2021-2022年江苏省徐州市泉山区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏省徐州市泉山区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共19页。试卷主要包含了计算，填空题，选择题，操作与探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 口算。


【答案】；；；
；；；
【解析】
【详解】略
2. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：
解：
解：
3. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。

【答案】；22
；
【解析】
【分析】，把除法换成乘法，××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化：（－）×90，再根据乘法分配律，原式化为：×90－×90，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算除法。
【详解】
＝××
＝
＝
＝（－）×90
＝×90－×90
＝70－48
＝22
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
＝÷[－]
＝÷[－]
＝÷
＝×
＝
二、填空题。
4. 平方米＝（ ）平方分米 6020毫升＝（ ）升
【答案】 ①. 75 ②. 6.02
【解析】
【分析】1平方米＝100平方分米；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】平方米＝75平方分米
6020毫升＝6.02升
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
5. 折。
【答案】16；25；80；八
【解析】
【分析】（1）小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分；
（2）分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；
（3）分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；
（4）比的性质：比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值不变；
（5）小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，在后面加上%。
【详解】；
＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25；
0.8＝80%＝八折
【点睛】此题主要考查学生对小数化分数、分数化比，小数化百分数的应用。
6. 150厘米的是（ ）厘米，（ ）公顷的是公顷。
【答案】 ①. 100 ②.
【解析】
【分析】求150厘米看作单位“1”，求单位“1”的是多少厘米，用150×；把要求的数看作单位“1”，它的是公顷，求单位“1”，用÷，即可解答；
【详解】150×＝100（厘米）
÷＝×6＝（公顷）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
7. 40吨比25吨多（ ）%，千克是（ ）千克的。
【答案】 ①. 60 ②.
【解析】
【分析】用40吨与25吨的差，除以25吨，再乘100%，即可；把要求的数看作单位“1”，它的是千克，求单位“1”，用÷，即可解答。
【详解】（40－25）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
÷
＝×
＝
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
8. 一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的顶角是（ ），一个底角是（ ）。
【答案】 ①. 36 ②. 72
【解析】
【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
【点睛】关键是熟悉等腰三角形特点，掌握按比例分配问题的解题方法。
9. 一瓶牛奶净含量升，喝掉一些后还剩，还剩（ ）升；如果喝掉升，那么还剩（ ）升。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）根据题意，用×即可求出剩余量；
（2）根据题意，用－即可解答。
【详解】（1）×＝（升）
（2）－＝－＝（升）
【点睛】解答此题的关键是在于分数带单位表示实际数量，不带单位表示分率，意义不同。
10. 焊接一个正方体框架，一共用去铁丝60厘米，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米（接头处忽略不计），如果用彩纸贴满正方体的各个面。至少要用彩纸（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 150
【解析】
【分析】根据正方体棱长之和＝棱长×12，用60÷12 ，求出这个正方体框架的棱长，用彩纸贴满正方体的各个面，就是求正方体的表面积；根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】60÷12＝5（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（立方厘米）
