82，陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份82，陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题，共16页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，5×104C， 将化成以度为单位是， 下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共6页，满分 120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24 分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( )
A 75×104B. 7.5×104C. 75×105D. 7.5×105
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将750000用科学记数法表示为：7.5×105．
故选：D．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2. 一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. 三棱柱B. 四棱柱C. 五棱柱D. 六棱柱
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查棱柱的平面展开图，通过展开图对图形进行空间想象是解题关键．由中间的6个矩形可以断定是柱形，再由上下的两个六边形可以判断是六棱柱．
【详解】解：因为展开图中间为6个矩形，所以可以断定是几何体柱形，
又因为展开图上下两部分为两个六边形，所以可以进一步判断几何体是六棱柱．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高故选：D．
3. 将化成以度为单位是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了度、分、秒的转化，解题的关键根据进行换算即可．
【详解】解：．
故选：A．
4. 某校从800名学生的百米测试成绩中随机抽取了100名学生的百米测试成绩进行了调查，下列说法正确的是（ ）
A. 该调查方式是普查B. 每名学生的百米测试成绩是个体
C. 样本是800 名学生D. 100名学生的百米测试成绩是总体
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查抽样调查相关概念，解题的关键是掌握相关的定义，根据相关定义处理即可．
【详解】解：A．此调查方式为抽样调查，本选项不合题意；
B．每名学生的百米测试成绩是个体，根据定义，本选项符合题意；
C．样本是100名学生的测试成绩，本选项不合题意；
D．800名学生的百米测试成绩是总体，本选项不合题意．
故选：B．
5. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 的底数是2B. 比小
C. 若，则D. 多项式的次数是4
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查单项式系数和次数的判断，等式的基本性质，多项式的次数及项数的判断和有理数大小的比较，熟练掌握相关定义和性质是解题的关键．利用单项式的次数与系数确定方法、等式的性质、多项式的次数以及有理数大小的比较方法，逐项分析即可得出答案．
【详解】解：A．的底数是2，说法正确，不符合题意；
B．比小，说法正确，不符合题意；
C．若，时，则，原说法错误，不符合题意；
D．多项式的次数是4，说法正确，不符合题意．
故选：C．
6. 在统计某校七年级学生对篮球、排球、足球的喜爱情况时，调查员将统计情况的有关数据制成如图所示不完整的扇形统计图，已知喜爱足球的有40人，则喜爱排球的有（ ）
A. 50 人B. 45 人C. 36人D. 24 人
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了从扇形统计图中获取信息的能力，扇形统计图反映了部分占总体的百分比．部分占总体的百分比．熟练掌握以上知识是解题的关键．先计算喜欢足球的人数占总人数的百分比，再计算被调查的总人数，最后计算喜爱排球的人数．
【详解】解：由扇形统计图可知：
喜欢足球的人数占总人数的百分比为：，
∴被调查的总人数为：(人)，
∴喜爱排球的人数为：（人）．
故选：D．
7. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了a件，第二天的销售量是第一天的3倍少件，第三天比第二天多销售m件，则这三天的总销售量是（ ）
A. 件B. 件C. 件D. 件
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了列代数式、整式的加减．第一天销售了a件，第二天的销售量是第一天的3倍少件，求出第二天的销售量，再根据第三天比第二天多销售m件，进一步计算即可求解．
【详解】解：第一天销售了a件，第二天的销售量是第一天的3倍少件，
∴第二天的销售量是件，
∵第三天比第二天多销售m件，
∴，
∴第三天的销售量是件，
∴这三天的总销售量是件，
故选：A．
8. 已知数轴上点A，B表示的数分别为和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为（ ）
A. 10秒B. 15秒C. 15秒或25秒D. 15秒或30秒
【答案】D
【解析】
【分析】设运动的时间为x，则点P表示的数为，，根据题意列出时间t的绝对值方程，解方程即可求解．
【详解】解：当时，设运动的时间为x，
则点P表示的数为，，
由题意得，
即或，
解得或，
即：运动的时间为15秒或30秒时．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，根据数量关系列出关于时间t的绝对值方程是解题的关键．
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
9. －3的倒数是___________
【答案】
【解析】
【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致．
【详解】∵－3的倒数是，
故答案为：．
10. 从十边形的一个顶点出发，能引出_____条对角线．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了多边形的边数与对角线的关系，多边形有条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有条，由此计算即可，熟记多边形的边数与对角线的关系式是解题的关键．
【详解】解：，
从十边形一个顶点出发可引出条对角线，
故答案为：．
11. 如图提供了甲、乙两种品牌洗衣机年的销售数量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是___________品牌洗衣机．(填“甲”或“乙”)
【答案】甲
【解析】
【分析】本题考查了折线统计图，解题的关键是计算出两种品牌的增长量，而单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙品牌．结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
【详解】解：从折线统计图中可以看出：
甲品牌2018年的销售量约为200台，2022年约为550台，则从年甲品牌增长了（台）；
乙品牌2018年的销售量为100台，2022年的销售量为230台，则从年，乙品牌中销售量增长了（台）．
∴甲品牌销售量增长的较快．
故答案为：甲．
12. 如果与互为相反数，那么 的值等于___________.
