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所属成套资源：苏教版小学数学六年级下册期末复习
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苏教版六年级下册总复习《数与代数》质量调研卷（含答案+详细解析）
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这是一份苏教版六年级下册总复习《数与代数》质量调研卷（含答案+详细解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（16分）
1．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．20∶5和1∶4B．9∶5和6∶10C．3∶4和D．和0.6∶0.2
2．圣泉公司有员工700人，五一期间组织活动，并规定每人必须参加且只参加一项活动，下图是各种活动参加人数统计图，则不下围棋的共有（ ）人。
A．259B．441C．350D．490
3．把甲盒鸡蛋的放入乙盒，则两盒鸡蛋的质量相等，原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是（ ）。
A．7∶2B．5∶7C．3∶7D．7∶3
4．有一条列车线，在甲乙两市之间来往，中途停靠4站，这列车线一共有（ ）种不同的车票。
A．15B．10C．30D．6
5．九月份生产的口罩比八月份多生产了10%，九月份产量是八月份的（ ）。
A．110%B．90%C．10%D．无法判断
6．甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简比是（ ）。
A．4∶5B．5∶4C．1∶4D．4∶1
7．下列说法正确的有（ ）。
①一种商品打“七折”，也就是按这种商品原价的70%出售。
②吨煤准备烧2天，平均每天烧。
③等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
④10克盐放入100克水中，那么盐水的含盐率为10%。
A．①③B．②④C．①④D．②③
8．下面的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．一个人的年龄和体重
B．总价一定，数量和单价
C．圆柱的底面积一定，体积和高
D．路程一定，已走的路程和剩下的路程
二、填空题（27分）
9．张阿姨把30000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期后她可以取出本金和利息一共( )元。
10．爸爸和妈妈都启用微信步数功能，今天爸爸和妈妈的步数是5∶8，妈妈走的步数比爸爸走的多( )%，爸爸走步数比妈妈走的少( )%。
11．一件原价是120元的衣服，打八折后售价是( )元；另一件衣服打八折后的售价是120元，这件衣服的原价是( )元。
12．商店购进1000个十二生肖玩具，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%。商店卖出的好玩具有( )个。
13．12只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了________只鸽子。
14．如图是六（1）班同学乘大巴去博物馆参观的离校距离与时间关系图。
(1)图中( )到( )的时间堵车；9：00离博物馆还有( )千米。
(2)9：00至9：30大巴车行驶的速度是( )千米/时。
(3)同学们在博物馆参观了( )时。
(4)大巴车返回学校时，沿高速公路行驶，返回时大巴车的速度是( )千米/时。
15．公共汽车从A站经过B站到达C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时B站不停，去的车速为每小时48千米，
(1)A站到B站的距离是________千米，返回时车速是每小时________千米。
(2)车往返的平均速度是每小时________千米。（停车时间除外）
16．卡塔尔世界杯共有32支球队参赛，平均分成8个组进行小组比赛。规定小组内每两支球队之间都要赛一场，小组赛一共赛了( )场。
17．六年级有学生200人，期中测试有12人不及格，及格人数与不及格人数的最简整数比是( )，及格率是( )。
18．50千克比( )千克多25%，( )米比16米，一个数的25%是50，这个数的80%是( )。
19．一本故事书，笑笑第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，这本故事书有( )页。
20．。
三、判断题（5分）
21．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
22．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。( )
23．任何一个数前面加上“﹣”就是负数。( )
24．0.5时∶40分化成最简单的整数比是5∶4。( )
25．比的前项和后项都乘或除以同一个整数，比值不变。( )
四、口算和估算（4分）
26．直接写得数。
÷4＝ 1.25×32＝ 0.82＝ ×3＝
1.57＋3.03＝ 10－－＝ ×＝ ×20%＝
五、脱式计算（12分）
27．计算下面各题，能简算的要简算。
六、解方程或比例（9分）
28．解比例。
七、作图题（4分）
29．按下面的要求在平面图上标出邮局、电影院的位置。
（1）邮局在火车站西偏北40°方向，距离是200m处。
（2）电影院在火车站东偏南30°方向，距离是300m处。
八、解答题（23分）
30．如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。
（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？
（2）六年级学生总人数是多少？
（3）通过计算补充完整条形统计图。
31．巴山大峡谷一日游，旅行社推出了A、B两种方案。
李叔叔一家6人（2个儿童，4个大人）怎样购票最划算？
32．在一次数学竞赛中，东阳小学共有140人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1∶5，获三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的有几人？
33．一个服装店，以每件300元的价格购进了一批上衣，按进价的150%标价，因疫情商品滞销，后来又按标价打8折售出，请你帮助店主算一算，每卖出一件上衣是赚了还是赔了？
34．今年暑期学校建了一座实验楼，实际投资了350万元，比原计划少投资50万元，节省了百分之几？
35．2022年3月12日我县志愿者在北仲山林场参加了义务植树活动，共种植树1500棵，成活率为88%，后来又补种了一些树，全部成活，最终的成活率是92%。
（1）有多少棵树没有成活？
（2）志愿者后来补种了多少棵树？
36．新能源汽车的优点是低碳出行，零排放。某新能源汽车厂计划生产一批汽车，当已生产的与计划完成的比为3∶10后，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%。新能源汽车厂计划生产汽车多少辆？
37．南京市出租车的计价标准如下：3千米以内（含3千米）9元；超过3千米，超过部分按每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）收费。问小明从家出发，乘坐出租车到图书馆，需要付多少元车费？（比例尺为1∶250000）
参考答案：
1．D
【分析】两个比值相等的比可以组成比例。
【详解】A．20∶5＝4 ，1∶4＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
