2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练专题20电场力的性质(原卷版+解析)

这是一份2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练专题20电场力的性质(原卷版+解析)，共62页。试卷主要包含了库仑定律与带电体平衡，电场强度的理解和计算，电场强度的叠加，静电场中的动力学分析等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc9028" 题型一 库仑定律与带电体平衡 PAGEREF _Tc9028 \h 1
\l "_Tc19984" 类型1 库仑力的叠加 PAGEREF _Tc19984 \h 1
\l "_Tc10566" 类型2 库仑力作用下的平衡 PAGEREF _Tc10566 \h 5
\l "_Tc32521" 题型二 电场强度的理解和计算 PAGEREF _Tc32521 \h 10
\l "_Tc6398" 题型三 等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较 PAGEREF _Tc6398 \h 13
\l "_Tc17683" 题型四 电场强度的叠加 PAGEREF _Tc17683 \h 18
\l "_Tc12268" 类型1 点电荷电场强度的叠加 PAGEREF _Tc12268 \h 19
\l "_Tc19270" 类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算 PAGEREF _Tc19270 \h 23
\l "_Tc10743" 题型五 静电场中的动力学分析 PAGEREF _Tc10743 \h 34
题型一 库仑定律与带电体平衡
1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。
3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2所示。
(1)同种电荷：F＜keq \f(q1q2,r2)；
(2)异种电荷：F＞keq \f(q1q2,r2)。
4．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看作点电荷了。
类型1 库仑力的叠加
【例1】（2023·全国·模拟预测）如图所示，在半径为R的圆周上均匀地分布着六个电荷量均为q的正电荷。在圆心O处固定有一个电荷量为q的负电荷，现随机将六个正电荷中的两个更换为电荷量为q的负电荷，静电力常量为k，此时O点的负电荷受到的静电力大小可能为（ ）
A．B．
C．D．
【例2】（2023·全国·模拟预测）如图所示，质量相等可视为点电荷的A、B、C三个带电绝缘小球，其中A带负电并固定在绝缘竖直弹簧下端，当A、B、C三个小球的球心距离为L时，B、C小球带电荷量相等并悬在空中处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．小球A带的电荷量是小球B带电荷量的2倍
B．小球A受到五个作用力
C．弹簧弹力等于B、C两个小球对A球引力的矢量和
D．剪断弹簧后B、C两个小球一起做自由落体运动
【例3】．（2023·全国·高三专题练习）如图，M、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时处于O点的点电荷所受静电力大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的点电荷所受静电力大小变为，与之比为（ ）
A．B．C．D．
【例4】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的顶点A、B、C处，已知每个点电荷的电荷量都是q，静电力常量为k，则A、B处的电荷对C处电荷的静电力的合力大小为（ ）
A．B．C．D．
类型2 库仑力作用下的平衡
(1)解题思路
涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：
(2)“三个自由点电荷”的平衡问题
①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
②
【例1】（2023·海南·统考模拟预测）如图，一劲度系数为的绝缘轻质弹簧，一端固定在倾角为的光滑绝缘斜面的上端，另一端与带电量为、质量为m的球a连接。a的右侧固定有带电量为Q的球b、系统静止时，a对斜面的压力恰好为零，两球心高度相同，球心间距和弹簧的长均为l。已知静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球视为点电荷，则（ ）
A．球b带正电，B．球b带负电，
C．弹簧的原长为D．弹簧的原长为
【例2】．（2023·海南·统考二模）用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则（ ）
A．小球1带电量一定小于小球2的带电量
B．细线a拉力大小为
C．细线b拉力大小为
D．小球1与2的质量比为
【例3】．（2023·北京朝阳·统考二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（ ）
A．实验中，小球A所受静电力的测量值
B．为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像
C．用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷
D．实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”
【例4】．（2023·全国·高三专题练习）在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C，均可视为质点，如图所示。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带电荷量及电性的关系可能的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
【例5】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，带电金属小球A用绝缘细线悬挂于O点，O点正下方带电小球B固定在绝缘支座上，两小球可视为质点，平衡时其间距离为L。现将与小球A完全相同的三个不带电的金属小球依次并充分与A接触后移开，则再次平衡后A、B间距离为（ ）
A．B．
C．D．L
【例6】（2023·山西运城·统考三模）如图，水平向右的匀强电场中有a、b两个可视为质点的带电小球，小球所带电荷量的大小相同、电性未知。现将两小球用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为，且，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．若a、b电性相反，则球a的质量一定大于球b的质量
B．若a、b电性相反，则球a的质量可能等于球b的质量
C．若同时剪断两根细绳，则a球可能先落地
D．若同时剪断两根细绳，则a、b两球一定同时落地
题型二 电场强度的理解和计算
1．电场强度的性质
(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。
(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。
2．电场强度的三个公式比较
eq \a\vs4\al(三个,公式)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(E＝\f(F,q)（适用于任何电场）,E＝\f(kQ,r2)（适用于点电荷产生的电场）,E＝\f(U,d)（适用于匀强电场）))
【例1】(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则( )
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在A、B之间
C．A点的电场强度大小为2×103 N/C
D．同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大
【例2】（2023·全国·高三专题练习）图甲中AB是一条过点电荷的线，图乙为在线上a、b处的检验电荷所受静电力大小与电荷量之间的关系图像，由此可知以下判断可能正确的是（ ）
A．场源电荷是一定是正电荷，位于a点的左侧
B．场源电荷是正电荷，位于b点的右侧
C．场源电荷可以是负电荷，位于a点的左侧
D．场源电荷是负电荷，位于b点的右侧
【例3】真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．忽略A、B间的作用力．下列说法正确的是( )
A．B点的电场强度大小为0.25 N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D．点电荷Q是正电荷
题型三 等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较
【例1】（2023·河南安阳·统考二模）如图所示，A、B为真空中两个等量异种点电荷，O为连线的中点，c、d两点位于两电荷连线的中垂线上，且，取无穷远处为零势面，则下列说法正确的是（ ）
A．图中a、b两点的电场强度相同，ab连线间O点场强最大
B．图中c、d两点的电场强度相同，cd连线间O点场强最大
C．图中a、b两点的电势不同，ab连线间O点电势为0
D．图中c、d两点的电势不同，cd连线间O点电势为0
【例2】（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，两个等量异种电荷产生的电场中，abcd四点分别处于正方形的四个顶点上，其中ab两点在等量正负电荷的连线上，且关于连线的中垂线对称，则下列说法正确的是（ ）

