119，湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份119，湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 甲乙丙三地的海拔分别为，和，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A. 5mB. 10mC. 25mD. 35m
【答案】D
【解析】
【分析】由题意得：最高的地方海拔为，最低的地方海拔为，利用最高海拔减去最低海拔即可求解．
【详解】解：由题意得：最高的地方海拔为，最低的地方海拔为，
则（），
则最高的地方比最低的地方高，
故选：D．
【点睛】本题考查了相反意义的量，有理数的减法，熟练掌握基础知识是解题的关键．
2. 2018年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对狗年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品36.28万条，将36.28万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：36.28万用科学记数法表示为，
故选C．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A. ，此选项计算错误，不合题意；您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高B，此选项计算错误，不合题意；
C. ，此选项计算正确，符合题意；
D. 与不是同类项，不能进行加减计算，此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，只有同类项才可以进行加减运算．
4. 运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A. 如果a=b那么 a+c=b-cB. 如果a=b那么
C. 如果a=b那么a(c²+1)=b(c²+1)D. 如果 a²=3a,那么a=3
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【详解】A. 如果a=b，那么a+c=b+c，而不是a+c=b-c，本选项错误；
B. 当c=0时，此时与无意义，故本选项错误；
C. 如果a=b，那么a（c2+1）=b（c2+1）,正确；
D. 如果a2=3a，如果a≠0，那么a=3，如果a=0，那么a=3就不成立．
故选C.
【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
5. 若与互为相反数，且是方程的解，则的值为（ ）
A. 1B. C. 4D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是相反数的定义及一元一次方程的解法，先根据代数式与是互为相反数列出方程，求出x的值，再把x的值代入关于a的方程，求出a的值即可．
【详解】解：∵代数式与是互为相反数，
∴，
解得：；
把代入方程得：，
整理得：，
解得：，
故选B．
6. 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A. pB. qC. mD. n
【答案】A
【解析】
【分析】由n＋q＝0可得原点位于线段NQ的中点处，从而从数轴上可确定离原点最远的点，也即绝对值最大的数．
【详解】∵n＋q＝0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最大的点P表示的数p，
故选A．
【点睛】本题考查了互为相反数的几何特征，绝对值的几何意义等知识，关键是根据n＋q＝0确定原点的位置．
7. 用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根首先画出三视图,然后判断从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的.
【详解】
只有选项D的三视图两两都不相同，故选D.
【点睛】本题主要考查三视图，空间想象能力是关键.
8. 若的余角是它的7倍，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是角的四则运算，互余的含义，熟记角的四则运算的运算法则是解本题的关键．
【详解】解：∵的余角是它的7倍，
∴，
解得：，
故选B．
9. 如图，自行车的链条每节长为2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为( )
A. 150cmB. 104.5cmC. 102.8cmD. 102cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知可得2节链条的长度为：2.5×2-0.8，3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2，得出规律列出代数式，然后求代数式的在即可．
【详解】解：∵根据图形可得出：
2节链条的长度为：2.5×2-0.8，
3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2，
4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3，
…
n节两条的长度为2.5n-0.8(n-1)=1.7n+0.8，
∴当n=60节链条的长度为：1.7×60+0.8 =102+0.8=102.8，
故选C．
【点睛】本题考查规律探究问题，列代数式，代数式的值，掌握规律探究问题，列代数式，代数式的值是解题关键．
10. 如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．
【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，
④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，
其和为5A=5a+5，
∴a=A−1，
即a为②位置的数；
故选B．
【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于题干的理解．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 若代数式与是同类项，则的值是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母指数也相同，可得出关于和的方程，解出即可得出和的值，继而代入可得出的值．
【详解】解：∵代数式与代数式是同类项，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．
12. 已知关于x的方程的解满足，则m的值是_________．
【答案】10或
【解析】
【分析】先根据求出x的值，然后把x的值代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴或，
∴或，
把代入中，
，
，
，
，
-m=-10，
∴．
把x=代入中，
，
，
，
，
-5m=-2，
∴．
综上可知，m的值是10或．
【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
13. 如图，，为的中点，，则的长是_____．
【答案】4
【解析】
【详解】解：设AB=x，则BC=x，
所以AC=，
因为D为AC的中点，
所以DC=AC，
即×=3，解得x=4，
即AB的长是4cm．
故答案为4．
14. 某施工队计划修米长的环城公路，原计划每天修50米，因离完工时间紧，实际每天修的公路比原计划提高了，则这项工程可提前______天完成．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，根据题意得实际每天修米，根据工作总量、工作时间及工作效率之间的关系即可求解，熟练掌握工作总量、工作时间及工作效率之间的关系是解题的关键．
【详解】解：实际每天修（米），
则这项工程可提前（天），
故答案为：．
15. 如下图，是一条直线，是的平分线，在内，，，则______．
【答案】或度
【解析】
【分析】本题考查角平分线的计算，设，根据题意得到，，再根据平角为度，得到，解得，即可得到的度数．
【详解】解：设，
∵，
∴，
又∵是的平分线，，
∴；
∴，
解得，
∴．
故答案为：．
16. 如图，线段的长为1．为的中点；为的中点；为的中点（是正整数）．观察思考：，换个角度有，换个角度有，换个角度有______（用含的代数式表示）由此我们得到的计算方法．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，从此题学会 的计算方法.根据为的中点，则，所以 ，换个角度
【详解】解： 为的中点，为的中点，，为的中点 (是大于的正整数)，
，
，
故答案为：
三、解答题（共72分）
17. 计算．
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序是解题的关键．
（1）根据有理数混合运算法则进行计算：先去括号，先算乘方，在算乘除，再算加减；
（2）根据有理数混合运算法则进行计算：先去括号，先算乘方，在算乘除，再算加减．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
．
18. 解方程
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．
（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为的步骤求解即可；
（2）先将方程化为，然后去分括号，移项，合并同类项，系数化为再求解即可．
【小问1详解】
解：
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并得：
系数化为得：；
【小问2详解】
解：整理得：
去括号得：
移项得：
合并得：
系数化为得：．
19. 如图所示，点是线段上一点，，、分别是、的中点，，，求线段的长.
