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人教版五年级下册数学拔高培优卷第四单元分数的意义和性质（提高卷）（附答案）
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第四单元分数的意义和性质（提高卷）五年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．要使是真分数，可以化成带分数，那么a应该是（ ）A．7 B．8 C．9 D．102．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占。妈妈买了1000牛肉，蛋白质含量约有（ ）g。A．100 B．200 C．500 D．50003．一根绳子第一次用去，第二次用去米，两次用的（ ）A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．不能比较4．下面几幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。A． B． C．5．在下列分数中，大于且小于的数是（ ）A． B． C． D．6．和0.1666相比较（ ）。A．大 B．0.1666大 C．一样大 D．不确定二、填空题7．除以2、5、3余数都是1的数中最大的两位数是 ．8．笑笑统计了全班同学的鞋码，并记录如下：①在这个班中任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性为____。②鞋码为19码或21码的可能性比_____。9．在括号里填上合适的数或单位。200立方分米＝立方米 年＝（ ）个月 8.04立方分米＝（ ）升（ ）毫升“神舟十三号”载人航天飞船返回舱容积为6（ ） 王叔叔一次献血400（ ）10．分母是13的最大真分数是( )，分母是7的最小假分数是( )。11．已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30．则满足此条件的a，b，c共有 组．12．一根铁丝长3米，平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。13．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．○ ○ ○ ○○ ○ 1○1 ○14．（填小数）。三、判断题15．在与之间，只有一个分数。( )16．如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数。( )17．m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n ( )18．如果是假分数，a必须小于8｡( )19．除法与分数的关系可以用字母表示为A÷B＝。( )20．整数都可以看成分母是1的假分数。( )21．分数单位越大，分数的分母越小． ( )22．因为，所以和的分数单位相同。( )四、计算题23．直接写得数．3.7﹣1.9= 0.36÷0.4= 9.9×0.1+0.1= 2÷14+=24．笔算下面各题．26×238 372÷36 708×34918÷25 540×25 1508÷2925．脱式计算．（能简算的要简算, 要有解答过程．）236-12×9 4.6×0.8+5.4×0.8 3.6×[2÷（-0.6）]26．解方程。7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50五、解答题27．果园有桃树30棵，比梨树少13棵，桃树占两种果树总棵数的几分之几？某农具厂计划生产一批农具，已经生产了300件，还剩900件，还剩全年计划的几分之几没有完成？29．一堆煤重吨，第一次运走，第二次运走，还剩下总数的几分之几？30.一根铁丝截下5米，还剩下15米，截下了全长的几分之几？31.一只“喜羊羊”玩具20元，一把玩具手枪45元，一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的几分之几？一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的几分之几？32．李兵和爸爸晨练，两人绕运动场跑一圈，爸爸要6分钟，李兵要8分钟。如果两人同时向相同方向一起跑，那么至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时两人各跑了多少圈？ 鞋码181920212223人数61078122参考答案：1．B【详解】试题分析：在分数中分子小于分母的分数为真分数；带分数是由一个整数+真分数构成，即带分数化为假分数后，分子大于分母．由此可知，要使是真分数，可以化成带分数，则a的取值为：7＜a＜9，则a只能为8．解：根据真分数与带分数的意义可知，要使是真分数，可以化成带分数，则a的取值为：7＜a＜9，则a只能为8．故选B．点评：根据真分数与带分数的定义确定两个分数的分母a的取值范围是完成本题的关键．2．B【分析】把牛肉的重量看作单位“1”，平均分成5份，则蛋白质含量占了其中的1份，据此解答即可。【详解】100÷5＝200（g）故答案为：B【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。3．D【详解】试题分析：此题需要从两种情况分析：当绳子＞1米，当绳子=1米，（这根绳子不可能小于1米）分别求出用去的，再进一步比较用去的长度．解：（1）当绳子＞1米，假如是2米，第一次用去：2×=1（米），第二次用去：（米），第一次用去的多；（2）当绳子=1米，第一次用去：1×=（米），第二次用去：（米），两次用去的一样多；故选D．点评：解决此题关键是要从两种情况分析用去的长度，再进一步比较用去的长度，考虑问题要全面．