福建省福州市晋安区2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(人教版 含答案)

这是一份福建省福州市晋安区2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(人教版 含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元B．亏损2万元
C．亏损+2万元D．不盈余也不亏损
2．（4分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010
3．（4分）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）
A．长方体B．三棱柱C．四棱锥D．三棱锥
4．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+a＝4a2B．2ab+3ba＝5ab
C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x+yD．xy2﹣x2y＝0
5．（4分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．±1
6．（4分）下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么a＝bB．如果|a|＝|b|，那么a＝b
C．如果ax＝ay，那么x＝yD．如果m＝n，那么
7．（4分）如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，∠EOF＝90°，则∠COF与∠AOE的关系是（ ）
A．相等B．互余C．互补D．无法确定
8．（4分）《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程是（ ）
A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣4
9．（4分）已知射线OC在∠AOB的内部，下列4个表述中：①∠AOC＝∠AOB，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC，④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，能表示射线OC是∠AOB的角平分线的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（ ）
A．1B．5C．25D．625
二、填空题（共6小题，24分）
11．（4分）如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①的理由是 ．
12．（4分）已知6a+8b＝2b+6060，利用等式性质可求得a+b的值是 ．
13．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2021+（cd）2021＝ ．
14．（4分）如图，一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为 m2．
15．（4分）已知点A、B、C、D在直线l上，AB＝8，AC＝12，D为BC的中点，则AD＝ ．
16．（4分）已知关于x的方程ax+c＝d（a≠0）的解是x＝1，那么关于m的方程am﹣d＝3a﹣c（a≠0）的解是 ．
三、解答题（共9小题，86分）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（8分）先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
19．（8分）解方程：
（1）2x﹣9＝5x+3；
（2）．
20．（8分）如图，已知点A，B，C请按要求作出图形．（要求保留作图痕迹）
（1）作直线AB和射线CB；
（2）连接AC，在线段AB上找一点E．使得BE＝AB﹣AC．
21．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|．
22．（10分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE．若AB＝18，BC＝21，求DE的长．
23．（10分）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．
（1）每件A种商品利润率为 ，B种商品每件进价为 ．
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？
24．（12分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
（1）填空：AB＝ ，BC＝ ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
25．（14分）以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE＝ ；
（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD＝∠AOE．求∠BOD的度数．
2022-2023学年福建省福州市晋安区日升中学七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1-5:BCCBB 6-10:ABACA
二、填空题
11．两点之间，线段最短
12．1010
13．1
14．x2+2x+27
15．2或10
16．m＝4
三、解答题
17．解：（1）
＝
＝﹣2+2
＝0；
（2）
＝
＝
＝﹣3+（﹣16）﹣（﹣18）
＝﹣19+18
＝﹣1．
18．解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y
＝x2+2y，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝（﹣1）2+2×＝2．
19．解：（1）2x﹣9＝5x+3，
移项合并同类项得：﹣3x＝12，
未知数系数化为1得：x＝﹣4；
（2），
去分母得：3x﹣2＝6，
移项合并同类项得：3x＝8，
未知数系数化为1得：．
20．解：（1）解：如图，直线AB即为所求作的直线，射线CB即为所求作的射线．
（2）解：如图，连接AC，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，线段BE即为所求作的线段．
21．解：∵c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，
∴|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|
＝﹣（a+b）﹣[﹣（c﹣b）]+[﹣（b﹣a）]
＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣b+c﹣b﹣b+a
＝c﹣3b．
22．解：∵AB＝18，BC＝21，CD＝2BD，
∴AC＝AB+BC＝18+21＝39，
∴BC＝CD+BD＝2BD+BD＝21．
解得BD＝7．
∵AC＝AE+CE＝AE+2AE＝3AE＝39，解得AE＝13．
∴BE＝AB﹣AE＝18﹣13＝5，DE＝BE+BD＝5+7＝12．
23．解：（1）每件A种商品利润率为：；
设B种商品每件进价为x元，根据题意得：80﹣x＝60%x，
解得：x＝50，
即B种商品每件进价为50元，
故答案为：50%；50元．
（2）解：设购进A种商品y件，则购进B种商品（50﹣y）件，根据题意得：40x+50（50﹣y）＝2300，
解得：y＝20，
答：该商场购进A种商品20件．
24．解：（1）由题意可知AB＝（﹣10）﹣（﹣24）＝14，BC＝10﹣（﹣10）＝20．
故答案为：14、20．
（2）设运动时间为t，
则A运动后对应的数为﹣24﹣t，点B和点C运动后对应的数分别为：﹣10+3t，10+5t，
∴BC＝（10+5t）﹣（﹣10+3t）＝2t+20，AB＝（﹣10+3t）﹣（﹣24﹣t）＝4t+14；
∴BC﹣mAB＝2t+20﹣m（4t+14）
＝（2﹣4m）t+20﹣14m，
∵BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，
∴2﹣4m＝0，
解得：，
当m＝时，BC﹣mAB＝13．
25．解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，
又∵∠COB＝60°，
∴∠COE＝30°，
故答案为：30°；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOE＝COA，
∵∠EOD＝90°，
∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，
∴∠COD＝∠DOB，
∴OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）设∠COD＝x°，则∠AOE＝5x°，
∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，
∴6x＝30或5x+90﹣x＝120
∴x＝5或7.5，
即∠COD＝5°或7.5°
∴∠BOD＝65°或52.5°．