【点睛】本题考查正方体的棱长公式的应用，以及正方体表面积公式的应用。
11. 学校体育室购进6个篮球和8个足球共用去1320元，每个足球的价钱是篮球的2倍，每个篮球（ ）元，每个足球（ ）元。
【答案】 ①. 60 ②. 120
【解析】
【分析】根据题意，设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元；6个篮球是6x元，8个足球是8×2x元，6个篮球和8个足球共用去1320元，列方程：6x＋8×2x＝1320，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元
6x＋8×2x＝1320
6x＋16x＝1320
22x＝1320
x＝1320÷22
x＝60
足球：60×2＝120（元）
【点睛】本题考查方程的实际应用，设篮球为未知数，根据足球是篮球的2倍，找出相关的量，列方程，解方程。
12. 把25克盐放入100克水中，盐与水的比是（ ），含盐率是（ ）%。
【答案】 ①. 1∶4 ②. 20
【解析】
【分析】根据比的意义，求出盐的质量和水的质量的比，再根据比的基本性质化简即可；根据公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】盐∶水＝25∶100
＝（25÷25）∶（100÷25）
＝1∶4
25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】本题主要考查比的意义以及含盐率的公式，熟练掌握含盐率的公式并灵活运用。
13. 元旦期间，苏果超市所有商品一律六折出售，也就是现价是原价的（ ）%，李叔叔在元旦期间用120元买了一袋零食，这袋零食的原价是（ ）元。
【答案】 ①. 60 ②. 200
【解析】
【分析】六折就是原价的60%；用120÷60%即可求出原价。
【详解】（1）根据分析可知，六折就是现价是原价的60%；
（2）120÷60%＝200（元）
【点睛】此题主要考查学生对折扣问题的理解与应用。
14. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于＝1，由此即可求解。
【详解】由分析可知：＝
【点睛】本题主要考查倒数意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
15. 如图，图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）%，如果每个小正方形的面积是5平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 37.5 ②. 7.5
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底是3，高是1的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2求出三角形面；整个图形是一个长是4，宽是1的长方形；根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积；再用三角形面积÷整个图形面积×100%，求出阴影部分面积占整个图形面积的百分之几；每个小正方形面积是5平方厘米，求出整个图形的面积，进而求出阴影部分面积。
【详解】（3×1÷2）÷（4×1）×100%
＝（3÷2）÷4×100%
＝1.5÷4×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
5×4×37.5%
＝20×37.5%
＝7.5（平方厘米
【点睛】本题考查三角形面积公式，长方形面积公式的应用；求一个数是另一个数的百分之几；求一个数的百分之几是多少。
16. —个长方体木块长a厘米。宽和高都是b厘米，（a＞b），把这个长方体切成两个相同的长方体，表面积比原来最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2b2 ②. 2ab
【解析】
【分析】根据题意可知，要使表面积增加最小，可以平行于最小面的切割，表面积会增加2个b×b；要使表面积增加最大，可以平行于最大面切割，则表面积增加2个a×b的面的面积；据此解答。
【详解】表面积最少增加：b×b×2＝2b2（平方厘米）
表面积最多增加：a×b×2＝2ab（平方厘米）
【点睛】本题抓住切割特点和表面积增加面的情况是解答本题的关键。
三、选择题。
17. 小丽用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向观察这个物体看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】从前面看至少有4个1立方厘米的正方体，结合从上面和右面看到的图形可知，物体后面还有1个1立方厘米的正方体，右齐，一共有5个正方体木块，即这个物体的体积是5立方厘米。
【详解】1×5＝5（立方厘米）
故答案选：B
【点睛】本题考查根据三视图确定物体个数，要用空间的想象能力，观察要仔细。
18. 两个数的比值是如果后项乘3，为使比值不变，那么前项应该（ ）。
A. 加3B. 减3C. 乘3D. 除以3
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变，后项乘3，为使比值不变，前项也乘3。
【详解】根据分析可知，两个数的比值是，如果后项乘3，为使比值不变，那么前项也应该乘3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对比的性质的应用。
