第17章 勾股定理小结课（第1课时）初中数学人教版八年级下册上课课件

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17 勾股定理 小结八年级下册 RJ初中数学课时1勾股定理内容直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 应用通过面积的拼接，来证明勾股定理.将实际问题转化为数学问题，数形结合证明知识梳理1.勾股定理即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.  2.勾股定理证明的方法赵爽弦图刘徽“青朱出入图”毕达哥拉斯拼图加菲尔德总统拼图3. 勾股定理的应用实际问题数学问题勾股定理直角三角形转化构建运用解决  1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠A =90〫，a=10 ，b=4 ，求c的长.解：∵∠ A =90〫，∴a为斜边， b，c为直角边. 重难点1：勾股定理的概念重点解析 解：根据勾股定理得：  3.如果直角三角形的三边长为连续的自然数，则这个三角形的周长为多少？解:设三角形的三边长分别为a ，a+1 ， a+2(a为自然数) .   1.如果一艘轮船以 16 海里/小时的速度从港口向东北方向航行，另一艘商船以 12 海里/小时的速度从港口向东南方向航行，离开港口两小时后，两船之间的距离是多少？北西东南O重难点2：勾股定理的应用重点解析AB 因为OA是东北方向，OB是东南方向，所以OA和OB之间的夹角是90〫. 答：两船之间的距离是 40 海里.2.如图，要修建一个育苗大棚，棚高为 h=2m，棚宽为a=3m，棚长为 d=8m. 现要在棚上覆盖塑料薄膜，请你计算薄膜的面积是多少？b解：设薄膜的宽为b.   1.已知直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三边长为多少？     深化练习 解： ∵ AD是高,∴△ABD和△ACD都是直角三角形. 又∵AB+CD=AC+BD. ∴ AB-BD=AC-CD, ②          分析：连接BD，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质可以得到AE=BD.再利用角的关系和勾股定理即可得到结论. ACEDB证明：连接BD，∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，CA=CB.∴∠ECD=∠ACB=90〫， ∠1+∠2= ∠2+∠3=90〫. ∴∠1=∠3， △ACE≌△BCD. ∴AE=BD， ∠4=∠E=∠5= 45〫. ACEDB12345∴∠4+∠5= 90〫，∴∠ADB=90〫  ACEDB12345 5.如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？   NMD所以他要完成这件事情所走的最短路程是17km. 解：（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于点E. ∵ ∠ABC=120 〫,∴ ∠CBE=60 〫 ， ∠BCE=30 〫.   E（2）若客车的平均速度为 60km/h，市内的公共汽车的平均速度为 40km/h，城际列车的平均速度为 180km/h，为了用最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由.（不计候车时间）解：（2）小明应选择城际列车方案，理由如下：   ∴小明应该选择城际列车方案.