4．B【分析】要使涂色部分可以用表示，根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，看涂色部分占几份，再判断是否可以用分数表示，据此解答。【详解】A．图1是把这个梯形看作单位“1”，但整个图形并不是平均分成几份，所以不能用分数表示；B．图2是把框里面的整个图案看作单位“1”，把它平均分成3份，其中2份已经涂色，用分数即可表示；C．图3是把框里面的整个图案看作单位“1”，把它平均分成6份，其中3份已经涂色，用分数即可表示，约分后用分数也可表示。故答案为：B【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。5．B【详解】试题分析：本题根据分数的基本性质进行分析选择即可．解：=，=，则分母是24，大于且小于的数是 ．故选B．点评：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．6．A【解析】分数与小数进行大小比较时，可将分数转化为小数再进行比较，＝，＞0.1666；据此解答即可。【详解】＝＞0.1666故答案为：A【点睛】本题主要考查了分数与小数的大小比较，关键是要理解，进行分数与小数的大小比较时，可将小数转化为分数或者分数转化为小数再进行比较。7．91【详解】试题分析：最大的两位数除以2、5、3余数都是1说明这个数比2、3和5的公倍数多1，要求这个数就要先求出它们的最小公倍数，再扩倍即可找出符合条件的数．解：2、3和5的最小公倍数是：2×3×5=30，2、3和5的公倍数有：30，60，90，120…所以除以2、5、3余数都是1的数中最大的两位数是90+1=91；故答案为91．点评：此题根据求几个数公倍数的方法，结合整除的意义解决问题．8． 小【分析】通过观察统计表，可知：全班共有学生6＋10＋7＋8＋12＋2＝45人。（1）鞋码小于19码的共有6人，要求任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性，也就是求6是45的几分之几，用除法计算；（2）鞋码为19码的共有10人，鞋码为21码的共有8人，分别求出鞋码为19码或21码的可能性，再与比较得解。【详解】全班共有学生：6＋10＋7＋8＋12＋2＝45（人）；（1）鞋码小于19码的共有6人，鞋码小于19码的可能性为：6÷45＝＝；（2）鞋码为19码的共有10人，鞋码为19码的可能性为：10÷45＝＝，因为＝，＝，所以＜；鞋码为21码的共有8人，鞋码为21码的可能性为：8÷45＝，因为═，＝，所以＜。故答案为：①；②小【点睛】解答此题应结合题意先求出全班人数，再根据可能性的求法，也就是求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法解答即可。9．；3；8；40；立方米；毫升【分析】低级单位立方分米化为高级单位立方米要除以1000；1年有12个月，年相当于把12个月平均分成4份，每份是3个月；1立方分米等于1升，1立方分米等于1000毫升，所以8.04立方分米可看作8立方分米和0.04立方分米的和，将高级单位立方分米化为低级单位毫升要乘1000，所以8.04立方分米＝8升40毫升；其他根据生活实际情况解答。【详解】200立方分米＝立方米年＝3个月8.04立方分米＝8升40毫升“神舟十三号”载人航天飞船返回舱容积为6立方米，王叔叔一次献血400毫升。【点睛】本题主要考查了体积和容积单位的选择和换算，注意容积和体积单位之间的进率。10． 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，因此，分子最大为12时，即是最大的真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此，分子最小为7时，即是最小的假分数；【详解】分母是13的最大真分数是，分母是7的最小假分数是。【点睛】本题是考查真分数、假分数的意义，记住意义是解答此题的关键。11．12【详解】试题分析：由已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30可知：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，然后分三种情况分析：（1）当a=10，b=10时c等于几；（2）当a=10，b=30，c等于几；（3）当a=30，b=10时，c等于几．解：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，这时有三种情况：（1）当a=10，b=10时，c=3，6，15，30；（2）当a=10，b=30时，c=3，6，15，30；（3）当a=30，b=10时，c=3，6，15，30；所以共有：3×4=12组；故答案为12．点评：本题主要根据整除的意义，找出a和b然后逐个分析c的情况．12． 【分析】本题根据分数的意义进行求解：把这根铁丝的长度看成单位“1”，平均分成了5段，每段就是全长的，每段的长度就是总长度除以分的份数。【详解】由分析得，一根铁丝长3米，平均截成5段，每段占全长的1÷5＝，每段长3÷5＝（米）【点睛】本题考查了分数的意义的应用，解答此题关键是明确求份数平均分的是单位“1”，求每份的数量平均分的是总长。13．＜，＞，＝，＞＜，＝，＞，＜【详解】略14．9；40；32；0.375【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母。【详解】24÷8×3＝9；15÷3×8＝40；12÷3×8＝32；3÷8＝0.375【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。15．