初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线教案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线教案，共7页。教案主要包含了内容和内容解析，目标和目标解析，教学问题诊断分析，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线” 5.2.1 平行线，内容包括：平行线的定义、平行线的画法、平行公理及其推论.
2.内容解析
平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题.这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论.这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置观察、讨论等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解平行线的概念；
（2）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
（3）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
（4）了解平行于同一条直线的两条直线平行.
2.目标解析
掌握平行的定义及符号表示方法并理解平行公理的两个事实；通过学习平行的表示方法，使学生建立初步的符号感；通过几何模型探索平行公理这一事实，进一步发展学生的概括能力；培养学生合作交流的意识和探索精神．培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感．
三、教学问题诊断分析
从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生在小学已经对平行有了一定的认识，也学过用直尺和三角板画直线的平行线.充分利用七年级学生好奇、好强的心理特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛.
基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：平行线的画法、平行公理及其推论的应用.
四、教学过程设计
情境引入
你喜欢滑雪运动吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式，今天滑雪在许多国家和地区都是一项十分普及的运动.
你知道滑雪运动最关键是什么吗？滑雪运动最关键是要保持两只雪橇板的平行！
自学导航
思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线 a，想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？

平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
(在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.)
平行线在生活中是很常见的，你能在下面的图片中找出平行线吗？
我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？
通常用“∥”表示平行，读作“平行于”.
如下图中直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用l，m 表示这两条直线，那么直线 l与直线 m平行记作 l∥m.
思考：在图中转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a与b平行？
平行线画法
一放一靠一推一画
合作探究
思考：如图，过点B画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点C画直线 a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？

可以发现一个基本事实(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
(平行公理的推论)：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.几何语言：∵ b∥a，c∥a，∴ b∥c.
考点解析
考点1：平行线的概念★★
例1.如图，能相交的是______，平行的是_______. (填序号)
【迁移应用】
1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直
2.下列说法正确的是（ ）
A.同一平面内没有公共点的两条直线平行
B.两条不相交的直线一定平行
C.同一平面内没有公共点的两条线段平行
D.同一平面内没有公共点的两条射线平行
3.如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ）
A.AB⊥BC B.AD//BC C.CD//BF D.AE//BF
考点2：平行线的画法★★
例2.如图①，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB//PQ，直线CD//MN.
分析：过直线外一点画已知直线的平行线，按一“落”，二“靠”，三“推”，四“画”的步骤画图即可.
解：如图②所示.
【迁移应用】
读下列语句，并画出图形：
(1)如图①，过点A画直线MN//BC；
(2)如图②，过点C画CE//DA，交AB于点E，过点C画CF//DB，交AB的延长线于点F.
解：(1)MN如图①所示. (2)CE，CF如图②所示.
考点3：平行公理及其推论★★★
例3.下列说法中正确的有( )
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；
③因为a//b，c//d，所以a//d；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【迁移应用】
1.下面推理正确的是( )
A.因为a//b，b//c，所以c//d B.因为a//c，b//d，所以c//d
C.因为a//b，a//c，所以b//c D.因为a//b，c//d，所以a//c
2.已知在同一平面内有一直线AB和一点P，过点P画AB的平行线，可画______条.
3.如图，若AB// l，AC // l，则A，B，C三点共线，理由是____________________________.
考点4：利用平行公理及其推论进行简单的说理★★★
例4. 如图①，已知直线a，点B，C.
(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？
(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？为什么？
解：(1)如图②，过直线a外的一点B画直线a的平行线，只能画一条.
(2)如图②，过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行.
理由如下：因为b//a，c//a，所以c//b.
【迁移应用】
如图，因为直线AB，CD相交于点P，AB// EF，所以CD与EF不平行，理由是_______________
__________________________________________________.
2. 如图，把一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把面ABNM平摊在桌面上，另一面CDMN不论怎样改变位置，总有AB//CD，你知道这是为什么吗？
解：因为MN//AB，MN//CD，
所以AB//CD.