湖南省期末试题汇编-08三角形（选择题经典常考题）-小学四年级数学下册（人教版）

这是一份湖南省期末试题汇编-08三角形（选择题经典常考题）-小学四年级数学下册（人教版），共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2020下·湖南永州·四年级统考期末）一个三角形两条边的长度分别是6cm和11cm，第三条边的长度可能是（ ）cm。
A．4B．7C．5
2．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）关于三角形，下面说法错误的是（ ）。
A．钝角三角形中只有一个钝角。B．直角三角形中，斜边最长。
C．等边三角形的每一个内角都是45°D．等腰三角形的两个底角相等。
3．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）下图是一个四边形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（ ）。
A．180°B．540°C．360°D．720°
4．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）五边形的内角和是（ ）。
A．180°B．540°C．360°D．720°
5．（2022下·湖南湘西·四年级统考期末）把两个完全一样的三角形拼成一个四边形，这个四边形内角和是（ ）。
A．360°B．180°C．90°
6．（2020下·湖南娄底·四年级统考期末）下面的小棒中哪一组不能围一个三角形的是（ ）。
A．5、6、7B．2、7、9C．10、10、10D．5、1、5
7．（2021下·湖南常德·四年级统考期末）三角形其中两条边是4厘米、8厘米，第三边最长是（ ）。
A．5厘米B．12厘米C．11厘米
8．（2021下·湖南娄底·四年级统考期末）在一个三角形中，∠1＝20°，∠2＝40°，这是一个（ ）。
A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形
9．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）下面描述的这些三角形，是钝角三角形的是（ ）。
A．三条边都一样长。B．其中两个角的度数之和是75°。
C．三个角中最小的是50°。D．其中两个角的度数之和等于第三个角的度数。
10．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）下面第（ ）组线段能围成三角形。
A．12cm、4cm、8cmB．3cm、4cm、9cmC．7cm、7cm、5cm
11．（2020下·湖南株洲·四年级统考期末）任意三角形都具有的特征有（ ）。
①内角和是180º ②有两个锐角 ③有两条边相等 ④稳定性
A．①和②B．①、②和③C．②、③和④D．①、②和④
12．（2020下·湖南株洲·四年级统考期末）三角形的两条边分别是5厘米和9厘米，另一条边最长是（ ）厘米。
A．14B．13C．10D．20
13．（2022下·湖南怀化·四年级统考期末）把一根边长是12cm的等边三角形所用的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）
A．144B．36C．81
14．（2022下·湖南怀化·四年级统考期末）下面哪一组的三根小棒不可以围成一个三角形（ ）。
A．6cm 6cm 6cmB．4cm 5cm 6cmC．2cm 3cm 11cm
15．（2022下·湖南株洲·四年级统考期末）聪聪做了一个灯笼，它的底部如图。如果想再加一根木条使底部框架更牢固，下面方法中最好的是（ ）。
A．B．C．
16．（2022下·湖南株洲·四年级统考期末）关于三角形，下面说法错误的是（ ）。
A．钝角三角形中只有一个钝角
B．直角三角形中，斜边最长
C．等边三角形的每一个内角都是45°
17．（2022下·湖南株洲·四年级统考期末）如图是一个四边形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（ ）。
A．180°B．360°C．540°
18．（2022下·湖南湘潭·四年级统考期末）在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是50°，那么另外两个角的度数可能是（ ）。
A．50°、80°B．65°、65°
C．50°、65°D．50°、80°或65°、65°
19．（2022下·湖南永州·四年级统考期末）下面说法不正确的是（ ）。
A．三角形的内角和都是180°
B．直角三角形不可能是等腰三角形
C．三角形有3条高
20．（2022下·湖南岳阳·四年级统考期末）一个等腰三角形周长36厘米，底边长8厘米，则腰长（ ）厘米。
A．8B．14C．18
21．（2022下·湖南邵阳·四年级统考期末）下图中梯形的高（ ）。
A．小于5厘米B．等于5厘米C．等于7厘米D．在5厘米和7厘米之间
22．（2022下·湖南邵阳·四年级统考期末）一个等腰三角形的一个角是90°，这个等腰三角形的其他两个角分别是（ ）。
A．45°，45°B．45°，90°C．50°，50°D．0°，90°
23．（2022下·湖南岳阳·四年级统考期末）下图中，以EF边为底作高，正确的是（ ）。
A．B．C．
24．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）下面各组小棒中，不能拼成三角形的是（ ）。
A．8、8、6B．8、1、6C．2、4、5