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义、求代数式的值，根据只有符号不同的两个数互为相反数可得，求出，再代入进行计算即可，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键．
【详解】解：与互为相反数，
，
解得：，
，
故答案为：1．
13. 如图，线段被点 C，D依次分成三部分，M，N分别是，的中点，若，则___________．
【答案】26
【解析】
【分析】本题主要考查了线段中点的定义，线段之间的数量关系，解题的关键是根据列出关于x的方程，求出x的值．设，，，根据中点定义及线段之间的关系，列出关于x的方程，求出x的值，即可求出的长度．
【详解】解：∵线段被点C，D分成三部分，
∴，，，
∵M，N分别是，的中点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：26．
三、解答题(共13 小题，计81分.解答应写出过程)
14. 计算： ．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】解：
．
15. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
16. 如图，已知线段，点C在上，点P在外．
（1）画线段；
（2）设线段，线段，利用尺规在线段上求作一点 D，使得 (不写作法，保留作图痕迹)
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了画线段，解题的关键是熟练掌握线段定义，尺规作线段的方法．
（1）根据线段的定义画图即可；
（2）根据尺规作一条线段等于已知线段的方法，画图即可．
【小问1详解】
解：如图，线段即为所求作的线段；
【小问2详解】
解：如图，线段即为所求作的线段．
17. 如图，在长方形中，，，现将这个长方形绕所在的直线旋转一周．
（1）旋转后形成的几何体是 ；
（2）用一个平面去截（1）中的几何体，截面形状可能是 ；(填一种即可)
（3）求旋转后的几何体其中一个底面面积．（结果保留π）
【答案】（1）圆柱 （2）圆（答案不唯一）
（3）其中一个底面面积为
【解析】
【分析】本题考查点、线、面、体和截几何体，解题的关键是掌握圆柱的特征．
（1）旋转得到几何体为圆柱；
（2）截面有圆，矩形，椭圆等形状；
（3）以长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱，然后根据圆柱的底面积公式进行计算即可解答．
【小问1详解】
解：长方形绕一边旋转后形成的几何体为圆柱；
故答案为：圆柱；
【小问2详解】
解：用一个平面去截圆柱，那么截面有圆、长方形、椭圆等形状；
故答案为：圆或长方形或椭圆（任意填一个即可）．
【小问3详解】
解：圆柱的底面积为．
答：其中一个底面面积为．
18. 如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，a与b的绝对值相等．请你标出原点，并求出的值
【答案】画图见解析，6
【解析】
【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离计算，根据a与b的绝对值相等可知原点为的中点，据此画出原点位置，再由数轴可知点A和点B到原点的距离都为3，则，据此可得答案．
【详解】解：如图所示，即为原点位置：
∵点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，a与b的绝对值相等，
∴原点为的中点，
由数轴可知，点A和点B到原点的距离都为3，
∴，
∴．
19. 已知是关于x的一元一次方程的解，求关于y的一元一次方程 的解．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键．
将代入求出，然后代入求解即可．
【详解】∵是关于x的一元一次方程的解，
∴
解得
将代入
得
解得．
20. 已知，，若，请求出 C代表的式子．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据，得出，然后再把，代入求解即可．
【详解】解：∵，，，
∴
．
21. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示.请画出所有的从左面看到的这个几何体的形状图.

