四川省绵阳市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)

这是一份四川省绵阳市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）有下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．2x＝1B．3x+1C．3x2+1＝0D．x+2y＝0
3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列变形正确的是（ ）
A．如果ax＝ay，那么x＝y
B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n
C．如果4x＝3，那么x＝
D．如果a＝b，那么+1＝1+
5．（3分）若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
6．（3分）下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
7．（3分）有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243……其中某三个相邻数的和是﹣1701，那么这三个数中最小的一个是（ ）
A．﹣243B．﹣2187C．729D．﹣1701
8．（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）
A．230元B．250元C．270元D．300元
9．（3分）已知方程2x+k＝5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（ ）
A．1B．1或3C．3D．2或3
10．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．设AE＝x，则下列方程正确的是（ ）
A．6+2x＝14﹣3xB．6+2x＝x+（14﹣3x）
C．14﹣3x＝6D．6+2x＝14﹣x
11．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
12．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为（ ）
A．54°B．55°C．56°D．57°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.
13．（3分）一个角是70°39′，则它的余角的度数是 ．
14．（3分）若＝，则的值为 ．
15．（3分）去括号：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]＝ ．
16．（3分）已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM＝6cm，则AB＝ cm．
17．（3分）已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是2．则ab＝ ．
18．（3分）如图，点A，B，C在数轴上对应的数分别为﹣3，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为t秒．若A，B，C三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则t的值为 ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤。）
19．（10分）（1）计算：3+2；
（2）解方程：2（x+3）＝25（x﹣3）．
20．（5分）（1）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．
①连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；
②若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置．
21．（5分）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2．
22．（6分）如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．
23．（5分）如表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x立方米．
（1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求a的值．
（2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？
24．（7分）如图，C，D，E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝21，求线段PQ的长度．
25．（8分）如图所示，数轴上有A，B，C，D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a＝﹣2，|b|＝0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．
（1）b＝ ；c＝ ；d＝ ．
（2）若A，B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C，D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间秒，问为多少时，A，C两点相遇？
参考答案与试题解析
一、选择题
1-5:DABDA 6-10:CBDBB 11-12:DA
二、填空题
13．19°21′
14．5
15．5a3﹣4a2+a﹣1
16．12
17．﹣4
18．1或4或16
三、解答题
19．解：（1）3+2，
＝3+（﹣3）+（﹣1）+1+2
＝0+0+2
＝2；
（2）2（x+3）＝25（x﹣3），
2x+6＝25x﹣75，
2x﹣25x＝﹣75﹣6，
﹣23x＝﹣81
x＝3．
20．解：（1）①如图，线段AB，射线AD，点E即为所求；
②如图所示，点M即为所求．
21．解：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2
＝2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2
＝a2b﹣1．
22．解：（1）设∠BOD＝x°，
∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD＝90°，
∴x+（3x+10）+90＝180，
解得：x＝20，
∴∠BOD＝20°；
（2）∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOD，∠BOF＝∠BOC＝（∠BOD+∠COD），
∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝（∠BOC﹣∠BOD）＝∠COD＝45°．
23．解：（1）由题意，得10a＝29.8，解得a＝2.98．
答：a的值为2.98．
（2）∵用水30立方米时，水费为30×2.98＝89.4＜109.4，
∴x＞30，
∴30×2.98+（x﹣30）×（2.98+1.02）＝109.4，
解得x＝35．
答：该用户用水35立方米．
24．解：设AC＝2x，则CD＝3x，DE＝4x，EB＝5x，
于是有MC＝x，EN＝2.5x，
由题意得，MN＝MC+CD+DE+EN＝x+3x+4x+2.5x
即10.5x＝21，
所以x＝2，
线段PQ的长度＝0.5CD+0.5DE＝3.5x＝7．
故答案为：7．
25．解：（1）∵|b|＝0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．
解得：b＝0，
∵（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，
∵（c﹣12）2≥0，|d﹣18|≥0，
∴c﹣12＝0，d﹣18＝0，
可得：c＝12，d＝18；
故答案为：0，12，18；
（2）2t﹣2＝12﹣2t，
解得t＝；
∴t为秒时，A、C两点相遇．
用水量/立方米
单价/（元/立方米）
x≤30
a
超出30的部分
a+1.02