专题25 统计与概率 中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题25 统计与概率 中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．（2022·北京市）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A．14B．13C．12D．34
2．（2022·丰台模拟）不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（ ）
A．23B．13C．16D．19
3．（2022·石景山模拟）研究与试验发展（R＆D）经费是指报告期为实施研究与试验发展（R＆D）活动而实际发生的全部经费支出．基础研究活动是研究与试验发展（R＆D）活动的重要组成．下面的统计图是自2016年以来全国基础研究经费及占R＆D经费比重情况．
根据统计图提供的信息，下面四个推断中错误的是（ ）
A．2016年至2021年，全国基础研究经费逐年上升
B．2016年至2021年，全国基础研究经费占R＆D经费比重逐年上升
C．2016年至2021年，全国基础研究经费平均值超过1000亿元
D．2021年全国基础研究经费比2016年的2倍还多
4．（2022·海淀模拟）“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得． 现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（ ）
A．125B．110C．15D．25
5．（2022·海淀模拟）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00-10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式
B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可
D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
6．（2022·昌平模拟）一个不透明的盒子中装有15个除颜色外无其他差别的小球，其中有2个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（ ）
A．215B．15C．12D．23
7．（2022·东城模拟）某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（ ）
A．甲的数学成绩高于班级平均分
B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动
C．丙的数学成绩逐次提高
D．甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定
8．（2022·北京模拟）如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京冬奥会的会徽、吉祥物（冰墩墩）、主题口号和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是（）
A．15B．25C．12D．35
9．（2022·平谷模拟）从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（ ）
A．16B．14C．13D．12
10．（2022·门头沟模拟）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
二、填空题
11．（2022·北京市）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双．
12．（2022·房山模拟）为确定传染病的感染者，医学上可采用“二分检测方案”．假设待检测的总人数是2m（m为正整数）．将这2m个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测1次），如果检测结果是阴性，可确定这些人都未感染；如果检测结果是阳性，可确实其中感染者，则将这些人平均分成两组，每组2m−1个人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次．依此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的组，而将每个结果为阳性的组再平均分成两组，做下轮检测，直至确定所有的感染者．
例如，当待检测的总人数为8，且标记为“x”的人是唯一感染者时，“二分检测方案”可用如图所示．从图中可以看出，需要经过4轮共n次检测后，才能确定标记为“x”的人是唯一感染者．
（1）n的值为 ；
（2）若待检测的总人数为8，采用“二分检测方案”，经过4轮共9次检测后确定了所有的感染者，写出感染者人数的所有可能值 ；
13．（2022·海淀模拟）有A，B，C，D，E，F 六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，记作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）．将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：
根据以上信息，可知：
①n= ；
②拥有“卡牌组合” 的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）．
14．（2022·房山模拟）下列说法正确的是 ．
（1）一组数据：1，2，2，3，若再添加一个数据2，则平均数和方差均不发生变化；
（2）已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116．若n为整数，且n<2021（3）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是36.6．
15．（2022·昌平模拟）下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较称为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．
