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    17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用 八年级下册名师教与练课件

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    初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理课堂教学课件ppt

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    这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理课堂教学课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了4解决实际问题,数学问题,直角三角形,勾股定理,实际问题等内容,欢迎下载使用。
    1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题.(重点)2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型,利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系,并进一步求出未知边长.(难点)
    如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC的长.
    解:在Rt△ABD中,AB=3,BD=2, 由勾股定理得AD2=AB2-BD2=32-22=5. 在Rt△ACD中,CD=1,由勾股定理得
    例1.一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?
    分析:可以看出木板横着,竖着都不能通过,只能斜着.门框AC的长度是斜着能通过的最大长度,只要AC的长大于木板的宽就能通过.
    例2.如图,一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
    利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:
    (1)读懂题意,分析已知、未知间的关系;
    (2)构造直角三角形;
    (3)利用勾股定理等列方程;
    例3.如图,在平面直角坐标系中有两点A(-3,5),B(1,2)求A,B两点间的距离.
    解:如图,过点A作x轴的垂线,过点B作x,y轴的垂线.相交于点C,连接AB.∴AC=5-2=3,BC=3+1=4,在Rt△ABC中,由勾股定理得∴A,B两点间的距离为5.
    【点睛】两点之间的距离公式:一般地,设平面上任意两点
    如图,在平面直角坐标系中有两点A(5,0)和B(0,4).求这两点之间的距离.
    例4.如图,有两棵树,一棵树高AC是10米,另一棵树高BD是4米,两树相距8米(即CD=8米),一只小鸟从一棵树的树梢A点处飞到另一棵树的树梢B点处,则小鸟至少要飞行多少米?
    例5.如图,甲乙两船同时从A港出发,甲船沿北偏东35°的方向,航速是12海里/时,2小时后,两船同时到达了目的地.若C、B两岛的距离为30海里,问乙船的航速是多少?
    例6.有一个圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建梯子,正好建在A点的正上方点B处,问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是2m,高AB是5m,π取3)?
    解:油罐的展开图如图,则AB′为梯子的最短距离. ∵AA′=2×3×2=12, A′B′=5,在Rt△AA′B′中,由勾股定理得即梯子最短需13米.
    【分析】立体图形中求两点间的最短距离,一般把立体图形展开成平面图形,连接两点,根据两点之间线段最短确定最短路线.
    如图,是一个边长为1的正方体硬纸盒,现在A处有一只蚂蚁,想沿着正方体的外表面到达B处吃食物,求蚂蚁爬行的最短距离是多少.
    3.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为( )A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
    5.如图是一个育苗棚,棚宽a=6m,棚高h=2.5m,棚长d=10m,则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为______m2.6.如果将一根细长木棒放进长为3cm、宽为2cm、 高为6cm的长方体有盖盒子中,那么细木棒最长可以是_____cm.
    7.暑假中,小明和同学们到某海岛去探宝旅游,按照如图所示的路线探宝.他们登陆后先往东走8km,又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再折向北走6km处往东拐,仅走1km就找到了宝藏,则登陆点到埋宝藏点的直线距离为______km.
    8.如图,池塘边有两点A、B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点,测得CB=60m,AC=20m.求A、B两点间的距离(结果取整数).
    11.如图,有一个圆柱体,它的高为12厘米,底面半径为3厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的B处的食物,需要爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

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