B．9∶5＝，6∶10＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
C．3∶4＝，＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
D．＝3，0.6∶0.2＝3，两个比的比值相等，所以能组成比例；
故答案为：D。
【点睛】掌握两组比值相等的比用等号连接，就组成了比例。
2．B
【分析】由题可知，总人数是700人，下围棋的占37%，先用700乘37%求出下围棋的人数，不下围棋的人数＝总人数－下围棋的人数；据此解答。
【详解】700－700×37%
＝700－259
＝441（人）
所以，不下围棋的共有441人；
故答案为：B
【点睛】此题考查了扇形统计图与百分数的运用，关键能够先求出下围棋的人数再结合总人数求解。
3．C
【分析】把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，则乙盒鸡蛋的质量为（1－×2），据此写出原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比，再化简即可。
【详解】（1－×2）∶1
＝（1－）∶1
＝∶1
＝3∶7
原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是3∶7。
【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，求出乙盒鸡蛋的质量。
4．C
【分析】在甲乙两市之间来往，中途停靠4站，共有6个车站，单程每两个站点之间都有一种车票，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2求出得数，再乘2即可。
【详解】4＋2＝6（个）
6×（6－1）÷2×2
＝6×5÷1
＝30（种）
这列车线一共有30种不同的车票。
故答案为：C
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。
5．A
【分析】把八月份生产的量看成单位“1”，九月份比八月份用多生产了10%，那么九月份生产的是八月份的1＋10%，由此求解。
【详解】1＋10%＝110%
九月份生产的是八月份的110%。
故答案为：A
【点睛】本题中单位“1”都是八月份生产的量，没有变化，直接用加法求解即可。
6．B
【分析】把乙数设为1，甲数比乙数多25%，甲数是乙数的（1＋25%），用乙数×（1＋25%），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
甲数∶乙数＝1.25∶1
＝（1.25×100）∶（1×100）
＝125∶100
＝（125÷25）∶（100÷25）
＝5∶4
甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少百分之几的数的计算方法以及比的意义进行解答。
7．A
【分析】把每个选项逐个分析，再进行选择即可。
【详解】①理解打折，打几折，就是按原价的百分之几十，所以选项说法正确；
②吨煤准备烧2天，根据分数的意义，将这吨煤当作单位“1”平均分成2份，则平均每天烧全部的1÷2＝；选项说法错误；
③根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，选项说法正确；
④先用“10＋100”求出盐水的重量，进而根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，即10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.09×100%
＝9%
那么盐水的含盐率为9%，选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣的意义、分数的意义。圆锥体积与圆柱体积的关系，一个数占另一个数的百分之几。
8．C
【分析】比值（商）一定的两个量，成正比例关系；乘积一定的两个量，成反比例关系。据此一一分析各个选项，从而解题。
【详解】A．一个人的年龄和体重没有绝对的关系，不成比例；
B．总价（一定）＝数量×单价，所以，总价一定，数量和单价成反比例关系；
C．圆柱底面积（一定）＝体积÷高，所以，圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系；
D．路程＝已走的路程＋剩下的路程，所以，已走的路程和剩下的路程不成比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例和反比例，掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
9．33375
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出30000元到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】30000×3.75%×3＋30000
＝1125×3＋30000
＝3375＋30000
＝33375（元）
张阿姨把30000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期后她可以取出本金和利息一共33375元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
10． 60 37.5
【分析】爸爸和妈妈的步数是5∶8，可将爸爸、妈妈的微信步数分别为5和8，则根据百分数运算的法则得出答案。
【详解】妈妈走的步数比爸爸走的多：
×100%
×100%
＝60%
爸爸走的步数比妈妈走的少：
×100%
×100%
＝37.5%
【点睛】本题主要考查的是百分数运算，解题的关键是掌握基准对比的数据是哪个，进而得出答案。
11． 96 150
【分析】八折＝80%，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。据此，用原价120元乘80%，求出打八折后的售价；用现价120元除以80%，求出这件衣服的原价。
【详解】120×80%＝96（元）
120÷80%＝150（元）
所以，一件原价是120元的衣服，打八折后售价是96元；另一件衣服打八折后的售价是120元，这件衣服的原价是150元。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
12．820
【分析】此题列方程解答比较容易。把每个玩具成本价看作“1”，设好玩具有x个，则破损的玩具有（1000－x）个。根据“好玩具的利润＋破损玩具亏损的钱数＝最终的利润”即可列方程解答。
【详解】解：设每个玩具成本价看作“1”，好玩具有x个，则破损的玩具有（1000－x）个。
（1＋50%）x＋（1000－x）×（1－10%）－1000＝1000×39.2%
1.5x＋900－0.9x－1000＝392
（1.5－0.9）x＝1000－900＋392
x＝820
商店卖出好玩具有820个。
【点睛】此题应注意审题，理清解题思路，根据利润相等列出方程，解答方程，解决问题。解这个方程也比较麻烦，省略了部分过程。
13．3
【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把12只鸽子看作12个元素，那么每个抽屉需要放12÷5＝2（只）……2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2＋1＝3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答。
【详解】12÷5＝2（只）……2（只）
2＋1＝3（只）
