(2)根据抽样调查结果，请你估计该校名中学生家长中持反对态度的人数．
11．（2023·浙江宁波·统考一模）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．
(1)请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图．
(2)请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数．
(3)男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？
12．（2023春·八年级单元测试）某学校在本学期开展了课后服务活动．该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评(两次随机抽取的学生人数相同)，第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评．根据测试的数学成绩制作了如图(十)第一次测试的数学成绩频数分布直方图(图1)和两次测试的数学成绩折线统计图(图2，第二次测试的数学成绩折线统计图不完整)．
开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1) ；
(2)请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；
(3)对两次测试的数学成绩作出对比分析；(用一句话概述，写出一条即可)
(4)请估计开展课后服务活动一个月后该校名七年级学生数学成绩优秀(分及以上)的人数．
能力提升
一、单选题（每题3分）
1．(2023秋·七年级单元测试）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②④⑤D．②③④
2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列调查中，适合普查的有（ ）
①要了解东港市居民日平均用水量；
②了解央视“新闻联播”收视率的情况；
③了解一批灯泡的使用寿命；
④了解某中学教师的身体健康状况．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．(2023秋·四川成都·九年级成都实外校考阶段练习）为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（ ）只
A．8000B．10000C．11000D．12000
4．（2023·河南商丘·校考一模）学校对八年级某班针对上学的交通工具选用情况进行调查（单选题），其中（骑车），（私家车），（步行），（乘公交车），结果如图所示：
根据以上统计图，下列判断错误的是（ ）
A．选的有人B．选的有人
C．选的有人D．该班共有人参加调查
5．(2023秋·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）世界杯激战正酣，六（1）班对可能夺得世界杯冠军进行民意调查，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表：
下图能表示这个投票结果的是（ ）
A．B．C．D．
6．(2023秋·河南驻马店·八年级统考期末）某网店今年1—4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息作如下推断，其中不合理的是（ ）
A．这4个月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
C．这4个月中，平板电脑销售额最低的是3月
D．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高
二、填空题（每题3分）
7．（2023·全国·九年级专题练习）2022年北京冬奥会上，我国取得了9金4银2铜，名列奖牌榜第三的历史性突破的好成绩.为了了解同学们对滑雪运动的喜爱情况，某中学抽取了200名同学进行调查，上述抽取的样本容量为 __.
8．（2023·湖南长沙·校联考二模）一年一度的春晚深受人民群众的喜爱，小芳想了解今年长沙市约1025万人民观看春晚的情况，随机调查了1000人，其中有600人观看了今年的春晚，那么长沙市约有 _____万人观看了春晚．
9．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是___________．
10．（2023春·江苏·八年级专题练习）雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图､蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲､乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是___________．（填序号）
①甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值只有乙的评价值的一半．
11．（2023秋·福建三明·七年级统考期末）根据如图所示的统计图，回答问题：
该批发市场2022年9~12月份水果类销售额最多月份的销售额是_______万元．
三、解答题（13题5分，14题6分，15题7分）
12．（2023·北京顺义·统考一模）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者出生年份分布扇形图和1990年后出生的互联网行业从业者岗位分布条形图．
根据该统计结果，估计1990年后出生的互联网行业从业者中，从事技术岗位的人数占行业总人数的百分比是___________．（精确到）
13．(2023·浙江宁波·统考中考真题）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
14．（2023·吉林长春·校考一模）年月日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心联合发布年全国未成年人互联网使用情况研究报告（注：此报告中“未成年人”指岁以下的在校学生）下面是此报告中的两幅统计图：
(1)根据图可知未成年人工作日玩手机游戏日均时长在小时及以上的约占______ ；
(2)该报告数据显示，年全国岁以下的在校学生共亿，求年我国未成年人上过网人数（保留两位小数）；
(3)小文根据报告整理了“初中生上网经常从事的活动排行（前五）”，如表所示：
小文发现，这些活动所占比例之和远远超过．请你解释其中的原因．
15．（2023·广东深圳·校联考二模）深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3) E类所对应扇形的圆心角的大小为 ________；
(4)该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数．
调查问卷____年____月____日
你最喜欢的一种家用电器是____（单选）
A．
B．
C．
D．
调查问卷_____年______月______日
你最喜欢的一种家用电器是（ ）（单选）
A B C D
等级确定
A
B
C
D
劳动时长/小时
人数
a
60
32
b
成绩
人数
国家
阿根廷
法国
西班牙
德国
票数／张
8
4
项目
网上学习
听音乐
聊天
玩游戏
搜索信息
比例
专题10.1统计调查
目标导航
1.数据收集的方法
①直接方法:观察、调查、试验、查阅资料等,调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等.
2.统计活动的过程
(1 )明确调查目的和问题
(2 )确定调查对象
(3 )选择调查方法
(4 )展开调查
(5 )收集并整理数据
(6 )分析数据,得出结论
3.普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
考点精讲
考点1：数据收集的过程与方法
典例：11．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）某地区八年级共有学生名，为了解该地区八年级学生平均每天完成课外作业的时间情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：①分析数据；②用直方图或扇形统计图将个数据进行整理：③得出结论；④从名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天完成课外作业的时间．合理的排序是______．（只填序号）
【答案】④①②③
【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
根据数据收集过程可得，首先要先设计调查表格，然后抽样、分析数据、整理数据，最后得出结论，
故答案为：④①②③．
方法或规律点拨
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
巩固练习
1．(2023秋·七年级单元测试）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在①清洁电器，②微波炉，③洗衣机，④电饭锅，⑤扫地机，⑥厨房电器中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．③④⑤⑥D．①③⑤⑥
【答案】B
【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性、不包含性进行选择即可．
【详解】解：由于调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各个选项相互独立”可得，
②③④⑤符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解设置问卷的原则和方法是正确判断的前提．
2．（2023春·七年级课时练习）某校篮球队的六位队员的身高（单位：）为168，167，160，164，168，168，获得这组数据的方法是（ ）
A．测量B．查阅文献资料C．互联网查询D．直接观察
【答案】A
【分析】根据数据收集的方式进行判断即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，篮球队的六位队员的身高数据由测量得到，
故选A．
【点睛】本题考查了统计调查，熟练掌握数据收集的方式是解题关键．
3．（2023春·江苏徐州·八年级统考期中）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）
A．①②③④B．①③②④C．③①②④D．②③④①
【答案】C
【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．
【详解】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．
因此合理的排序为：③①②④．
故选：C．
【点睛】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤．
4．（2023·江苏扬州·统考一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取4个作为问卷问题的备选项目，你认为最合适的是（ ）
A．①②③④B．①③⑤⑥C．③④⑤⑥D．②③④⑤
【答案】D
【分析】根据电器的名称和类别进行区分得到合理答案．
【详解】制冷电器和厨房电器都是类别；②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调都是具体电器的名称，所以合理的应该是具体电器的名称，不能有制冷电器和厨房电器．
故选D．
【点睛】本题考查生活事物的逻辑性，注意区分电器种类和电器名称，收集数据的合理性是解题的关键．
5．（2023春·河北邢台·八年级金华中学校联考阶段练习）统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（ ）
A．表示数据B．确定调查范围
C．设计调查选项D．选择调查方式
【答案】A
【分析】根据统计的一般过程，即可解答．
【详解】解：统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是表示数据，
故选：A．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握统计的一般过程是解题的关键．
6．(2023春·河北邯郸·八年级校考阶段练习）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是（ ）
A．①②④⑤③B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③
【答案】D
【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为②设计调查问卷，再①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．则正确的顺序是：②①④⑤③；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
7．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）为了解“五项管理”的政策落实情况，枣庄市某中学计划调查七年级600名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校七年级一个班级的60名学生B．随机选取该校七年级60名学生
C．选取该校七年级60名女生D．选取该校七年级60名男生
