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2024河南省优质高中高一下学期2月开学考试数学含解析
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这是一份2024河南省优质高中高一下学期2月开学考试数学含解析，文件包含河南优质高中2024年二月联考数学试卷docx、河南优质高中2024年二月联考数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A 版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5 分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.“∀x∈Q,3x∈Q”的否定是
A.∀x∉Q,3x∈Q B.∃x∈Q,3x∉Q
C.∀x∈Q,3x∉Q D.∃x∈Q,3x∈Q
2.设集合 A={x|-8 A.{x|x(x-2)<0} B.{x|(x-8)(x+4)<0}
C.{x|x(x+2)<0} D.{x|(x+8)(x-4)<0}
3.暖色调会让人感觉温馨，红色、橙色、黄色、水粉色等为暖色，象征着太阳、火焰.新年到，小西购买了一件新大衣，则“小西购买了一件暖色调大衣”是“小西购买了一件红色大衣”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=xlgx-1的零点个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
5.将函数 fx=4sin4x+φ(0<|φ|<π2)的图象向左平移π/12个单位长度后得到函数g(x)= 4sin4x+π6的图象，则φ=
A. π6 B.π3 C.-π6 D.-π3
6.大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位: m/s)可以表示为 v=klg3O100,其中O表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为0.5m /s时耗氧量的单位数为 300，则一条鲑鱼游速为 2m/s时耗氧量的单位数为
A.100 B.900 C.1200 D.8100
7.已知 a=1.20.1,b=lg65,c=lg83,则
A. a>c>b B. a>b>c
C. c>a>b D. c>b>a
8.若函数.f(x)=6sin(3x+φ)(-π<φ<2π)在[ 0π6上的最大值小于 3 3，则φ的取值范围是
A.-π-π6∪2π311π6 B.-π-π6∪2π32π
C.-5π6-π6∪5π611π6 D.-π6π3∪π11π6
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知正数a，b满足 2a+3b=26,则 ab的值可能为
A.22 B.32 C.62 D. 12
10.已知函数f(x)=Acs(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)|的部分图象如图所示，则
A. A=0.5
B.ω=2
C.=-π3
D.f0=24
11.已知函数 fx=|x2+2x|,x≤1,4x-1,x>1.若m,n,k,t,c(mA. a∈(0,1)
B. m+n+k+t=-4
C.若b=mf(m)+nf(n)+kf(k)+tf(t)+cf(c),则b∈(-2,0)
D.若s=mf(m)+tf(t)+cf(c),则 s∈06-33
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分.
12.已知圆心角为 32的扇形，其周长为 21，则该扇形的半径为 ▲ ，该扇形的面积为 ▲ .
13.已知函数 f(x)满足 f(x)=f(x+4),当x∈[-1,3)时,f(x)=2x+a,且f(2023)=4,则当x∈[-7,-3)|时，不等式 fx>92的解集为 ▲ .
14.若函数 fx=lg22x+1-12x+k在(1,+∞)上满足 f(f(x))=x恒成立,则k= ▲ .
四、解答题：本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13 分)
已知函数f(x)满足. f1-x=1-2x².
(1)求 f(x)的解析式;
(2)求函数 gx=3x²+fx在[-4,4]上的值域.
16.(15分)
已知角α的终边经过点 P229-19.
(1)求 csα,sinα,tanα的值;
(2)求值: cs2α+π2+cs2π-2αtanπ-α.
17.(15 分)
已知函数 fx=lg₃ax-4a+1,其中 a∈R.
(1)若 f(x)在[2,4]上单调递增,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程f(x)-1=0在(6,8)上有解,求a 的取值范围.
18.(17分)
已知函数 fx=23-23sin2x+2sinxcs-x.
(1)求 f(x)的单调递增区间;
(2)求 f(x)图象的对称中心的坐标；
(3)若 fα2=332,α∈π62π3,求 csα+π12的值.
19.(17分)
已知函数 fx=2³ˣ+m⋅2⁻³ˣ为偶函数.