则总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14．(1) 8：30 9：00 20
(2)40
(3)1.5
(4)80
【分析】（1）从图中可知，8：30至9：00的路程没变，说明这段时间堵车；
到9：00时已经行驶了20千米，用总路程减去已经行驶的路程，就是离博物馆的距离。
（2）从9：00至9：30，经过了30分，根据“1时＝60分”换算成0.5时，从图中可知，这段时间大巴车行驶了（40－20）千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出大巴车行驶的速度。
（3）从图中可知，从9：30到11：00的路程没变，说明这段时间同学们在博物馆参观，根据经过时间＝结束的时刻－开始的时刻，即可求解。
（4）从图中可知，返回时的路程是40千米，返回的时间是11时30分－11时＝30分，即0.5小时；然后根据“速度＝路程÷时间”，求出返回时大巴车的速度。
【详解】（1）40－20＝20（千米）
图中8：30到9：00的时间堵车；9：00离博物馆还有20千米。
（2）9时30分－9时＝30分
30分＝0.5时
40－20＝20（千米）
20÷0.5＝40（千米/时）
9：00至9：30大巴车行驶的速度是40千米/时。
（3）11时－9时30分＝1时30分
1时30分＝1.5时
同学们在博物馆参观了1.5时。
（4）11时30分－11时＝30分
30分＝0.5时
40÷0.5＝80（千米/时）
返回时大巴车的速度是80千米/时。
【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．(1) 3.2 72
(2)57.6
【分析】（1）观察统计图可知，从A站到B站需要4分钟，也就是小时，根据路程＝速度×时间，用48×即可求出A站到B站的距离；从B站到C站需要（10－5）分钟，也就是小时，用48×即可求出B站到C站的距离，然后用加法求出A站到C站的距离，从C站返回A站的时间是（19－13）分钟，即小时，根据速度＝路程÷时间，用A站到C站的距离除以小时，即可求出返回时公共汽车的速度。
（2）已知汽车往返用了19分钟，中间停了4分钟，则行驶了（19－4）分钟，即小时，根据平均速度＝总路程÷总时间，用A站到C站的距离×2÷即可求出汽车往返的平均速度。
【详解】（1）4分钟＝小时
A站到B站的距离：48×＝3.2（千米）
10－5＝5（分钟）
5分钟＝小时
B站到C站的距离：48×＝4（千米）
A站到C站的距离：3.2＋4＝7.2（千米）
19－13＝6（分钟）
6分钟＝小时
返回时的速度：7.2÷
＝7.2×10
＝72（千米/小时）
A站到B站的距离是3.2千米，返回时车速是每小时72千米。
（2）5－4＝1（分钟）
13－10＝3（分钟）
中间停了：1＋3＝4（分钟）
行驶的时间：19－4＝15（分钟）
15分钟＝小时
7.2×2÷
＝14.4÷
＝14.4×4
＝57.6（千米/小时）
车往返的平均速度是每小时57.6千米。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．48
【分析】用32÷8＝4，求出一小组有4支球队；每一支球队都要和其它3支球队进行比较，一共要赛4×3＝12场，因为是两支球队赛一场，再出除以2，即可求出一个小组赛几场，再乘8，即可求出小组赛一共赛多少场。
【详解】32÷8＝4（支）
4×（4－1）÷2×8
＝4×3÷2×8
＝12÷2×8
＝6×8
＝48（场）
卡塔尔世界杯共有32支球队参赛，平均分成8个组进行小组比赛。规定小组内每两支球队之间都要赛一场，小组赛一共赛了48场。
【点睛】本题考查握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要熟记，并灵活运用。
17． 47∶3 94%
【分析】由“六年级有学生200人，期中测试12人不及格”得出及格的人数为200－12＝188（人）；由此用及格人数比不及格人数即可；根据及格率的计算方法：×100%＝及格率，代入数据解答即可。
【详解】（200－12）∶12
＝188∶12
＝47∶3
（200－12）÷200×100%
＝0.94×100%
＝94%
及格人数与不及格人数的比是47∶3，及格率是94%。
【点睛】本题主要考查了比的意义以及及格率的计算方法。
18． 40 20 160
【分析】（1）把要求的数看作单位“1”，比单位“1”多25%，就是单位“1”的1＋25%＝125%，就是50千克，用50除以125%即可求出单位“1”的量；
（2）把16米看作单位“1”，比单位“1”长，就是单位“1”的1＋＝，就是16米的，即16×；
（3）把这个数看作单位“1”，单位“1”的25%是50，用50除以25%，求出这个数，然后再乘80%即可。
【详解】（1）50÷（1＋25%）
＝50÷125%
＝40（千克）
50千克比40千克多25%。
（2）16×（1＋）
＝16×
＝20（米）
20米比16米长。
（3）50÷25%×80%
＝200×80%
＝160
这个数的80%是160。
【点睛】本题关键是找准单位“1”的量，分析好所求的量是单位“1”的量，用除法进行解答；是其他的量，用乘法进行解答。
19．200
【分析】根据题意，已看页数与未看页数比是2∶3，由此可知，已看页数占全书的，设这本书有x页，已看页数是x页；第一天看了全书的25%，第一天看了25%x，第二天看了30页，第一天看到页数＋第二天看的页数＝已看页数，列方程：25%x＋30＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本书有x页。
25%x＋30＝x
25%x＋30＝0.4x
0.4x－0.25x＝30
0.15x＝30
x＝30÷0.15
x＝200
一本故事书，笑笑第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，这本故事书有200页。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据已看页数、未看页数和总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．12；36；12；75
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷12；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝27∶36；最后根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】9÷12＝0.75＝27∶36＝＝75%
【点睛】熟练掌握小数、分数、比、百分数之间的互化，分数与除法的关系，分数的基本性质是解答本题的关键。
21．√
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，已知盐有10克，盐水有（10＋100）克，用盐的质量除以盐水的质量即可得解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
即盐占盐水的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
22．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。
例如：4∶5＝0.2∶0.25
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。
23．×
【分析】数可分为正数、负数和0，正数前面加上“﹣”是负数，据此可得出答案。
【详解】在正数前面加上“﹣”是负数，故答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是负数的概念，解题的关键是熟练掌握负数的定义及应用，进而得出答案。
24．×
