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专题24 以几何为背景的直角三角形的存在性问题(提升训练)-中考数学重难点专项突破（全国通用）
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A
B
O
x
y
2、如图，在中，AB = AC = 10，csB = ．D、E为线段BC上的两个动点，且DE = 3（E在D右边），运动初始时D和B重合，当E和C重合时运动停止．过E作EF // AC交AB于F，联结DF．
（1）设BD = x，EF = y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）如果为直角三角形，求的面积；
（3）如图2，如果MN过的重心，且MN // BC分别交FD、FE于M、N，求整
个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积（直接写出答案）．
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
N
M
图1 图2
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