湖南省期末试题汇编-02四则运算(解答题经典常考题)-小学四年级数学下册(人教版)
展开这是一份湖南省期末试题汇编-02四则运算(解答题经典常考题)-小学四年级数学下册(人教版),共17页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。
一、解答题
1.(2020下·湖南长沙·四年级统考期末)四(1)班2名老师和36名学生一起去公园划船。大船每条15元,最多可坐6人,小船每条12元,最多可坐4人。怎样租船最省钱?
2.(2020下·湖南永州·四年级统考期末)某学校组织300名师生去参观“陈树湘烈士纪念馆”,大车每辆800元,小车每辆720元,怎样租车最省钱?
3.(2020下·湖南岳阳·四年级统考期末)旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。成人5人,儿童5人,怎样购票最省钱?最少花多少钱?
4.(2021下·湖南长沙·四年级统考期末)某小区一共有15栋房子,每栋24层,每层有4套住房,这个小区一共有多少套住房?
5.(2020下·湖南长沙·四年级统考期末)游泳馆有两种购票方案:
方案一:成人每人每次20元,儿童每人每次15元。
方案二:购买240元游泳卡可用15次(任何人都可以用,1年内有效)。
若1年内爸爸、妈妈各游泳4次,贝贝游泳6次,怎样购票合算?
6.(2020下·湖南娄底·四年级统考期末)为感谢一线的医务人员,某社区购牛奶和矿泉水各50箱,牛奶每箱25元,矿泉水每箱20元,一共需要多少钱?
7.(2020下·湖南娄底·四年级统考期末)某农具店为抗干旱作准备,订购了一批潜水泵,每台进价290元,售价320元,这批潜水泵售完后共盈利900元,这批潜水泵有多少台?
8.(2021下·湖南常德·四年级统考期末)学校举行春游活动,在游乐园进行划船活动,大船6个座位36元,小船4个座位28元,有32人参与划船活动,怎样租船最省钱?
9.(2021下·湖南常德·四年级统考期末)学校为学生补买课桌椅,厂家一张桌子是137元,一把椅子是63元,计划购买46套桌椅,一共要花多少钱?
10.(2022下·湖南长沙·四年级统考期末)四(1)班师生50人去划船。每条大船限坐6人,租金40元;每条小船限坐4人,租金30元。怎样租船最省钱?需要多少钱?
11.(2021下·湖南长沙·四年级统考期末)学校四年级学生去春游,师生共150人坐车。大车可坐40人,租金1000元;小车可坐30人,租金900元。怎样租车最省钱?至少需要多少钱?
12.(2021下·湖南长沙·四年级统考期末)只列式不计算。
食堂原有大米24袋,又买来40袋。如果每星期需要用大米4袋,这些大米一共能吃几个星期?
列式:
13.(2020下·湖南株洲·四年级统考期末)小明家有300平方米新房的墙壁要粉刷。结算工钱有两种方案。
方案一:按工时算,每个工时80元(一个工人一天是一个工时),需要2名工人7天完成。
方案二:按粉刷面积计算,每平方米付工钱5元。
请你帮忙算一算,那种方案便宜些?便宜多少钱?
14.(2022下·湖南岳阳·四年级统考期末)小红读一本故事书,前6天每天读13页,后4天每天读17页才读完,这本书一共多少页?
15.(2022下·湖南娄底·四年级统考期末)一列火车通过一座长2.9km大桥,从车头上桥到车尾离桥一共需要2分钟。已知火车每秒行驶25m。这列火车长多少米?
16.(2022下·湖南邵阳·四年级统考期末)校园艺术节快到了,李老师要为参加表演的同学购买服装。
(1)购买120套演出服装,最少需要多少元?
(2)购买一套演出服装最多要多少元?带8000元够买80套这样的服装吗?(通过计算加以说明)
17.(2022下·湖南邵阳·四年级统考期末)王大伯家有一个长方形鱼池,如果鱼池的长增加5米,面积就增加75平方米,如果鱼池的宽减少5米,面积就减少125平方米,求原来长方形鱼池的面积。
18.(2022下·湖南邵阳·四年级统考期末)同学们积极参加学校社团活动,美术小组有学生42人,女生比男生多8人,美术小组有男生和女生各多少人?