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】0.5时∶40分
＝30分∶40分
＝（30÷10）∶（40÷10）
＝3∶4
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
25．×
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变，根据比的性质的内容，直接判断即可。
【详解】比的前项和后项同时除以一个相同的整数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；比的前项和后项都乘或除以同一整数，比值不变，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义。
26．；40；0.64；
4.6；9；；0.04
【详解】略
27．；10；
49；2
【分析】（1）利用减法的性质，小括号打开，里面的减号变为加号，先计算的和，再计算减法，最后计算中括号外的乘法；
（2）除以变为乘，同时把和125%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把15×17看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）因为＝1－，所以＝＝，最后再计算除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝49
＝
＝
＝
＝
＝2
28．；；
【分析】，根据比例基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
，根据比例基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以6即可；
，根据比例基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.8即可；
【详解】
解：
解：
解：
29．见详解
【分析】与图上距离1厘米表示实际距离100米，则可以分别求出它们之间的图上距离，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可在图上标出它们的位置。
点评
【详解】200÷100＝2（cm）
300÷100＝3（cm）
如图所示：
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
30．见详解
【分析】（1）用1依次减去A、B、C等级占总人数的百分率即可求出D等级的学生占年级学生人数的百分之几；
（2）根据分数除法的意义，用D等级人数除以D等级人数占总人数的百分率即可求出六年级学生总数；
（3）根据分数乘法的意义用总人数分别乘30%、20%，分别求出A、C等级的人数，然后把统计图补充完整。
【详解】（1）1－20%－30%－44%＝6%
答：D等级学生占全年级学生人数的6%。
（2）18÷6%＝300（人）
答：六年级学生人数总数是300人。
（3）A等级：300×30%＝90（人），C等级：300×20%＝60（人），如图：
【点睛】能够根据扇形统计图的信息，求数据。
31．按照B方案购票最划算
【分析】分别按照A、B两种方案的算法，求出两种方案需花费的钱数，再对比即可。若按照A种方案，根据单价×数量＝总价，分别求出大人和儿童花费的钱数，再相加即可；若按照B种方案，根据单价×数量＝总价，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用6人的总钱数乘（1－）即可求出需花费的钱数。
【详解】80×4＋50×2
＝320＋100
＝420（元）
70×6×（1－）
＝420×
＝378（元）
420＞378
答：李叔叔一家6人按照B方案购票最划算。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
32．10人
【分析】获得三等奖的人数，就是140的，用乘法计算，用总人数减去获三等奖的人数就是一、二等奖的人数和；将一、二等奖的获奖人数分成了（1＋5）份，获一等奖的占一、二等奖的获奖人数的。
【详解】140×＝80（人）
（140－80）×
＝60×
＝10（人）
答：一等奖有10人。
【点睛】解答此题需要分清题目中的数量关系，先求获一、二等奖的总人数，再根据获一、二等奖人数的比求出获一等奖的人数占一、二等奖总人数的几分之几，最后用乘法求出获一等奖的人数。
33．每卖出一件上衣赚了
【分析】先把进价看成单位“1”，用进价乘上150%即可求出标价；又按标价8折出售，是指把标价看成单位“1”，现价是标价的80%，再用乘法即可求出现价，用现价与进价比较求解即可。
【详解】（元）
（元）
360＞300
答∶每卖出一件上衣赚了。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法。
34．12.5%
【分析】用实际投资的钱数＋比原计划少投资的钱数，求出原计划投资的钱数，再用比原计划少投资的钱数÷原计划投资的钱数×100%，即可求出节省了百分之几。
【详解】50÷（350＋50）×100%
＝50÷400×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：节省了12.5%。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数的少百分之几计算方法是解答本题的关键。
35．（1）180棵
（2）750棵
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，先用种植的总棵数乘以成活率求出成活的棵数。
（1）用1－88%求出没有成活的棵数占1500棵的百分之几，再用1500乘这个分率求出没有成活的棵数；
（2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－92%），求出后来种的与原来的总棵数，减去1500棵就是补种的棵数。据此解答。
【详解】（1）1500×（1－88%）
＝1500×12%
＝180（棵）
答：有180棵树没有成活。
（2）180÷（1－92%）－1500
＝180÷0.08－1500
＝2250－1500
＝750（棵）
答：志愿者后来又补种了750棵。
【点睛】本题主要考查了百分率应用题的灵活应用。
36．535辆
【分析】把计划生产的辆数看作单位“1”，已生产的与计划完成的比为3∶10，已生产的占计划完成的，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%，是计划的（1＋10%），求出428辆数占计划的百分之几，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数；用除法解答。
【详解】428÷（1＋10%－）
＝428÷0.8
＝535（辆）
答：新能源汽车厂计划生产汽车535辆。
【点睛】此题属于已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是找单位“1”（未知）；用除法列式解答。
37．49.8元
【分析】小明从家出发，乘坐出租车到图书馆的图上距离是（5＋3）厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出从小明家到图书馆的实际距离为20千米，超过3千米有（20－3）千米，用超过的距离乘超过部分的收费标准2.4元，即可求出超出部分收费的车费，再加上9元，即可求出需要付多少元车费。
【详解】（5＋3）÷
＝8×250000
＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
（20－3）×2.4＋9
＝17×2.4＋9
＝40.8＋9