【答案】B
【分析】通过分析可知，只有抽样调查才更能现实一些，抽样调查的样本要具有代表性、广泛性、随机性，据此进行判断即可．
【详解】解：A、只选取一个班级的学生不具有代表性，不符合题意；
B、符合抽样调查的样本要求，符合题意．
C、只选取女生不具有代表性，不符合题意；
D、只选取男生不具有代表性，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查调查数据，掌握全面调查和抽样调查的概念是解题关键．
8．(2023秋·陕西西安·七年级校考期末）李青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华攀雀每年秋季到西安避寒越冬的数量变化情况．以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）．
A．②④③①B．③④①②C．①②④③D．②③④①
【答案】A
【分析】根据折线统计图的制作步骤即可求解．
【详解】解：正确统计步骤的顺序是：②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记录
④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表
③按统计表的数据绘制折线统计图
①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量变化趋势．
故选A．
【点睛】本题是一道统计型题目，解题的关键是熟悉折线统计图的制作步骤．
9．（2023春·七年级课时练习）问卷调查有下列步骤，按顺序排列为_______．（填序号）
①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．
【答案】②①④③
【分析】根据问卷调查的步骤，设计，调查，收集数据，得出结论，可得答案．
【详解】解：问卷调查有下列步骤，按顺序排列为②①④③，
故答案为：②①④③．
【点睛】此题考查调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法．
10．(2023春·河南新乡·七年级新乡市第一中学校考期末）实施“双减政策”之后，为了解新乡市一中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③收集数据；④分析数据．对这4个步骤进行合理的排序应为：________．
【答案】③①④②
【分析】根据统计调查的顺序进行即可．
【详解】解：统计调查的顺序是：收集数据；整理数据；分析数据；得出结论，提出建议四个步骤，故合理的排序为：③①④②，
故答案为：③①④②．
【点睛】本题考查了统计调查，知道统计调查的步骤是关键．
考点2：区分全面调查和抽样调查
典例：（2023春·河北唐山·八年级统考期中）对下面问题的调查，适合用普查方式的是（ ）．
A．了解我国七年级学生的视力情况B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．对“天舟五号”货运飞船零部件的检查D．中央电视台春节联欢晚会的收视率
【答案】C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】解：A. 了解我国七年级学生的视力情况，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不符合题意；
B. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
C. 对“天舟五号”货运飞船零部件的检查，每个零件都重要，适合抽样调查，符合题意；
D. 中央电视台春节联欢晚会的收视率，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不符合题意；
故选：C．
方法或规律点拨
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
本题考查了相交线相关的角度计算问题，熟练掌握角平分线的定义，补角的定义是解题的关键．
巩固练习
1．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解全国家庭收入与支出情况B．了解八年级（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查某电视台《今日要闻》栏目的收视率
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】解：A. 了解全国家庭收入与支出情况，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
B. 了解八年级（1）班学生校服的尺码情况，人员不多，适合普查，故该选项符合题意．
C. 检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
D. 调查某电视台《今日要闻》栏目的收视率，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
2．(2023春·七年级单元测试）下列调查适合用抽样调查的是（ ）
A．了解某班每个学生家庭电脑的数量
B．了解某甲型确诊病人同机乘客的健康状况
C．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
D．对我市市民实施低碳生活情况的调查
【答案】D
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：A、范围较小，适合普查，故不合题意；
B、甲型期间，事关重大，故必须普查，故不合题意；
C、涉及到安全，必须普查，故不合题意；
D、数量较大，适合抽样调查，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
3．(2023春·七年级单元测试）我县共有万名七年级学生参加期末考试，做质量分析时从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这是一次成绩全面调查B．每名考生的数学成绩是个体
C．样本容量是万D．名考生是总体
【答案】B
【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．
【详解】解：A、这是一次成绩的抽样调查，故说法错误，不合题意；
B、每名考生的数学成绩是个体，故说法正确，符合题意；
C、样本容量是600，故说法错误，不合题意；
D、万名考生的数学成绩是总体，故说法错误，不合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
4．(2023秋·七年级单元测试）为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是100
C．2700名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B、样本容量是100，故此选项符合题意；
C、2700名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
5．（2023·广西南宁·统考一模）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．神舟飞船发射前对其零件进行检查D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛
【答案】A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．调查某批次汽车的抗撞击能力适宜采用抽样调查，故选项符合题意；
B．企业招聘，对应聘人员进行面试适宜采用普查，故选项不符合题意；
C．神舟飞船发射前对其零件进行检查适宜采用普查，故选项不符合题意；
D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛适宜采用普查，故选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和普查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是150
C．2800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐项判断即可解答．
【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B、样本容量是150，故此选项符合题意；
C、2800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量等知识点，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
7．(2023秋·贵州贵阳·七年级统考期末）下面的调查，最适合用抽样调查的是（ ）
A．调查某校女教师的身体健康状况
B．调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩
C．调查某校七（2）班同学的体重
D．调查贵州省中小学生的视力情况
【答案】D
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：A、查某校女教师的身体健康状况，适合全面调查，故不符合题意；
B、调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩，适合全面调查，故不符合题意；
C、调查某校七（2）班同学的体重，适合全面调查，故不符合题意；
D、调查贵州省中小学生的视力情况，适合抽样调查，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
8．（2023·广西崇左·统考二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查名家长，结果有名家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．该校约有的家长持反对态度B．该校约有名家长持反对态度
C．样本是名家长D．调查方式是普查
【答案】A
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、该校约有的家长持反对态度，原说法正确，符合题意；
B、该校约有名家长持反对态度，原说法错误，不符合题意；
C、样本是名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，不符合题意；
D、共名学生家长，从中随机调查个家长，调查方式是抽样调查，原说法错误，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，解题的关键是掌握这些是基础知识．
9．（2023·河南新乡·统考一模）下列说法不正确的是（ ）
A．为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查
B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图
C．为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用抽样调查
D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查
【答案】C
【分析】根据抽样调查，全面调查的适用情况，以及扇形统计图的优点，逐个判断各选项，即可进行解答．
【详解】解：为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用全面调查，故C不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了抽样调查，全面调查的适用情况，以及扇形统计图的优点，解题的关键是熟练掌握抽样调查，全面调查的适用情况，以及扇形统计图可以清晰的反应各部分占总体的百分比．
考点3：总体、个体等概念辨析
典例：（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．总体是该校1500名学生B．300名学生是样本容量
C．300名学生是总体的一个样本D．每名学生的睡眠时间是一个个体
【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、总体是该校1500名学生的睡眠情况，不是该校1500名学生，故A错误，不符合题意；
B、300是样本容量，故B错误，不符合题意；
C、300名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C错误，不符合题意；
D、每名学生的睡眠时间是一个个体，故D正确，符合题意．
故选：D．
方法或规律点拨
本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
巩固练习
1．（2023春·河北石家庄·八年级石家庄二十三中校考阶段练习）某中学为了解在校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生进行视力检查，其中视力达标的有45人，下列说法不正确的是（ ）
A．此次调查属于抽样调查B．4700名学生的视力是总体
C．45名学生的视力是样本D．该校视力达标的学生约有1410人
【答案】C
【分析】根据调查方式，总体，样本以及样本估计总体的方法分别判断即可．
【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故正确，不合题意；
B、4700名学生的视力是总体，故正确，不合题意；