根据图中信息，有下面四个推断：
①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；
②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；
③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差；
④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数．
所有合理推断的序号是 ．
16．（2022·石景山模拟）2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．
a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：
b．七年级学生竞赛成绩数据在80≤x<90这一组的是：
80 80 82 85 85 85 89
c．七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值：m= ，n= ；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70≤x<80这组数据的扇形圆心角的度数是 °；
（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是 （填“七”或“八”）年级，理由为 ；
（3）竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级各有200名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约 人．
17．（2022·石景山模拟）某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表：
根据表格中的信息，估计抛掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为 ．（精确到0.01）
18．（2022·东城模拟）北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大家的喜爱．即将在2022年9月举行的杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“踪踪”“莲莲”也引起了大家的关注．现将五张正面分别印有以上5个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上并洗匀，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是 ．
19．（2022·平谷模拟）甲、乙两个人10次射击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平，甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为 S甲2 ， S乙2 ，则 S甲2 S乙2 ．（填“＞”“＜”或“＝”）
20．（2022·海淀模拟）甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数．如图，已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．
三、综合题
21．（2022·北京市）某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中m的值；
（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致（填“甲”或“乙”）；
（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是 （填“甲”“乙”或“丙”）。
22．（2022·丰台模拟）为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；
b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是：
1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.49
c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线．请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；
（3）2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数（直接写出结果）．
23．（2022·房山模拟）某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100）：
b．初二年级学生知识竞赛成绩在80≤x<90这一组的数据如下：
80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89
c．初二、初三学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图；
（2）写出表中m的值；
（3）A同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前40%，B同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前50%”，请判断A同学是 （填“初二”或“初三”）年级的学生，你判断的理由是 ．
24．（2022·昌平模拟）甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：5≤x<10，10≤x<15，15≤x<20，20≤x<25，25≤x<30）
b．甲小区用气量的数据在15≤x<20这一组的是：
15 15 16 16 16 16 18 18 18 18 18 19
c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为p1．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为p2．比较p1，p2的大小，并说明理由；
