初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品第2课时导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品第2课时导学案，共3页。学案主要包含了要点归纳等内容，欢迎下载使用。
学习内容：
函数的概念，函数的关系式，自变量的取值范围.
学习目标：
理解函数的概念，会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围.
通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，在此基础上理解掌握函数的概念.
学习过程：
温故知新
是常量， 是变量。
甲、乙两地相距 s 千米，某人行驶全程所用的时间t(小时)与他的速度 v(千米/时)满足 vt = s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( )
A. s 是变量 B. t 是变量 C. v 是变量 D. s 是常量
新知预习
1.汽车离开A站5千米以后，以40千米/时的平均速度行驶了t小时,汽车离开A站所走的路程为s千米,请先填写下表:

观察填出的表格,会发现:每当行驶时间t取定一个值,汽车离开A站所走的路程s就________________.
2.李老师用100元购买7元/件的某种商品，观察他剩余的钱y(元)与购买这种商品的数量x(x≤14)之间的关系:
当x=5时,y=____；当x=12时,y=____.
从中可以看出：每当李老师购买这种商品数量x(x≤14)取定一个值时，他剩余的钱y(元)就_________________.
3.自主归纳：
（1）函数的概念：在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 与它对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数.
（2）函数值： 如果当x=a时y=b，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.
自主探究
探究1：函数的概念
问题1：填表并回答问题：
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？
（2）y是x的函数吗？为什么？
问题2：如何判断两个变量间具有函数关系？
探究2：函数的解析式及自变量的取值范围
问题3： 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米.
（1）写出表示y与x的函数关系式.
（2）指出自变量x的取值范围.
（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？
【要点归纳】确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
当堂测验
汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）.
A． B． C． D．
矩形的周长为24cm，其中一边为x（其中x>0），面积为y cm2，则这样的矩形中与的关系可以写为（ ）
A． B． C． D．
函数中，自变量的取值范围（ ）
A． B． C． D．
下列函数中，自变量不能为1的是（ ）
A． B． C． D．
B
y
x
O
D
y
x
O
A
y
x
O
C
y
O
x
下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）
下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数.
油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 .
求下列函数中自变量x的取值范围：
；；；.
已知函数.
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；
(2)求当x取什么值时，函数的值为0.
我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
t/时
1
2
3
4
5
…
s/千米
x
1
4
9
16
y=+2x