19.(2022下·湖南娄底·四年级统考期末)旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。
(1)成人6人,儿童4人,选哪种方案合算?
(2)成人4人,儿童6人,选哪种方案合算?
20.(2022下·湖南永州·四年级统考期末)要运完32吨货物,怎样安排车辆最省钱?
21.(2022下·湖南衡阳·四年级统考期末)超市购进16箱儿童牙膏,每箱有25支,每支卖4元。这些儿童牙膏一共可以卖多少元?
22.(2022下·湖南长沙·四年级统考期末)2位老师带领四年级143名学生去“科技馆”开展研学活动(当天去当天回),下面是旅行社租车的种类及价目表。为了节约环保,他们选择了最省钱的租车方案。你知道他们是怎么租车的吗?花了多少钱?
大巴车:限乘客40人,每辆每天1000元。
中巴车:限乘客25人,每辆每天650元。
23.(2022下·湖南湘潭·四年级统考期末)近期上海市疫情形势严峻,众企业为支援疫区纷纷伸出援助之手,其中A企业捐赠了20万只口罩,B企业捐赠的数量是A企业的两倍少15万只,C企业捐赠的数量是A企业的一半多5万只,三个企业共捐赠了多少万只口罩?
24.(2022下·湖南永州·四年级统考期末)某公司将21吨防疫物资运往货运站,大卡车每辆运费120元;小卡车每辆运费是80元,运费最少需要多少钱?
25.(2022下·湖南永州·四年级统考期末)一个水果店运来24箱苹果和27箱桃子,每箱都是25千克,运来的桃子比苹果多多少千克?
26.(2022下·湖南邵阳·四年级统考期末)李村挖一条900米长的水渠,前3天挖了225米。照这样的速度,挖完这条水渠还需要挖多少天?
27.(2022下·湖南邵阳·四年级统考期末)果园里原来有25行苹果树,每行棵树数相同。后来农民伯伯又增加了同样的4行,这样就比原来增加了32棵。果园里原来有多少棵苹果树?
28.(2022下·湖南怀化·四年级统考期末)一杯橙汁连杯重360克,喝掉一半后连杯重300克,原来杯子里的橙汁重多少克?杯子重多少克?
29.(2022下·湖南娄底·四年级统考期末)选用运算符号和括号使下面的等式成立。
(1)5 5 5 5 5=2
(2)5 5 5 5 5=3
30.(2022下·湖南长沙·四年级统考期末)某商场彩电降价大促销,所有彩电降价355元,样品彩电再降价245元。某品牌彩电原价2955元,作为样品,现在售价多少元?
方案一
成人每人150元,儿童每人60元。
方案二
团体10人以上(含10人)每人80元。
大货车
载质量:6吨 运费:300元
小货车
载质量:4吨 运费:240元
参考答案:
1.租5条大船和2条小船
【分析】先根据“单价=总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱,要使租船最省钱,则应尽量租最便宜的一种船型,并且使每条船都坐满,没有空位;因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数,再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。依此计算并解答。
【详解】15÷6=2(元/人)……3(元)
12÷4=3(元)
即15÷6<12÷4,因此租大船最省钱
2+36=38(人)
38÷6=6(条)……2(人)
6+2=8(人)
8÷4=2(条)
6-1=5(条)
答:租5条大船和2条小船最省钱。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
2.6辆大车,2辆小车
【分析】先分别计算出大车、小车平均每人的钱数,然后进行比较,看哪种车便宜,在设计方案时尽量租便宜的车,而且不留空位时费用最低。
【详解】800÷40=20(元)
720÷30=24(元)
20<24,租大车便宜些。
300÷40=7(辆)……20(人)
如果租7辆大车,再租一辆小车,小车会有空位。
此时的费用:7×800+720
=5600+720
=6320(元)
40×6+30×2
=240+60
=300(人)
此时的费用:6×800+720×2
=4800+1440
=6240(元)
6240<6320
所以租6辆大车和2辆小车,最省钱。