（3）估计甲小区中用气量超过15立方米的户数．
25．（2022·海淀模拟）某校计划更换校服款式．为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1∶1∶1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下：
b．不同评分对应的满意度如下表：
c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如下：
d．B校服时尚性评分在10≤x＜15 这一组的是：
10 11 12 12 14
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在此次调研中，
① A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”： （填“是”或“否”）；
② A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为 ；
（2）在此次调研中，B校服时尚性评分的中位数为 ；
（3）在此次调研中，记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n．比较m，n的大小，并说明理由．
26．（2022·东城模拟）2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：
a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：
57 67 69 75 75 75 77 77 78 78 80 80 80 80 86 86 88 88 89 96
b．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
其中成绩在80≤x<90的数据如下（单位：分）：
80 80 81 82 83 84 85 86 87 89
c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）估计 年级学生的成绩高于平均分的人数更多；
（3）若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．
27．（2022·北京模拟）农业农村经济在国民经济中占有重要地位，科技兴农、为促进乡村产业振兴提供有力支撑．为了解甲、乙两种新品猕猴桃的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．测评分数（百分制）如下：
甲77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91
91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98
乙69 87 79 79 86 79 87 89 90 89 90 90 90
91 90 92 92 94 92 95 96 96 97 98 98
b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：
注：分数90分及以上为优秀，80~89分为合格，80分以下为不合格．
c．甲、乙两种猕猴桃测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中a，b，c，d的值；
（2）记甲种猕猴桃测评分数的方差为 S12 ，乙种猕猴桃测评分数的方差为 S22 ，则 S12 ， S22 的大小关系为 ；
（3）根据抽样调查情况，可以推断 种猕猴桃的质量较好，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
28．（2022·平谷模拟）2022年2月20日晚，北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并随机从七八两个年级各抽取30名同学的数据（成绩）
进行了整理、描述和分析．下面给出了相关信息：
a．七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：
b．七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：
70 72 73 75 76 77 78 78
c．七、八两个年级测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）抽取的测试成绩中，七年级有一个同学A的成绩为75分，八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是 ，理由是 ．
（3）若七年级共有学生280人，估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人．
29．（2022·门头沟模拟）电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事，为了解该影片的上座串，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：
a.1月31日至2月20日观影人数统计图：
b.1月31日至2月20日观影人频数统计图：
c.1月31日至2月20日观影人数在 90≤x<120 的数据为t
91，92，93，93，95，98，99
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第 ；
（2）这21天观影人数的中位数是 ；
（3）记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为 S12 ，第二周（2月7日至2月13日）观影人数的方差为 S22 ，第三周（2月14日至2月20日）观影人数的方差为 S32 ，直接写出 S12 ， S22 ， S32 的大小关系．
30．（2022·顺义模拟）为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80-89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．