【答案】MN=4
【解析】
【分析】根据中点的定义可得CB=2NB=10，再利用AB=AC+CB求出AB的长，然后根据中点的定义求得MB，最后由MN=MB-NB即可得出答案.
【详解】解：∵是的中点，
∴
∵
∴
∵是的中点
∴
∴
【点睛】本题考查跟线段中点有关的计算，熟练掌握线段中点的定义，结合图中线段之间的关系进行和差计算是解题的关键.
20. 化简求值满足．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是整式的化简求值，非负数的性质，解题的关键是利用非负数的性质求出x，y的值，代入化简后的代数式求值即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，，
解得：，，
原式．
21. 如图，直线相交于点平分，平分，求的度数．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了角平分线及一元一次方程的应用，设，根据角平分线的性质得，进而可得，可得，进而可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键．
【详解】解：设，
，
，
，
平分，
，
，
平分，
，
，
解得：，
．
22. 某个体水果店经营某种水果，进价2.60元/千克，售价3.40元/千克，10月1日至10月5日经营情况如下表：
（1）若9月30日库存为10千克，则10月2日的库存为______千克；
（2）就10月3日的经营情况，当天是赚了还是赔了？赚或赔了多少？
（3）每天交卫生费1元，则10月1日～10月5日该个体户共赚了多少钱？
【答案】（1）
（2）赔了元
（3）元
【解析】
【分析】本题考查从统计表中获取信息的能力．
（1）购进的质量-售出的质量-损耗的质量=库存的质量；
（2）根据赚取钱数售出水果总钱数购进水果的总钱数损耗水果的总钱数，即可解答．
（3）用卖出的总利润减去损耗的总钱数即可解答．
【小问1详解】
解：（千克）
故答案为：；
【小问2详解】
解：月日购进水果千克，共花费元，
卖掉千克，赚取钱数元．
答：当天是赔了元；
【小问3详解】
赚取钱数：（元）
答：该个体户共赚了元．
23. 县民族中学有A，B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷。学校举行入学考试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．
（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
（2）在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
（3）B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？
【答案】（1）两台复印机同时复印，共需分钟才能印完
（2）会影响学校按时发卷考试
（3）学校可以按时发卷考试
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用——工程问题，掌握工作量的有关公式：工作总量工作时间工作效率．
（1）设共需x分钟才能印完，依题意得，解方程即可；
（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得，求解与分进行比较即可；
（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得，求解后加再与进行比较．
【小问1详解】
设共需x分钟才能印完，依题意得
，
解得：，
答：两台复印机同时复印，共需分钟才能印完；
【小问2详解】
设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得：
，
解得：，
答：会影响学校按时发卷考试；
【小问3详解】
当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得：
，
解得：，
则有，
答：学校可以按时发卷考试．
24. 如图所示，线段点从点出发以的速度沿向左运动，点从点出发以的速度沿向左运动（在线段上，在线段上）
（1）若运动到任意时刻都有，求出在上的位置；
（2）在（1）的条件下，是直线上一点，若，求的值；
（3）在（1）的条件下，若运动了一段时间后恰有，这时点停止运动，点继续在线段上运动，分别是的中点，求出的值．
【答案】（1）点P在线段上的离A较近的处
（2）或
（3）
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键．
（1）根据的运动速度知，再由已知条件求得，所以点P在线段上离A点较近的处；
（2）由题设画出图示，根据求得；然后求得，从而求得与的关系；
（3）当C点停止运动时，有，故，再设，，，即可列式得出答案．
【小问1详解】
根据的运动速度知：，
∵，
∴，即，
∴点P在线段上的离A点较近的处；
【小问2详解】
如图：
∵，
∴；
又∵，
∴，
∴；
当点
∵ ，且 ，，
∴ ．
综上所述，长为或；
【小问3详解】
值不变，理由：
如图2,
当点停止运动时，有，
∴ ，
D点继续运动，设，，，
∴．选项
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
日期
1
2
3
4
5
购进
55
45
50
50
50
售出
44
47.5
38
44.5
51
损耗
6
2
12
4
1