2021-2022年江苏南京市建邺区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏南京市建邺区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共19页。试卷主要包含了计算，填空，选择，操作，解决实际问题.等内容，欢迎下载使用。

（时间：70分钟 分值：100）
一、计算。
1. 直接写出得数。
×＝ ÷＝ ×0＝ 42÷＝ －＝
＝ ×0＝ 3÷＝ ＝ ＝
【答案】；21；0；36；
；0；9；；
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
×÷ ÷÷ ÷[（＋）×]
×＋÷ （＋－）×18 －－÷
【答案】；7；
；；
【解析】
【分析】×÷，按照运算顺序，从左向右进行计算；
÷÷，按照运算顺序，从左向右进行计算；
÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号的乘法，最后计算除法；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（＋－）×18，根据乘法分配律，原式化为：×18＋×18－×18，原式等于：＋11－4，再根据加法结合律，原式化为：＋（11－4），再进行计算；
－－÷，把除法化成乘法，带分数化成假分数，原式化为：－－×，计算出结果，即：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算。
【详解】×÷
＝÷
＝×
＝
÷÷
＝××
＝×
＝7
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋－）×18
＝×18＋×18－×18
＝＋11－4
＝＋（11－4）
＝＋7
＝
－－÷
＝－－×
＝－－
＝－－
＝2－
＝
3. 解方程。
x＝ 1－70%x＝ ÷x＝
【答案】x＝；x＝；x＝8
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
（2）先将方程1－70%x＝化为70%x＝1－，计算等号右边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以70%即可；
（3）先将方程÷x＝化为x＝÷，计算等号右边的除法即可。
【详解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝
（2）1－70%x＝
解：70%x＝1－
70%x＝
x＝÷70%
x＝
（3）÷x＝
解：x＝÷
x＝8
二、填空。（16分）
4. ＝（ ）÷8＝75%。
【答案】9；6
【解析】
【分析】百分数化分数，先写成分母是100的分数，约分；把75%化成分数；75%＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝6÷8；据此解答。
【详解】＝6÷8＝75%
【点睛】本题考查分数、百分数之间的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系。
5. 一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米。它的高是（ ）分米。
【答案】3.6
【解析】
【分析】长方体的体积÷底面积即为高，据此解答。
【详解】54÷15＝3.6（分米）
【点睛】考查了长方体体积公式的灵活应用，学生应掌握。
6. 某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了（ ）折。
【答案】六
【解析】
【分析】先用36元减去优惠的14.40元，求出现价，再求出现价是原价的百分之几，最后化成折扣即可。
【详解】因为：（36－14.40）÷36
＝21.6÷36
＝0.6
＝60%
60%即六折；
所以：某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了六折。
【点睛】解答本题还可以先求优惠的钱数占原价的百分之几，再求打了几折。
7. 李叔叔把960毫升果汁倒入6个同样的小杯和2个同样的大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是（ ）毫升，大杯的容量是（ ）毫升。
【答案】 ①. 80 ②. 240
【解析】
【分析】由题意可知，“小杯的容量×6＋大杯的容量×2＝960”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设大杯的容量是x毫升，则小杯的容量为x毫升。
6×x＋2x＝960
4x＝960
x＝240
240×＝80（毫升）
【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
8. 电影画面是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，半秒可以播放（ ）张照片。
【答案】12
【解析】
【分析】半秒可以表示为秒，且电影画面播放速度为每张秒；要求半秒内可以播放多少张照片，就是求秒里面含有多少个秒，列式为：÷。
【详解】÷
＝×24
＝12（张）
【点睛】本题可视为包含除的应用，即把秒看成总数，每看成每份数，求份数用除法计算。
9. 果园里有180棵梨树和450棵桃树。梨树与桃树棵数的比是（ ），桃树的棵数是梨树的，梨树比桃树少。
【答案】2∶5；；
【解析】
【分析】根据比的意义，用梨树的棵数∶桃树的棵数，化简即可；用桃树的棵数除以梨树的棵数，即可求出桃树的棵数是梨树的几分之几；再用桃树的棵数减去梨树的棵数，再除以桃树的棵数，即可解答。
【详解】180∶450
＝（180÷90）∶（450÷90）
＝2∶5
450÷180＝
（450－180）÷450
＝270÷450
＝
【点睛】根据比的意义；以及求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答。
10. 一个等腰三角形，三边之和为30厘米，其中两条边的长度比为2∶1，这个等腰三角形的底边长（ ）厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的特征，这个等腰三角形三边的比是2∶2∶1，即腰为“2”，底为“1”。把36厘米平均分成（2＋2＋1）份，先用除法求出1份的长度，即这个等腰三角形底的长度。
【详解】一个等腰三角形，三边之和为30厘米，其中两条边的长度比为2∶1，这个等腰三角形的底边长：30÷（2＋2＋1）
＝30÷5
＝6（厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据三角形、等腰三角形的特征，弄清这个等腰三角形三边长度的比，然后再根据按比例分配问题解答。
11. 用一根长米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带（ ）米。
【答案】；
【解析】
