教科版 (2019)选择性必修 第二册第一章 磁场对电流的作用1 安培力练习题

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A．圆环对超导平板的作用力大小为F＝mg
B．超导平板在圆环处产生的附加磁场的磁感应强度B＝eq \f(kI0,h)
C．圆环内的电流I0＝eq \r(\f(mgh,kπr))
D．圆环内的电流I0＝eq \r(\f(mgh,2kπr))
2.
(多选)如图所示，质量为m的三根完全相同的导体棒垂直于纸面放置，其中a、b两导体棒放置在粗糙的水平面上，c导体棒被竖立的轻质弹簧悬挂，三根导体棒中均通入垂直纸面向里、大小相等的恒定电流后，呈等边三角形排列，且保持稳定．重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹力小于c导体棒的重力
B．水平面对a导体棒的摩擦力不为零
C．水平面对a导体棒的支持力小于eq \f(3,2)mg
D．若在地面上对称地缓慢增大a、b导体棒间的距离，弹簧长度将增大
3．某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间磁感应强度的大小均为B，磁极宽度均为L.忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接、当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止．此时根据对应的供电电流I，可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.
(1)供电电流I是从C端，还是从D端流入；
(2)求重物质量与电流的关系；
(3)不法商贩发现了秤中E形磁铁，打算在两侧各加一块铁片，试问这样对称重有没有影响？称重是变大还是变小了？说明理由．
4.
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度为B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.5Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，求：
(1)通过导体棒的电流大小；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力大小．
5.
如图所示，水平导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1kg，电阻R0＝0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10V，内阻r＝0.1Ω，电阻R＝4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10m/s2，ab处于静止状态．已知sin53°＝0.8，cs53°＝0.6.求：
(1)通过ab的电流大小和方向；
(2)ab受到的安培力大小；
(3)重物重力G的取值范围．
6．某同学在学习了磁场对电流的作用后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”．如图甲所示，两平行金属导轨CD、EF的间距为L＝0.1m，与电动势为E0＝9V且内阻不计的电源、电流表(量程0～3A)、开关、滑动变阻器R(阻值范围为0～100Ω)相连，质量为M＝0.05kg、电阻为R0＝2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ＝30°角，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘，空间施加垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B＝5T，在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒MN平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量．已知秤盘中不放物体时，使金属棒MN静止时电流表读数为I0＝0.1A．其余电阻及摩擦不计，g＝10m/s2.
(1)求秤盘的质量m0；
(2)求此“电磁秤”称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)为了便于知道秤盘上物体质量m的大小，请在图乙中作出物体质量与电流表读数关系的m­I图像．
专项1 安培力作用下导体的平衡(二)
1．答案：AC
解析：根据圆环的平衡和牛顿第三定律可判断，圆环对超导平板的作用力大小等于圆环重力，A正确；由于r≫h，因此两圆环近似看作两根平行长直导线，圆环所在处的磁感应强度B由镜像圆环产生，则由题目条件可知B＝eq \f(kI0,2h)，B错误；由于两导线间的电流反向，因此上面圆环所受的安培力方向竖直向上，大小为F＝BI0L，故F＝eq \f(kI0,2h)I0·2πr，又由于圆环恰好悬浮，故F＝mg，计算可得I0＝eq \r(\f(mgh,kπr))，C正确，D错误．
2．答案：BC
解析：三根导体棒的电流方向相同，根据“同向电流相吸，反向电流相斥”可知a导体棒和b导体棒对c导体棒都是吸引力，作用力的合力方向竖直向下，故弹簧的弹力大于c导体棒的重力，A错误；b、c导体棒对a导体棒的合力方向垂直bc向上，在水平方向的分力不为零，而a导体棒处于静止状态，根据受力平衡可知，水平面对a导体棒的摩擦力一定不为零，B正确；以a、b、c为整体，受到整体重力，水平面对a、b的支持力和弹簧弹力，根据对称性可知，水平面对a、b的支持力相等，弹簧弹力竖直向上，则有2N＋F弹＝3mg，解得N＝eq \f(3,2)mg－eq \f(F弹,2)