C、150名学生的视力是样本，故错误，符合题意；
D、该校视力达标的学生约有人，故正确，不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本，以及样本估计总体和调查方式．正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
2．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）为了了解某市初中学生体质健康状况，随机抽取12000名学生的跳远成绩进行分析，在这个问题中，样本是（ ）
A．12000名学生的跳远成绩B．每名学生的跳远成绩C．12000名学生D．12000
【答案】A
【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．
【详解】解：某市初中学生体质健康状况，随机抽取12000名学生的跳远成绩进行分析，可知样本是：12000名学生的跳远成绩．
故选A．
【点睛】此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．
3．（2023·福建龙岩·统考一模）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．3万名考生是总体B．每名考生的数学成绩是个体
C．2000名考生是总体的一个样本D．2000名是样本容量
【答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、3万名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、其中的每名考生的数学成绩是个体，故B符合题意；
C、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、2000是样本容量，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了个体，总体，样本，样本容量等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握．
4．（2023春·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）为了解某校学生家庭的收入情况，从中抽取了100个学生的家庭进行调查．下面说法正确的是（ ）
A．全校学生家庭是总体B．抽取的这100个学生是样本
C．样本容量是100D．样本容量是100个学生家庭的收入
【答案】C
【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、全校学生家庭的收入情况是总体，故A不符合题意；
B、抽取的这100个学生家庭的收入情况是样本，故B不符合题意；
C、样本容量是100，故C符合题意；
D、样本容量是100，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了总体、个体和样本，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
5．（2023·河南开封·统考一模）“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某省有532.9万名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了10000名党员学习积分进行调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分B．个体是每一个党员
C．样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分D．样本容量是10000
【答案】B
【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的定义进行判断即可．
【详解】解：总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分，故A选项正确；
个体是每一个党员的“学习强国”积分，故B选项错误；
样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分，故C选项正确；
样本容量是10000，故D选项正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．
6．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．6700名学生是总体B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查
【答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、6700名学生的身高情况是总体，不符合题意；
B、从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本，符合题意；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，不符合题意；
D、以上调查是抽样调查，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，掌握相关知识是解题的关键．
7．（2023春·江苏·八年级期中）为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．
B．被抽取的名考生
C．被抽取的名考生的中考数学成绩
D．我市年中考数学成绩
【答案】C
【分析】根据样本定义直接判断即可得到答案；
【详解】解：为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，
在这个问题中，样本是指被抽取的名考生的中考数学成绩，
故选：C．
【点睛】本题主要考查样本的定义：从总体中按照一定规则抽取出的研究对象叫做样本．
8．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）为了解全校600名八年级学生的身高，从该校八年级随机抽取了50名学生测量身高．那么在这个问题中，样本是（ ）
A．50B．被抽取的50名学生的身高
C．被抽取的50名学生D．全校600名八年级学生的身高
【答案】B
【分析】根据样本的定义，即可求解．
【详解】解：在这个问题中，样本是被抽取的50名学生的身高．
故选：B
【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
9．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）为了解某校八年级800名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校八年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
【答案】D
【分析】分别根据总体、样本、个体的定义逐一判断即可．
【详解】解：A. 800名学生的成绩是总体，原说法错误，故本选项不符合题意；
B. 100是样本容量，原说法错误，故本选项不符合题意；
C. 被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不符合题意；
D. 该校八年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查统计知识的总体、样本、个体等相关知识点，熟练掌握总体、样本、个体的定义是解题的关键．
10．（2023春·江苏扬州·八年级统考期中）某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．每名考生的数学成绩是个体 B．4万名考生是总体
C．1500名考生是总体的一个样本 D．1500名考生是样本容量
【答案】A
【分析】根据个体，总体，样本，样本容量的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意知，每名考生的数学成绩是个体，A正确，故符合要求；
4万名考生的数学成绩是总体，B错误，故不符合要求；
1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，C错误，故不符合要求；
1500是样本容量，D错误，故不符合要求；
故选：A．
【点睛】本题考查了个体，总体，样本，样本容量等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
11．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期中）某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）
A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000
【答案】A
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐项判断即可得出答案．
【详解】解：A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故A选项正确；
B．每个学生的大赛的成绩是个体，故B选项错误；
C．200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本，故C选项错误；
D．样本容量是200，故D选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量的定义．
12．（2023春·湖南邵阳·九年级校联考期中）为了解某校初三年级名学生的身高状况，从中抽查了名学生，所获得的样本容量是________．
【答案】
【分析】样本容量是指样本中包含个体的数目，由此即可得到答案．
【详解】解：为了解某校初三年级名学生的身高状况，从中抽查了名学生，所获得的样本容量是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了样本容量的定义，熟知相关定义是解题的关键．
考点4：由样本估计总体
典例：(2023春·七年级单元测试）生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的数量，首先他们捕捉了只鸟，作上标记，放回大自然，过了几天，他们又随意捕捉了只，发现有只带标记的鸟，你能估计一下该地区有多少只鸟吗？
【答案】1200只
【分析】设该地区有只鸟，由于首先他们捕捉了60只鸟，作上标记，放回大自然，过了几天，他们又随意捕捉了80只，发现有4只带标记的鸟，因此可以列出方程，解方程即可求解．
【详解】解：设该地区有只鸟，
依题意得：，
．
答：估计该地区有1200只鸟．
方法或规律点拨
此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时准确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
巩固练习
1．(2023春·七年级单元测试）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉只黄羊，发现其中只有标志．从而估计该地区有黄羊只数为（ ）
A．B．C．D．无法估计
【答案】A
【分析】根据先捕捉50只黄羊，发现其中1只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．
【详解】解：由题意可得：
（只）．
故选：A．
【点睛】此题考查了用样本估计总体；统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想．
2．（2023春·九年级课时练习）某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．100B．150C．200D．250
【答案】B
【分析】利用总数乘以对应频率即可；
【详解】根据题意知，该组的人数为：（人）；
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键．
3．(2023秋·湖南永州·九年级统考期末）为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）
A．900个B．1080个C．1260个D．1800个
【答案】C
【分析】先求出6名同学家丢弃塑料袋的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．
【详解】估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（个）．
【点睛】本题考查了用样本估计总体的问题，掌握算术平均数的公式是解题的关键．
4．(2023秋·浙江杭州·九年级校考期中）工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_______．
【答案】10
【分析】求出次品所占的百分比，即可求出1000件中次品的件数．
【详解】解：（件，
故答案为：10．
【点睛】考查样本估计总体，解题的关键是求出样本中次品所占的百分比．
5．(2023秋·湖南·九年级专题练习）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼______条．
【答案】2000
【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【详解】解：50÷2.5%=2000.
故答案为：2000.