25．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）下面具有稳定性的图形是（ ）。
A．B．C．
26．（2022下·湖南娄底·四年级统考期末）三角形的一条边长5厘米，另一条边长6厘米，第三条边长不能是（ ）。
A．11厘米B．10厘米C．9厘米
27．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）一个三角形中最大的角是88°，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等边
28．（2022下·湖南常德·四年级统考期末）下面三组小棒中，能拼成三角形的一组是（ ）。
A．8cm、4cm，4cmB．8cm、3cm、4cmC．5cm、7cm、7cm
29．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（ ）。
A．屋顶钢架B．伸缩门C．自行车三角架
30．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）一个三角形没有直角，它可能是（ ）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形或钝角三角形
参考答案：
1．B
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并选择即可。
【详解】11－6＝5（cm），6＋11＝17（cm）
A．4cm＜5cm＜17cm，因此第三条边的长度不可能是4cm。
B．5cm＜7cm＜17cm，因此第三条边的长度可能是7cm。
C．5cm＝5cm，因此第三条边的长度不可能是5cm。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
2．C
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。
A．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此判断。
B．有一个角是直角的三角形是直角三角形，点到直线的距离，垂直线段最短，依此判断。
C．三条边都相等，三个角都相等的三角形是等边三角形，三角形的内角和是180°，依此判断。
D．两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形，依此判断。
【详解】A．钝角三角形中只有一个钝角，即原说法正确。
B．直角三角形中，斜边最长，即原说法正确。
C．180°÷3＝60°，即等边三角形的每一个内角都是60°，因此原说法错误。
D．等腰三角形的两个底角相等，即原说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
3．C
【分析】把该四边形作出对角线，可将四边形分成2个三角形，所以该四边形的内角和等于三角形内角和的2倍，而三角形内角和为180°，据此解答。
【详解】根据分析，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°×2＝360°
故答案为：C
【点睛】本题考查多边形的内角和，可把多边形分为若干个三角形，结合三角形内角和为180°进行计算。
4．B
【分析】一个五边形可以被分成3个三角形，根据三角形的内角和为180°可知，五边形的内角和是3×180°。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
则五边形的内角和是540°。
故答案为：B
【点睛】本题考查多边形的内角和，n边形的内角和是（n－2）×180°。
5．A
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，据此解答。
【详解】这个四边形内角和是360°。
故答案为：A
【点睛】本题考查四边形的内角和，任何一个四边形，无论形状和大小，内角和都是360°。
6．B
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；可以用最短的两条边相加小于或等于第三边就不能围成三角形。
【详解】A．5＋6＞7，所以5、6、7能围成一个三角形；
B．2＋7＝9，所以2、7、9不能围成一个三角形；
C．10＋10＞10，所以10、10、10能围成一个三角形；
D．5＋1＞5，所以5、1、5能围成一个三角形。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是三角形三条边之间的关系。
7．C
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】8－4＝4（厘米）
8＋4＝12（厘米）
因此第三边必须大于4厘米小于12厘米，最长是12－1＝11（厘米）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
8．C
【分析】三角形的内角和是180°，用减法计算出∠3的度数，用最大的角判断是什么三角形。
【详解】180°－20°－40°
＝160°－40°
＝120°
A．等边三角形：三条边相等，三个内角都是60°；
B．直角三角形：有一个角是直角90°；
C．钝角三角形：最大的角大于90°小于180°；
D．锐角三角形：最大的角小于90°；
90°＜120°＜180°，是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是对三角形按角分类的了解。
9．B
【分析】A．三条边都相等，三个角都相等的三角形是等边三角形，三角形的内角和为180°；