a．抽取七年级20名学生的成绩如下：
65 87 57 96 79 67 89 97 77 100
83 69 89 94 58 97 69 78 81 88
b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下：
d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；
（2）该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有1种情况，
∴第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为14，
故答案为：A．
【分析】先画数轴求出共有4种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有1种情况，再求概率即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：列表如下，
由表可知，共有9种等可能结果，其中满足条件的两次都是红球的结果只有1种，
∴P（两次都是红球）=19，
故答案为：D．
【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A. 根据条形统计图可以发现，2016年至2021年，全国基础研究经费逐年上升，不符合题意；
B. 2019年至2020年，全国基础研究经费占R＆D经费比重是下降的，符合题意；
C. 2016年至2021年，全国基础研究经费平均值超过1000亿元，不符合题意；
D. 2021年全国基础研究经费1696比2016年823的2倍还多，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】注意两个统计图的区别，条形统计图中的数据逐年上升，而折线统计图中的数据总体呈上升趋势，但部分年份也有保持不变及稍微下降的趋势。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意，得
总的情况为5×5=25种，先发出“商”音，再发出“羽”音的只有一种，
∴先发出“商”音，再发出“羽”音的概率为125．
故答案为：A．
【分析】利用概率公式求解即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】A项，若八点出发，驾车需要的时间是50min，而坐地铁和公交所用的时间则均低于40min，故A项说法不符合题意；
B项通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即地铁出行受出发时刻的影响较小，B项说法符合题意；
C项通过统计图发现要30min内到达必须要在6：30之前出发才可以，故C项说法不符合题意；
D项通过统计图发现不同出行方式所用时长的差最长可达20分钟，7：00出发时，驾车约要50多分钟，坐地铁则要30多分钟，时长差可达20min，故D项做不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据折线统计图中的信息进行判断即可得出答案。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵盒子中装有15－2－3＝10个红球，
∴从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是1015=23；
故答案为：D．
【分析】利用概率公式求解即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：由折线图可知，甲的数学成绩高于班级平均分；乙的数学成绩在班级平均分附近波动；丙的数学成绩逐次提高；甲、乙、丙三人中，丙的数学成绩最不稳定；
∴A、B、C不符合题意；D符合题意；
故答案为：D．
【分析】能正确分析相关统计图中的蕴含的信息即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：∵随机抽取一张卡片有5种等可能结果，其中抽出的卡片正面图案恰好是奖牌结果有2种，
∴抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是： 25 ．
故答案为：B
【分析】利用概率公式求解即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：随机抽取两名同学所能产生的所有结果，
它们是：甲与乙，甲与丙，乙与丙，
所有可能的结果共3种，
并且出现的可能性相等，
∴ 甲与乙恰好被选中的概率： P=13 ．
故答案为：C．
【分析】利用概率公式求解即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：由统计图可知，试验结果在0.17附近波动，所以其概率P≈0.17，
A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为 13 ，故此选项不符合题意；
B、一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： 1352=14 ，故此选项不符合题意；
C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为 16 ≈0.17，故此选项符合题意；
D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为： 23 ，故此选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据折线统计图中的数据，再利用频率估计概率的方法逐项判断即可。
11．【答案】120
【解析】【解答】解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高，
∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为400×1240=120双．
故答案为：120
【分析】先求出39码的鞋销售量为12双，销售量最高，再求解即可。
12．【答案】（1）7
（2）2、3、4
