广西南宁市2023年三十七中小升初数学试卷

这是一份广西南宁市2023年三十七中小升初数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共17分）
1．3.05千米＝ 米
2050g＝ kg g
30分钟＝ 小时
2．0.75＝ ：8＝15÷ ＝ %
3．5和8的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是 ．
5．读10.07时要读 个零。
6．5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的质量比是 。
7．甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3：5，那么较大的数是 。
8．如图，乐乐在丁丁的 方向。
9．一根木料长3米，现在将它锯成同样长的小段，5次锯完，每段长 米。
10．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632，…中发现了一个公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你根据这个规律写出第6个分数是（ ）（ ）。
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小图，……，依此规律 个小圆。
二、判断题（共10分）
12．用（4，5）和（5，4）表示的是同一个地点的位置。（ ）
13．如果4a＝5b，那么a：b＝5：4（ ）
14．3.56精确到十分位是4．（ ）
15．甲比乙多25%，则乙比甲少20%。（ ）
16．一个盘子里有3个红球，2个黄球，摸到黄球的可能性是25。（ ）
三、选择题（共10分）
17．492×5×2=492×10计算时运用了乘法（ ）
A．交换律B．结合律C．分配律
18．桌上放着两个长方体，是从前面看到的形状，是从（ ）面看到的形状。
A．左B．右C．上D．后
19．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：13D．13：1
20．如图把此硬纸板折叠成正方体，（ ）号面与5号面是相对的面。
A．1B．2C．3D．4
21．如图中，如果在左边“3”处挂上6个钩码。要保持平衡，需要在右边数字“2”处挂上（ ）（每个钩码重量都同）
A．6B．8C．9D．10
四、计算题（共18分）
22．计算题
20﹣12÷45
23．计算：（49+56-14）×72
24．计算：[1﹣（12+38）]÷712
25．计算：13×5+15×7+17×9++197×99
26．解方程：0.8×（12﹣x）＝6
27．方程：30%x+20%x＝40×75%
五、应用题（共20分）
28．饲养场共养480只鸡。母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多30只，公鸡、母鸡各养了多少只？​
29．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？
30．一个圆锥形地沙堆，底面周长是12.56米，高6米，已知每立方米的沙子重2吨，如果用一辆载重量为5吨地汽车去运，多少次可以远完？（π取3.14）
31．一个工厂有三个车间，第一车间与第二车间的人数比是5：3，第三车间的人数占全厂职工人数的13，已知第一车间比第二车间多300人，这个工厂一共有多少人？
32．一项工程，甲工程队先做4天，完成了工程的20%，又共做了6天才完成全部工程。如果这项工程甲先做15天，剩下的由乙单独完成，乙还需要多少天？
答案解析部分
1．【答案】3050；2；50；0.5
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：3.05×1000=3050，所以3.05千米=3050米；
2050g=2000g+50g，2000g=2kg，所以2050g=2kg50g；
30÷60=0.5，所以30分钟=0.5小时。
故答案为：3050；2；50；0.5。
【分析】1千米=1000米，1千克=1000克，1小时=60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
2．【答案】6；20；75
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.75=6：8=15÷20=75%
故答案为：6；20；75。
【分析】把0.75化成分数并化简是34，根据比与分数的关系34=3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系34=3：4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
3．【答案】1；40
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】5和8的最大公因数是1，最小公倍数是40。
【分析】这道题主要考查了互质数的认识.公因数只有1和它本身的两个数是互质数.它们的最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积.
4．【答案】20：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米，
100：5=20：1．
所以这张图纸的比例尺为20：1．
故答案为：20：1．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．
5．【答案】一
【知识点】小数的读写
【解析】【解答】解：10.07读作：十点零七，只读一个零。
故答案为：一。
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
6．【答案】1：10
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5：（5+45）
=5：50
=1：10
故答案为：1：10。
【分析】5克盐溶解在45克水里，盐水为（5+45）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比即可。
7．【答案】50
【知识点】比的应用
【解析】【解答】40×2÷（3＋5）×5
＝80÷8×5
＝10×5
＝50
所以，较大的数是50。
【分析】根据平均数×个数求出甲乙两数的和，再根据“甲数与乙数的比是3：5，”即可求出一份是多少，再乘5就是较大的数。
8．【答案】西偏北30°
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：如图，乐乐在丁丁的西偏北30°方向，
故答案为：西偏北30°。
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知乐乐在丁丁西偏北30°方向，由于西与北的夹角是90度，所以还可以说成乐乐在丁丁北偏西60°方向，据此解答即可。
9．【答案】0.5
【知识点】植树问题；小数除法混合运算
【解析】【解答】解：3÷（5+1）
=3÷6
=0.5（米）
故答案为：0.5。
【分析】锯的次数=段数-1，先求出段数，再用除法求出每小段的长度。
10．【答案】6460
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：82=64，64-4=60，
所以第6个分数是6460；
故答案为：6460。
【分析】观察可知，分子是从3开始的连续自然数的平方，分母比相应的分子小4，然后写出即可。
11．【答案】114
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第10个图形圆的个数为10×11+4=114（个）
故答案为：114。
【分析】第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4。
12．【答案】错误
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：数对（4，5）表示在第4列，第5行；数对（5，4）表示在第5列，第4行。因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
13．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为4a=5b，
所以a：b=5：4，
故答案为：正确。
【分析】比例的性质，把所给的等式4a=5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
14．【答案】错误