19. 一根彩带，用去它的后，还剩下米，用去的和剩下的长度相比，（ ）
A. 用去的长B. 剩下的长C. 一样长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把这根彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩1－＝，比较用去的和剩下的分率，即可解答。
【详解】1－＝
＜，用去的长。
故答案选：A
【点睛】本题考查分数比较大小；分数减法；关键是单位“1”的确定。
20. 小华、小明和小强进行百米赛跑，小华用了15秒，小明用的时间是小华的是小强的，（ ）是冠军。
A. 小华B. 小明C. 小强D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，用15×即可求出小明的时间，用小明的时间÷＝小强的时间。
详解】小明：15×＝12（秒）
小强：12÷＝12×＝14（秒）
12秒＜14秒＜15秒
故答案为：B
【点睛】解答此题需要注意用时最短的是冠军。
21. 如果苹果质量的等于梨质量的40%，那么苹果的质量（ ）梨的质量。
A. 等于B. 少于C. 多于D. 多于或等于
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，苹果质量的等于梨质量的40%，即苹果的质量×＝梨质量×40%，设苹果的质量×＝梨质量×40%＝1，求出苹果的质量和梨质量，再进行比较，即可解答。
【详解】设苹果的质量×＝梨质量×40%＝1
苹果的质量×＝1
苹果质量＝1÷
苹果质量＝1×
苹果质量＝
苹果质量≈2.333
梨质量×40%＝1
梨质量＝1÷40%
梨质量＝2.5
2.333＜2.5
苹果的质量＜梨的质量
故答案选：B
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；以及小数比较大小。
22. 一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有48个。原来正方体的棱长是（ ）厘米。
A. 4B. 6C. 8D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以每条棱的中间有小正方体：48÷12＝4个，那么每条棱上有小正方体：4＋2＝6（个），所以大正方体的棱长是：1×6＝6厘米，据此解答。
【详解】每条棱上有小正方体：
48÷12＋2
＝4＋2
＝6（个）
1×6＝6（厘米）
原来正方体的棱长是6厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解两面涂色的小正方体所处的位置。
23. 下面四句话中，有（ ）句话的说法是正确的。
（1）一块学生用的橡皮的体积大约在12立方分米
（2）两个正方体的棱长比是1∶2，它们的体积比是1∶8
（3）两个真分数相除，商一定大于被除数
（4）一根木料长85%米
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据体积单位大小和数据的认识；正方体的体积公式和比的意义；商与被除数的关系；百分数的意义，进行逐项分析解答；
【详解】（1）一块学生用的橡皮的体积大约在12立方厘米，原题干说法错误；
（2）设一个正方体的棱长是1，则另一个正方体的棱长为2
棱长是1的正方体体积：1×1×1＝1
棱长是2正方体体积：2×2×2＝8
它们的体积比是：1∶8；原题干说法正确；
（3）一个非0数，乘小于1的数，商大于被除数；真分数＜1，两个真分数相除，商大于被除数，原题干说法正确；
（4）根据百分数意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两个数之间的倍数关系，百分数不能表示某一具体的数量，原题干说法错误。
只有（2）和（3）说法正确。
故答案选：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要进行逐项分析解答。
24. 一个等腰三角形的一条腰长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A. 90B. 120C. 48D. 48或120
【答案】C
【解析】
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，由于20厘米是腰长，20厘米对应的是5份，即一份量：20÷5＝4（厘米），由此即可求出三角形的周长：（2＋5＋5）×4，算出结果即可。
【详解】由分析可知：这个等腰三角形三条边的比是2∶5∶5
20÷5＝4（厘米）
4×（2＋5＋5）
＝4×12
＝48（厘米）
故答案选：C
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系以及比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
四、操作与探索。
25. 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公硕？先在图中表示出来思考过程，再列式计算。（图1表示1公顷）
【答案】图见详解；公顷
【解析】
【分析】把这个长方形平均分成4份，取其中2份，图上颜色，表示，再把这2份平均分成5份，取其中的3份，图上颜色，表示，即表示×；据此解答。
【详解】
×＝（公顷）
答：小时耕地公顷。
【点睛】本题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行求解。
