初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教学ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，导入新知，完成下列表格，或-1，或-4，或-6，或-7，两个且互为相反数，正数的平方根一正一负等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系。2.会求非负数的平方根。
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.
(1) 32= ，(-3)2= ；
(3) 0.82 = ，(-0.8)2 = .
思考 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.例如，3 和 -3 是 9 的平方根，简记为 ±3 是 9 的平方根.
+1-1+2-2+3-3
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.
解：(1) 因为 (±10)2 = 100，所以 100 的平方根是 ±10；
(3)因为 (±0.5)2 = 0.25，所以 0.25 的平方根是 ±0.5.
思考 正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
平方根与算术平方根的区别
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根
正数的算术平方根一定是正数
平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正的平方根
只有非负数才有平方根和算术平方根
0 的平方根和算术平方根都是 0
平方根与算术平方根的联系
判断下列说法是否正确：(1) 0 的平方根是 0.(2) 1 的平方根是 1.(3) -1 的平方根是 -1.(4) 0.01 是 0.1 的一个平方根.
0.1 是 0.01 的一个平方根
求一个正数 a 的算术平方根和平方根的方法
3.一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4， 则有2a＋1＋a－4＝0， 即3a－3＝0， 解得a＝1. 所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
正数有两个平方根，两个平方根互为相反数
1．下列各数中，没有平方根的是( )A．|－2| B．－(－2)C．(－2)2 D．－22
7．若x－3是4的平方根，则x的值为( )A．2 B．±2 C．1或5 D．168．m的平方根是n＋1和n－5，那么mn＝____．
解：∵－0.36＜0，负数没有 平方根，∴－0.36无平方根．
10．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( )A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1
11．下列说法正确的是( )A．任何非负数都有两个平方根B．一个正数的平方根仍然是正数C．只有正数才有平方根D．负数没有平方根
12．(2020·包头)a2＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )A．－3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－313．一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是( )A．1 B．0 C．－1 D．1或0
15．已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，则3a－4b的平方根是____．
16．求下列算式中的x的值．(1)3x2＝48；解：x＝4或x＝－4.(2)(x＋1)2＝4；解：x＝1或x＝－3.(3)2(x－1)2－18＝0.解：x＝4或x＝－2.
解：由题意可知2a－1＝3，3a－2b＋1＝9，∴a＝2，b＝－1，∴4a－b＝9，∴4a－b的平方根为±3.