B．三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和，即可得到第三个角的度数，然后再根据角的分类标准判断即可。
C．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形的内角和为180°，因此用180°减50°，从而计算出另外两个角的度数之和，然后再判断。
D．三角形的内角和为180°，因此可将第三个角的度数看成1份，则另外两个角的度数之和也为1份，依此计算出第三个角的度数再判断。
【详解】A．三条边都一样长的三角形，是等边三角形，180°÷3＝60°，等边三角形也是锐角三角形。
B．180°－75°＝105°，即其中两个角的度数之和是75°的三角形一定是钝角三角形。
C．180°－50°＝130°，130°－50°＝80°；80°＜90°，所以最大角是80°
即三个角中最小的是50°的三角形，是锐角三角形。
D．180°÷（1＋1）＝180°÷2＝90°，即其中两个角的度数之和等于第三个角的度数的三角形，是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
10．C
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】A．4cm＋8cm＝12cm，12cm＝12cm，因此这组线段不能围成三角形。
B．3cm＋4cm＜9cm，因此这组线段不能围成三角形。
C．7cm＋5cm＞7cm，7cm－5cm＜7cm，因此这组线段能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
11．D
【分析】三角形的内角和是180º，钝角三角形有一个角是钝角，其它两个角都是锐角；锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个角是直角，其它两个角都是锐角；等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；等边三角形的三条边都相等，三个角也相等；三角形具有稳定性。依此选择。
【详解】根据分析可知，任意三角形都具有的特征有：内角和都是180º、都有两个锐角、都具有稳定性。
故答案为：D
【点睛】此题考查了三角形的内角和、三角形的分类标准、以及三角形的稳定性。
12．B
【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，据此分析解题即可。
【详解】5＋9＝14（厘米）
9－5＝4（厘米）
14＞第三条边的长度＞4
所以，另一条边最长是13厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
13．C
【分析】先求出这个等边三角形的周长，也就是围成的正方形的周长，再除以4，求出围成的正方形的边长，再根据正方形面积计算公式，即可求出这个正方形的面积。
【详解】12×3＝36（cm）
36÷4＝9（cm）
9×9＝81（cm2）
所以，这个正方形的面积是81 cm2。
故答案为：C
【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。
14．C
【分析】两根较短的小棒的长度和大于最长的小棒，则三根小棒可以围成一个三角形，否则不能围成一个三角形，据此即可解答。
【详解】A．6cm＋6cm＞6cm，可以围成一个三角形。
B．4cm＋5cm＞6cm，可以围成一个三角形。
C．2cm＋3cm＜11cm，不可以围成一个三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。
15．B
【分析】利用三角形的稳定性进行解答，找出利用三角形固定的方法。
【详解】如图、加一根木条，可以使底部框架更牢固。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用，应熟练掌握。
16．C
【分析】根据钝角三角形、直角三角形、等边三角形的特征，对各个选项进行判断，找出错误的选项即可解答。
【详解】A．一个三角形中只有一个角大于等于90度，原说法正确；
B．根据直角三角形的特征可知，直角三角形中，斜边最长，原说法正确；
C．等边三角形的三个内角相等，都是60°，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形的分类及各种三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。
17．B
【分析】根据四边形的内角和是360°求解即可。
【详解】因为四边形的内角和是360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是知道四边形的内角和是360°。
18．D
【分析】等腰三角形中两个腰相等，根据三角形的内角和为180°可知，若50°的角是底角，另一个底角也是50°，顶角是180°－50°－50°＝80°。若50°的角是顶角，每个底角都是（180°－50°）÷2＝65°。据此解答即可。
【详解】若50°的角是底角：
180°－50°－50°＝80°，则另外两个角是50°、80°。
若50°的角是顶角：
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
则另外两个角是65°。
故答案为：D
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是按照50°的角为底角或顶角这两种情况分析解答。
19．B
【分析】对各个选项进行判断，找出错误的选项，据此解答即可。