26. 下面的方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。（每个小方格的边长表示1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】正方体展开图一共有11种类型，可以选择222型进行画图。
【详解】如下图：
【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与认识。
五、解决问题。
27. 吴大伯家去年收银杏果500千克，收的核桃比银杏果少，收核桃多少千克？
【答案】300千克
【解析】
【分析】根据题意，把银杏果看作单位“1”，收的核桃比银杏果少，核桃是银杏果的（1－），用银杏果×（1－），即可解答。
【详解】500×（1－）
＝500×
＝300（千克）
答：收核桃300千克。
【点睛】本题考查求分数的四则混合运算，求一个数的几分之几是多少。
28. 32个同学到公园乘游船、一共租了1条大船和5条小船，每条大船比每条小船多坐2人。每条小船坐多少人？每条大船呢？
【答案】小船：5人；大船：7人
【解析】
【分析】由于每条大船比每条小船多坐2人，可以设每条小船可以坐x人，则每条大船坐的人数：（x＋2）人，大船的数量×每条大船坐的人数＋小船的数量×每条小船坐的人数＝32，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设每条小船坐x人，则每条大船坐的人数：（x＋2）人。
x＋2＋5x＝32
6x＋2＝32
6x＝32－2
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
5＋2＝7（人）
答：每条小船坐5人，每条大船坐7人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
29. 团结路小学合唱队有男队员15人，女队员人数占合唱队总人数的75%。合唱队一共有多少人？（用方程解）
【答案】60人
【解析】
【分析】根据题意，设合唱队总人数是x人，总人数－总人数的75%＝男队员人数，以此列方程解答。
【详解】解：设合唱队总人数是x人。
x－75%x＝15
0.25x＝15
x＝60
答：合唱队一共有60人。
【点睛】此题主要考查学生利用方程解答问题的能力。
30. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米、高5分米，做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？如果在这个鱼缸内注入2.5分米深的水、这时鱼缸中有水多少升？
【答案】2.2平方米；150升
【解析】
【分析】由于鱼缸是无盖的，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再根据1平方米＝100平方分米，转换单位即可；由于注入2.5分米深的水，则此时水形成的形状是一个长10分米，宽6分米，高2.5分米的长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，再根据1升＝1立方分米，由此转换单位。
【详解】10×6＋（10×5＋6×5）×2
＝60＋（50＋30）×2
＝60＋80×2
＝60＋160
＝220（平方分米）
220平方分米＝2.2平方米。
10×6×2.5
＝60×2.5
＝150（立方分米）
150立方分米＝150升
答：做这样一个鱼缸需要玻璃2.2平方米；这时鱼缸中有水150升。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用，要注意转换单位。
31. 一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2∶3∶4的比配制而成的。
（1）某混凝土搅拌站现有这种混凝土54吨，其中水泥、黄沙、石子各有多少吨？
（2）现有三种原料各20吨，当石子用完时，黄沙还剩多少吨？
【答案】（1）水泥：12吨；黄沙：18吨；石子：24吨
（2）5吨
【解析】
【分析】（1）根据题意，某混凝土搅拌站现有这种混凝土54吨，水泥、黄沙、石子按2∶3∶4配置而成，根据按比例分配，求出水泥、黄沙。石子的吨数；
（2）用石子的数量÷石子占的分率，求出这种混凝土数量，再用混凝土的数量×黄沙占的分率，求出需要黄沙多少吨，再用原来黄沙的数量减去混凝土需要的吨数，即可解答。
【详解】（1）水泥：54×
＝54×
＝12（吨）
黄沙：54×
＝54×
＝18（吨）
石子：54×
＝54×
＝24（吨）
答：水泥12吨，黄沙18吨，石子24吨。
（2）20÷
＝20÷
＝20×
＝45（吨）
20－45×
＝20－45×
＝20－15
＝5（吨）
答：黄沙还剩5吨。
【点睛】本题考查按比例分配问题。
32. 元旦联欢会上，亮亮买了两种糖果带到班级。
（1）两种糖各买2包，一共多少千克？
（2）买8包奶糖多少元？
（3）18元钱可以买多少包酥糖？
【答案】（1）千克；
（2）12元；
（3）6包
【解析】
【分析】（1）根据题意，将即可解答；
（2）根据题意，用即可解答；
（3）根据题意，用18÷（12×）即可解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝（千克）
答：一共千克。
（2）
＝
＝12（元）
答：买8包奶糖12元。
（3）18÷（12×）
＝18÷3
＝6（包）
答：18元钱可以买6包酥糖。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。