×【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；在和之间，分母是9的分数，只有一个分数；当分母是18时，＝；＝，有、、三个分数，当分母是27时……；因此，在这两个分数之间的分数有无数个；据此解答。【详解】根据分析可知，在与之间，分数有无数个。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质可知任意两个分数之间，有无数个分数。16．√【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1（分子和分母互质数）的分数叫做最简分数，据此判断。【详解】根据最简分数的意义可知：如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。17．正确 【分析】两个大于0的自然数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数.【详解】例如10和2，10是2的5倍，10和2的最大公因数是2.原题说法正确.故答案为正确18．×【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答即可。【详解】由分析可知：若是假分数，则a可以是3、5、6、7、8。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。19．√【分析】除法与分数关系是：被除数作分子，除数作分母。【详解】被除数A作分子，除数B作分母。故答案为：√【点睛】本题考查除法与分数的关系。20．×【分析】假分数的分子大于或等于分母，零也是整数，但它不是一个假分数，因此，零除外的整数都可以看成分母是1的假分数。【详解】零也是整数，但它不是一个假分数，整数都可以看成分母是1的假分数说法错误。故答案为：×【点睛】本题属于基础知识，必须记住。21．√【详解】略22．×【详解】表示把单位“1”平均分成9份，取其中的6份，它的分数单位是；表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，它的分数单位是；所以虽然，但是和的分数单位是不相同的。故答案为：×23．1.8；0.9；1.09；1【详解】略24．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．25．128；8；36【详解】236-12×9=236-108=1284.6×0.8+5.4×0.8=（4.6+5.4）×0.8=10×0.8=83.6×[2÷（-0.6）]=3.6×（2÷0.2）=3.6×10=3626．x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。【详解】（1）7x＋1.2x＝77.28解：8.2x＝77.288.2x÷8.2＝77.28÷8.2x＝9（2）3.5×6－3x＝11.4解：21－3x＋3x＝11.4＋3x21＝11.4＋3x21－11.4＝11.4＋3x－11.49.6＝3x9.6÷3＝3x÷3x＝3.2（3）10.8x÷0.54＝50解：20x＝5020x÷20＝50÷20x＝2.527．【分析】由题意可知，梨树棵数＝桃树棵数＋13棵，再用加法求出果树总棵数，最后用桃树棵数除以果树总棵数即可。【详解】梨树棵数：30＋13＝43（棵）30÷（30＋43）＝30÷73＝答：桃树占两种果树总棵数的。【点睛】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。28．【分析】先求出计划生产的总量，再用剩下的量除以全年计划总量，求出还剩全年计划的几分之几没有完成即可。【详解】答：还剩全年计划的没有完成。【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。29．．【详解】试题分析：把这堆煤的总吨数看作单位“1”，根据减法的意义，从“1”里第一次运走的吨数占的，再减去第二次运走的吨数占的，就是还剩下总数的几分之几．解：1﹣﹣==．答：还剩下总数的．点评：此题考查分数连减应用题，也可以用“1”减去第一次与第二次运走的分率和，列式为1﹣（+）=；要注意此题中的吨是多余信息．30．【详解】5÷（15+5）=答：截下了全长的．31．；【分析】求一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的几分之几，用20÷45即可；求一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的几分之几用45÷20得解。【详解】20÷45＝45÷20＝答：一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的，一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数来计算；用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。32．24分钟；爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈【分析】求出6分钟和8分钟的最小公倍数，即是两人再次相遇的时间；然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出他们各自跑的圈数。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24（分钟）爸爸：24÷6＝4（圈）李兵：24÷8＝3（圈）答：至少24分钟后两人在起点再次相遇；此时爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈。【点睛】本题考查了最小公倍数的实际应用；熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。