答:租6辆大车和2辆小车最省钱。
【点睛】本题是优化题,尽量多租便宜的车辆,并且不留空位时最省钱。
3.方案二购票最省钱;800元
【分析】方案一:分开购买,即购买5张成人票和5张儿童票,根据总价=单价×数量,分别求出需要的钱数再相加;
方案二:全部购买团体票,一共需要购买5+5=10(张)团体票,由此求出需要的钱数;
然后比较两种方案需要的钱数,即可求解。
【详解】方案一:150×5+60×5
=750+300
=1050(元)
方案二:(5+5)×80
=10×80
=800(元)
1050>800
答:方案二购票最省钱;最少花800元。
【点睛】本题考查优化的问题:根据条件算出每种方案花的钱数去判断即可。
4.1440套
【分析】用房子的栋数乘每栋的层数,再乘每层住房的套数,即可求出这个小区一共有多少套住房。
【详解】24×15×4
=24×(15×4)
=24×60
=1440(套)
答:这个小区一共有1440套住房。
【点睛】本题考查连乘的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
5.买1张240元的游泳卡
【分析】方案一:爸爸、妈妈、贝贝都买单次票,需要的钱=爸爸和妈妈全年游泳的总次数×20+贝贝全年游泳的次数×15。
方案二:4+6+4=14(次),14次<15次,即全家可买一张240元的游泳卡。依此计算并比较即可。
【详解】(4+4)×20+6×15
=8×20+90
=160+90
=250(元)
4+6+4=14(次),14次<15次,即方案二需要240元。
250元>240元,即方案二合算。
答:全家买1张240元的游泳卡合算。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。
6.2250元
【分析】用每箱牛奶的价钱加上每箱矿泉水的价钱,求出一箱矿泉水和一箱牛奶的价钱,再乘50箱,即可求出一共需要多少钱。
【详解】(25+20)×50
=45×50
=2250(元)
答:一共需要2250元钱。
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算,理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
7.30台
【分析】根据题意,先用(320-290)算出每一台潜水泵盈利多少元,然后用共盈利的900元除以每一台潜水泵盈利的钱算出这批潜水泵有多少台。
【详解】900÷(320-290)
=900÷30
=30(台)
答:这批潜水泵有30台。
【点睛】此题考查到了除法的应用,还需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算方法。
8.租4条大船和2条小船
【分析】先根据“单价=总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱,要使租船最省钱,则应尽量租最便宜的一种船型,并且使每条船都坐满,没有空位;因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数,再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。
【详解】大船每人需要:36÷6=6(元)
小船每人需要:28÷4=7(元)
6<7,尽量租大船且没有空位时最省钱,
32÷6=5(条)……2(人)
5-1=4(条)
6+2=8(人)
8÷4=2(条)
答:租4条大船和2条小船最省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,要使租船最省钱,则应尽量租最便宜的一种船型,并且使每条船都坐满,没有空位。
9.9200元
【分析】先用一张桌子的价钱加上一把椅子的价钱,求出一套桌椅的价钱。再用一套桌椅的价钱乘套数,求出总钱数。
【详解】(137+63)×46
=200×46
=9200(元)
答:一共要花9200元钱。
【点睛】本题考查经济问题,灵活运用总价、单价和数量之间的关系解答。
10.大船7条,小船2条;340元
【分析】40÷6=6(元)……4(元),30÷4=7(元)……2(元),所以尽量租大船,少租小船,并且保证空位最少,这样租金最少。