【解析】【解答】(1)由题意可知，第1轮需检测1次，第2轮需检测2次，第3轮需检测2次，第4轮需检测2次，
∴n=1+2+2+2=7
故答案为7．
(2)由（1）可知，若只有1个感染者，则只需7次检测即可，经过4轮9次检测查出所有感染者，比只有1个感染者多2次检测，则只需第3轮时，对两组都进行检查，即对最后四个人进行检查，可能的结果如下图所示：
故答案为：2、3、4
【分析】（1）由图可计算得到n的取值；
（2）当经过4轮共9次检测后确定所有感染者，只需要3轮对两组都进行检查，由此得到所有可能的结果。
13．【答案】10；BDE
【解析】【解答】解：所有卡牌的数量为4+10+3+10+1+2=30．
同学人数n为30÷3=10．
∵B型卡牌和D型卡牌各有10张，且每位同学有三张不同类型的卡牌，
∴每位同学一定有1张B型卡牌和1张D型卡牌．
∵A型卡牌有4张，C型卡牌牌有3张，E型卡牌有1张，F型卡牌有2张，
∴拥有“卡牌组合”BDA的有4人，拥有“卡牌组合”BDC的有3人，拥有“卡牌组合”BDE的有1人，拥有“卡牌组合”BDF的有2人．
∵1<2<3<4，
∴拥有“卡牌组合”BDE的人数最少．
故答案为：10；BDE．
【分析】①将卡牌的数量相加，再除以3即可求解；
②由于由10位同学，B、D卡牌的数量都是10，每位同学由三张不同类型的卡牌，记作一个“卡牌组合”可得另外1个卡牌数量最少的均为所求。
14．【答案】（2）
【解析】【解答】解：（1）∵1，2，2，3的平均数为1+2+2+34=2，若再添加一个数据2，则平均数为1+2+2+3+25=2，平均数不变化；
原来的方差为S2=14×[(1−2)2+(3−2)2]=0.5，若再添加一个数据2，则方程为S2=15×[(1−2)2+(3−2)2]=0.4，方差变化，故（1）不符合题意
（2）∵432=1849，442=1936，452=2025，462=2116，1936<2021<2025，
∴44<2021<44+1，
又n<2021故（2）符合题意；
（3）根据统计图将这组数据从小到大重新排列为35.6，36.6，36.7，36.8，36.8，37.0，37.1，
中位数为36.8，
故（3）不符合题意．
故答案为：（2）
【分析】（1）根据平均数和方差的计算方法进行计算，即可得出答案；
（2）根据估算无理数大小的方法进行求解即可得出答案；
（3）根据折线统计图和中位数的计算方法求解即可。
15．【答案】②③④
【解析】【解答】解：从同比来看，2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比数据有正数也有负数，即同比有上涨也有下跌，故①不符合题意；
从环比来看，2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比数据有正数也有负数，即环比有上涨也有下跌，故②符合题意；
从折线统计图看，2021年4月至8月的同比数据波动小于2021年4月至8月的同比数据波动，所以2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差，故③符合题意；
2021年4月至8月的环比数据的平均数为：（0-0.1-0.4+0.7+0.1）÷5=0.06，
2021年9月至2022年1月环比数据的平均数为：（-0.1+0.9+0-0.3+0.2）÷5=0.14，
∴2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数，故④符合题意；
故答案为：②③④．
【分析】根据折线统计图中的数据和方差及平均数的计算方法逐项判断即可。
16．【答案】（1）0.35；81；90°
（2）八；从平均数、中位数、众数来看，八年级成绩都高于七年级，从方差来看，八年级的方差小于七年级的方差，说明八年级学生的成绩比八年级稳定
（3）110
【解析】【解答】解：(1)∵七年级所抽取的20名学生竞赛成绩数据在80≤x＜90这一组的频数是7，频率是m，
∴7m=20，解得：m=0.35，
∵七年级学生竞赛成绩数据的中位数是第10位及第11位同学的平均数，即在80≤x<90这一组的第2个与第3个数的平均成绩，
∴n=80+822=81，
∵从扇形统计图看，七年级所抽取的20名学生竞赛成绩数据在70≤x<80这一组占比为25%，
∴七年级表示70≤x<80这组数据的扇形圆心角的度数是25%×360°=90°，
故答案为：0.35；81；90°；
(2)在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是八年级，
理由是：从平均数、中位数、众数来看，八年级成绩都高于七年级，从方差来看，八年级的方差小于七年级的方差，说明八年级学生的成绩比八年级稳定，故竞赛成绩更好的是八年级；
故答案为：八；从平均数、中位数、众数来看，八年级成绩都高于七年级，从方差来看，八年级的方差小于七年级的方差，说明八年级学生的成绩比八年级稳定；
(3)估计这两个年级成绩优秀的学生共约：200×0.25+200×30%=110（人），
故答案为：110．
【分析】（1）m的值可以用7去除以总频数20，也可以用1减去其它各组的频率的和；
（2）如果未对数据按大小进行排序，求中位数时必须先对数据排序，再求最中间两个数据的平均数；众数简单，只需找出一组数据中重复出现次数最多的数据即可；方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，波动越小。
17．【答案】0.53
【解析】【解答】解：掷一枚瓶盖，观察发现，随着实验的次数增多，盖面朝上的频率逐渐稳定并趋向于0.53，所以概率为0.53．
故答案为：0.53．
【分析】大量重复试验的频率接近概率。
18．【答案】15
【解析】【解答】解：从5张卡片中，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是15
故答案为：15
【分析】简单事件的概率计算，相对简单。
19．【答案】>
【解析】【解答】解：由统计图可知，在10次射击中，甲成绩的起伏比乙成绩的起伏要大，
∴S甲2>S乙2 ，
故答案为：>．
【分析】根据方差的定义：方差越大，数据分散程度越大可得答案。
20．【答案】9，5，2，8
【解析】【解答】解：由题意可知，开始数字是1，
∵甲填入数字后数据方差最大，
∴甲先填入9，
又∵乙填入数字后数据方差最小，
∴乙再填入5，
