2023版新教材高中物理第二章电磁感应及其应用专项3导线转动切割磁感线问题课时作业教科版选择性必修第二册

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 eq\a\vs4\al(专) eq\a\vs4\al(项)3　导线转动切割磁感线问题1．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为ω，Oa＝ab＝L，导体棒产生的感应电动势大小为(　　)A．BL2ωB．eq \f(BL2ω,2)C．eq \f(3BL2ω,2)D．eq \f(5BL2ω,2)2.(多选)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘．现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动．O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则(　　)A．φO>φCB．φC>φAC．φO＝φAD．φO－φA＝φA－φC3．如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l，下列判断正确的是(　　)A．φa>φc，金属框中无电流B．φb>φc，金属框中电流方向沿a→b→c→aC．Ubc＝－eq \f(1,2)Bl2ω，金属框中无电流D．Uac＝eq \f(1,2)Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a4．如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场边界的最下方，现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°，在旋转过程中(　　)A．b端的电势始终高于a端B．ab杆产生的感应电动势最大值Em＝BR2ωC．当杆旋转θ＝30°时，ab杆产生的感应电动势E＝eq \f(1,2)BR2ωD．当杆旋转θ＝120°时，a、b间电势差Uab＝eq \f(1,2)BR2ω5．(多选)如图甲是法拉第圆盘发电机的照片，乙是圆盘发电机的侧视图，丙是发电机的示意图．设CO＝r，匀强磁场的磁感应强度为B，电阻为R，圆盘顺时针转动的角速度为ω(　　)A．感应电流方向由D端经电阻R流向C端B．铜盘产生的感应电动势E＝eq \f(1,2)Br2ωC．设想将此圆盘中心挖去半径为eq \f(r,2)的同心圆，其他条件不变，则感应电动势变为eq \f(3,8)Br2ωD．设想将此圆盘中心挖去半径为eq \f(r,2)的同心圆，其他条件不变，则感应电动势变为eq \f(1,8)Br2ω6．如图所示，足够长的光滑金属导轨abc和de置于同一水平面内，其中ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc区域内有方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，金属杆OP长为L，电阻为r，O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好；金属棒MN长为1.5L，电阻为R，固定在平行导轨上．其他电阻不计，若杆OP绕O点顺时针以角速度ω由b匀速转动到c，此过程中，下列说法正确的是(　　)A．杆OP产生的感应电动势的大小为BL2ωB．棒MN所受安培力大小为eq \f(3B2L3ω,4（R＋r）)C．棒MN两端的电压为eq \f(1,2)BL2ωD．杆OP上O点电势高于P点电势专项3　导线转动切割磁感线问题1．答案：C解析：根据题意，由公式v＝ωr可得，导体棒上a点的速度为va＝ωL导体棒上b点的速度为vb＝ω·2L则导体棒产生的感应电动势大小为E＝BLeq \o(v,\s\up6(－))＝BLeq \f(va＋vb,2)＝eq \f(3,2)BL2ω，故选C.2．答案：A解析：由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电动势为零，该段为等势体，则φC＝φA，A正确、BC错误；根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，则φO－φA>φA－φC，D错误．故选A.3．答案：C解析：由题意可知，穿过金属框的磁通量不变，则金属框中无感应电流产生；同时，由右手定则可知φa<φc，φb<φc，故AB错误；由题意及上述分析可知Ubc＝φb－φc<0，Uac＝φa－φc<0，故C正确，D错误．4．答案：C解析：根据右手定则可知，导体杆ab切割磁感线时，a端电势高于b端，故A错误；当导体杆和圆形区域的直径重合时，ab杆切割磁感线的有效长度l＝2R，ab杆切割磁感线产生的感应电动势最大，最大值为Em＝eq \f(1,2)Bl2ω＝2BR2ω，故B错误；当杆旋转θ＝30°时，由几何知识可知此时ab杆切割磁感线的有效长度为R，则ab杆产生的感应电动势为E＝eq \f(1,2)BR2ω，故C正确；当杆旋转θ＝120°时，由几何知识可知，ab杆切割磁感线的有效长度为eq \r(3)R，ab杆切割磁感线产生的感应电动势为E′＝eq \f(3,2)BR2ω，即Uab＝eq \f(3,2)BR2ω，故D错误．5．答案：BC解析：根据图丙，由右手定则可知感应电流由C端经电阻R流向D端，选项A错误；铜盘产生的感应电动势E＝BLeq \o(v,\s\up6(－))＝Breq \f(v,2)＝Br·ωeq \f(r,2)＝eq \f(1,2)Br2ω，选项B正确；由B可知，铜盘产生的感应电动势E＝eq \f(1,2)Br2ω，同理可求得挖去半径为eq \f(r,2)的同心圆产生的电动势E′＝eq \f(1,2)Bωeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))eq \s\up12(2)＝eq \f(1,8)Br2ω，故此圆盘挖去同心圆后，产生的电动势E″＝E－E′＝eq \f(1,2)Br2ω－eq \f(1,8)Br2ω＝eq \f(3,8)Br2ω，选项C正确，D错误．6．答案：B解析：杆OP产生的感应电动势的大小为E＝BLeq \o(v,\s\up6(－))＝BLeq \f(ωL＋0,2)＝eq \f(1,2)BL2ω，故A错误；回路中产生的感应电流为I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(BL2ω,2（R＋r）)，则棒MN所受安培力大小为F＝BI·1.5L＝eq \f(3B2L3ω,4（R＋r）)，故B正确；棒MN两端的电压为U＝IR＝eq \f(RBL2ω,2（R＋r）)，故C错误；根据右手定则可知，杆OP上电流从O流向P，由于杆OP相当于电源，在电源内部电流从低电势流向高电势，则O点电势低于P点电势，故D错误．