数学人教版20.1.2中位数和众数课文课件ppt

这是一份数学人教版20.1.2中位数和众数课文课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点中位数，中间位置的数，中间两个数据的平均数，min，一半以上，出现次数最多的数据，加权平均数，年龄差距小，年龄差距大等内容，欢迎下载使用。
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用。3、了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势。
将一组数据按照___ __ _ 的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则称处于____________ _为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_____________________为这组数据的中位数.
由小到大(或由大到小)
下面两组数据的中位数分别是多少？
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
温馨提示：先排序，看奇偶，再定中位数
（1)6, 5, 3, 2, 2 中位数为3
（2）2, 3, 4, 5, 5, 6 中位数为4.5
例：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:_______________________________________________________________这组数据的中位数为 ____ 的平均数， 即 =_______ ..答：样本数据的中位数是_______.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数 146, 148
(2)由(1)知样本数据的中位数为_____,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数______，因此可以推测他的成绩比_____________选手的成绩好.
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：这些工人日加工零件数的中位数是6，由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6 个。
知识点 众数一组数据中_________________________ 称为这组数据的众数.
下面这组数据的众数是多少？
5 ，2 ，6 ，7， 3 ， 3 ，4 ，3 ， 7 ，6，
分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。
∴这组数据的众数为3。
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。
意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半。
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是3。
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
例：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.
思考 你还能为鞋店进货提出哪些建议？
1、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 ，众数是 。
2、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数
3、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服。
1、将一组数据按照____________________ 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于___________________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 _____ ______________ 为这组数据的中位数.2、一组数据中________________________称为这组数据的众数.
如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以．
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据, 众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
　　有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
（3）用众数估计： 众数= 5（万元）．　　　　
　　请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的_____________.
知识点 数据的集中趋势
　　平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
　　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
　　请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点。
　　中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．
　　请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
例：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计____的情况.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力。
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）
（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_ _万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.
（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最___.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有________的营业员获得奖励.
（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
1、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）①老板进货时关注卖出商品的 .②评委给选手综合得分时关注 .③被招聘的员工关注公司员工工资的 .
2、已知一组数据：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 .
3、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；
解：第一组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40。第二组数据的平均数是39.71，众数是42，中位数是40。
第一组女生的平均体重大于第二组女生的平均体重，而且第一组女生体重差异较大，第二组女生体重差异小。
4、下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组 35 36 38 40 42 42 75第2组 35 36 38 40 42 42 45
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识.
解：从两组数据的平均数、众数、中位数来看，第一组和第二组数据的平均数分别是44和39.71，众数均为42，中位数均为40。两组数据的众数和中位数都相等，但第一组女生的平均体重大于第二组女生的平均体重，而且第一组女生体重差异较大，最低体重与最高体重相差40kg,第二组女生体重比较平均，差异小。
1、平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的_____________.2、__________的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；__________是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；中位数的计算很少，也不受极端值的影响.
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选选择适当的量来代表数据。
1、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）①老板进货时关注卖出商品的 .②评委给选手综合得分时关注 ③被招聘的员工关注公司员工工资的
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
3、已知一组数据：x1＝4，x2＝5， x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 .
4、某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数
解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，队员年龄的众数为：15，队员年龄的中位数是15。
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的____。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ____。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的____。
④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员， ⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______ ； ⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定为______ 。