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】3.56精确到十分位是3.6，本题错。
故答案为：错误。
【分析】求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
15．【答案】正确
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：乙比甲少：25%÷（1+25%）25%÷125%=20%，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲比乙多25%，乙是单位“1”，甲是（1+25%），用甲乙的差除以甲即可求出乙比甲少百分之几。
16．【答案】正确
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：2÷（3+2）
=2÷5
=25
故答案为：正确。
【分析】摸到黄球的可能=黄球的个数÷球的总数。
17．【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：492×5×2=492×（5×2）=492×10运用了乘法结合律．
故选：B．
【分析】由于5×2=10，即在492×5×2=492×（5×2）=492×10运用了乘法结合律．
18．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：是从左侧面看到的形状。
故答案为：A。
【分析】从正面看到的是，从上面看到的是，从右侧面看到的是；从左侧面看到的是，因此得解。
19．【答案】A
【知识点】工程问题；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷1）：（1÷3）
=1：13
=3：1
故答案为：A。
【分析】可设这项工程的工作量为“1”，那么甲的工作效率为1÷1，乙的工作效率为1÷3，由此求出他们的效率比。
20．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠成正方体时，3号面与5号面相对；
故答案为：C。
【分析】属于“141”结构，把它折叠成正方体时，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对。
21．【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：3×6÷2
=18÷2
=9（个）
故答案为：C。
【分析】根据题意，如果在左边“3”处挂上6个钩码。要保持平衡，需要在右边数字“2”处挂上3×6÷2=9（个）钩码。
22．【答案】解：20﹣12÷45
＝20﹣15
＝5
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】除数是分数的分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
在没有括号的减法和除法的混合运算中，应先算除法，后算减法。
23．【答案】解：（49+56-14）×72
=49×72+56×72-14×72
＝32+60﹣18
＝74
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】按照乘法分配律进行简算，乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
24．【答案】解：[1﹣（12+38）]÷712
＝[1﹣75]÷712
＝17×127
＝314
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含括号的运算顺序
【解析】【分析】本题含有小括号，应先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
25．【答案】解：13×5+15×7+17×9++197×99
=（13-15+15-17+17-19+……+197-199）×12
=（13-199）×12
=3299×12
=1699
【知识点】分数的拆项
【解析】【分析】观察数字，发现13×5=（13-15）×12，15×7=（15-17）×12……因此我们可以把原式子写成（13-15+15-17+17-19+……+197-199）×12，这样从第二个数字开始，后一个数字和前一个数字相互抵消，最后只剩下（13-199）×12，据此解答即可。
26．【答案】解：9.6﹣0.8x=6
0.8x=9.6-6
0.8x=3.6
x=4.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。本题综合应用了等式的性质1和2。
27．【答案】30%x+20%x＝40×75%
解： 0.5x＝30
0.5x÷0.5＝30÷0.5
x＝60
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】先计算出30%x+20%x的结果是0.5x，40×75%的积是30，再根据等式的性质2，方程两端同时除以0.5，算出方程的解。
28．【答案】解：设公鸡养了x只，则母鸡养了（480﹣x）只
x×1.5+30＝480﹣x
2.5x＝450
x＝180
当x=180时，
480﹣x＝480﹣180
＝300
答：有母鸡300只，公鸡180只。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】采用方程解答此题，设公鸡养了x只，因为“饲养场共养480只鸡”，所以养了母鸡（480-x）只，因为“母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多30只”，所以可得等量关系式为：公鸡的只数×1.5+30=母鸡的只数，列方程求解。
29．【答案】解：甲品牌：260＞200，所以减100元，
260﹣100＝160（元）
乙品牌：
260×60%×90%
＝156×90%
＝140.4（元）
140.4＜160
答：乙品牌的更便宜。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲品牌，超过200元就减去100元，那么原价260的鞋，只需要260-100元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，机会现价；比较两种品牌的现价即可求解。
30．【答案】解：13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6×2÷5
＝13×3.14×4×6×2÷5
＝25.12×2÷5
＝50.24÷5
≈11（次）
答：11次可以运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的底面周长÷π÷2=圆锥的底面半径，13×π×圆锥的底面半径的平方×高=圆锥的体积，圆锥的体积×每立方米的沙子重=这堆沙子的重量；这堆沙子的重量÷每次运的重量，商采取进一法得到的整数就是运完至少需要的次数。
31．【答案】解：第一、二车间的人数占总人数的：1﹣13＝23
75+3=78
第一车间的人数占总人数的：23×58=712
第二车间的人数占总人数的：53×43=312
总人数：
300÷（712−312）
＝300÷16
＝300×4
＝1800（人）
答：这个工厂一共有1800人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这个工厂的总人数看做单位1，单位1-第三车间的人数占总人数的分率=第一车间第二车间的人数占的分率和；
第一车间与第二车间的人数比是5：3，可以把第一车间的人数看做5份，第二车间的人数看做3份；两个车间一共是8份，第一车间的人数占两个车间人数的58，第二车间的人数占两个车间人数的38；
两个车间占的分率和×第一车间的人数占两个车间人数的分率和=第一车间的人数占总人数的分率；两个车间占的分率和×第二车间的人数占两个车间人数的分率和=第二车间的人数占总人数的分率；
第一车间比第二车间多的人数÷第一车间比第二车间多占总人数的分率=总人数。
32．【答案】解：假设工程总量为100。
20÷4＝5
（100﹣20）÷6﹣5
＝80÷6﹣5
=1313-5
＝813
（100﹣15×5）÷813
＝25÷813
＝3（天）
答：乙还需要4天。
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】甲工程队先做4天做的工作量÷4=甲工程队每天做的工作量；
总工作量-甲工程队先做的工作量=剩下的工作量，剩下的工作量÷他们共做的时间=他们每天的工作量之和；他们每天的工作量之和-甲工程队每天做的工作量=乙工程队每天做的工作量；
总工作量-甲工程队先做15的工作量=剩下的工作量，剩下的工作量÷乙工程队每天做的工作量=剩下的由乙单独完成还需要的天数。