＝49.8（元）
答：需要付49.8元车费。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及分段收费的解决方法。
大人每人80元，儿童每人50元。
每人70元，团体5人以上（含5人）优惠。
一、选择题（16分）
1．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．20∶5和1∶4B．9∶5和6∶10C．3∶4和D．和0.6∶0.2
2．圣泉公司有员工700人，五一期间组织活动，并规定每人必须参加且只参加一项活动，下图是各种活动参加人数统计图，则不下围棋的共有（ ）人。
A．259B．441C．350D．490
3．把甲盒鸡蛋的放入乙盒，则两盒鸡蛋的质量相等，原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是（ ）。
A．7∶2B．5∶7C．3∶7D．7∶3
4．有一条列车线，在甲乙两市之间来往，中途停靠4站，这列车线一共有（ ）种不同的车票。
A．15B．10C．30D．6
5．九月份生产的口罩比八月份多生产了10%，九月份产量是八月份的（ ）。
A．110%B．90%C．10%D．无法判断
6．甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简比是（ ）。
A．4∶5B．5∶4C．1∶4D．4∶1
7．下列说法正确的有（ ）。
①一种商品打“七折”，也就是按这种商品原价的70%出售。
②吨煤准备烧2天，平均每天烧。
③等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
④10克盐放入100克水中，那么盐水的含盐率为10%。
A．①③B．②④C．①④D．②③
8．下面的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．一个人的年龄和体重
B．总价一定，数量和单价
C．圆柱的底面积一定，体积和高
D．路程一定，已走的路程和剩下的路程
二、填空题（27分）
9．张阿姨把30000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期后她可以取出本金和利息一共( )元。
10．爸爸和妈妈都启用微信步数功能，今天爸爸和妈妈的步数是5∶8，妈妈走的步数比爸爸走的多( )%，爸爸走步数比妈妈走的少( )%。
11．一件原价是120元的衣服，打八折后售价是( )元；另一件衣服打八折后的售价是120元，这件衣服的原价是( )元。
12．商店购进1000个十二生肖玩具，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%。商店卖出的好玩具有( )个。
13．12只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了________只鸽子。
14．如图是六（1）班同学乘大巴去博物馆参观的离校距离与时间关系图。
(1)图中( )到( )的时间堵车；9：00离博物馆还有( )千米。
(2)9：00至9：30大巴车行驶的速度是( )千米/时。
(3)同学们在博物馆参观了( )时。
(4)大巴车返回学校时，沿高速公路行驶，返回时大巴车的速度是( )千米/时。
15．公共汽车从A站经过B站到达C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时B站不停，去的车速为每小时48千米，
(1)A站到B站的距离是________千米，返回时车速是每小时________千米。
(2)车往返的平均速度是每小时________千米。（停车时间除外）
16．卡塔尔世界杯共有32支球队参赛，平均分成8个组进行小组比赛。规定小组内每两支球队之间都要赛一场，小组赛一共赛了( )场。
17．六年级有学生200人，期中测试有12人不及格，及格人数与不及格人数的最简整数比是( )，及格率是( )。
18．50千克比( )千克多25%，( )米比16米，一个数的25%是50，这个数的80%是( )。
19．一本故事书，笑笑第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，这本故事书有( )页。
20．。
三、判断题（5分）
21．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
22．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。( )
23．任何一个数前面加上“﹣”就是负数。( )
24．0.5时∶40分化成最简单的整数比是5∶4。( )
25．比的前项和后项都乘或除以同一个整数，比值不变。( )
四、口算和估算（4分）
26．直接写得数。
÷4＝ 1.25×32＝ 0.82＝ ×3＝
1.57＋3.03＝ 10－－＝ ×＝ ×20%＝
五、脱式计算（12分）
27．计算下面各题，能简算的要简算。
六、解方程或比例（9分）
28．解比例。
七、作图题（4分）
29．按下面的要求在平面图上标出邮局、电影院的位置。
（1）邮局在火车站西偏北40°方向，距离是200m处。
（2）电影院在火车站东偏南30°方向，距离是300m处。
八、解答题（23分）
30．如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。
（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？
（2）六年级学生总人数是多少？
（3）通过计算补充完整条形统计图。
31．巴山大峡谷一日游，旅行社推出了A、B两种方案。
李叔叔一家6人（2个儿童，4个大人）怎样购票最划算？
32．在一次数学竞赛中，东阳小学共有140人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1∶5，获三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的有几人？
33．一个服装店，以每件300元的价格购进了一批上衣，按进价的150%标价，因疫情商品滞销，后来又按标价打8折售出，请你帮助店主算一算，每卖出一件上衣是赚了还是赔了？
34．今年暑期学校建了一座实验楼，实际投资了350万元，比原计划少投资50万元，节省了百分之几？
35．2022年3月12日我县志愿者在北仲山林场参加了义务植树活动，共种植树1500棵，成活率为88%，后来又补种了一些树，全部成活，最终的成活率是92%。
（1）有多少棵树没有成活？
（2）志愿者后来补种了多少棵树？
36．新能源汽车的优点是低碳出行，零排放。某新能源汽车厂计划生产一批汽车，当已生产的与计划完成的比为3∶10后，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%。新能源汽车厂计划生产汽车多少辆？
37．南京市出租车的计价标准如下：3千米以内（含3千米）9元；超过3千米，超过部分按每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）收费。问小明从家出发，乘坐出租车到图书馆，需要付多少元车费？（比例尺为1∶250000）
参考答案：
1．D
【分析】两个比值相等的比可以组成比例。
【详解】A．20∶5＝4 ，1∶4＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
B．9∶5＝，6∶10＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
C．3∶4＝，＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
D．＝3，0.6∶0.2＝3，两个比的比值相等，所以能组成比例；
故答案为：D。