【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体．由几何体从正面看的图形，可知从正面看到的图形的列数与左面看到的列数相同，行数相同，然后分情况画出从左面看到的图形即可．
【详解】解：作图如下：

22. 当前，新一轮科技革命和产业变革加速演进，新一代信息技术与机器人技术深度融合，机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期．一种由我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天，小方发现一个巡逻机器人正准备在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东为正，向西为负，它从出发到结束巡逻所走的路程（单位：千米）如下：
，，，，，，．
（1）机器人结束巡逻后是否回到出发点？如果没有，请描述巡逻机器人最后的位置；
（2）已知这条公路向东为下坡，向西为上坡，巡逻机器人向东走1千米耗电0.2度，向西走1千米耗电0.3度，求该巡逻机器人从出发到结束的总耗电量．
【答案】（1）机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的东边2千米处；
（2）该巡逻机器人从出发到结束的总耗电量为度．
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用．
（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）根据绝对值的实际意义列式计算即可．
【小问1详解】
解：（千米），
则机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的东边2千米处；
【小问2详解】
解：
（度）．
答：该巡逻机器人从出发到结束的总耗电量为度．
23. 西红柿研究员小李来到了某蔬菜基地，在大棚中收集到20 株西红柿秧上小西红柿的个数∶28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，54，55，56，60，60．
（1）若对这20个数按组距8 进行分组，请补全频数表及频数分布直方图：
（2）在(1)的条件下，若绘制成扇形统计图，每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是哪组？该组所在扇形对应的圆心角度数是多少？
【答案】（1）见解析 （2）每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是每株西红柿上小西红柿的个数在个的这组；
【解析】
【分析】本题考查频数表，频数分布直方图，扇形统计图．
（1）根据数据即可得出每且频数，即可求解；
（2）比较各组频数大小，即可得出每组所在扇形对应的圆心角度数大小，再用360度乘以这组的频率即可求解．
【小问1详解】
解：在组的为：36，37，39，40，41，则株数(频数)为5；
在组的为：44，45，45，46，46，47，51，则株数(频数)为7；
补全频数表及频数分布直方图如下：
【小问2详解】
解：∵在个的这组株数(频数)是大，
∴每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是每株西红柿上小西红柿的个数在个的这组，
这组在扇形对应的圆心角度数为：．
∴若绘制成扇形统计图，每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是在个的这组，该组所在扇形对应的圆心角度数是．
24. 如图，每一幅图都是由大小相同的小正方形(包含白色小正方形和灰色小正方形)按某种规律组成的，图1中有3个灰色小正方形，有9个白色小正方形；图2 中有6个灰色小正方形，有14个白色小正方形；图3中有9个灰色小正方形，有19个白色小正方形；…
（1）请用含 n的代数式分别表示出图n中，白色小正方形、灰色小正方形的数量；
（2）图a中，白色小正方形比灰色小正方形正好多64个，求图a中，灰、白两种小正方形的总个数．
【答案】（1）第个图形中，白色小正方形的数量为∶；灰色小正方形的数量为：
（2）
【解析】
【分析】本题考查了图形中的数字规律，列代数式，整式的加减的应用，观察目标正方形的数量与图形的序号之间的关系，构建其二者联系的代数式即可．
（1）第一个图形中灰色小正方形的数量是，第2个图形中灰色小正方形的数量是，第3个图形中灰色小正方形的数量是，由此得到第n个图形中灰色小正方形的数量是；
（2）根据题意得到，求出，然后代入求解即可．
【小问1详解】
解：根据题意，得第一个图形中灰色小正方形的数量是，
第2个图形中灰色小正方形的数量是，
第3个图形中灰色小正方形的数量是，
…，
由此得到第n个图形中灰色小正方形的数量是；
第一个图形中小正方形的数量是，
第2个图形中小正方形的数量是，
第3个图形中小正方形的数量是，
…，
由此得到第n个图形中小正方形的数量是；
从而得到白色小正方形的数量为．
【小问2详解】
根据题意得，
解得
∴．
∴图a中，灰、白两种小正方形的总个数为244．
25. “要致富，先修路”，某村为了更方便的运输农作物，现计划将村里全部的交通主干道修成水泥路．已知甲工程队单独完成此项工程需要的天数比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的2 倍少10天，并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为50天．
（1）甲、乙工程队单独完成此项工程各需要多少天?
（2）若甲先单独修5天，之后甲、乙合作修完，甲、乙还需合作几天才能完成此项工程?
【答案】（1）甲工程队单独完成此项工程需要30天，乙工程队单独完成此项工程需要20天
（2）甲、乙还需合作10天才能完成此项工程
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据等量关系，列出方程．
（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则乙工程队单独完成此项工程需要天，根据甲工程队单独完成此项工程需要的天数比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的2 倍少10天，列出方程，解方程即可；
（2）设甲、乙还需合作y天才能完成此项工程，将整个工程量看作单位1，然后列出方程，解方程即可．
【小问1详解】
解：设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则乙工程队单独完成此项工程需要天，根据题意得：
，
解得：，
（天），
答：甲工程队单独完成此项工程需要30天，乙工程队单独完成此项工程需要20天．
【小问2详解】
解：设甲、乙还需合作y天才能完成此项工程，根据题意得：
，
解得：，
答：甲、乙还需合作10天才能完成此项工程
26. 【问题情境】已知，，，平分，平分．
【特例分析】（1）如图1，当、重合时，求的值；
【深入探究】（2）如图2，当、不重合，在的下方时，设， 的值是否会因为x的变化而变化? 若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由；
【问题解决】（3）在（2）的条件下，当时，求的度数.
【答案】（1）；（2）不会变化，定值；（3）
【解析】
【分析】本题考查了角度计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．
（1）首先根据角平分线的定义求得和的度数，然后根据求解；
（2）根据角平分线的定义得出：，
，然后代入求值即可；
（3）根据，，求出，根据角平分线的定义求出，，根据角度间的关系，求出结果即可．
【详解】解：（1）∵平分，平分，，，
∴，，
∴；
（2）的值是定值；理由如下：
∵，
∴，，
∵平分，平分，
∴，
，
∴．
∴的值是定值，定值为；
（3）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．个数/个
株数(频数)
2


4
2
个数/个
株数(频数)
2
5
7
4
2