【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量．
6．(2023·山东青岛·校考一模）一个口袋有8个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正确估计口袋中的白球的个数是__________．
【答案】32
【分析】小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，则有80次摸到白球；摸到黑球与摸到白球的次数之比为，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为；即可计算出白球数．
【详解】解：（个．
故答案为：32．
【点睛】本题考查了通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
7．(2023春·江西抚州·九年级临川一中校考期中）某地盛产“优质蓝莓”而吸引八方来客，果农老张今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，果农老张今年的蓝莓总产量约为，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是__________．
【答案】644
【分析】用总产量乘以样本中“优质蓝莓”出现的频率即可．
【详解】解：估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是920×0.7＝644kg，
故答案为：644．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，正确理解用样本估计总体的思想是解题关键．
8．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）每年的5月15日是“世界家庭日”，某校为了了解学生家庭日当天所喜欢的家庭活动方式，学校团委组织进行问卷调查，随机抽取了n名本校学生进行调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．去影院看电影；B．家庭聚餐；C．外出郊游；D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)______；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为______（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为______．
(3)根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
【答案】(1)100
(2)C，
(3)270人
【分析】（1）根据条形图，把A，B，C，D的人数加起来，即可解答；
（2）C的学生人数最多，即为四种方式中最受学生喜欢的方式；用C的人数总人数，即可得到百分比；
（3）分别计算出喜欢C方式的学生人数、喜欢B方式的学生的人数，作差即可解答．
【详解】（1）解：；
故答案为：100；
（2）∵C的学生人数最多，
∴四种方式中最受学生喜欢的方式为C，
，
故答案为：C，；
（3）（人），
答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数为270人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
9．（2023·江苏南京·统考一模）截止到2022年12月，南京市已经开通了两类地铁钱——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，10号）和市域地铁线．经过长期统计，其日客运量有一定规律性．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．
(1)在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是________万人，最少的一天总人数是________万人；
(2)关于这13天的描述：
①对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；
②市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的6~7倍；
③市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．
其中正确的是________；（填序号）
(3)若该月20日市域地铁线客运量为21.8万人，试根据你发现的规律，估计当日市区地铁线客运量人数，并说明理由．
【答案】(1)262.8；165.4；
(2)
(3)推测该月20日（周日）市区地铁线客运量为143.4万人，理由见解析
【分析】（1）由折线统计图进行直接计算即可；
（2）根据折线统计图中的数据进行判断，可得答案；
（3）先计算周六及周日的客运数差，再进行估算即可．
【详解】（1）解：由统计图可知：在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是（万人），最少的一天总人数是（万人），
故答案为：262.8；165.4；
（2）解：关于这13天的描述：
①对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量，正确；
②市区地铁线平均日客运量不一定是市域地铁线的6~7倍，比如周三应当是倍，错误；
③市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大，正确．
其中正确的是，
故答案为：；
（3）解：该月12日（周六）市区地铁线和市域地铁线客运量的差为（万人），
该月19日（周六）市区地铁线和市域地铁线客运量的差为（万人）．
由此可知，周六市区地铁线和市域地铁线客运量的差基本一致．
因为该月13日（周日）市区地铁线和市域地铁线客运量的差为（万人），
推测该月20日（周日）市区地铁线客运量为（万人）．
【点睛】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是熟练掌握从折线统计图中获取信息．
11．（2023春·江苏·八年级专题练习）2022年2月28日，国家统计局发布《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》（简称《公报》）．如图所示是《公报》中显示的“2017－2021年社会消费品零售总额及其增长速度”的统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ）
A．2017－2021年期间社会消费品零售总额逐年增长
B．2017－2021年期间社会消费品零售总额先减后增
C．2017－2021年期间2017年社会消费品零售总额比上年增长率最低
D．2017－2021年期间2021年社会消费品零售总额比上年增长率最高
【答案】D
【分析】根据统计图所提供的的信息逐项分析即可．
【详解】解：A． ∵，∴2020年的零售总额比2019年的零售总额少，故2017－2021年期间社会消费品零售总额逐年增长错误，不符合题意；
B．由折线统计图可知，2017－2021年期间社会消费品零售总额先增再减又增，不符合题意；
C．2017－2021年期间2017年社会消费品零售总额与上年增长率无法比较，不符合题意；
D． ∵，∴2017－2021年期间2021年社会消费品零售总额比上年增长率最高正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图反映数据的具体数量，折线统计图则反映数据的增减变化情况．
考点5：条形统计图的应用
典例：（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）某校六年级为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：（经典诵读），（诗词大赛），（传统故事），（汉字听写），学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组，在六年级范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次共抽查了多少名学生？
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)该学校六年级共有名学生，请你估计该校六年级参加（经典诵读）小组共有多少名学生？
【答案】(1)名
(2)见解析
(3)名
【分析】（1）条形图形组的人数有名，参加（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人数的，由此即可求解；
（2）由（1）算出总人数，再算出组人数即可求解；
（3）运用样本中参加的百分比估算总体的方法即可求解．
【详解】（1）解：（名）
∴本次共抽查了50名学生．
（2）解：组（名）
∴参加组的同学的有名学生，补全条形统计图如下．
（3）解：样本中小组对应的百分比为
∴（名），
∴估计该校六年级参加小组共有名学生．
方法或规律点拨
本题主要考查统计与调查的知识，掌握根据样本计算总量的计算方法，样本估算总体的计算方法是解题的关键．
巩固练习
1．（2023秋·北京海淀·七年级人大附中校考期末）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】乘车的同学占全班的比例为，计算即得答案．
【详解】解：由图中得乘车上学的人数是8人，全班人数为24+8+16＝48（人），
∴乘车上学的同学人数占全班人数的，
故选：B．
【点睛】本题考查了条形统计图，熟练掌握观察条形统计图的方法来解答．
2．(2023秋·山西长治·八年级统考期末）某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．喜欢足球的人最多B．全班共有50人
C．喜欢羽毛球人数的频率是0.16D．喜欢篮球的人数占全班的
【答案】D
【分析】根据条形统计图分别判断即可得到答案．
【详解】解：A、喜欢足球的人数为20人，最多，故正确；
B、全班共有人，故正确；
C、喜欢羽毛球人数的频率是，故正确；
D、喜欢篮球的人数占全班的，故错误；
故选：D．
【点睛】此题考查了条形统计图，求部分的百分比，正确理解条形统计图得到相关的信息是解题的关键．
3．（2023·上海闵行·统考二模）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有________名．
【答案】500
【分析】根据该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有（名），
故答案为：500．
【点睛】本题考查了条形统计图，用样本估计总体．解题的关键在于从条形统计图中获取正确的信息．
4．（2023秋·湖南怀化·七年级统考期末）抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，这名学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．
【答案】
【分析】用调查的总人数减去一周的体育锻炼时间少于7小时的人数即可得解．
【详解】解：由题意可知，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数为（人），
故答案为：．
【点睛】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键在于弄清楚条形统计图的数据．
5．（2023春·江苏南京·八年级南京市第一中学校考期中）某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是______．
【答案】
【分析】用满分人数除以总人数即可得出满分率．
【详解】解：估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是正确的识图，并从图形中整理出有关的解题信息．
6．（2023·全国·九年级专题练习）如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数．
(1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？
【答案】(1)报纸最多，杂志最少，最多的是最少的11倍
(2)实际上最多的大约是最少的6倍，图中所表现出来的直观情况与此不相符
(3)此图纵轴不是从0开始的
(4)在绘制条形统计图时纵轴上的值应从0开始
【分析】（1）根据条形统计图即可得出结论；
（2）根据纵轴的数据，可以得到结论；
（3）纵轴的值不是从0开始的；
（4）纵轴的值应从0开始．
【详解】（1）解：报纸最多，杂志最少，最多的是最少的11倍．
（2）实际上最多的大约是最少的6倍，图中所表现出来的直观情况与此不相符．
（3）因为此图纵轴的值不是从0开始的．
（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘制条形统计图时纵轴上的值应从0开始．
【点睛】本题考查了条形统计图，由条形统计图推断结论，掌握在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始是解题的关键．
7．(2023秋·七年级单元测试）在“慈善一日捐”活动中，小明对全年级同学的捐款情况进行了抽样调查，并将收集的数据绘制成统计图．其中捐款为100元的人数占抽取人数的．由统计图中给出的信息回答下列问题：
(1)一共抽取了 人；
(2)补全统计图；
(3)若全年级有300名学生，请估计全年级学生中捐款为10元的人数．
【答案】(1)60
(2)见解析
(3)100人
【分析】（1）根据捐款的人数和所占的百分比即可得出抽取的总人数；
（2）用总人数减去其它捐款的人数，求出捐款20元的人数，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以捐款为10元的人数所占的百分比即可得出答案．
【详解】（1）解：共抽取的人数有：（人）．
故答案为：60；
（2）捐款20元的人数为（人，补全统计图如下：
（3）（人），
答：估计全年级学生中捐款为10元的有100人．
【点睛】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是读懂题意及统计图，并从统计图中整理出进一步解题的信息．
8．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）为激发学生的航天兴趣，某校对八年级560名学生进行“航天知识”培训，在培训前后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试等级，制成了如下两张条形图：
(1)这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了多少？
(2)估计该校九年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等级的学生增加了多少人？
【答案】(1)测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了；
(2)估计该校九年级测试成绩为“E”等级的学生增加了168人．
【分析】（1）利用百分比的定义即可求解；
（2）利用总人数560乘以等级为“E”的学生所占的比例即可求解．
【详解】（1）解：这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了；
（2）解：培训前，(人)，培训后，(人)，
(人)，
答：估计该校九年级测试成绩为“E”等级的学生增加了168人．
【点睛】本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
9．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）淮安市洪泽湖初级中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了学生多少人?