A．ab两点的电势相等
B．cd两点的电场强度相同
C．移动单位负电荷从d到c，电场力做正功
D．移动单位正电荷从b到d，电场力沿做功比直接沿对角线做功大
【例3】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，实线是电量为q的等量异种点电荷的电场线分布示意图，虚直线是两电荷连线PQ的中垂线，圆形虚线的圆心在正电荷处，半径为R，右侧与虚直线相切于O点，M、N是圆形虚线上的两点，电势均为，N点到负电荷的距离为，静电力常量为k，规定无穷远处电势为零，两电荷固定不动，下列说法正确的是（ ）
A．在圆形虚线上移动电荷，电场力不做功
B．O点的场强小于N点的场强
C．N点的场强大小为
D．把电量为q的负电荷从N点移到O点的过程中电势能增加
【例4】．（2023·高三课时练习）如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）由M点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（ ）
A．速度先增大，再减小
B．速度一直增大
C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大
D．加速度先减小，再增大
【例5】．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于点O对称。圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a、b为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的场强相同
B．a、b两点的电势相同
C．将一个负点电荷沿着圆弧从a移到c点再沿y轴正方向移动，电势能先增大后不变
D．半圆上任一点，两电荷的电场强度大小分别是、，则为一定值
【例6】（2023·青海海东·高三校考阶段练习）如图所示，纸面内固定着两个等量的同种点电荷，它们之间的距离为4R。以其连线的中点O为圆心、R为半径画圆，A、B、C、D为圆周上的四个点，A、B两点在两点电荷的连线上，C、D 两点在两点电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（ ）
A．C点的场强与D点的场强相同
B．若从A点由静止释放一质子，则该质子将沿A、B直线一直加速
C．A、C两点之间的电势差等于B、D两点之间的电势差
D．将一电子从A点沿直线移到O点再沿直线移到C点，则电子的电势能先增加后不变
题型四 电场强度的叠加
1．电场强度的叠加(如图所示)
2．“等效法”“对称法”和“填补法”
(1)等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．
例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．
(2)对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．
例如：如图所示，均匀带电的eq \f(3,4)球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．
(3)填补法
将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．
3．选用技巧
(1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法．
(2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法．
(3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．
类型1 点电荷电场强度的叠加
【例1】（2023·福建·模拟预测）如图所示，半径为的球面下方有一圆周，该圆周与球面直径垂直，在该圆周上等分的三点位置分别固定电荷量为的三个点电荷A、、，且点电荷A与球心的连线与球直径的夹角，在球面的最高点处固定另电荷量同为的点电荷，已知静电力常量为，则下列说法正确的是（ ）

A．点电荷受到的库仑力大小为
B．点的场强竖直向下
C．沿着直径由到电势先降低再升高
D．点电场强度小于点
【例2】（2023·湖北·华中师大一附中校联考模拟预测）如图所示，空间存在一个正四面体ABCD，其边长为a，在水平面上两个顶点B、C各固定一个电荷量为的点电荷，在顶点D固定一个电荷量为的点电荷，则顶点A处的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
【例3】(2021·湖南卷，4)如图所示，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq \r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为 ( )
A．(0，2a)，eq \r(2)q B．(0，2a)，2eq \r(2)q
C．(2a，0)，eq \r(2)q D．(2a，0)，2eq \r(2)q
【例4】（2022届云南省昆明市第一中学月考）如图所示，真空中有A.、B、C、D四个点在同一直线上，AB=BC=CD=d，在A、C两点各放置一个点电荷，其中位于C点的点电荷带电量为q（q