人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数集体备课ppt课件

这是一份人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数集体备课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，解c7t-35，解Gh-105，解y-5x+50，y5-6x，自变量x，常数b，常数k，ykx+b，正比例函数等内容，欢迎下载使用。

1．探究一次函数的概念及其解析式。2. 能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。3.能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题。
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．
解：y与x的函数关系式为 y=5-6x
这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5
(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？
解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃
下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？
（1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！
这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
1、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4
它是一次函数，不是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数
答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数
知识点 一次函数的应用
问题2 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用函数解析式表示y 与x 的关系.
解：（1）原大本营所在地气温为: ___，
（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温为: .
当海拔增加xkm时，气温减少 ____ ；
解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.
（2）求第2.5s时小球的速度.
解：当t=2.5时，v=2 × 2.5=5(m/s)
2、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.
解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为 y=12+2x
1、一般地，形如 （k，b是常数，k ≠0）的函数，叫做 函数.
2、一次函数都是 与 的积与 的和的形式.
1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？ 2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？
答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。
例 .画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表：描点并连线：
知识点 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象
比较上面两个函数的图象回答下列问题：(1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 。(2)函数y1=-6x的图象经过 ,函数y2=-6x+5的与y轴交于点( ，),即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到。
联系上面结果可得， 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到。(当b＞0时,向 平移;当b＜0时,向 平移。)
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系。（1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 ;（2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .
（1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 解：列表：  描点并连线：
（2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .解：列表：    描点并连线：
知识点 一次函数 y=kx+b(k≠0)的性质
例 画出函数y=2x-1 与y=-0.5x+1 的图象解：列表： 描点并连线： 
　　 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；　　 k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
　　请用简便方法画出下列一次函数的图象：　 （1）y =x+1； 　 （2）y =3x+1；　 （3）y =-x+1；　（4）y =-3x+1．
我们先通过观察发现 的规律，再根据这些规律得出关于 的性质，这种研究的方法叫做数形结合法.
　1、一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第____________象限．
2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y 轴交点坐标为 ,图象经过第 、 、 ，象限y随x的增大而 。
　3、直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为________；图象经过____________象限， y 随x 的增大而_______．
y=kx+b（k≠0）
　 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；　 k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
两点法画一 次函数图象
　　研究方法： 画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质
(0,b)(1,k+b)
本节课所学要记住，完成
画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1， y=-2x+1的图象。解：列表
　　例　已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
　　变式　已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．
例 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.分析:一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数
解：设这个一次函数的解析式为 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得 ， . 解方程组得 _____________ _____________ ∴这个一次函数的解析式为___________.
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。
(1)先设一次函数的解析式为 ；(2)把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成_________方程组；(3)解二元一次方程组得k，b；(4)把k，b的值代入一次函数的解析式.
y=kx+b(k≠0)
求一次函数解析式的步骤：
1、已知一次函数的图象经过点（-4，2）和点（2，3），求这个函数的解析式。
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) 把点（-4，2）与（2，3）分别代入，得 解方程组得 ∴这个一次函数的解析式为___________.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) 把点（9，0）与（24，20）分别代入，得 解方程组得 ∴这个一次函数的解析式为___________.
2、一次函数图象经过点（9，0）和点（24，20），写出函数解析式。
例 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表
知识点 一次函数的图象的实际应用
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：邓丽玲
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？
分析：从题目可知，付款金额与__________ 有关.若购买种子量为：0≤x≤2时，种子价格y为 ;若购买种子量为x＞2时，种子价格y为 __ .
4(x-2)+10=4x+2
（2）设购买量为x公斤，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y＝ ；当x＞2时，y＝ ；y与x的函数解析式合起来表示为：y＝函数图象如图：
（3）一次购买1.5公斤种子需付款 元；一次购买3公斤种子需付款 元.
一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
解：依题意得，实验室温度T与时间t的函数解析式为：当0≤t≤2时， T=20；当21、先设出 ，再根据条件确定解析式中 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 __ .
(1)先设一次函数的解析式为 ；(2)把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成_________方程组；(3)解二元一次方程组得k，b；(4)把k，b的值代入一次函数的解析式。
2、求一次函数解析式的步骤：
2、若 是一次函,则 。
解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1
解得 k=2,b=3.
3、一次函数y=kx+b ，当 x=1时，y=5 ；当x=-1时，y=1 .求k和 b的值.
4、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
5、一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的值分别为（ ）（A）k=- ，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k= ，b=1 （D）k=2，b=1
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象特点：　　⑴当k>0时，图象过______象限；　　⑵当k<0时，图象过______象限。
　　 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0