第四单元分数的意义和性质（提高卷）五年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．要使是真分数，可以化成带分数，那么a应该是（ ）A．7 B．8 C．9 D．102．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占。妈妈买了1000牛肉，蛋白质含量约有（ ）g。A．100 B．200 C．500 D．50003．一根绳子第一次用去，第二次用去米，两次用的（ ）A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．不能比较4．下面几幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。A． B． C．5．在下列分数中，大于且小于的数是（ ）A． B． C． D．6．和0.1666相比较（ ）。A．大 B．0.1666大 C．一样大 D．不确定二、填空题7．除以2、5、3余数都是1的数中最大的两位数是 ．8．笑笑统计了全班同学的鞋码，并记录如下：①在这个班中任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性为____。②鞋码为19码或21码的可能性比_____。9．在括号里填上合适的数或单位。200立方分米＝立方米 年＝（ ）个月 8.04立方分米＝（ ）升（ ）毫升“神舟十三号”载人航天飞船返回舱容积为6（ ） 王叔叔一次献血400（ ）10．分母是13的最大真分数是( )，分母是7的最小假分数是( )。11．已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30．则满足此条件的a，b，c共有 组．12．一根铁丝长3米，平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。13．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．○ ○ ○ ○○ ○ 1○1 ○14．（填小数）。三、判断题15．在与之间，只有一个分数。( )16．如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数。( )17．m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n ( )18．如果是假分数，a必须小于8｡( )19．除法与分数的关系可以用字母表示为A÷B＝。( )20．整数都可以看成分母是1的假分数。( )21．分数单位越大，分数的分母越小． ( )22．因为，所以和的分数单位相同。( )四、计算题23．直接写得数．3.7﹣1.9= 0.36÷0.4= 9.9×0.1+0.1= 2÷14+=24．笔算下面各题．26×238 372÷36 708×34918÷25 540×25 1508÷2925．脱式计算．（能简算的要简算, 要有解答过程．）236-12×9 4.6×0.8+5.4×0.8 3.6×[2÷（-0.6）]26．解方程。7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50五、解答题27．果园有桃树30棵，比梨树少13棵，桃树占两种果树总棵数的几分之几？某农具厂计划生产一批农具，已经生产了300件，还剩900件，还剩全年计划的几分之几没有完成？29．一堆煤重吨，第一次运走，第二次运走，还剩下总数的几分之几？30.一根铁丝截下5米，还剩下15米，截下了全长的几分之几？31.一只“喜羊羊”玩具20元，一把玩具手枪45元，一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的几分之几？一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的几分之几？32．李兵和爸爸晨练，两人绕运动场跑一圈，爸爸要6分钟，李兵要8分钟。如果两人同时向相同方向一起跑，那么至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时两人各跑了多少圈？ 鞋码181920212223人数61078122参考答案：1．B【详解】试题分析：在分数中分子小于分母的分数为真分数；带分数是由一个整数+真分数构成，即带分数化为假分数后，分子大于分母．由此可知，要使是真分数，可以化成带分数，则a的取值为：7＜a＜9，则a只能为8．解：根据真分数与带分数的意义可知，要使是真分数，可以化成带分数，则a的取值为：7＜a＜9，则a只能为8．故选B．点评：根据真分数与带分数的定义确定两个分数的分母a的取值范围是完成本题的关键．2．B【分析】把牛肉的重量看作单位“1”，平均分成5份，则蛋白质含量占了其中的1份，据此解答即可。【详解】100÷5＝200（g）故答案为：B【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。3．D【详解】试题分析：此题需要从两种情况分析：当绳子＞1米，当绳子=1米，（这根绳子不可能小于1米）分别求出用去的，再进一步比较用去的长度．解：（1）当绳子＞1米，假如是2米，第一次用去：2×=1（米），第二次用去：（米），第一次用去的多；（2）当绳子=1米，第一次用去：1×=（米），第二次用去：（米），两次用去的一样多；故选D．点评：解决此题关键是要从两种情况分析用去的长度，再进一步比较用去的长度，考虑问题要全面．4．B【分析】要使涂色部分可以用表示，根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，看涂色部分占几份，再判断是否可以用分数表示，据此解答。