(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；
(3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人．
【答案】(1)本次调查共抽取了学生50人．
(2)喜欢踢足球人数为12人；补全条形统计图见解析．
(3)全校喜欢跳绳学生有240人．
【分析】（1）用打篮球的人数除以它所占的百分比即可；
（2）用总人数减去打篮球、自由活动、跳绳、其它的人数即为喜欢踢足球人数，再补全条形统计图即可；
（3）利用中学生总人数乘以被调查学生中喜欢跳绳的学生所占比例即可．
【详解】（1）解：本次调查总人数为：
（人），
答：本次调查共抽取了学生人．
（2）解：踢足球人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）解： （人）．
答：全校喜欢跳绳学生有240人．
【点睛】本题考查条形统计图、利用样本估计总体等知识点，解题的关键是掌握条形统计图的作图方法，能够利用样本估计总体．
考点6：扇形统计图的应用
典例：（2023秋·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）高远中学开展以“我最喜欢的运动项目”为主题的调查活动，围绕“乒乓球、足球、跳绳、踢毽、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图，其中抽调的学生中最喜欢足球的学生有人．
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全全扇形统计图．
(3)若高远中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有多少名？
【答案】(1)名
(2)见解析
(3)名
【分析】（1）利用最喜欢足球的学生人数以及最喜欢足球的学生所占抽调的学生人数的比例，可求出抽调的学生的总人数；
（2）用或减去其它项目的学生所占抽调的学生人数的百分比，即可求出最喜欢乒乓球的学生所占抽调的学生人数的百分比，进而将统计图补充完整即可；
（3）利用样本估计总体，由（2）可知样本中喜欢乒乓球的学生所占的比例，再乘以总人数即可．
【详解】（1）解：（名），
答：在这次调查中，一共抽取了40名学生．
（2）解：，
如图，补全扇形统计图：
（3）解：（名），
答：估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有名．
方法或规律点拨
本题考查了扇形统计图及用样本估计总体，能够利用统计图获取重要信息是解决问题的关键．
巩固练习
1．（2023春·江苏·九年级专题练习）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（ ）
A．120B．180C．240D．300
【答案】A
【分析】先根据甲类书的数量和所占百分比求出图书的总数，再乘以丙类图书所占比例即可．
【详解】解：由题意知，图书的总数量为（本），
则丙类图书的本数为（本），
故选：A．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，正确求出图书总数是解题的关键．
2．（2023·浙江温州·校考二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（ ）
A．75B．90C．108D．120
【答案】B
【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．
【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：（人），
劳动实践小组有：（人），
故选：B．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．
3．（2023·安徽六安·统考模拟预测）2022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥四支球队进入四强．海川中学足球社团在“你最喜爱的球队”调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（ ）
A．100B．40C．80D．60
【答案】D
【分析】根据最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，结合扇形图即可得出结果．
【详解】解：∵最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，
（人）．
故选：
【点睛】本题主要考查了扇形图，理解题中意思是解此题的关键．
4．（2023春·浙江温州·七年级校考期中）某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（ ）
A．40人B．108人C．120人D．160人
【答案】C
【分析】先由中度近视的学生人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数乘以轻度近视的百分比可得答案．
【详解】解：∵被调查的总人数为（人），
∴九年级学生视力轻度近视的有（人），
故选：C．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
5．（2023·统考一模）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（ ）
A．30元B．60元C．90元D．120元
【答案】D
【分析】根据扇形统计图的意义，样本容量计算方法计算判断即可．
【详解】解：∵在交通上花费了60元，，占比，
∴一共花费了元，
∴在学习用品上花费了元．
故选：D．
【点睛】本题考查了扇形统计图的意义，样本容量的计算，读懂扇形统计图，会计算样本容量是解题的关键．
6．（2023·河南濮阳·统考一模）如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的扇形统计图，已知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说法中，正确的是（）
A．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有700人
D．被调查的学生有120人
【答案】D
【分析】根据被抽查的学生中乘车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数；根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断；用乘即可求出乘车部分所对应的圆心角度数．
【详解】解：因为乘车的有人，占总调查人数的，
所以调查的总人数为：（人），故选项符合题意；
被调查的学生中，步行的有：（人），不选项不符合题意；
扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为：，故选项不符合题意；
估计全校骑车上学的学生有：（人），故选项不符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了扇形统计图以及用样本估计总体，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，正确求出调查的总人数是解答本题的关键．
7．（2023·安徽合肥·校考一模）某校为了解本校学生对“足球”、“乒乓球”、“篮球”、“棒球”四项运动的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了100名学生进行问卷调查（每个学生必须且只能选择一项喜爱的运动），将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知该校共有800名学生，估计喜欢“乒乓球”的学生数为（ ）
A．30B．50C．240D．400
【答案】D
【分析】根据扇形统计图中的信息进行解答即可．
【详解】解：由扇形统计图中的信息可知，喜欢“乒乓球”的学生人数占总喜爱运动的，
∴该校共有800名学生，估计喜欢“乒乓球”的学生数为（名），
故选：D．
【点睛】本题考查了扇形统计图，熟练运用扇形统计图获取其中有用的信息是解题的关键．
8．（2023·河南南阳·统考一模）某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后衣村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其它收入是振兴前的2.5倍
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】B
【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而得到正确答案．
【详解】解：由题意得
乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故A选项正确；
乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的，相对于振兴前收入增加了，故B选项错误；
乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故C选项正确；
乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的，故D选项正确；
故选B．
【点睛】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）从下面两个统计图中，小明得到如下信息，你认为判断错误的是（ ）
A．甲校的男女教师人数相同
B．甲校的男教师人数多于乙校
C．乙校的女教师人数多于男教师的人数
D．甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数
【答案】B
【分析】根据百分比和单位“1”的确定逐项分析即可求解．
【详解】A、甲校的男女教师所占百分比相等，各占一半，都是把甲校的人数看作单位“1”，所以甲校的男女教师人数相同，该说法正确，不符合题意；
B、因为甲乙两校的总人数不确定，单位“1”不同，所以甲乙两校之间的教师人数无法比较，所以该说法错误，符合题意；
C、因为乙校的女教师所占百分比多于男教师所占百分比，都是把乙校的人数看作单位“1”，乙校的女教师人数多于男教师的人数，该说法正确，不符合题意；
D、若甲乙两校的人数相等，甲校的女教师人数所占百分小于乙校的女教师所占百分比，甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数，该说法正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能够准确确定单位“1”是解题的关键．
10．（2023春·江苏·八年级专题练习）某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（ ）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
【答案】C
【分析】通过计算得出选项A、B、D结论正确，选项C结论错误，即可得出答案．
【详解】解：被调查的学生人数为：（人），
故选项A正确，不符合题意；
扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为：，
故选项B正确，不符合题意；
喜欢网球的人数占总人数的百分比为：，
喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的百分比为：，故选项C错误，符合题意；
被调查的学生中喜欢羽毛球的学生的人数为：（人），故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，读懂扇形统计图是解题的关键．
11．（2023春·河南洛阳·八年级统考期中）为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人．根据扇形统计图回答下列问题：
(1)该班近视程度在0∼200的人数所占的百分比是多少?
(2)该班共有学生多少名?
(3)其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少?
