浙教版八年级下册5.1 矩形课文配套课件ppt

这是一份浙教版八年级下册5.1 矩形课文配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了EB＝DC，AD＝BC等内容，欢迎下载使用。

1．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( )A．AB＝BC B．AC⊥BDC．∠ABC＝90° D．∠1＝∠2
2．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连结CE.求证：四边形BECD是矩形．解：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD＝CD，∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE＝AD＝CD，∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴▱BECD是矩形
3．如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别交于点E，F，G，F.求证：四边形EFGH是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，AB∥CD，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠ABC＋∠BCD＝180°.又∵▱ABCD的四个内角的平分线分别交于点E，F，G，H，∴∠BAF＋∠ABF＝90°，∠GBC＋∠GCB＝90°，∴∠GFE＝∠AFB＝90°，∠G＝90°，同理可证∠GHE＝90°，∠E＝90°，∴四边形EFGH是矩形
4．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是( )A．AB＝BC B．AC＝BDC．AC⊥BD D．AB⊥BD5．如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件___________，使四边形DBCE是矩形．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连结AE，BF.当∠ACB为____度时，四边形ABFE为矩形．
7．如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连结DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)连结BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
解：(1)在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AB∥CD，则BE∥CD.又∵AB＝BE，∴BE＝DC，∴四边形BECD为平行四边形，∴BD＝EC.∴△ABD≌△BEC(SSS)　(2)由(1)知，四边形BECD为平行四边形，则BC＝2OC，ED＝2OD.∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠OCD.又∵∠BOD＝2∠A＝2∠OCD，∠BOD＝∠OCD＋∠ODC，∴∠OCD＝∠ODC，∴OC＝OD，∴BC＝ED，∴平行四边形BECD为矩形
8．如图，顺次连结四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是( )A．AB∥ DC B．AC＝BDC．AC⊥BD D．AB＝DC9．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E，F，G，H分别是各边的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积是____．
10．如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，BC＝6，AC＝8，则线段EF长的最小值为____．
11．如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△DCA≌△EAC；(2)只需添加一个条件，即__________，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．
解：(1)∵DC＝EA，AD＝EC，AC＝CA，∴△DCA≌△EAC(SSS)(2)添加AD＝BC，可使四边形ABCD为矩形；理由：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵CE⊥AE，∴∠E＝90°，由(1)得：△DCA≌△EAC，∴∠D＝∠E＝90°，∴四边形ABCD为矩形(添加答案不唯一)
12．如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H.(1)求证：△PHC≌△CFP；(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．
证明：(1)∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，AD∥BC.∵PF∥AB，∴PF∥CD，∴∠CPF＝∠PCH.∵PH∥AD，∴PH∥BC，∴∠PCF＝∠CPH.∵PC＝CP，∴△PHC≌△CFP(ASA)
(2)∵四边形ABCD为矩形，∴∠D＝∠B＝90°.又∵EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC，∴四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形．∵EF∥AB，HG∥BC，四边形ABCD为矩形，∴四边形AEPG和四边形PHCF也是矩形，∴S△ACD＝S△ABC，S△PHC＝S△PCF，S△AEP＝S△APG，∴S△ACD－S△PHC－S△AEP＝S△ABC－S△PCF－S△APG，即S 矩形DEPH＝S矩形PGBF
(2)点O为AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：由(1)知OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形，由(1)知，EF＝2OC，又∵AC＝2OC，∴EF＝AC，∴四边形AECF是矩形