【详解】A．图1是把这个梯形看作单位“1”，但整个图形并不是平均分成几份，所以不能用分数表示；B．图2是把框里面的整个图案看作单位“1”，把它平均分成3份，其中2份已经涂色，用分数即可表示；C．图3是把框里面的整个图案看作单位“1”，把它平均分成6份，其中3份已经涂色，用分数即可表示，约分后用分数也可表示。故答案为：B【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。5．B【详解】试题分析：本题根据分数的基本性质进行分析选择即可．解：=，=，则分母是24，大于且小于的数是 ．故选B．点评：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．6．A【解析】分数与小数进行大小比较时，可将分数转化为小数再进行比较，＝，＞0.1666；据此解答即可。【详解】＝＞0.1666故答案为：A【点睛】本题主要考查了分数与小数的大小比较，关键是要理解，进行分数与小数的大小比较时，可将小数转化为分数或者分数转化为小数再进行比较。7．91【详解】试题分析：最大的两位数除以2、5、3余数都是1说明这个数比2、3和5的公倍数多1，要求这个数就要先求出它们的最小公倍数，再扩倍即可找出符合条件的数．解：2、3和5的最小公倍数是：2×3×5=30，2、3和5的公倍数有：30，60，90，120…所以除以2、5、3余数都是1的数中最大的两位数是90+1=91；故答案为91．点评：此题根据求几个数公倍数的方法，结合整除的意义解决问题．8． 小【分析】通过观察统计表，可知：全班共有学生6＋10＋7＋8＋12＋2＝45人。（1）鞋码小于19码的共有6人，要求任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性，也就是求6是45的几分之几，用除法计算；（2）鞋码为19码的共有10人，鞋码为21码的共有8人，分别求出鞋码为19码或21码的可能性，再与比较得解。【详解】全班共有学生：6＋10＋7＋8＋12＋2＝45（人）；（1）鞋码小于19码的共有6人，鞋码小于19码的可能性为：6÷45＝＝；（2）鞋码为19码的共有10人，鞋码为19码的可能性为：10÷45＝＝，因为＝，＝，所以＜；鞋码为21码的共有8人，鞋码为21码的可能性为：8÷45＝，因为═，＝，所以＜。故答案为：①；②小【点睛】解答此题应结合题意先求出全班人数，再根据可能性的求法，也就是求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法解答即可。9．；3；8；40；立方米；毫升【分析】低级单位立方分米化为高级单位立方米要除以1000；1年有12个月，年相当于把12个月平均分成4份，每份是3个月；1立方分米等于1升，1立方分米等于1000毫升，所以8.04立方分米可看作8立方分米和0.04立方分米的和，将高级单位立方分米化为低级单位毫升要乘1000，所以8.04立方分米＝8升40毫升；其他根据生活实际情况解答。【详解】200立方分米＝立方米年＝3个月8.04立方分米＝8升40毫升“神舟十三号”载人航天飞船返回舱容积为6立方米，王叔叔一次献血400毫升。【点睛】本题主要考查了体积和容积单位的选择和换算，注意容积和体积单位之间的进率。10． 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，因此，分子最大为12时，即是最大的真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此，分子最小为7时，即是最小的假分数；【详解】分母是13的最大真分数是，分母是7的最小假分数是。【点睛】本题是考查真分数、假分数的意义，记住意义是解答此题的关键。11．12【详解】试题分析：由已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30可知：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，然后分三种情况分析：（1）当a=10，b=10时c等于几；（2）当a=10，b=30，c等于几；（3）当a=30，b=10时，c等于几．解：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，这时有三种情况：（1）当a=10，b=10时，c=3，6，15，30；（2）当a=10，b=30时，c=3，6，15，30；（3）当a=30，b=10时，c=3，6，15，30；所以共有：3×4=12组；故答案为12．点评：本题主要根据整除的意义，找出a和b然后逐个分析c的情况．12． 【分析】本题根据分数的意义进行求解：把这根铁丝的长度看成单位“1”，平均分成了5段，每段就是全长的，每段的长度就是总长度除以分的份数。【详解】由分析得，一根铁丝长3米，平均截成5段，每段占全长的1÷5＝，每段长3÷5＝（米）【点睛】本题考查了分数的意义的应用，解答此题关键是明确求份数平均分的是单位“1”，求每份的数量平均分的是总长。13．＜，＞，＝，＞＜，＝，＞，＜【详解】略14．9；40；32；0.375【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母。【详解】24÷8×3＝9；15÷3×8＝40；12÷3×8＝32；3÷8＝0.375【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。15．×【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；在和之间，分母是9的分数，只有一个分数；当分母是18时，＝；＝，有、、三个分数，当分母是27时……；因此，在这两个分数之间的分数有无数个；据此解答。