04，山东省枣庄市台儿庄区第三十九中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份04，山东省枣庄市台儿庄区第三十九中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的算术平方根是（ ）
A. 8B. ±8C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简，再求算术平方根即可．
详解】=8，
8的算术平方根是2，
即的算术平方根是2．
故选择：C．
【点睛】本题考查一个数的算术平方根的算术平方根，掌握求算式的平方根，一定要把算式化简得到结果后再求是解题关键．
2. 下列各组数，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，根据三角形的三边进行验证勾股定理的逆定理即可得出答案，牢记勾股数和准确计算是解题的关键．
【详解】解：A．，故本选项符合题意；
B．，故本选项不符合题意；
C．，故本选项符合题意；
D．，故本选项符合题意．
故选：B．
3. 8的立方根是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A. B. C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查立方根定义及计算，根据立方根定义即可得到答案，熟记立方根定义及计算是解决问题的关键．
【详解】解：8的立方根是，
故选：C．
4. 下列各组数是勾股数的是（ ）
A. 4，5，6B. 0.5，1.2，1.3C. 1，2，3D. 5，12，13
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查勾股定理数定义及计算，根据勾股定理数定义，逐项验证即可得到答案，熟记勾股定理是解决问题的关键．
【详解】解：A、由，该组数不是勾股数，不符合题意；
B、由勾股数定义可知，各数必须是正整数，0.5，1.2，1.3不是勾股数，不符合题意；
C、由，该组数不是勾股数，不符合题意；
D、由，该组数是勾股数，符合题意；
故选：D．
5. 在下列各数中是无理数的有（ ）个．
，，，，，，（相邻的两个3之间0的个数逐次增加），（小数部分由相继的正整数组成）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”，二次根式的化简计算等知识，常见的无理数有：含的最简式子，开不尽方的数，特殊结构的数（如相邻的两个之间0的个数逐次增加），由此即可求解．
【详解】解：是无限循环小数，属于有理数，，
∴无理数有：（相邻两个3之间0的个数逐次增加），（小数部分由相继的正整数组成），共5个，
故选：C．
6. 已知一个直角三角形的两边长分别为和，第三边长是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查勾股定理的运用，根据题意，分类讨论，当3和4是直角边时；当3是直角边，4是斜边时；运用勾股定理即可求解，掌握勾股定理是解题的关键．
【详解】解：当3和4是直角边时，
在直角三角形中，第三边长为；
当3是直角边，4是斜边时，
在直角三角形中，第三边长为；
故选：D．
7. 实数2介于（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
【答案】C
【解析】
【分析】首先化简＝，再估算，由此即可判定选项．
【详解】解：∵＝，且6＜＜7，
∴6＜＜7．
故选：C．
【点睛】本题考查估算实数大小，方法就是用有理数来逼近，求该数的近似值，一般情况下要牢记1到20整数的平方，可以快速准确地进行估算.
8. 若△ABC三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】根据非负数的性质可得关于a、b、c的等式，继而可得a、b、c三边的数量关系，进而可判断出△ABC的形状．
【详解】解：∵，
∴a-b=0且a2+b2-c2=0，
∴a=b且a2+b2=c2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
故选C．
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质以及勾股定理的逆定理等知识是解题的关键．
9. 若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据一个正数的算术平方根是a，则这个正数为, ，则比这个数大3的正数的平方根是.故选C.
10. 9的平方根是x，64的立方根是y，则的值为（ ）
A. 3B. 7C. 3或7D. 1或7
【答案】D
【解析】
【分析】根据平方根和立方根的定义，求出的值，再进行计算即可．
详解】解：由题意，得：，，
∴或；
故选D．
【点睛】本题考查求一个数的平方根，立方根．熟练掌握平方根和立方根的定义，正确的计算，是解题的关键．
二、填空题（30分）
11. 在中，，，是三角形的三条边，，，，则_____．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．根据勾股定理即可求解．
【详解】解：在中，，，，
，
故答案为：．
12. 的平方根是_______；的立方根是_______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义．根据平方根和立方根的定义即可得到结果．
【详解】解：的平方根是，
的立方根是，
故答案为：，．
13. 在中，斜边，则______．
【答案】8
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，由可得，代入即可求值．
【详解】解：在中，斜边，
∴，
∴，
故答案为：8．
14. 已知实数x，y满足＋(y＋2)2＝0，那么xy的值为________．
【答案】4
【解析】
【分析】首先利用二次根式以及偶次方性质得出、的值，进而利用负指数幂的性质得出答案.
【详解】，
，，
解得：，，
故.
故答案为：.
【点睛】此题主要考查了二次根式以及偶次方的性质，正确得出，的值是解题关键.
15. 已知，则=_______．
【答案】10．
【解析】
【分析】直接代入，运用完全平方公式展开计算即可．
【详解】∵，
∴ =
=
=10．
【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算，灵活运用完全平方公式计算是解题的关键．
16. 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 __________．
【答案】
【解析】
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可列方程求得x的值，进而求解．
【详解】解：根据题意得：3x-2+（5x+6）=0，
解得：x=，
则这个数是（3x-2）2=（）2=；
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
三、简答题（30分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）5 （4）
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行合并；
（2）利用平方差运算；
（3）先化简二次根式，再根据混合运算法则运算；
（4）将括号内二次根式化为最简二次根式再合并，然后利用二次根式的除法法则计算．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
，
，
，
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
18. 如图，在中，，a，b，c是的三边长．
（1）已知，求c的值；
（2）已知，求b的值；
（3）已知，求a，b的值．
【答案】（1）13 （2）24
（3），
【解析】
【分析】本题主要考查勾股定理解三角形，熟练掌握勾股定理是解题关键．
（1）根据题意，直接理由勾股定理求解即可；
（2）根据题意，直接理由勾股定理求解即可；
（3）根据题意设，则，直接理由勾股定理求解即可．
【小问1详解】
解：在中，，
∵，
∴．
小问2详解】
在中，，
∵，
∴；
【小问3详解】
在中，，
设，则，根据勾股定理得：
，
∴，
∴，
∴，．
19. 已知y＝＋＋8，求3x＋2y的算术平方根．
【答案】3x+2y的算术平方根为5．
【解析】
【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可．
【详解】由题意，得，
∴x=3，此时y=8；
∴3x+2y=25，
25的算术平方根为=5，
故3x+2y的算术平方根为5．
【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，另外要仔细审题，题目要求的是算术平方根而不是平方根，这是同学们容易忽略的地方．
20. 如图，已知长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求EF的长．
【答案】5cm
【解析】
【分析】先根据折叠求出AF＝10，进而用勾股定理求出BF，即可求出CF，最后用勾股定理即可得出结论．
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝10cm，CD＝AB＝8cm，
由折叠可知：Rt△ADE≌Rt△AFE，
∴∠AFE＝90°，AF＝10cm，EF＝DE，
设EF＝xcm，则DE＝EF＝xcm，CE＝CD﹣CE＝（8﹣x）cm，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2＝AF2，
即82+BF2＝102，
∴BF＝6cm，
∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4（cm），
在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2＝CE2+CF2，
即x2＝（8﹣x）2+42，
∴x＝5
即：EF的长为5cm．
【点睛】本题考查勾股定理、图形的翻折变换、全等三角形，方程思想等知识点，关键是熟练掌握勾股定理，运用方程求解．