人教版七年级数学下册同步精品讲义第04讲第五章重点突破训练：相交线平行线类型题举例(学生版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册同步精品讲义第04讲第五章重点突破训练：相交线平行线类型题举例(学生版+解析)，共140页。
考点1：相交线所成的角
典例：(2023春·湖北荆州·七年级统考期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD．
(1)若∠BOD＝30°，求∠EOC的度数；
(2)若∠BOD∶∠EOC＝1∶3，求∠AOD的度数；
(3)在（2）的条件下，画射线OF，若∠COF=90°，请直接写出∠BOF的度数．
方法或规律点拨
本题考查了与角平分线有关的计算、邻补角、平角，熟练掌握角平分线的运算是解题关键．
巩固练习
1．(2023秋·河北邢台·七年级统考期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（ ）
A．40°B．80°C．100°D．140°
2．(2023春·七年级单元测试）如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．(2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）如图，直线a，b相交于点O，如果，那么是____________°．
4．(2023春·江苏·七年级专题练习）如图，直线与相交于点O，．
(1)如果，求和的度数；
(2)如果，求的度数．
5．(2023秋·重庆·七年级校联考阶段练习）如图，直线，相交于点O，平分，平分．
(1)判断与的位置关系，并进行证明．
(2)若，求的度数．
6．(2023春·湖北荆州·七年级统考期末）如图，O是直线AB上一点，平分．
(1)若，请求出的度数；
(2)若和互余，且，请求出的度数．
7．(2023·全国·七年级专题练习）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
(1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；
(2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
8．(2023春·广东湛江·九年级校考期中）如图，已知O为直线上一点，过点O向直线上引三条射线，且平分．
(1)若平分，求的度数；
(2)若，，求的度数．
9．(2023秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
10．(2023春·七年级课时练习）如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD．
(1)若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度数；
(2)在（1）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数．
11．(2023秋·山东济宁·七年级统考期末）如图，直线 AB，CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)说明 OF平分∠AOD的理由．
12．(2023秋·湖北孝感·七年级统考期中）如图，直线与相交于点，．
(1)若，判断与的位置关系，并证明；
(2)若，求的度数．
13．(2023春·陕西安康·七年级统考期末）如图，点在直线上，与互补，平分．
(1)若，则的度数为______；
(2)若，求的度数．
14．(2023春·七年级课时练习）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；
(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．
(3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）
15．(2023秋·浙江台州·七年级校联考阶段练习）如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD．
(1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数；
(2)如图2，若∠AOC=α（60°