【详解】A．根据三角形内角和知识可知，三角形内角和都是180°，原说法正确；
B．直角三角形的两个锐角相等，这个直角三角形也是等腰三角形，原说法错误；
C．根据三角形的特征可知，三角形有3条高，原说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和、三角形的高和三角形分类知识的掌握。
20．B
【分析】等腰三角形的两腰相等，因此用等腰三角形的周长减去底边长后，再除以2就是腰长，依此计算。
【详解】36－8＝28（厘米）
28÷2＝14（厘米）
所以，当等腰三角形周长36厘米，底边长8厘米，则腰长14厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是三角形的周长，熟练掌握等腰三角形的特点是解答此题的关键。
21．A
【分析】。
在图中再作两条高，再根据在直角三角形中，斜边长大于任何一条直角边长；解答即可。
【详解】在左边的直角三角形中，一条直角边（梯形的高）小于斜边长5厘米；在右边的直角三角形中，一条直角边（梯形的高）小于斜边长7厘米；综合可知：梯形的高小于5厘米。
故答案为：A
【点睛】熟悉直角三角形中直角边长和斜边长的关系是解答此题的关键。
22．A
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角都相等，三角形的内角和为180°，依此计算并选择即可。
【详解】当90°为底角时，90°＋90°＝180°，因此90°不能为底角
则90°只能是顶角的度数
180°－90°＝90°
90°÷2＝45°，因此这个等腰三角形的其他两个角分别是45°，45°。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
23．C
【分析】以EF边为底作高，过EF相对角的顶点作EF的垂直线段，顶点与垂足之间的线段就是以EF边为底作高；据此解答。
【详解】A．没有从EF相对的顶点作垂线，本选项错误；
B．没有以EF为底，本选项错误；
C．从EF相对的顶点作垂线，本选项正确；
所以上图中，以EF边为底作高，正确的是。
故答案为：C
【点睛】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上。高通常用虚线表示，并标出垂足。
24．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．6＋8＞8，则长8、8、6的三根小棒能拼成三角形；
B．6＋1＜8，则长8、1、6的三根小棒不能拼成三角形；
C．2＋4＞5，则长2、4、5的三根小棒能拼成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用，需熟练掌握。
25．C
【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，三角形不易变形，具有稳定性，据此解答。
【详解】A．易变形，具有不稳定性。
B．易变形，具有不稳定性。
C．不易变形，具有稳定性。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了三角形和平行四边形的特性，要熟练掌握。
26．A
【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】5＋6＝11（厘米）；6－5＝1（厘米），即1厘米＜第三边的长度＜11厘米。
A．11厘米＝11厘米，因此不满足；
B．1厘米＜10厘米＜11厘米，因此满足；
C．1厘米＜9厘米＜11厘米，因此满足。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
27．A
【分析】因为最大的角小于90度，即最大的角是锐角，则三角形的三个内角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
【详解】最大的角小于90°的三角形，一定是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】此题主要是根据三角形内角和定理来判断另两个角分别是什么角，从而根据三角形的分类方法来判定。
28．C
【分析】运用三角形三边关系对三个选项进行判断，即可解决此题。
【详解】A．4＋4＝8，两边之和等于第三边，不能拼成三角形；
B．3＋4＝7，7＜8，两边之和小于第三边，不能拼成三角形；
C．5＋7＝12，12＞7，7＋7＝14，14＞5，任意两边之和大于第三边，能够拼成三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对三角形三边关系的掌握。三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
29．B
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形的特性，据此解答。
【详解】A．屋顶钢架运用了三角形的稳定性；
B．伸缩门是利用了平行四边形易变形的特性；
C．自行车三角架运用了三角形的稳定性。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的稳定性和平行四边形易变形的特性。
30．C
【分析】锐角三角形：最大角小于90°的三角形。直角三角形：最大角等于90°的三角形。钝角三角形：最大角大于90°的三角形。据此判断即可。
【详解】一个三角形中没有直角，它可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了三角形的分类方法，结合题意分析解答即可。