又∵甲填入的数字使此时的方差最大，
∴甲填入的数字应为2，
∴最后乙填入的数字是8，
∴依次填入的数字是9，5，2，8．
故答案为：9，5，2，8．
【分析】使方差最大说明填入的数字与表格中数字平均值相差最大，使方差最小说明填入的数字是最接近表格中数字平均数值的，据此依次将甲乙会填入的数字写出
21．【答案】（1）解：丙的平均数：10+10+10+9+9+8+3+9+8+1010=8.6，
则m=8.6．
（2）甲
（3）乙
【解析】【解答】解：(2)S甲2=110[2×(8.6−8)2+4×(8.6−9)2+2×(8.6−7)2+2×(8.6−10)2]=1.04，
S乙2=110[4×(8.6−7)2+4×(8.6−10)2+2×(8.6−9)2]=1.84，
∵S甲2∴甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致，
故答案为：甲．
(3)由题意得，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为：
甲：8+8+9+7+9+9+9+108=8.625，
乙：7+7+7+9+9+10+10+108=9.75，
丙：10+10+9+9+8+9+8+108=9.125，
∵去掉一个最高分和一个最低分后乙的平均分最高，
因此最优秀的是乙，
故答案为：乙．
【分析】（1）根据平均数的定义求解即可；
（2）利用方差的定义求解即可；
（3）根据平均分的定义计算求解即可。
22．【答案】（1）解：根据条形统计图可得，1+1+2+3+9=16，
14号线的中位数第11个数据在1.30≤x＜1.50这一组第4个数据为1.38，
故答案为：1.38；
（2）解：选择7号线，理由如下：
7号线的客运强度的平均数及中位数均小于14号线，说明人流量较小，所以选择7号线；
（3）166天
【解析】【解答】解：(3)249×9+521=166，
地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数为166天．
【分析】（1）根据表格中的数据计算求解即可；
（2）根据 7号线的客运强度的平均数及中位数均小于14号线， 求解即可；
（3）求出249×9+521=166即可作答。
23．【答案】（1）解：70≤x<80这个成绩段的人数：40-1-7-13-9=10（人），
作图如下：
（2）解：二年级比赛成绩的中位数为：80+812=80.5，
即m的值为80.5；
（3）初二；初二年级的中位数成绩为80.5，初三的中位数成绩86．A的成绩在本年级达到前40%，说明其成绩高于本年级的中位数成绩，A的成绩进不了B所在年级的前50%，说明A的成绩低于B所在年级的中位数成绩，结合初二、初三年级的中位数成绩，可知A在初二年级．
【解析】【分析】（1）先根据总人数为40求出70≤x＜80的人数，进而补全图形；
（2）根据中位数的定义求解即可；
（3）利用中位数的意义求解即可。
24．【答案】（1）解：由题意可知：
m=16+162=16；
（2）解：由表可知：
甲，乙两小区用气量的中位数分别是16、19，平均数分别为：17.2、17.7，
∴p1＜15，p2＞15，
∴p1＜p2；
（3）解：抽取的甲小区30户中用气量超过15立方米的户数所占的比例为：12+6+230=23
甲小区中用气量超过15立方米的户数为：300×23=200户．
【解析】【分析】（1）根据中位数的第一进行计算即可；
（2）根据中位数、众数及平均数的定义进行判断即可；
（3）求出用气量超过15立方米的户数所占的百分比即可。
25．【答案】（1）是；3
（2）10.5
（3）解：m＜n．
理由如下：
A校服时尚性评分的平均数为10.2，达到“满意”水平，由扇形图可知，20人中对A校服时尚性评分达到“满意”和“非常满意”的有45%，即9人，因此A校服时尚性评分高于其平均数的人数m≤9；B校服时尚性评分平均数为10.4，小于其中位数10.5，因此结合样本数据，在20人中B校服时尚性评分高于其平均数的人数n=10．
故m＜n．
【解析】【解答】(1)解：①A校服综合评分平均数是19.5+19.6+10.23≈16.4，
而“非常满意”是15≤x≤20，
所以A校服综合评分平均数达到了“非常满意”．
故答案为：是；
②A校服时尚性满意度达到“非常满意”所占的百分比为15%
所以的人数为：20×15%=3（人）．
故答案为：3；
(2)解：根据题意可知：B校服时尚性评分中不满意20×35%=7（人），基本满意20×10%=2（人），满意20×25%=5（人），非常满意20×30%=6（人），
中位数位于10和11位，正好是B校服时尚性评分在10≤x＜15 这一组的是前两位数，
所以B校服时尚性评分的中位数为10+112=10.5；
【分析】（1）①求出A校服综合评分平均数，根据题意比较大小，得出结论；
②根据扇形图形计算即可；
（2）根据中位数的概念解答即可；
（3）根据A校服时尚性评分的平均数为10.2，B校服时尚性评分为10.4，分别求出m，n，证明结论即可。
26．【答案】（1）80；80
（2）八
（3）解：由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为12；八年级成绩优秀的人数占比为1120；
∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为300×12+300×1120=315人；
∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为315人．
【解析】【解答】(1)解：由七年级学生的成绩可知，m=80，
由题意知，八年级学生的成绩中第10、第11位数字分别为80，80，
∴n=80+802=80，
故答案为：80，80．
(2)解：由题意知，七年级成绩在平均分以上的有10人，占总人数的12，
∴估计七年级学生的成绩高于平均分的人数为300×12=150人；
八年级成绩在平均分以上的有11人，占总人数的1120，
∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数为300×1120=165人；
∵150<165，
∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数更多；
故答案为：八．