【答案】(1)该班近视程度在0∼200度的人数所占的百分比是；
(2)该班共有50名学生；
(3)其中不近视所占扇形圆心角的度数是216°．
【分析】（1）列式计算即可求解；
（2）由近视程度在400度以上的有3人，所占的百分比是，计算即可求解；
（3）利用乘以对应的比例即可求得．
【详解】（1）解：，
所以该班近视程度在0∼200度的人数所占的百分比是；
（2）解：，
所以该班共有50名学生；
（3）解：，
所以其中不近视所占扇形圆心角的度数是216°．
【点睛】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
12．（2023春·全国·七年级专题练习）2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”．某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
有以下三种调查方案供参考：
方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查．
二、收集整理数据
按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生每周劳动时长统计表
三、分析数据，解答问题
(1)一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；
(2)统计表中的a＝ ，b＝ ；
(3)请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的人数．
【答案】(1)方案三
(2)28，80
(3)约640人
【分析】（1）根据抽样调查的概念求解即可；
（2）总人数乘以D等级圆心角度数所占比例可得b的值，再根据四个等级人数之和等于总人数可得a的人数；
（3）总人数乘以D等级人数所占比例即可．
【详解】（1）解：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查是最具有代表性和广泛性的抽样调查的方案，
故答案为：方案三．
（2）解：D等级人数为，
．
故答案为：28、80；
（3）解：，
答：估计该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的有640人．
【点睛】本题考查了从统计图中提取信息进行计算问题，考查的知识有抽样调查，频数，样本估计总体等知识，掌握相关定义，准确提取信息并进行准确计算是解题的关键．
考点7：多种统计图的综合应用
典例：（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立防疫宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向，随机抽取八年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中，环境保护所占的百分比；
(2)求（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图；
(3)若该校共有2000人，请你估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的人数．
【答案】(1)
(2)（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数为14人，补全折线统计图见解析
(3)估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的有760人
【分析】（1）根据折线统计图得出环境保护的人数除以总人数，即可求解；
（2）先求得交通监督志愿者队伍的学生人数，减去其他三个班的人数，即可得出（4）班人数，进而补全折线统计图；
（3）用2000乘以防疫宣传志愿者所占的百分比，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）（人）
（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数为14人．
补全折线统计图如图所示，
（3）（人）
答：估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的有760人．
方法或规律点拨
本题考查了折线统计图与扇形统计图，样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．
巩固练习
1．（2023春·七年级课时练习）某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类”“社科类”“小说类”“生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了如图①②所示的统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了______名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)图②中“小说类”所在扇形的圆心角为______；
(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数．
【答案】(1)200
(2)图见解析
(3)126
(4)估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数为240人
【分析】（1）根据选择“文史类”的学生的扇形统计图和条形统计图的信息即可得；
（2）先结合（1）的结果求出选择“生活类”的学生人数，再求出选择“小说类”的学生人数，据此补全条形统计图即可得；
（3）利用乘以选择“小说类”的学生所占百分比即可得；
（4）利用全校学生总人数乘以喜欢“社科类”图书的学生所占百分比即可得．
【详解】（1）解：此次调查的学生总人数为（名），
故答案为：200．
（2）解：选择“生活类”的学生人数为（名），
选择“小说类”的学生人数为（名），
则补全条形统计图如下：
（3）解：图②中“小说类”所在扇形的圆心角为，
故答案为：126．
（4）解：（人），
答：估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数为240人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
2．（2023·陕西西安·统考二模）为全面落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣班，计划成立“丹青绘色”“音乐鉴赏”、“体育运动”、“文学赏析”和“劳动体验”五个兴趣班，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查统计了学校各年级部分学生选择兴趣班的意向，并根据数据绘制成如下不完整的统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“丹青绘色”的扇形的圆心角度数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1800名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“体育运动”兴趣小组的学生人数．
【答案】(1)200人，；
(2)补全图形见解析
(3)人
【分析】（1）由“丹青绘色”兴趣班有40人，占比可得总人数，再由乘以即可；
（2）先求解“音乐鉴赏”兴趣班有人，“体育运动”兴趣班有人，再补全图形即可；
（3）由1800乘以“体育运动”兴趣小组的占比即可到答案．
【详解】（1）解：由“丹青绘色”兴趣班有40人，占比可得：
（人），
“丹青绘色”的扇形的圆心角为：；
（2）“音乐鉴赏”兴趣班有（人），
“体育运动”兴趣班有（人），补全图形如下：
（3）该校共有1800名学生，估计全校选择“体育运动”兴趣小组的学生人数有
（人）．
【点睛】本题考查的是从条形统计图与扇形统计图中获取信息，补全统计图，求解扇形统计图中某部分所对应的圆心角，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键．
3．（2023·江苏南京·统考一模）为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了的学生进行检测．整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下列统计图．
(1)本次检测抽取了大、中、小学生共______名，其中小学生______名；
(2)根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为______名；
(3)比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
【答案】(1)；
(2)
(3)答案不唯一
【分析】（1）根据题意和扇形图提供的信息即可解答；
（2）先计算出样本中中学生人数，及条形图中2022年中学生3分钟跳绳成绩合格率，即可解答；
（3）根据条形图，写出一条即可，答案不唯一．
【详解】（1）解：本次检测抽取了大、中、小学生人数为：人，
其中小学生人数为：人，
故答案为：；；
（2）解：本次检测抽取了中学生人数分别为人，
3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为人，
故答案为：；
（3）比较2018年与2022年，2022年某地区中学生3分钟跳绳成绩合格率下降，小学生下降．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数；
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．
【答案】(1)50
(2)见解析
(3)390
【分析】（1）用喜欢乒乓球的人数除以其所占的百分比，即可求解；
（2）分别计算足球和篮球所占的百分比；再用1减去足球、篮球、乒乓球、羽毛球所占的百分比，即可得出其他所占的百分比；再求出羽毛球和其他的人数，最后根据所求数据补全条形统计图和扇形统计图即可；
（3）用全校人数乘以喜欢篮球人数所占的百分比，即可求解．
【详解】（1）解：（人），
答：本次被调查的学生人数为50人．
（2）解：足球比例，
篮球比例，
其它比例，
羽毛球人数（人），
其它人数（人），
补全统计图如图所示：
（3）解：（人），
答：最喜欢篮球的人数约为390人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，将扇形统计图和条形统计图相结合获取有用信息．
5．（2023·江苏徐州·统考一模）校园安全问题受到全社会的广泛关注，教育局要求各学校加强对学生的安全教育，某中学为了了解学生对校园安全知识的了解程度（程度分为：A．十分熟悉、B．了解较多、C．了解较少、D．不了解），随机抽取了该校部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数．
【答案】(1)，
(2)见解析
(3)人
【分析】（1）由了解较少的有人，占，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“十分熟悉”部分所对应扇形的圆心角；
（2）由（1）可求得了解较多的人数，继而补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．
【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有人，
扇形统计图中“十分熟悉”部分所对应扇形的圆心角为，
故答案为、．
（2）“了解较多”的人数为人，
如图所示：
（3）根据题意，（人）；
答：该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数约为人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
6．（2023春·江苏南京·八年级校考期中）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查，样本容量是 ；
(2)①条形统计图中，n＝ ；
②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是 ；
(3)若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？
【答案】(1)200；
(2)①60；②
(3)300人
【分析】（1）根据文学类的人数和所占的百分比求出总人数；
（2）①用样本容量乘以科普所占的百分比求出n的值；
②用乘以其他类读物所占的百分比即可得出答案；
（3）用1500乘样本中喜欢艺术类读物的学生所占比例可得答案．
