河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(学生版+解析)

这是一份河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(学生版+解析)，共26页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 在中，角的对边分别是，已知，， 在中，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案涂在试卷上一律无效.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和改正带.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设复数，则复平面内表示的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知，，若，则( )
A. B. C. 0D. 2
3. 某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂，现有芳香度分别为1，2，3，4的四种添加剂可供选用，则选用的两种添加剂芳香度之和为5的概率为( )
A. B. C. D.
4. 在正三棱柱中，，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
5. 为了解某块田地小麦的株高情况，随机抽取了10株，测量数据如下(单位cm)：60，61，62，63，65，65，66，67，69，70，则第40百分位数是( )
A. 62B. 63C. 64D. 65
6. 若圆锥的底面半径为，高为1，过圆锥顶点作一截面，则截面面积的最大值为( )
A. 2B. C. D.
7. 从5名男生和4名女生中任选3人去参加学校“献爱心，暖人心”下列各事件中，互斥不对立的是( )
A. “至少有1名女生”与“都是女生”
B. “至少有1名女生”与“至少有1名男生”
C. “恰有1名女生”与“恰有2名女生”
D. “至少有1名女生”与“至多有1名男生”
8. 在中，角的对边分别是，已知，.若，则的面积为( )
A. B. 或C. D. 1或2
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9. 已知一组数据3，5，6，9，9，10的平均数为，方差为，在这组数据中加入一个数据7后得到一组新数据，其平均数为，方差为，则下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
10. 在中，下列结论正确的是( )
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若为钝角，则
11. 若，是关于的方程的两个虚根，则( )
A B.
C. D.
12. 如图，在菱形中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则( )

A. 满足点有且只有一个
B. 满足的点有两个
C. 存在最小值
D. 不存在最大值
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 若复数，，则_________.
14. 甲、乙两人参加驾考科目一的考试，两人考试是否通过相互独立，甲通过的概率为0.6，乙通过的概率为0.5，则至少一人通过考试的概率为__________.
15. 若的面积为，角的对边分别是，且，则__________.
16. 在正六棱台中，，，，设侧棱延长线交于点，几何体的外接球半径为，正六棱台的外接球半径为，则此正六棱台的体积为___________，__________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. 已知平面向量与的夹角为，且，.
(1)求；
(2)若与垂直，求值.
18. 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度.其计算公式是：，成年人的BMI数值标准是：BMI