2021-2022年江苏徐州市泉山区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版B卷)

这是一份2021-2022年江苏徐州市泉山区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版B卷)，共13页。试卷主要包含了填空题，计算，选择题，操作与探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2∶0.75化成最简整数比是（ ），的比值是（ ）。
【答案】 ①. 8∶3 ②. 12
【解析】
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，化简比即可；求比值，用比的前项除以后项即可。
详解】2∶0.75
＝200∶75
＝（200÷25）∶（75÷25）
＝8∶3；
＝
＝12
【点睛】此题考查了比的化简和求比值，认真计算即可。
2. 公顷＝（ ）平方米 75分＝（ ）时 升＝（ ）毫升
【答案】 ①. 6000 ②. 1.25 ③. 2250
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率，即×10000；
1小时＝60分，小单位换大单位除以进率，即75÷60；
1升＝1000毫升，大单位换小单位乘进率，即×1000。
【详解】公顷＝6000平方米
75分＝1.25时
升＝2250毫升
【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。
3. 120厘米比100厘米多（ ）%，公顷是（ ）公顷的是。
【答案】 ①. 20 ②.
【解析】
【分析】120厘米比100厘米多20厘米，由于多的部分是100厘米的百分之几，用20÷100×100%，算出结果即可；公顷是多少公顷的，单位“1”未知，用除法，即÷。
【详解】（120－100）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
÷＝（公顷）
【点睛】本题主要考查分数除法的应用以及一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
4. a与b互为倒数，则×的积是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】a与b互为倒数，则ab＝1，所以×＝＝。
【详解】a、b互为倒数，结合倒数的意义可知：
×＝＝。
【点睛】先运用分数乘法将原式化简，再依据倒数的意义，代入字母a、b乘积的值，可得到答案。这个过程考查了学生对于数感，以及符号思想的掌握。
5. 小东现在身高150厘米，他期望自己能再长高20%，他期望的身高是（ ）厘米。
【答案】180
【解析】
【分析】再长高20%，也就是长高现在的20%，那么期望的身高是现在身高的（1＋20%），用现在的身高×（1＋20%）即可。
【详解】150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（厘米）
他期望的身高是180厘米。
【点睛】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）计算即可。
6. 把一根40厘米长的铁丝焊接成一个长和宽都是2厘米的长方体框架，这个长方体框架高（ ）厘米。在它表面糊上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。
【答案】 ①. 6 ②. 56
【解析】
【分析】根据长方体的棱长公式：（长＋宽＋高）×4，由此即可求出长、宽、高的和，即40÷4＝10厘米，之后再减去长和宽的和，由此即可求出高是多少；由于表面糊上一层彩纸，则求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10－2－2
＝8－2
＝6（厘米）
（2×2＋2×6＋2×6）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式以及长方体的表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
7. 果园里种了120棵果树苗，成活了108棵，这批果树苗的成活率是（ ）%。如果要保证种活180棵，那么至少需要种（ ）棵这样的果树苗。
【答案】 ①. 90 ②. 200
【解析】
【分析】根据成活率的公式：成活数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解；由于要保证种活180棵，根据公式：总数量＝成活数量÷成活率，把数代入公式即可求解。
【详解】108÷120×100%
＝0.9×100%
＝90%
180÷90%＝200（棵）
【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握成活率的公式并灵活运用。
二、计算。
8. 直接写得数。