【详解】40÷6=6(元)……4(元)
30÷4=7(元)……2(元)
所以租大船便宜,尽量租大船,少租小船。
50=6×7+4×2
大船租7条,小船租2条刚好符合要求。
40×7+30×2
=280+60
=340(元)
答:大船租7条,小船租2条最省钱,需要340元。
【点睛】先判断租哪种船划算,就尽量租这种船,并且不留空位时最省钱,这是解答本题的关键。
11.3辆大车1辆小车;3900元
【分析】先比较两种每个座位的价格,哪种车的便宜就尽量租那种车型,然后再根据人数进行方案调整,尽量不要让车有空座,此时是最便宜的。据此解答。
【详解】1000÷40=25(元)
900÷30=30(元)
25元<30元
所以尽量租大车。
150÷40=3(辆)……30(人)
方案一:租4辆大车,租金需要:1000×4=4000(元)
方案二:租3辆大车1辆小车,租金需要:
1000×3+900
=3000+900
=3900(元)
4000元>3900元
答:租3辆大车1辆小车最省钱,至少需要3900元。
【点睛】本题主要考查学生对租船问题的掌握。解决此类题目时,要注意尽量不要空座。
12.(24+40)÷4
【分析】用原有大米袋数加上买来大米袋数,计算出现有大米总袋数,再用现有大米总袋数除以4,即可算出这些大米一共能吃几个星期。据此解答。
【详解】(24+40)÷4
=64÷4
=16(个)
答:这些大米一共能吃16个星期。
【点睛】本题主要考查整数的四则混合运算,属于基础知识,要熟练掌握。
13.方案二;380元
【分析】每个工时的价钱乘工人数,再乘需要的天数即等于按工时算的工钱。每平方米的工钱乘要粉刷的面积即等于按粉刷面积算的工钱,然后进行比较,并用多的减少的即等于便宜的钱数。
【详解】方案一: 80×2×7
=160×7
=1120(元)
方案二:300×5=1500(元)
1500>1120,方案二便宜些。
1500-1120=380(元)
答:方案二便宜些,便宜380元。
【点睛】本题是优化类题目,计算出两种方案的工钱是解答本题关键。
14.146页
【分析】根据题意,用每天读的页数乘天数,分别求出前6天、后4天读的页数,再相加即可。
【详解】13×6+17×4
=78+68
=146(页)
答:这本书一共146页。
【点睛】分别求出前6天、后4天读的页数,是解答此题的关键。
15.100米
【分析】根据“速度×时间=路程”,求出列车通过大桥所行驶的路程,再根据列车通过大桥所行驶的路程=大桥的长度+车身的长度,由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。
【详解】2分钟=120秒
2.9千米=2900米
25×120-2900
=3000-2900
=100(米)
答:这列火车长100米。
【点睛】此题属于典型的列车过桥问题,根据列车通过大桥所行驶的路程=大桥的长度+车身的长度及速度、路程与时间的关系解决问题。
16.(1)9360元
(2)102元;不够
【分析】(1)演出服装包括上衣和裤子,因为问的是最少需要多少钱,所以上衣和裤子的搭配应该要价格最低,因此选36元/件的上衣和42元/条的裤子;然后算出一套服装的价格,然后用一套服装的价格乘120算出120套服装的价格;
(2)因为问的是最多需要多少钱,所以上衣和裤子的搭配应该要价格最高,所以选52元/件的上衣和50元/条的裤子;然后算出一套服装的价格,然后用一套服装的价格乘80算出80套服装的价格,最后与8000元进行比较。
【详解】(1)(36+42)×120
=78×120
=9360(元)
答:购买120套演出服装,最少需要9360元。
(2)(52+50)×80
=102×80
=8160(元)
8160>8000
答:购买一套演出服装最多要102元;带8000元不够买80套这样的服装。
【点睛】解答此题的关键是明确单价、数量与总价三者之间的关系,以及单价最低(或最高),所花的总价就最少(或最多)。
17.375平方米
【分析】根据题意可知,一个长方形的长增加5米,面积就增加75平方米,用增加的面积除以长增加的米数,就是原来长方形的宽;宽减少5米,面积就减少125平方米,用减少的面积除以宽减少的5米,就是原来长方形的长,然后再根据长方形的面积=长×宽,求出原来长方形的面积。