【点睛】掌握两组比值相等的比用等号连接，就组成了比例。
2．B
【分析】由题可知，总人数是700人，下围棋的占37%，先用700乘37%求出下围棋的人数，不下围棋的人数＝总人数－下围棋的人数；据此解答。
【详解】700－700×37%
＝700－259
＝441（人）
所以，不下围棋的共有441人；
故答案为：B
【点睛】此题考查了扇形统计图与百分数的运用，关键能够先求出下围棋的人数再结合总人数求解。
3．C
【分析】把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，则乙盒鸡蛋的质量为（1－×2），据此写出原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比，再化简即可。
【详解】（1－×2）∶1
＝（1－）∶1
＝∶1
＝3∶7
原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是3∶7。
【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，求出乙盒鸡蛋的质量。
4．C
【分析】在甲乙两市之间来往，中途停靠4站，共有6个车站，单程每两个站点之间都有一种车票，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2求出得数，再乘2即可。
【详解】4＋2＝6（个）
6×（6－1）÷2×2
＝6×5÷1
＝30（种）
这列车线一共有30种不同的车票。
故答案为：C
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。
5．A
【分析】把八月份生产的量看成单位“1”，九月份比八月份用多生产了10%，那么九月份生产的是八月份的1＋10%，由此求解。
【详解】1＋10%＝110%
九月份生产的是八月份的110%。
故答案为：A
【点睛】本题中单位“1”都是八月份生产的量，没有变化，直接用加法求解即可。
6．B
【分析】把乙数设为1，甲数比乙数多25%，甲数是乙数的（1＋25%），用乙数×（1＋25%），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
甲数∶乙数＝1.25∶1
＝（1.25×100）∶（1×100）
＝125∶100
＝（125÷25）∶（100÷25）
＝5∶4
甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少百分之几的数的计算方法以及比的意义进行解答。
7．A
【分析】把每个选项逐个分析，再进行选择即可。
【详解】①理解打折，打几折，就是按原价的百分之几十，所以选项说法正确；
②吨煤准备烧2天，根据分数的意义，将这吨煤当作单位“1”平均分成2份，则平均每天烧全部的1÷2＝；选项说法错误；
③根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，选项说法正确；
④先用“10＋100”求出盐水的重量，进而根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，即10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.09×100%
＝9%
那么盐水的含盐率为9%，选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣的意义、分数的意义。圆锥体积与圆柱体积的关系，一个数占另一个数的百分之几。
8．C
【分析】比值（商）一定的两个量，成正比例关系；乘积一定的两个量，成反比例关系。据此一一分析各个选项，从而解题。
【详解】A．一个人的年龄和体重没有绝对的关系，不成比例；
B．总价（一定）＝数量×单价，所以，总价一定，数量和单价成反比例关系；
C．圆柱底面积（一定）＝体积÷高，所以，圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系；
D．路程＝已走的路程＋剩下的路程，所以，已走的路程和剩下的路程不成比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例和反比例，掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
9．33375
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出30000元到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】30000×3.75%×3＋30000
＝1125×3＋30000
＝3375＋30000
＝33375（元）
张阿姨把30000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期后她可以取出本金和利息一共33375元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
10． 60 37.5
【分析】爸爸和妈妈的步数是5∶8，可将爸爸、妈妈的微信步数分别为5和8，则根据百分数运算的法则得出答案。
【详解】妈妈走的步数比爸爸走的多：
×100%
×100%
＝60%
爸爸走的步数比妈妈走的少：
×100%
×100%
＝37.5%
【点睛】本题主要考查的是百分数运算，解题的关键是掌握基准对比的数据是哪个，进而得出答案。
11． 96 150
【分析】八折＝80%，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。据此，用原价120元乘80%，求出打八折后的售价；用现价120元除以80%，求出这件衣服的原价。
【详解】120×80%＝96（元）
120÷80%＝150（元）
所以，一件原价是120元的衣服，打八折后售价是96元；另一件衣服打八折后的售价是120元，这件衣服的原价是150元。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
12．820
【分析】此题列方程解答比较容易。把每个玩具成本价看作“1”，设好玩具有x个，则破损的玩具有（1000－x）个。根据“好玩具的利润＋破损玩具亏损的钱数＝最终的利润”即可列方程解答。
【详解】解：设每个玩具成本价看作“1”，好玩具有x个，则破损的玩具有（1000－x）个。
（1＋50%）x＋（1000－x）×（1－10%）－1000＝1000×39.2%
1.5x＋900－0.9x－1000＝392
（1.5－0.9）x＝1000－900＋392
x＝820
商店卖出好玩具有820个。
【点睛】此题应注意审题，理清解题思路，根据利润相等列出方程，解答方程，解决问题。解这个方程也比较麻烦，省略了部分过程。
13．3
【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把12只鸽子看作12个元素，那么每个抽屉需要放12÷5＝2（只）……2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2＋1＝3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答。
【详解】12÷5＝2（只）……2（只）
2＋1＝3（只）
则总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14．(1) 8：30 9：00 20
(2)40
(3)1.5
(4)80
【分析】（1）从图中可知，8：30至9：00的路程没变，说明这段时间堵车；
到9：00时已经行驶了20千米，用总路程减去已经行驶的路程，就是离博物馆的距离。