(1)求m 的值;
(2)若关于x的不等式 f2x3≥kf-x3恒成立，求k的取值范围；
(3)若 fc=8⁻ᶜ-c+4,证明： 103
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A 版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5 分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.“∀x∈Q,3x∈Q”的否定是
A.∀x∉Q,3x∈Q B.∃x∈Q,3x∉Q
C.∀x∈Q,3x∉Q D.∃x∈Q,3x∈Q
2.设集合 A={x|-8
C.{x|x(x+2)<0} D.{x|(x+8)(x-4)<0}
3.暖色调会让人感觉温馨，红色、橙色、黄色、水粉色等为暖色，象征着太阳、火焰.新年到，小西购买了一件新大衣，则“小西购买了一件暖色调大衣”是“小西购买了一件红色大衣”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=xlgx-1的零点个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
5.将函数 fx=4sin4x+φ(0<|φ|<π2)的图象向左平移π/12个单位长度后得到函数g(x)= 4sin4x+π6的图象，则φ=
A. π6 B.π3 C.-π6 D.-π3
6.大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位: m/s)可以表示为 v=klg3O100,其中O表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为0.5m /s时耗氧量的单位数为 300，则一条鲑鱼游速为 2m/s时耗氧量的单位数为
A.100 B.900 C.1200 D.8100
7.已知 a=1.20.1,b=lg65,c=lg83,则
A. a>c>b B. a>b>c
C. c>a>b D. c>b>a
8.若函数.f(x)=6sin(3x+φ)(-π<φ<2π)在[ 0π6上的最大值小于 3 3，则φ的取值范围是
A.-π-π6∪2π311π6 B.-π-π6∪2π32π
C.-5π6-π6∪5π611π6 D.-π6π3∪π11π6
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知正数a，b满足 2a+3b=26,则 ab的值可能为
A.22 B.32 C.62 D. 12
10.已知函数f(x)=Acs(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)|的部分图象如图所示，则
A. A=0.5
B.ω=2
C.=-π3
D.f0=24
11.已知函数 fx=|x2+2x|,x≤1,4x-1,x>1.若m,n,k,t,c(m
B. m+n+k+t=-4
C.若b=mf(m)+nf(n)+kf(k)+tf(t)+cf(c),则b∈(-2,0)
D.若s=mf(m)+tf(t)+cf(c),则 s∈06-33
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分.
12.已知圆心角为 32的扇形，其周长为 21，则该扇形的半径为 ▲ ，该扇形的面积为 ▲ .
13.已知函数 f(x)满足 f(x)=f(x+4),当x∈[-1,3)时,f(x)=2x+a,且f(2023)=4,则当x∈[-7,-3)|时，不等式 fx>92的解集为 ▲ .
14.若函数 fx=lg22x+1-12x+k在(1,+∞)上满足 f(f(x))=x恒成立,则k= ▲ .
四、解答题：本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13 分)
已知函数f(x)满足. f1-x=1-2x².
(1)求 f(x)的解析式;
(2)求函数 gx=3x²+fx在[-4,4]上的值域.
16.(15分)
已知角α的终边经过点 P229-19.
(1)求 csα,sinα,tanα的值;
(2)求值: cs2α+π2+cs2π-2αtanπ-α.
17.(15 分)
已知函数 fx=lg₃ax-4a+1,其中 a∈R.
(1)若 f(x)在[2,4]上单调递增,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程f(x)-1=0在(6,8)上有解,求a 的取值范围.
18.(17分)
已知函数 fx=23-23sin2x+2sinxcs-x.
(1)求 f(x)的单调递增区间;
(2)求 f(x)图象的对称中心的坐标；
(3)若 fα2=332,α∈π62π3,求 csα+π12的值.
19.(17分)
已知函数 fx=2³ˣ+m⋅2⁻³ˣ为偶函数.
(1)求m 的值;
(2)若关于x的不等式 f2x3≥kf-x3恒成立，求k的取值范围；
(3)若 fc=8⁻ᶜ-c+4,证明： 103
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