【详解】（1）根据条形图得出文学类人数为70，利用扇形图得出文学类所占百分比为，
故本次抽样调查，样本容量是：．
故答案为：200；
（2）①根据科普类所占百分比为，
则科普类人数；
故答案为：60；
②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是，
故答案为：；
（3）由题意得，，
（人），
答：估计喜欢艺术类读物的学生约有300人．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．
7．（2023·江苏苏州·统考二模）2023年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行．据统计，2023年1月21日到1月27日期间，苏州共接待游客约221万人次．其中著名打卡景区有，A：穹窿山景区，B：虎丘景区，C：灵岩山景区，D：西山景区，E：东山景区，F：其他．小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据统计图中的信息，解决下列问题：
(1)这次调查一共抽取了___名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数____，并补全条形统计图．
(2)若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生总人数．
【答案】(1)60，，图见解析；
(2)1350名．
【分析】（1）根据选择的人数除以占比得出总人数，根据选择的人数除以总人数乘以得出旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数；进而根据条形统计图以及总人数求得C景点人数，即可补全统计图；
（2）用乘以最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生的占比，即可求解．
【详解】（1）解：一共抽取的学生数为（名），
扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为，
故答案为：60，；
C景点人数为（名），
补全统计图如图所示，
（2）解：（名），
答：估计该校最喜爱“穹窿山景区”和“灵岩山景区”的学生有1350名．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，补全条形统计图，利用样本估计总体的知识，将条形统计图和扇形统计图的数据加以联系，并注重数形结合是解答本题的关键．
8．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）小宇和喜爱篮球的同学们一起预测“勇士队”能否获得2023年度的总冠军，他们分别在1月、2月、3月、4月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小宇根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)每次有_________人参加预测；
(2)计算4月份预测“勇士队”夺冠的人数；
(3)补全条形统计图和折线统计图．
【答案】(1)
(2)人
(3)见解析
【分析】（1）用3月份预测“勇士队”夺冠的人数除以其人数占比即可求出每次参加预测的人数；
（2）用每次参加预测的人数乘以4月份预测“勇士队”夺冠的支持率即可得到答案；
（3）先求出2月份和3月份预测“勇士队”夺冠的支持率，再补全统计图即可．
【详解】（1）解：人，
∴每次有人参加预测，
故答案为：；
（2）解：人，
∴4月份预测“勇士队”夺冠的人数为人；
（3）解：1月预测“勇士队”夺冠的支持率为，
2月预测“勇士队”夺冠的支持率为，
补全统计图如下所示：
【点睛】本题主要考查了折线统计图和条形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．
9．（2023·浙江宁波·统考二模）新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年月五个月的销售总量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题：
(1)请你根据信息将统计图1补充完整
(2)增长率最大的是哪个月，增长了多少万台
(3)小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低．他的说法正确吗？请说明理由．
【答案】(1)见解析
(2)9月增长率最高为，增长了万台
(3)小明的说法是错误的，理由见解析
【分析】（1）根据图中的数据，即可求得9月份的销量，即可补充统计图；
（2）根据图中的数据即可判定及求得；
（3）根据图中的数据即可判定．
【详解】（1）解：9月份销量为（万台）．所补作图形如图所示
（2）解：9月增长率最高为，增长了（万台）；
（3）解：小明的说法是错误的，因为月份只是增长率降低，
但是增长率仍为正，说明销量仍在增加．
【点睛】本题考查了条形和拆线统计图，画条形统计图，从统计图中获取相关信息是解决本题的关键．
10．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，某校初三班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度态度分为：无所谓；基本赞成；赞成；反对并将调查结果绘制成频数折线统计图和扇形统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求出图中扇形所对的圆心角的度数为______ 度，并将图补充完整；
(2)根据抽样调查结果，请你估计该校名中学生家长中持反对态度的人数．
【答案】(1)，见解析
(2)名
【分析】（1）先求出选择的学生人数及所占比例，所占比例乘以360度即为扇形所对的圆心角的度数；
（2）利用样本估计总体思想求解．
【详解】（1）解：名，
选择的学生有：人，
选择的学生有：（人），
图中扇形所对的圆心角的度数为：，
补充完整的图如下图所示；
（2）解：（名）
即该校名中学生家长中有名家长持反对态度．
【点睛】本题考查折线统计图与扇形统计图的综合、利用样本估计总体等知识点，难度较小，解题的关键是找出折线统计图与扇形统计图的关联信息．
11．（2023·浙江宁波·统考一模）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．
(1)请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图．
(2)请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数．
(3)男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？
【答案】(1)，图见解析
(2)
(3)不同，理由见解析
【分析】（1）用总人数减去对其它活动最感兴趣的人数，即可求解；
（2）用最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的总人数乘以最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数所占的百分比，即可求解；
（3）分别求出男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数，即可求解．
【详解】（1）解：最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为（人），
补全条形统计图，如下：
（2）解：最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为（人）
（3）解：不同，理由如下：
洗桃花水：（人），
吃椿：（人），
所以男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的人数不同．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．
12．（2023春·八年级单元测试）某学校在本学期开展了课后服务活动．该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评(两次随机抽取的学生人数相同)，第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评．根据测试的数学成绩制作了如图(十)第一次测试的数学成绩频数分布直方图(图1)和两次测试的数学成绩折线统计图(图2，第二次测试的数学成绩折线统计图不完整)．
开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1) ；
(2)请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；
(3)对两次测试的数学成绩作出对比分析；(用一句话概述，写出一条即可)
(4)请估计开展课后服务活动一个月后该校名七年级学生数学成绩优秀(分及以上)的人数．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)开展了课后服务活动后，学生的成绩总体上有了明显的提升
(4)人
【分析】（1）根据条形图求得总人数，进而即可求得的值；
（2）根据统计表的数据补充折线统计图即可求解；
（3）从折线统计图可知开展了课后服务活动后，学生的成绩总体上有了明显的提升
（4）根据样本估计总体，用乘以分及以上的人数，进而即可求解．
【详解】（1）解：由图可知，调查人数为（人），
；
故答案为：；
（2）折线图如下图所示，
（3）开展了课后服务活动后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
（4）(人)，
答：估计开展课后服务活动一个月后该校名七年级学生数学成绩优秀(分及以上)的人数为人．
【点睛】本题考查了条形统计图，折线统计图，统计表，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．
能力提升
一、单选题（每题3分）
1．(2023秋·七年级单元测试）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②④⑤D．②③④
【答案】D
【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育运动”与“球类运动”的关系，综合判断即可．
【详解】根据体育项目的隶属包含关系，选择篮球、实心球和跳绳比较合理，
故选：D．
【点睛】本题考查了设置问卷调查的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相互独立，不能有重合和交叉的地方．
2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列调查中，适合普查的有（ ）
①要了解东港市居民日平均用水量；
②了解央视“新闻联播”收视率的情况；
③了解一批灯泡的使用寿命；
④了解某中学教师的身体健康状况．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据适合普查的条件及方式：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，逐个判断即可得到答案；
【详解】解：①要了解东港市居民日平均用水量，应采用抽样调查；
②了解央视“新闻联播”收视率的情况，应采用抽样调查；
③了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查；
④了解某中学教师的身体健康状况，应采用普查；
故适合普查的有1个．
故选：A；
【点睛】本题考查普查与抽样调查的选择，解题的关键是熟练掌握适合普查的条件及方式：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
3．(2023秋·四川成都·九年级成都实外校考阶段练习）为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（ ）只
A．8000B．10000C．11000D．12000
【答案】B
【分析】首先由题意可知：重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到；接下来再根据在总体中，有标记的共有100只，根据比例进行解答，即可得到题目的结论.
【详解】由题意可知在样本中有标记的占到，
又∵先总共有100只鱼做上标记，
∴100÷=10000只．
故选B．
【点睛】此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则.