【详解】(75÷5)×(125÷5)
=15×25
=375(平方米)
答:原来的面积是375平方米。
【点睛】明确用增加的面积除以长增加的米数,就是原来长方形的宽以及用减少的面积除以宽减少的5米,就是原来长方形的长是解题的关键。
18.有女生25人,男生17人。
【分析】已知人数和以及人数差,可以用和差公式进行求解:先用人数和加上人数差,然后除以2,就是女生的人数;用人数和减去女生人数就是男生的人数。
【详解】(42+8)÷2
=50÷2
=25(人)
42﹣25=17(人)
答:有女生25人,男生17人。
【点睛】本题考查了和差公式:(两数和+两数差)÷2=较大数,(两数和﹣两数差)÷2=较小数。
19.(1)6位成人选择方案二,4位儿童选择方案一
(2)4位成人和1位儿童选择方案二,剩下的5位儿童选择方案一
【分析】方案一中,成人的人数×每位成人的价钱+儿童的人数×每位儿童的价钱=方案1一共需要的钱;方案2中,(成人的人数+儿童的人数)×团体每人需要的钱=方案2一共需要的钱;还有一种方案3,使其中成人和儿童的5人及以上选择方案二,剩下的儿童选择方案一。依此计算并比较,依此解答。
【详解】(1)方案一:
6×150+4×60
=900+240
=1140(元)
方案二:
(6+4)×100
=10×100
=1000(元)
方案三:
6×100+4×60
=600+240
=840(元)
840元<1000元<1140元,因此6位成人选择方案二,4位儿童选择方案一合算。
答:6位成人选择方案二,4位儿童选择方案一合算。
(2)方案一:
4×150+6×60
=600+360
=960(元)
方案二:
(6+4)×100
=10×100
=1000(元)
方案三:4+1=5(人),6-1=5(人)
5×100+5×60
=500+300
=800(元)
800元<960元<1000元,因此4位成人和1位儿童选择方案二,剩下的5位儿童选择方案一。
答:4位成人和1位儿童选择方案二,剩下的5位儿童选择方案一合算。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答本题的关键。
20.租4辆大货车和2辆小货车最省钱。
【分析】两种车的载质量和运费都不同,先比较哪种车每吨运费便宜,在不空载质量的前提下,尽量租便宜的车型。据此解答。
【详解】大货车每吨运费:300÷6=50(元)
小货车每吨运费:240÷4=60(元)
50元<60元,所以在不空载质量的前提下,尽量租大货车。
32÷6=5(辆)……2(吨)
租5辆大货车和1辆小货车,有空载质量,需要:
300×5+240
=1500+240
=1740(元)
租4辆大货车和2辆小货车,刚好够拉,需要:
300×4+240×2
=1200+480
=1680(元)
1740元>1680元
答:租4辆大货车和2辆小货车最便宜。
【点睛】本题考查学生对经济问题的优化的掌握。解决此类题目时,要注意尽量不让车有空载质量。
21.1600元
【分析】用每箱牙膏数量乘箱数,求出牙膏总数量,再乘每支牙膏价钱,求出这些牙膏的总价钱。
【详解】25×16×4
=400×4
=1600(元)
答:这些儿童牙膏一共可以卖1600元。
【点睛】本题考查经济问题,先求出牙膏总数量,再根据总价=单价×数量解答。
22.租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱;3650元
【分析】根据题意,计算出乘坐大巴车和中巴车每人需要的钱数,比较出租哪种客车便宜,所以尽量租这种客车,且保证空位最少,这样租金会最少。
【详解】乘坐大巴车每人需要的钱数:1000÷40=25(元)
乘坐中巴车每人需要的钱数:650÷25=26(元)
25<26
所以尽量租大巴车,且保证空位最少,这样租金会最少。
143+2=145(人)
3×40+25
=120+25
=145(人)
所以租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱,需要花费:
3×1000+1×650
=3000+650
=3650(元)
答:租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱;需要3650元。
