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人教版八年级下册数学第十八章平行四边形18.1.1 第2课时 平行四边形对角线的性质 导学案
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这是一份人教版八年级下册数学第十八章平行四边形18.1.1 第2课时 平行四边形对角线的性质 导学案，共3页。
课题：平行四边形的性质（2） 课时：1 【学习目标】1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质； 2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路． 【学习重难点】平行四边形对角线性质的探究与应用． 【教具（理科）】【主备教师课前建议】【教学过程】自主学习平行四边形的性质： AD∥BC，AB∥CD； AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D．一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的如何判断如图的三角形面积相等？问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？备课拓展：合作探究如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？猜想：平行四边形的 对角线互相平分． 你能证明上述猜想吗？点拨提升如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD． 证明：四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，AB∥CD；∴ ∠1=∠2，∠3=∠4；∴ △COD≌△AOB；∴ OA=OC，OB=OD．定理：平行四边形的对角线互相平分．我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.前面问题中，老人分的土地面积相等吗？例 :在 四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及 ABCD的面积．（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题备课拓展： 课后作业：教科书第49页习题18.1第3题； 教科书第51页第14题． 备课拓展：【课后反思】
课题：平行四边形的性质（2） 课时：1 【学习目标】1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质； 2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路． 【学习重难点】平行四边形对角线性质的探究与应用． 【教具（理科）】【主备教师课前建议】【教学过程】自主学习平行四边形的性质： AD∥BC，AB∥CD； AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D．一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的如何判断如图的三角形面积相等？问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？备课拓展：合作探究如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？猜想：平行四边形的 对角线互相平分． 你能证明上述猜想吗？点拨提升如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD． 证明：四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，AB∥CD；∴ ∠1=∠2，∠3=∠4；∴ △COD≌△AOB；∴ OA=OC，OB=OD．定理：平行四边形的对角线互相平分．我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.前面问题中，老人分的土地面积相等吗？例 :在 四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及 ABCD的面积．（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题备课拓展： 课后作业：教科书第49页习题18.1第3题； 教科书第51页第14题． 备课拓展：【课后反思】
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