4．（2023·河南商丘·校考一模）学校对八年级某班针对上学的交通工具选用情况进行调查（单选题），其中（骑车），（私家车），（步行），（乘公交车），结果如图所示：
根据以上统计图，下列判断错误的是（ ）
A．选的有人B．选的有人
C．选的有人D．该班共有人参加调查
【答案】D
【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的信息先求出调查总人数，再分别求出选、、的人数即可．
【详解】解：∵从图象可知，选择（乘公交车）有人，占调查总人数的，
∴参与调查的总人数为人，
∵从图象可知，选、、的分别占调查总人数的、、，
∴选的有人，
选的有人，
选的有人，
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，从统计图中得出必要的信息是解答本题的关键．
5．(2023秋·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）世界杯激战正酣，六（1）班对可能夺得世界杯冠军进行民意调查，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表：
下图能表示这个投票结果的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据表可得所有票数及各国的票数，即可求得各国占比及圆心角，即可得到答案；
【详解】解：由表可得，
阿根廷的圆心角是：，
法国的圆心角是：，
西班牙的圆心角是：，
德国的圆心角是：，
故选C．
【点睛】本题考查扇形统计图的圆心角及占比，解题的关键是根据表格得到所有情况及各国情况．
6．(2023秋·河南驻马店·八年级统考期末）某网店今年1—4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息作如下推断，其中不合理的是（ ）
A．这4个月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
C．这4个月中，平板电脑销售额最低的是3月
D．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高
【答案】B
【分析】根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
从1月到4月，电子产品销售总额为：（万元），
故选项A不符合题意；
该款平板电脑4月份的销售额为：（万元），
3月份的销售额为：（万元），
故该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故选项B符合题意；
这4个月中，该款平板电脑售额：1月份是（万元），
2月份是（万元），
3月份是万元，
4月份是万元，
故这4个月中，该款平板电脑售额最低的是3月，故选项C不符合题意；
由图2可知平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比1月份最高，占比为，
故选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
二、填空题（每题3分）
7．（2023·全国·九年级专题练习）2022年北京冬奥会上，我国取得了9金4银2铜，名列奖牌榜第三的历史性突破的好成绩.为了了解同学们对滑雪运动的喜爱情况，某中学抽取了200名同学进行调查，上述抽取的样本容量为 __.
【答案】200
【分析】根据样本容量的定义即可得出答案．
【详解】解：此次调查的样本容量是200；
故答案为：200．
【点睛】此题考查了样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位．
8．（2023·湖南长沙·校联考二模）一年一度的春晚深受人民群众的喜爱，小芳想了解今年长沙市约1025万人民观看春晚的情况，随机调查了1000人，其中有600人观看了今年的春晚，那么长沙市约有 _____万人观看了春晚．
【答案】615
【分析】利用长沙市人数看了今年的春晚的人数所占百分比，计算即可得出答案．
【详解】解：．
故答案为：615．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体、有理数的乘除法，关键是掌握用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
9．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是___________．
【答案】/144度
【分析】各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则扇形“丁”的圆心角．
【详解】解∶ 扇形“丁”的圆心角．故答案为：．
【点睛】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
10．（2023春·江苏·八年级专题练习）雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图､蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲､乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是___________．（填序号）
①甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值只有乙的评价值的一半．
【答案】①②③
【分析】实线代表甲的能力数值，虚线代表乙的能力数值，越往外圈能力数值越大，分别比较甲乙两人在次要能力、沟通、运动、创新、领导力的数值情况即可得到答案．
【详解】解：从图中可以看出甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙；
在领导力方面，甲的评价值（20）只有乙的评价值（40）的一半．
故答案为：①②③
【点睛】本题考查了对数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属中档题．
11．（2023秋·福建三明·七年级统考期末）根据如图所示的统计图，回答问题：
该批发市场2022年9~12月份水果类销售额最多月份的销售额是_______万元．
【答案】20
【分析】用每个月的销售总额乘以水果类的百分比，将各个月的水果类销售额比较即可得到答案．
【详解】解：9月水果类销售额为万元，
10月水果类销售额为万元，
11月水果类销售额为万元，
12月水果类销售额为万元，
∴该批发市场2022年9～12月份水果类销售额最多月份的销售额是20万元，
故答案为：20．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，读懂统计图并正确理解题意列乘法解答是解题的关键．
三、解答题（13题5分，14题6分，15题7分）
12．（2023·北京顺义·统考一模）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者出生年份分布扇形图和1990年后出生的互联网行业从业者岗位分布条形图．
根据该统计结果，估计1990年后出生的互联网行业从业者中，从事技术岗位的人数占行业总人数的百分比是___________．（精确到）
【答案】
【分析】将相关的两个百分比相乘即可．
【详解】解：由图得，整个互联网行业从业者中1990年后占，1990年后出生的互联网行业从业者中从事技术岗位的人数占，
∵，
即从事技术岗位的人数占行业总人数的百分比是．
故答案为：
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的应用，解题关键是百分比的含义．
13．(2023·浙江宁波·统考中考真题）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
【答案】(1)55天
(2)第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒
(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可）
【分析】（1）根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天，求出它们的和即可；
（2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步时间可由折线统计图计算；
（3）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可．
【详解】（1）∵（天）．
∴这5期的集训共有55天．
（2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，
进步了（秒），
∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．
（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可）
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14．（2023·吉林长春·校考一模）年月日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心联合发布年全国未成年人互联网使用情况研究报告（注：此报告中“未成年人”指岁以下的在校学生）下面是此报告中的两幅统计图：
(1)根据图可知未成年人工作日玩手机游戏日均时长在小时及以上的约占______ ；
(2)该报告数据显示，年全国岁以下的在校学生共亿，求年我国未成年人上过网人数（保留两位小数）；
(3)小文根据报告整理了“初中生上网经常从事的活动排行（前五）”，如表所示：
小文发现，这些活动所占比例之和远远超过．请你解释其中的原因．
【答案】(1)
(2)年我国未成年人上过网人数大约为亿人
(3)见解析
【分析】（1）根据题意，从条形统计图中找出相关数据列式计算即可得到结论；
（2）根据题意，从条形图，扇形图中找出对应数据列式计算即可；
（2）根据条形图，扇形图中的数据进行说明即可．
【详解】（1）解：未成年人工作日玩手机游戏日均时长在小时及以上的约占，
故答案为：．
（2）解：（亿），
∴年我国未成年人上过网人数大约为亿人．
（3）解：收集数据时，对于调查项目没有要求单项选择，
∴各个项目数据有重叠，各数据所占的百分比之和就会超过．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
15．（2023·广东深圳·校联考二模）深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3) E类所对应扇形的圆心角的大小为 ________；
(4)该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数．
【答案】(1)120，12，20
(2)补图见解析
(3)
(4)人
【分析】（1）根据类的人数除以类百分比计算可得样本容量，根据值为总人数与类百分比的乘积计算求解即可，作差求出类的人数，然后除以总人数，计算可得值；
（2）补图即可；
（3）根据圆心角为，计算求解即可；
（4）根据估计全校喜爱“厨艺”的学生人数约为，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，样本容量为（个），
∴（人），
∴类人数为（人），
∴，即，
故答案为：120，12，20；
（2）解：补全统计图如下：
（3）解：∵，
∴E类所对应扇形的圆心角的大小为，
故答案为：72°；
（4）解：∵，
∴估计全校喜爱“厨艺”的学生人数约为人．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，样本容量，样本估计总体等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．
调查问卷____年____月____日
你最喜欢的一种家用电器是____（单选）
A．
B．
C．
D．
调查问卷_____年______月______日
你最喜欢的一种家用电器是（ ）（单选）
A B C D
等级确定
A
B
C
D
劳动时长/小时
人数
a
60
32
b
成绩
人数
国家
阿根廷
法国
西班牙
德国
票数／张
8
4
项目
网上学习
听音乐
聊天
玩游戏
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