【分析】把这条绸带的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份做一朵绸花，每份是这根绸带的；根据“归一问题”，先用除法求出做一朵绸花的用米数，再用乘法求出做30朵绸花要用这种绸带的米数。
【详解】用一根长米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的：1÷6＝；照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带：÷6×30＝×30＝（米）。
【点睛】此题主要考查了分数的意义、归一问题的解答方法。
12. 将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是（ ）厘米。
【答案】48
【解析】
【分析】由图①可知上面一张纸条平均分成了4份，根据图②可以看出平移后相当于是把这张长方形纸条的长度增加了后是84厘米，也就是纸条长度的（1＋）是84厘米，由此用除法即可求出纸条的长度。
【详解】将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是：84÷（1＋）＝84÷＝48（厘米）。
【点睛】解决本题关键是理解图的含义，找出84厘米是纸条长度的几分之几，再根据分数除法的意义进行求解。
13. 如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。现在长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 320 ②. 384
【解析】
【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少64平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去64，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8×8×6－64
＝64×6－64
＝384－64
＝320（平方厘米）
8×8×（8－2）
＝64×6
＝384（立方厘米）
如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。现在长方体的表面积是320平方厘米；体积是384立方厘米。
【点睛】本题考查立体图形切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。
三、选择。（20分）
14. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角形是（ ）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的意义，三个内角度数的比是2∶5∶3，共2＋5＋3份，其中1个角占总份数的一半，说明这个角是90°，据此分析。
【详解】2＋5＋3＝10
180°÷10×5
＝18°×5
＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
15. PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的江苏省各城市PM2.5日平均值的情况：
PM2.5日平均值定为不超过75微克/立方米为达标，这一天不达标的城市占了全省的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用不达标的城市数量÷全省的城市数量即可。
【详解】全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，
11÷13＝
故选C。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
16. 下面不是正方体的展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，1－4－1型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，2－2－2型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第三类，1－3－2型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第四类，3－3型，两排各三个，只有一种，据此判断选择即可。
【详解】A．属于正方体展开图的“ 1－4－1”型；
B．属于正方体展开图的“ 2－2－2”型；
C．不属于正方体展开图；
D．属于正方体展开图的“1－3－2”型。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题。
17. 在3∶8中，如果前项加上3，为了保持比值不变，后项应该（ ）
A. 加上3B. 乘3C. 加上8
【答案】C
【解析】
【详解】略。
18. 刘强按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去360元。每张足球赛门票的原价是（ ）。
A. 162元B. 200元C. 324元D. 400元
【答案】B
【解析】
【分析】九折就是现价是原价的90%，用现价÷90%＝原价，据此解答。
【详解】360÷2÷90%＝200（元）
故选B。
【点睛】理解折扣的意义，打几折就是现价是原价的百分之几十。
19. 一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 无法确定哪段较长
【答案】A
【解析】
【分析】根据第二段铁丝占总长的，求出第一段铁丝的占比。比较两个占比，占比大的铁丝就会长一些。
【详解】1－＝，＜，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生利用分率比较长度，在对单位“1”理解的基础上，要注意米与的区别，前者是数量，后者是分率，两者不能直接比较。
20. 陈老师晚上8点从北京乘高铁到南京，3小时行驶了全程的，他到南京时看到的景象是（ ）。
A. 夜深人静B. 夕阳西下C. 艳阳高照D. 旭日东升
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，3小时行驶了全程的，用÷3，求出1小时行驶全程的分率，再把全程看作单位“1”，用1÷1小时行驶全程的分率，求出行驶全程需要的时间，计算出陈老师到达南京的时间，即可判断他到南京时看到的景象。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×4
＝4（时）
晚上8时＋4时＝晚上12时
即陈老师到达南京的时间是晚上12时，他看到的景象是夜深人静。
故答案为：A
【点睛】计算出陈老师到达南京的时间，是解答本题的关键。
21. 六（1）班选举班长，规定得票超过半数的即可当选。王小芳得票率是（ ）时就可以当上班长。
A. 50%B. 0.51%C. 51%D. 49%
【答案】C
【解析】
【分析】得票超过一半，就是得票数超过50%，据此选择即可。
【详解】A．得票率是50%正好是一半，不能当选；