【点睛】对于解决方案问题,注意题目中蕴含的条件和数据,通过具体的计算,找出最优化的方案。
23.60万
【分析】用A企业捐赠口罩数量乘2,再减去15万只,求出B企业捐赠口罩数量。用A企业捐赠口罩数量除以2,再加上5万只,求出C企业捐赠口罩数量。将三个企业捐赠口罩数量相加求和。
【详解】20+(20×2–15)+(20÷2+5)
=20+(40-15)+(10+5)
=20+25+15
=45+15
=60(万只)
答:三个企业共捐赠了60万只口罩。
【点睛】求一个数的几倍是多少,用乘法计算。求一个数的一半,用这个数除以2。据此求出B、C企业捐赠口罩数量是解决本题的关键。
24.520元
【分析】根据题意,大卡车每吨的运送成本为:120÷5=24(元),小卡车每吨的运送成本为:80÷3=26(元)……2(元),所以尽量租大卡车,且每辆车都满载时最省钱;据此解答即可。
【详解】大卡车每吨的运送成本为:120÷5=24(元)
小卡车每吨的运送成本为:80÷3=26(元)……2(元)
24<26
所以尽量租大卡车,且每辆车都满载时最省钱。
21=3×5+2×3
所以租3辆大卡车和2辆小卡车最省钱,需要的钱数为:
3×120+2×80
=360+160
=520(元)
答:运费最少需要520元。
【点睛】根据需要运送的吨数及两卡车的运费及限载吨数进行分析计算得出尽量多使用大卡车运送,且尽量满载时最省钱是完成本题的关键。
25.75千克
【分析】因为每箱都是25千克,先用27减去24,求出运来的桃子比苹果多几箱,然后再乘上25即可。
【详解】(27-24)×25
=3×25
=75(千克)
答:运来的桃子比苹果多75千克。
【点睛】本题考查了运用整数乘法和减法的意义解决实际问题的能力。
26.9天
【分析】这是一个归一问题,根据前3天挖了225米,可求出平均每天挖多少米,再用还没有挖的长度除以每天挖的长度,就是挖完这条水渠还需要挖多少天。
【详解】(900-225)÷(225÷3)
=675÷75
=9(天)
答:挖完这条水渠还需要挖9天。
【点睛】认真读题,能区分出挖完这条水渠还需要挖多少天和挖完这条水渠需要多少天的不同是解答此题的关键。
27.200棵
【分析】根据题意可知,每行的棵数不变,用增加的棵数÷增加的行数=每行的棵数,然后用每行的棵数×原来的行数=原来的棵数,据此列式解答。
【详解】32÷4×25
=8×25
=200(棵)
答:果园里原来有200棵梨树。
【点睛】求出每行的棵数是解答此题的关键。
28.橙汁重120克;杯子重240克
【分析】用原来这杯橙汁连杯重量减去现在这杯橙汁连杯重量,求出橙汁一半的重量,再乘2,即可求出橙汁的重量。用原来这杯橙汁连杯重量减去橙汁的重量,求出杯子的重量。
【详解】(360-300)×2
=60×2
=120(克)
360-120=240(克)
答:原来杯子里的橙汁重120克,杯子重240克。
【点睛】本题关键是明确杯子前后重量差就是一半橙汁的重量,进而求出橙汁的重量。
29.(5+5+5-5)÷5=2
(5+5)÷5+5÷5=3
【分析】(1)根据10÷5=2,只需要将前面4个5通过计算得到10即可。其中3个5相加得到15,再减去剩余的1个5得到10,据此列出算式。
(2)根据5÷5=1,最后两个5相除得到1。要想算式得数是3,只需要前面3个5通过计算得到2即可。根据10÷5=2,5+5=10,将前面2个5相加得到10,再除以5,即可得到2。据此列出算式。
【详解】(1)(5+5+5-5)÷5
=10÷5
=2(答案不唯一)
(2)(5+5)÷5+5÷5
=10÷5+5÷5
=2+1
=3(答案不唯一)
【点睛】解决本题时应根据10÷5=2、5÷5=1等已知算式,将已知数字通过计算得出这个算式中的数字,进而列出算式。列式时注意算式的运算顺序,看是否需要添上小括号。
30.2355元
【分析】用彩电原价减去所有彩电降价钱数,再减去样品彩电降价钱数,求出彩电现在售价。
【详解】2955-355-245
=2600-245
=2355(元)
答:现在售价2355元。
【点睛】本题关键是明确样品价格是在原价两次降价的基础上得到的。
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