【分析】数据的统计与分析相对简单，注意求中位数和众数时要对数据进行升序或降序排列，最中间两数的平均数就是中位数，出现最多的数就是众数。
27．【答案】（1）解： a=2 ， b=5 ， c=90 ， d=91
（2）S12（3）甲；①甲种猕猴桃测评分数的众数、中位数都大于乙种猕猴桃测评分数②S12【解析】【分析】（1）根据题意以及中位数、众数的意义求解即可；
（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；
（3）从中位数、众数的比较得出答案。
28．【答案】（1）解：根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在40≤x＜70的共有1+4+7=12（人），
七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：
70 72 73 75 76 77 78 78
∵七年级抽取的是30名同学的数据，
∴七年级成绩的中位数 m=73+752=74 ；
（2）同学B；同学A在七年级的排名是第15名，八年级测试成绩的中位数和众数都是73，故同学B在八年级的排名中在第14名或第14名之前
（3）解： 280×1530=140 （人）
故七年级所有学生中成绩不低于75分的约有140人．
【解析】【解答】解：(2)根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在80≤x＜90的有10人，
七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：
70 72 73 75 76 77 78 78
故可得出同学A在七年级的排名是第15名，
由八年级测试成绩的中位数和众数都是73，且八年级抽取的是30名同学的数据，
可知八年级的第15、16名的成绩都是73，故同学B在八年级的排名中在第14名或第14名之前，
故同学B排名更靠前；
【分析】（1）根据中位数的定义直接求解即可；
（2）根据某生的成绩和两个年级的中位数即可得出答案；
（3）用样本估算总体即可。
29．【答案】（1）7
（2）91
（3）S12>S32>S22
【解析】【解答】解：(1)2月14日观影人数是99人，在这21天中从高到低排名第7；
故答案为：7；
(2)∵抽取的日期天数为奇数，
∴中位数为最中间的一个数；
∵30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180的数据分别为：2，8，7，3，1；
∴中位数是第11个数，在90≤x＜120这组数据：91，92，93，93，95，98，99，
里面的第一个数据，
∴中位数为91，
故答案为：91；
(3)∵方差体现了某组数据的波动情况，波动越大，方差越大，
从图中数据波动幅度可知，第一周（1月31日至2月6日）观影人数数据波动最大，第二周（2月7日至2月13日）观影人数数据波动最小，
∴S12>S32>S22 ；
【分析】（1）根据人数统计图直接可得答案；
（2）21个数从小到大排列后，处在11位的数即是这组数的中位数；
（3）在平均数两边波动大的方差即大，观察每周的7个数，即可得到答案。
30．【答案】（1）解：根据题意得：七年级成绩位于60≤x<70的有4人，
补全图形如下：
七年级成绩位于第10位和第11位的是81和83，
∴七年级成绩的中位数m=81+832=82；
（2）解：根据题意得：八年级成绩良好的所占的百分比为72°360°×100%=20%
∴八年级成绩优秀的所占的百分比为1−20%−45%−5%=30%，
∴八年级成绩达到优秀的学生有200×30%=60人，
七年级成绩达到优秀的学生有300×520=75人；
（3）解：八年级的学生成绩较好，理由如下：
从平均数方面看，八年级的平均成绩比七年级更高；从方差方面看，八年级的方差较小，成绩相对更稳定．
【解析】【分析】（1）根据频数之和等于样本容量可求出60≤x<70的频数，进而补全频数分布直方图；
（2）分别求出七、八年级优秀等级的人数即可；
（3）求出七年级的中位数，再比较七、八年级的方差，中位数得出答案鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
卡牌类型
A
B
C
D
E
F
数量（张）
4
10
3
10
1
2
分组/分数
频数
频率
50≤x＜60
1
0.05
60≤x＜70
2
0.10
70≤x＜80
5
0.25
80≤x＜90
7
m
90≤x＜100
5
0.25
合计
20
1
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
82.0
n
85
109.9
八年级
82.4
84
85
72.1
累计抛掷次数
100
200
300
400
500
600
盖面朝上次数
54
105
158
212
264
319
盖面朝上的频率
0.5400
0.5250
0.5267
0.5300
0.5280
0.5317
1




同学
甲
乙
丙
平均数
8.6
8.6
m
平均数
中位数
地铁14号线
1.37
m
地铁7号线
1.08
1.1
平均数
中位数
方差
初二年级
80.8
m
96.9
初三年级
80.6
86
153.3
小区
平均数
中位数
众数
甲
17.2
m
18
乙
17.7
19
15
款式
舒适性评分平均数
性价比评分平均数
时尚性评分平均数
综合评分平均数
A
19.5
19.6
10.2

B
19.2
18.5
10.4
16.0
评分
0≤x＜5
5≤x＜10
10≤x＜15
15≤x≤20
满意度
不满意
基本满意
满意
非常满意
年级
平均数
中位数
众数
七年级
79.05
79
m
八年级
79.2
n
74

60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
甲
0
a
9
14
乙
1
3
b
16
品种
平均数
众数
中位数
甲
89.4
91
d
乙
89.4
c
90

平均数
中位数
众数
七年级
71.1
m
80
八年级
72
73
73
年级
平均数
中位数
方差
七年级
81
m
167.9
八年级
82
81
108.3
红
黄
绿
红
（红，红）
（红，黄）
（红，绿）
黄
（黄，红）
（黄，黄）
（黄，绿）
绿
（绿，红）
（绿，黄）
（绿，绿）