（2）从9：00至9：30，经过了30分，根据“1时＝60分”换算成0.5时，从图中可知，这段时间大巴车行驶了（40－20）千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出大巴车行驶的速度。
（3）从图中可知，从9：30到11：00的路程没变，说明这段时间同学们在博物馆参观，根据经过时间＝结束的时刻－开始的时刻，即可求解。
（4）从图中可知，返回时的路程是40千米，返回的时间是11时30分－11时＝30分，即0.5小时；然后根据“速度＝路程÷时间”，求出返回时大巴车的速度。
【详解】（1）40－20＝20（千米）
图中8：30到9：00的时间堵车；9：00离博物馆还有20千米。
（2）9时30分－9时＝30分
30分＝0.5时
40－20＝20（千米）
20÷0.5＝40（千米/时）
9：00至9：30大巴车行驶的速度是40千米/时。
（3）11时－9时30分＝1时30分
1时30分＝1.5时
同学们在博物馆参观了1.5时。
（4）11时30分－11时＝30分
30分＝0.5时
40÷0.5＝80（千米/时）
返回时大巴车的速度是80千米/时。
【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．(1) 3.2 72
(2)57.6
【分析】（1）观察统计图可知，从A站到B站需要4分钟，也就是小时，根据路程＝速度×时间，用48×即可求出A站到B站的距离；从B站到C站需要（10－5）分钟，也就是小时，用48×即可求出B站到C站的距离，然后用加法求出A站到C站的距离，从C站返回A站的时间是（19－13）分钟，即小时，根据速度＝路程÷时间，用A站到C站的距离除以小时，即可求出返回时公共汽车的速度。
（2）已知汽车往返用了19分钟，中间停了4分钟，则行驶了（19－4）分钟，即小时，根据平均速度＝总路程÷总时间，用A站到C站的距离×2÷即可求出汽车往返的平均速度。
【详解】（1）4分钟＝小时
A站到B站的距离：48×＝3.2（千米）
10－5＝5（分钟）
5分钟＝小时
B站到C站的距离：48×＝4（千米）
A站到C站的距离：3.2＋4＝7.2（千米）
19－13＝6（分钟）
6分钟＝小时
返回时的速度：7.2÷
＝7.2×10
＝72（千米/小时）
A站到B站的距离是3.2千米，返回时车速是每小时72千米。
（2）5－4＝1（分钟）
13－10＝3（分钟）
中间停了：1＋3＝4（分钟）
行驶的时间：19－4＝15（分钟）
15分钟＝小时
7.2×2÷
＝14.4÷
＝14.4×4
＝57.6（千米/小时）
车往返的平均速度是每小时57.6千米。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．48
【分析】用32÷8＝4，求出一小组有4支球队；每一支球队都要和其它3支球队进行比较，一共要赛4×3＝12场，因为是两支球队赛一场，再出除以2，即可求出一个小组赛几场，再乘8，即可求出小组赛一共赛多少场。
【详解】32÷8＝4（支）
4×（4－1）÷2×8
＝4×3÷2×8
＝12÷2×8
＝6×8
＝48（场）
卡塔尔世界杯共有32支球队参赛，平均分成8个组进行小组比赛。规定小组内每两支球队之间都要赛一场，小组赛一共赛了48场。
【点睛】本题考查握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要熟记，并灵活运用。
17． 47∶3 94%
【分析】由“六年级有学生200人，期中测试12人不及格”得出及格的人数为200－12＝188（人）；由此用及格人数比不及格人数即可；根据及格率的计算方法：×100%＝及格率，代入数据解答即可。
【详解】（200－12）∶12
＝188∶12
＝47∶3
（200－12）÷200×100%
＝0.94×100%
＝94%
及格人数与不及格人数的比是47∶3，及格率是94%。
【点睛】本题主要考查了比的意义以及及格率的计算方法。
18． 40 20 160
【分析】（1）把要求的数看作单位“1”，比单位“1”多25%，就是单位“1”的1＋25%＝125%，就是50千克，用50除以125%即可求出单位“1”的量；
（2）把16米看作单位“1”，比单位“1”长，就是单位“1”的1＋＝，就是16米的，即16×；
（3）把这个数看作单位“1”，单位“1”的25%是50，用50除以25%，求出这个数，然后再乘80%即可。
【详解】（1）50÷（1＋25%）
＝50÷125%
＝40（千克）
50千克比40千克多25%。
（2）16×（1＋）
＝16×
＝20（米）
20米比16米长。
（3）50÷25%×80%
＝200×80%
＝160
这个数的80%是160。
【点睛】本题关键是找准单位“1”的量，分析好所求的量是单位“1”的量，用除法进行解答；是其他的量，用乘法进行解答。
19．200
【分析】根据题意，已看页数与未看页数比是2∶3，由此可知，已看页数占全书的，设这本书有x页，已看页数是x页；第一天看了全书的25%，第一天看了25%x，第二天看了30页，第一天看到页数＋第二天看的页数＝已看页数，列方程：25%x＋30＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本书有x页。
25%x＋30＝x
25%x＋30＝0.4x
0.4x－0.25x＝30
0.15x＝30
x＝30÷0.15
x＝200
一本故事书，笑笑第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，这本故事书有200页。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据已看页数、未看页数和总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．12；36；12；75
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷12；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝27∶36；最后根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】9÷12＝0.75＝27∶36＝＝75%
【点睛】熟练掌握小数、分数、比、百分数之间的互化，分数与除法的关系，分数的基本性质是解答本题的关键。
21．√
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，已知盐有10克，盐水有（10＋100）克，用盐的质量除以盐水的质量即可得解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
即盐占盐水的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
22．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。
例如：4∶5＝0.2∶0.25
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。
23．×
【分析】数可分为正数、负数和0，正数前面加上“﹣”是负数，据此可得出答案。
【详解】在正数前面加上“﹣”是负数，故答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是负数的概念，解题的关键是熟练掌握负数的定义及应用，进而得出答案。
24．×
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】0.5时∶40分
＝30分∶40分
＝（30÷10）∶（40÷10）
＝3∶4
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
25．×
