初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和优秀导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和优秀导学案及答案，共3页。
1.探索多边形的内角和公式。2.探究多边形的外角和。
学习重点：掌握多边形的内角和公式。学习难点：探索多边形的内角和公式。
学习用具：三角尺
导学过程：
板块一：温故知新
1.多边形： 。
2.三角形的内角和等于 ,外角和等于 。
3.长方形的内角和等于 ,外角和等于 。
4.从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，这些对角线将六边
A
C
D
B
形分成 个三角形。
板块二：探究新知
1.任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？
学习方法：独立思考1分钟后小组内交流答案。
2.探索同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？
学习方法：先独立思考2分钟，再小组进行讨论2分钟；看哪个小组即对又快。
四边形
五边形
六边形
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
E
D
E
F
思 考：通过上面的探索想一想，多边形的边数每增加一条，那么它的
内角和就增加 。
归纳总结一：多(n)边形的内角和公式： 。
3.把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？能得出多边形的内角和公式吗？
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
学习方法：先独立思考3分钟后，再小组长进行交流2分钟，最后进行小组讨论4分钟，然后展示交流自己的学习成果。
练习①你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？
练习② 一个多边形的内角和等于1260°，那么它是几边形？
A
C
D
B
板块三：学以致用，新知拓展
1.在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°,那么∠B+∠D等于多少度？
D
2
E
C
B
A
3
1
4
5
2.根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外
角，这些外角的和叫做五边形的外角和，请探究：
（1）五边形的外角和等于多少度？
（2）类似六边形的外角和是多少度？
归纳总结二：多(n)边形的外角和是： 。
板块四：收获交流
请梳理一下，本节课你学到了哪些新知识？还有什么疑问需要交流？
板块五：展示平台〈1〉基础巩固
①求下列图形中的x值
100°
80°
95°
x
150°
120°
2x°
x°
②一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数为 条。
③已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C ∶∠D=1∶2∶3∶4，则∠C= 。
④一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为 条。
B
C
D
A
⑤正10边形的每个内角都等于 。
⑥如图，四边形ABCD中，∠A=∠C, ∠B=∠D,AB与CD有什么关系？
请说明理由。
〈2〉创新思维
为了迎接2010年上海世博会的到来，楠楠同学想设计一个内角和是2010°的多边形图案，他的想法能实现吗？试说明理由。
〈3〉中考链接
①若正多边形的一个外角是30°，则这是 边形。
②如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。
15°
15°
A