【答案】0027；0.48；81；2；
【解析】
【详解】略
9. 计算，能简算的要简算。


【答案】x＝；22
；
【解析】
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2即可求解；
根据乘法分配律即可简便运算；
根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算；
把括号里的数先加一个，再减去，即原式变为：之后先算括号里的加法，再算括号里的减法，最后算括号外的即可。
【详解】
解：60%x＝1－
60%x＝
x＝÷60%
x＝
＝×＋×18
＝1＋21
＝22
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝
＝1－（1－）
＝1－
＝
三、选择题。
10. 利用排除法，的计算结果（不化简），应该是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，根据题意，，都是真分数，乘积也是真分数，即分子＜分母。据此解答。
【详解】A．，331884＜348933，符合题意；
B．，348933＞331884，不符合题意；
C．；331884＞318933，不符合题意。
故答案选：A
【点睛】本题考查真分数的意义，以及分数乘法的计算。
11. 一个考场有30名考生，男女生人数比可能是（ ）。
A. 1∶3B. 4∶5C. 3∶2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，总人数是是男生与女生人数所占份数和倍数，由此即可选择。
【详解】A．1＋3＝4，30不是4的倍数，不符合题意；
B．4＋5＝9，30不是9的倍数，不符合题意；
C．3＋2＝5，30是5的倍数，符合题意。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比的意义以及倍数的认识，熟练掌握比的意义并灵活运用。
12. 如图，两个长方形重叠部分的面积与大长方形面积的比是1∶6，与小长方形面积的比是3∶8，大长方形与小长方形面积之比是（ ）。
A. 3∶1B. 9∶4C. 8∶3
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，设重叠部分面积为1，重叠部分面积与大长方形面积比是1∶6，即重叠部分面积是大长方形面积的，用1÷，求出大长方形面积；重叠部分面积与小长方形面积比是3∶8；即重叠部分面积是小长方形面积的，用1÷，求出小长方形的面积，再根据比的意义，用大长方形面积∶小长方形面积，化简即可解答。
【详解】设重叠部分面积是1，
大长方形面积：1÷＝1×6＝6
小长方形面积：1÷＝1×＝
大长方形面积∶小长方形面积＝6∶
＝（6×3）∶（×3）
＝18∶8
＝（18÷2）∶（8÷2）
＝9∶4
故答案选：B
【点睛】本题考查比的应用；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；比的意义以及比的基本性质。
13. “买四赠一”，相当于打（ ）折出售。
A. 八折B. 七五折C. 九折
【答案】A
【解析】
【分析】“买四赠一”，表示买五个用的是买四个的钱，据此解答。
【详解】假设一个20元，原价20×5＝100（元），现价是20×4＝80（元），现价是原价的80÷100×100%＝80%，相当于打八折出售。
故选择：A
【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。
14. 如图，长方体长30厘米，高10厘米，阴影部分两个面的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是（ ）。
A. 3000立方厘米B. 1500立方厘米C. 6000立方厘米
【答案】B
【解析】
【分析】根据图可知，阴影部分是底面和一个侧面，底面的面积：长×宽，侧面的面积：宽×高，由于两个面的面积一共是200平方厘米，即长×宽＋宽×高＝200，根据乘法分配律可知，宽×（长＋高）＝200，由于长是30厘米，高是10厘米，由此即可求出宽是多少厘米，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】200÷（30＋10）
＝200÷40
＝5（厘米）
30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，要注意清楚的知道长方体每个面的面积表示是用哪两条边相乘。
15. 含糖率是20%的糖水中加入了5克糖和20克水，这时糖水与原来相比（ ）。
A. 变甜了B. 变淡了C. 和原来一样甜
【答案】C
【解析】
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率比较即可。
【详解】5÷（5＋20）×00%
＝5÷25×100%
＝20%
加入糖水的含糖率也是20%，和原来的一样甜。
故选择：C
【点睛】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
四、操作与探索。
16. 把下图分成3个小三角形，使它们的面积比是1∶2∶3。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】假设每个小正方形的边长为1，则总面积为3×6＝18，小三角形的面积比是1∶2∶3。那么三个小三角形的面积分别是：18÷（1＋2＋3）＝3；3×2＝6；3×3＝9，据此画图即可。
【详解】由分析可知，可画三个三角形的高都是3，底分别是2、4、6。画图如下： （画法不唯一）
【点睛】此题考查了三角形的面积与按比例分配的综合应用，先确定好三角形的底和高是解题关键。
17. 有一个正方体，把它的上半部分涂成了阴影，下半部分不变（如图1）。现在把这个正方体展开（如图2）。请将展开后的阴影部分在图2中补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据图可知，这个完全涂上黑色的小正方形的四周有4个小正方形被涂上一半，根据正方体展开图的特征，即可知道图2黑色区域的小正方形，它的左边和右边的小正方形各涂了一半阴影，即竖直涂上一半的阴影，这两部分阴影和2黑色区域阴影部分挨着；它下面涂色部分是横着的阴影，也和它挨着；第4个小正方形是展开图的最右上角的小正方形，它的涂色区域是水平的一半，再上面。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题主要考查正方体展开图，可以动手实际操作一下。
五、解决问题。
18. 一套桌椅一共279元，已知椅子价格是桌子价格的，桌子和椅子价格各是多少元？
【答案】桌子：155元；椅子：124元
【解析】
【分析】由于椅子的价格是桌子价格的，可以设桌子价格为x元，则椅子价格：x元，桌子价格＋椅子价格＝279，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设桌子价格为x元，则椅子价格：x元
x＋x＝279
x＝279
x＝279÷
x＝155
279－155＝124（元）
答：桌子的价格是155元，椅子的价格是124元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
19. 有3个同样的大杯和7个同样的小杯，全部装满水是2450毫升。已知一个大杯比一个小杯多装水150毫升，请问一个大杯和一个小杯各装水多少毫升？
【答案】大杯：350毫升；小杯200毫升
【解析】
【分析】设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水，小杯容量×小杯个数＋大杯容量×大杯个数＝2450毫升，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水。
3×（x＋150）＋7x＝2450
3x＋450＋7x＝2450
10x＝2450－450
10x＝2000
x＝2000÷10
x＝200
200＋150＝350（毫升）
答：一个大杯装水350毫升，一个小杯装水200毫升。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
20. 一辆汽车油箱长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果这辆汽车行驶千米需要升汽油，这辆汽车装满油箱后，一共可以行驶多少千米？
【答案】（1）160升
（2）750千米
【解析】
【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出这个油箱的体积，由于1立方分米＝1升，再转换单位即可；
（2）由于行驶千米需要升汽油，则1升汽油行驶的千米数：÷，之后用汽油量×每升汽油形式的千米数，把数代入公式即可求解。
详解】（1）8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：这个邮箱能装160升汽油。
（2）÷＝（千米/升）
×160＝750（千米）
答：一共可以行驶750千米。
【点睛】本题主要考查长方体的容积公式以及分数乘除法的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
21. 小雨和小明到小红家做客。小红拿出一瓶608毫升的饮料，分别倒入两个长方体杯子中（如图）。饮料正好倒完，且两个杯子中饮料高度相等。你能算出小明的杯子中有多少毫升饮料吗？（单位：厘米）
【答案】288毫升
【解析】
【分析】由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出此时的高度，之后用小明的杯子底面积×饮料的高度。
【详解】解：设两个杯子中饮料高度为x厘米。
8×5×x＋6×6×x＝608
40x＋36x＝608
76x＝608
x＝608÷76
x＝8
6×6×8
＝36×8
＝288（立方厘米）
288立方厘米＝288毫升
答：小明的杯子中有288毫升饮料。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及容积的计算公式，找准等量关系是列方程的关键。