初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质第1课时学案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质第1课时学案，共3页。

学习内容：
一次函数与一元一次方程的联系
学习目标：
认识一次函数与一元一次方程之间的联系．会用函数观点解释方程及其解的意义；
经历用函数图象表示方程解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．
学习过程：
温故知新
1. 解方程：； 2.作出直线的图像.
自主探究
探究1一次函数与一元一次方程之间的联系
问题1 解方程：（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1= -1．
问题2 已知函数y=2x+1，画出直线y=2x+1的图象，分别求出当函数值y=3，0，-1时自变量x的值.
联想：以上两个问题有何关联？
【归纳】：
问题3：以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题，仿照填写
当堂测验
已知方程ax+b=0的解是－2,下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（ ）
A B C D
直线y=3x+9与x轴的交点是（ ）
A．（0，－3） B．（－3，0） C．（0，3） D．（0，－3）
直线y=kx＋3与x轴的交点坐标(1，0)，则k的值是（ ）
A.3 B.2 C.－2 D.－3
方程4x－b＝0的解为x＝－3,则直线y＝4x－b与x轴的交点坐标为（ ）
A .(3,0) B.(0,－3） C.（0,3） D.（－3,0）
已知一次函数y= kx+b的图象经过P(4,1)，Q(－2,4)，则方程kx+b=0的解是.
一次函数y=-2x+b，当x=3时，y=1；则一元一次方程 -2x+b=0的解为.
方程5x－1=2x＋5的解是一次函数y=的图象与x轴交点的横坐标.
直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标(－5，0)，则关于x的方程2x+b＝0的解是x=.
直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.
方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于时的函数值是8．
已知直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2,8），求a+b的值．
根据下列图象, 你能说出哪些一元一次方程的解? 并直接写出相应方程的解?
O
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y
画出函数y=－x+2的图象，利用图象回答问题：
（1）求当x=－1时，y的值；
（2）求当y=－1，对应的x的值；
（3）求方程－x+2=0的解；
（4）求方程－x+2=3的解．
O
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y
利用图象求方程3x－1=x+1的解，并笔算验证．
序号
一元一次方程问题
一次函数问题
1
解方程3x－2=0
当x为何值时,y=3x－2的值为O?
2
解方程8x+3=0
3
当x为何值时,y=－7x+2的值为O?