初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形多媒体教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，几何语言，练一练，证明∵AB∥CD，∴∠ODF∠OBE，∴ODOB，∴OEOF，∠ODF∠OBE，ODOB，∠DOF∠BOE等内容，欢迎下载使用。
我们学过平行四边形有哪些性质?
定理 1 平行四边形的两组对边分别相等.
定义 平行四边形的两组对边分别平行.
定理 2 平行四边形的两组对角分别相等.
已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明∵AD∥BC(平行四边形的定义)
∴∠1=∠2, ∠3=∠4 .
又∵AD=BC(平行四边形的对边相等).
平行四边形的对角线互相平分
定理2：平行四边形的对角线互相平分
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）
AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO
1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .
又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。
（2）若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。
2.如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20
3、已知O是□ABCD两条对角线的交点，若已知AB＝ 5，△AOB的周长比△BOC的周长短3，则BC＝_____.
4、如图，□ABCD的两条对角线相交于点O.（1）图中有多少对全等三角形？请把它们写出来；
（2）图中有多少对面积相等的三角形?
例1、已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O。过点O作直线EF，分别交AB、CD于点E、F。 求证：OE=OF
∴△DOF≌△BOE（ASA）
(平行四边形的对边平行）
(平行四边形的对角线互相平分）
在△DOF和△BOE中
改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?
这些图形中被直线EF分割而成的两部分面积有怎样的数量关系？
过对角线交点的任一条直线将平行四边形的面积两等分
有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？
有无数种分法，分割线只要过对角线的交点
一块草地中间有一水井，为了浇水的方便，经过水井修一条小路，并且把草地分成面积相等的两部分，同学们，你能画出小路的位置吗？
求证：△BOE≌△DOF.
证明：∵OB=OD ,OA=OC
1、已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是OA、OC的中点。
(平行四边形的对角线互相平分)
2、如图所示，已知□ABCD和□EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有怎样的数量关系？请说明理由.
例2、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长。
∴BC2=AB2-AC2=25-16=9
（平行四边形对角线互相平分）