【详解】根据分析可知，在与之间，分数有无数个。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质可知任意两个分数之间，有无数个分数。16．√【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1（分子和分母互质数）的分数叫做最简分数，据此判断。【详解】根据最简分数的意义可知：如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。17．正确 【分析】两个大于0的自然数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数.【详解】例如10和2，10是2的5倍，10和2的最大公因数是2.原题说法正确.故答案为正确18．×【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答即可。【详解】由分析可知：若是假分数，则a可以是3、5、6、7、8。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。19．√【分析】除法与分数关系是：被除数作分子，除数作分母。【详解】被除数A作分子，除数B作分母。故答案为：√【点睛】本题考查除法与分数的关系。20．×【分析】假分数的分子大于或等于分母，零也是整数，但它不是一个假分数，因此，零除外的整数都可以看成分母是1的假分数。【详解】零也是整数，但它不是一个假分数，整数都可以看成分母是1的假分数说法错误。故答案为：×【点睛】本题属于基础知识，必须记住。21．√【详解】略22．×【详解】表示把单位“1”平均分成9份，取其中的6份，它的分数单位是；表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，它的分数单位是；所以虽然，但是和的分数单位是不相同的。故答案为：×23．1.8；0.9；1.09；1【详解】略24．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．25．128；8；36【详解】236-12×9=236-108=1284.6×0.8+5.4×0.8=（4.6+5.4）×0.8=10×0.8=83.6×[2÷（-0.6）]=3.6×（2÷0.2）=3.6×10=3626．x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。【详解】（1）7x＋1.2x＝77.28解：8.2x＝77.288.2x÷8.2＝77.28÷8.2x＝9（2）3.5×6－3x＝11.4解：21－3x＋3x＝11.4＋3x21＝11.4＋3x21－11.4＝11.4＋3x－11.49.6＝3x9.6÷3＝3x÷3x＝3.2（3）10.8x÷0.54＝50解：20x＝5020x÷20＝50÷20x＝2.527．【分析】由题意可知，梨树棵数＝桃树棵数＋13棵，再用加法求出果树总棵数，最后用桃树棵数除以果树总棵数即可。【详解】梨树棵数：30＋13＝43（棵）30÷（30＋43）＝30÷73＝答：桃树占两种果树总棵数的。【点睛】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。28．【分析】先求出计划生产的总量，再用剩下的量除以全年计划总量，求出还剩全年计划的几分之几没有完成即可。【详解】答：还剩全年计划的没有完成。【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。29．．【详解】试题分析：把这堆煤的总吨数看作单位“1”，根据减法的意义，从“1”里第一次运走的吨数占的，再减去第二次运走的吨数占的，就是还剩下总数的几分之几．解：1﹣﹣==．答：还剩下总数的．点评：此题考查分数连减应用题，也可以用“1”减去第一次与第二次运走的分率和，列式为1﹣（+）=；要注意此题中的吨是多余信息．30．【详解】5÷（15+5）=答：截下了全长的．31．；【分析】求一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的几分之几，用20÷45即可；求一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的几分之几用45÷20得解。【详解】20÷45＝45÷20＝答：一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的，一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数来计算；用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。32．24分钟；爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈【分析】求出6分钟和8分钟的最小公倍数，即是两人再次相遇的时间；然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出他们各自跑的圈数。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24（分钟）爸爸：24÷6＝4（圈）李兵：24÷8＝3（圈）答：至少24分钟后两人在起点再次相遇；此时爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈。【点睛】本题考查了最小公倍数的实际应用；熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。
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