B．得票率是0.51%远小于一半，不能当选；
C．得票率是51%，超过一半，可以当选；
D．得票率是49%，小于一半，不能当选；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分数的意义。
22. 配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5:3.现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）
A. 有剩余B. 不够C. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：5：3=60：36，于是便可以判断出巧克力会有剩余．
【详解】因为5：3=60：36，
所以当奶糖全部用完时，巧克力会有剩余；
故选A．
23. 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（ ）米。
A. 10B. 15C. 20D. 25
【答案】D
【解析】
【分析】当甲到达终点时，乙距终点还有20米，也就是甲跑100米，乙才跑80米，则两人的速度比为100∶80＝5∶4，同样的时间里甲跑的距离和乙跑的距离比也是5∶4，设乙跑100米，求出甲跑的路程减去100即可解答。
【详解】解：设乙到达终点时，甲一共跑x米，由题意得：
5∶4＝x∶100
4x＝500
x＝125
因此甲的起跑点要向后移动：
125－100＝25（米）
故选：D
【点睛】此题考查了追及问题，掌握甲乙两人的速度保持不变，则速度之比就不变，相同时间内，路程之比就不变是解题关键。
四、操作。（8分）
24. 下图每个小正方形的边长表示1厘米。先在下图中画出一个周长是18厘米的长方形，长与宽的比是2∶1，再想一想，如果把画出的长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的（ ）%。
【答案】见详解
【解析】
【分析】知道长方形的周长是18厘米，则一条长与一条宽的和是9厘米，长与宽的比为2∶1，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可；依据分数乘法的意义求出后来的长方形的长和宽分别是多少，再分别求出原来的长方形和新长方形的面积，用新长方形的面积÷原来的面积即可。
【详解】18÷2＝9（厘米）
9×＝6（厘米）
9×＝3（厘米）
作图如下：
扩大后：6＋6×
＝6＋3
＝9（厘米）
3＋3×
＝3＋1.5
＝4.5（厘米）
（9×4.5）÷（6×3）
＝40.5÷18
＝2.25
＝225%
新长方形的面积是原来长方形的225%。
【点睛】此题综合考查按比例分配以及长方形的面积及画法等知识。
25. 先在图中画一画，再列式计算。
拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
算式：
【答案】公顷
【解析】
【详解】＝（公顷）
26. 先在图中画一画，再列式计算。
用2米长彩带做花，每朵花用彩带米，可以做多少朵花？
算式：
【答案】3朵
【解析】
【详解】2÷＝3（朵）
五、解决实际问题.（28分）
27. 一根3米长的电缆，先用去它的，再用去米，还剩多少米？
【答案】米
【解析】
【分析】将3米长的电缆看作单位“1”，用3米乘求出第一次用去的米数，再用3米连续减去第一次用去的米数和第二次用去的米就是剩下的米数。
【详解】3－3×－
＝3－1－
＝2－
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】解答本题要区分出两个分数的不同： 表示分率，米表示具体的量。
28. 学校社团课活动，参加小发明组的有40人。
参加舞蹈组的有多少人？
【答案】49人
【解析】
【分析】把合唱组人数看成单位“1”，它的对应的数是40，用除法求出合唱组人数，求它的 是多少，用乘法求出参加舞蹈组的有多少人。
【详解】40÷×
＝70×
＝49（人）
答：参加舞蹈组的有49人。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
29. 一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【解析】
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。
30. 酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
【答案】酸梅原汁750毫升；水1750毫升
【解析】
【分析】根据题意，240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升，根据酸梅∶水的比一定列出比例即可。
【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升
＝
560x＝240×（2500－x）
800x÷800＝240×2500÷800
x＝750
2500－750＝1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。
【点睛】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。
31. 学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水。会计只记得4号足球数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的。
（1）学校购买了多少个5号足球？
（2）每个5号足球多少钱？
【答案】（1）25个
（2）120元
【解析】
【分析】（1）把5号足球的个数看作单位“1”，它的（1＋60%）是4号足球，求单位“1”，用4号足球的个数÷（1＋60%），即可求出5号足球的个数；
（2）设每个5号足球的单价x元，每个4号足球的单价是5号足球的，4号足球的单价是x元，利用求出5号足球的个数；根据4号足球的个数×单价＋5号足球的个数×单价＝5400，列方程，解方程，即可解答。
【详解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷1.6
＝25（个）
答：学校购买克25个5号足球。
（2）解：设每个5号足球x元，则4号足球为x元。
25x＋40×x＝5400
25x＋20x＝5400
45x＝5400
x＝5400÷45
x＝120
答：每个5号足球120元。
【点睛】根据已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的知识，以及方程的实际应用，利用4号足球与5号足球价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
城市
徐州
连云港
宿迁
淮安
盐城
泰州
扬州
南通
南京
镇江
常州
无锡
苏州
PM2.5日平均值/（微克/立方米）
191
102
111
125
72
142
201
69
175
179
102
126
106