2021北京昌平二中高一下学期期中数学试卷及答案

这是一份2021北京昌平二中高一下学期期中数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）
(1) 的值为（ ）
A. B. C. D.
(2) 已知角α的终边经过点P3,-1，则2sinα+csα=( )
A. 13B. -23C. 1010D. 102
(3)下列函数中，在上递增，且周期为的偶函数是（ ）
A. B. C. D.
（4）函数图像的对称轴可能是（ ）
A． B． C． D．
(5) 已知向量，且，则等于
A. B. C. D.
(6) 已知，，则的值为
A. B. C. D.
(7) 在中, 所对的边分别为，若满足，则( )
A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形
C. 一定是等腰三角形 D. 一定是等边三角形
(8)设函数,命题 “是奇函数”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
(9)如图为一直径为6m的水轮，水轮圆心O距水面2m，已知水轮每分钟转2圈，水轮上的点P到水面的距离与时间满足关系式表示P在水面下，则有
A. B. C. D.
(10) 设函数，若存在实数，，，，满足当时，，则正整数的最小值为
（A）（B） （C）（D）
填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分. 请把答案填在答题纸的相应位置）
(11)弧长为π的扇形的面积为,则这个扇形的圆心角为_____________
(12) ________________
(13)已知矩形ABCD中，，，E为BC边的中点，F为CD边上的动点（可以与端点重合），则________，的最大值为_______.
(14) 函数的最小值为___________
（15） 已知函数，若函数在上具有单调性，且，则______.
（16）已知函数,，其中表示不超过的最大整数.
例如：,,.
= 1 \* GB3 ①_______；
= 2 \* GB3 ②若对任意都成立，则实数的取值范围是_______．
三、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(17)本小题满分14分
已知，且均为锐角
（1）求的值；
（2）求的值.
（18）已知函数
用“五点法”画出在一个周期内的闭区间上的简图(必须列表，无表格该问计0分)
写出的对称中心．
(19) 本小题满分14分
已知函数，
求：的单调递增区间;
在上的最小值为2,求在上的最大值.

(20) 本小题满分14分
在中，已知，,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
条件①：；
条件②：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的面积．
(21) 本小题满分14分
已知，
(1)若函数的最小正周期为，
= 1 \* GB3 ①求的值；
= 2 \* GB3 ②当时，对任意，不等式恒成立，求实数的m取值范围．
(2)若函数在区间上恰有5个零点，求的取值范围.
2021北京昌平二中高一（下）期中数学
参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）
填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分. 前2后3,请把答案填在答题纸的相应位置）
(11) ; (12) ; (13)0,-16; (14) ; （15）0; （16）;
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(17)本小题满分14分
（1）
………………………1分
………………………………2分
……………………………2分
…………………………2分
…………………………1分
(2)………………1分
………………1分
………………1分
………………2分
………………1分
（18）本小题满分14分
（10分）
………………4分
(19)本小题满分14分
由………………………………2分
………………………………1分
所以的单调递增区间为………………1分
（2）
……………………2分
…………………2分
………………1分
在上的最大值为………………1分
(20)本小题满分14分
（20）解①：（Ⅰ）因为，…………1分
所以．…………………2分
所以．………2分
所以．………1分
（Ⅱ）由正弦定理………2分
得………2分
．
解②：（Ⅰ）由………1分
得．………1分
由正弦定理………2分
得．………2分
（Ⅱ）由余弦定理，得………2分
．
即，
解得（舍）．………2分
．
(21)本小题满分14分
(1) = 1 \* GB3 ①
= 2 \* GB3 ②
……………………1分
…………………1分
“对任意，不等式恒成立”
………1分
………1分
………1分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
C
B
A
C
B
A
C