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变，根据比的性质的内容，直接判断即可。
【详解】比的前项和后项同时除以一个相同的整数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；比的前项和后项都乘或除以同一整数，比值不变，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义。
26．；40；0.64；
4.6；9；；0.04
【详解】略
27．；10；
49；2
【分析】（1）利用减法的性质，小括号打开，里面的减号变为加号，先计算的和，再计算减法，最后计算中括号外的乘法；
（2）除以变为乘，同时把和125%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把15×17看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）因为＝1－，所以＝＝，最后再计算除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝49
＝
＝
＝
＝
＝2
28．；；
【分析】，根据比例基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
，根据比例基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以6即可；
，根据比例基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.8即可；
【详解】
解：
解：
解：
29．见详解
【分析】与图上距离1厘米表示实际距离100米，则可以分别求出它们之间的图上距离，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可在图上标出它们的位置。
点评
【详解】200÷100＝2（cm）
300÷100＝3（cm）
如图所示：
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
30．见详解
【分析】（1）用1依次减去A、B、C等级占总人数的百分率即可求出D等级的学生占年级学生人数的百分之几；
（2）根据分数除法的意义，用D等级人数除以D等级人数占总人数的百分率即可求出六年级学生总数；
（3）根据分数乘法的意义用总人数分别乘30%、20%，分别求出A、C等级的人数，然后把统计图补充完整。
【详解】（1）1－20%－30%－44%＝6%
答：D等级学生占全年级学生人数的6%。
（2）18÷6%＝300（人）
答：六年级学生人数总数是300人。
（3）A等级：300×30%＝90（人），C等级：300×20%＝60（人），如图：
【点睛】能够根据扇形统计图的信息，求数据。
31．按照B方案购票最划算
【分析】分别按照A、B两种方案的算法，求出两种方案需花费的钱数，再对比即可。若按照A种方案，根据单价×数量＝总价，分别求出大人和儿童花费的钱数，再相加即可；若按照B种方案，根据单价×数量＝总价，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用6人的总钱数乘（1－）即可求出需花费的钱数。
【详解】80×4＋50×2
＝320＋100
＝420（元）
70×6×（1－）
＝420×
＝378（元）
420＞378
答：李叔叔一家6人按照B方案购票最划算。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
32．10人
【分析】获得三等奖的人数，就是140的，用乘法计算，用总人数减去获三等奖的人数就是一、二等奖的人数和；将一、二等奖的获奖人数分成了（1＋5）份，获一等奖的占一、二等奖的获奖人数的。
【详解】140×＝80（人）
（140－80）×
＝60×
＝10（人）
答：一等奖有10人。
【点睛】解答此题需要分清题目中的数量关系，先求获一、二等奖的总人数，再根据获一、二等奖人数的比求出获一等奖的人数占一、二等奖总人数的几分之几，最后用乘法求出获一等奖的人数。
33．每卖出一件上衣赚了
【分析】先把进价看成单位“1”，用进价乘上150%即可求出标价；又按标价8折出售，是指把标价看成单位“1”，现价是标价的80%，再用乘法即可求出现价，用现价与进价比较求解即可。
【详解】（元）
（元）
360＞300
答∶每卖出一件上衣赚了。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法。
34．12.5%
【分析】用实际投资的钱数＋比原计划少投资的钱数，求出原计划投资的钱数，再用比原计划少投资的钱数÷原计划投资的钱数×100%，即可求出节省了百分之几。
【详解】50÷（350＋50）×100%
＝50÷400×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：节省了12.5%。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数的少百分之几计算方法是解答本题的关键。
35．（1）180棵
（2）750棵
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，先用种植的总棵数乘以成活率求出成活的棵数。
（1）用1－88%求出没有成活的棵数占1500棵的百分之几，再用1500乘这个分率求出没有成活的棵数；
（2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－92%），求出后来种的与原来的总棵数，减去1500棵就是补种的棵数。据此解答。
【详解】（1）1500×（1－88%）
＝1500×12%
＝180（棵）
答：有180棵树没有成活。
（2）180÷（1－92%）－1500
＝180÷0.08－1500
＝2250－1500
＝750（棵）
答：志愿者后来又补种了750棵。
【点睛】本题主要考查了百分率应用题的灵活应用。
36．535辆
【分析】把计划生产的辆数看作单位“1”，已生产的与计划完成的比为3∶10，已生产的占计划完成的，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%，是计划的（1＋10%），求出428辆数占计划的百分之几，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数；用除法解答。
【详解】428÷（1＋10%－）
＝428÷0.8
＝535（辆）
答：新能源汽车厂计划生产汽车535辆。
【点睛】此题属于已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是找单位“1”（未知）；用除法列式解答。
37．49.8元
【分析】小明从家出发，乘坐出租车到图书馆的图上距离是（5＋3）厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出从小明家到图书馆的实际距离为20千米，超过3千米有（20－3）千米，用超过的距离乘超过部分的收费标准2.4元，即可求出超出部分收费的车费，再加上9元，即可求出需要付多少元车费。
【详解】（5＋3）÷
＝8×250000
＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
（20－3）×2.4＋9
＝17×2.4＋9
＝40.8＋9
＝49.8（元）
答：需要付49.8元车费。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及分段收费的解决方法。
大人每人80元，儿童每人50元。
每人70元，团体5人以上（含5人）优惠。
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