初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式优质第1课时导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式优质第1课时导学案，共4页。学案主要包含了自学目标，教学目标，教学重点，教学难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

审核：八年数学组 讲学时间：
【自学目标】阅读人教版八年上册第－页教材，达到以下要求：
1、经历二次根式概念的发生过程；了解二次根式的概念；会求二次根式的值。
2、理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围。
【教学目标】1、经历二次根式概念的发生过程；了解二次根式的概念；会求二次根式的值。
2、理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围。
【教学重点】二次根式的概念
【教学难点】确定二次根式中字母的取值范围。
【学习过程】
一、学前准备
1、若则叫做的 。记作： 其中 叫做的算数平方根。 注：表示7的 平方根。
2、正数的算数平方根是 数（填“正”或“负”）
0的算数平方根是
没有平方根
二、探究活动
活动一：
根据图1—1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：
2cm
acm
图1—1
直角三角形的斜边长是____________；
正方形的边长是____________；
三角形的高为4cm则边长是_________。
问：你认为所得的各代数式的共同特点是
活动二：
我们把象这样的式子 （其中字母均为非负数数）叫做二次根式
定义： 的式子叫做二次根式，“”称为
根据定义指出下面的式子哪些是二次根式：

议一议： 是不是二次根式？（提示分别讨论的取值）
注意：二次根式中的被开方式应满足条件：
例1 求下列二次根式中字母在实数范围内取何值有意义：
⑴； ⑵； ⑶； ⑷；
思考：当x是怎样的实数时，在实数范内有意义？呢？
根据上面思考中的想法求出下面的式子在实数范围的取值：
⑴； ； ⑶ ； ⑷
讨论：
当为何值时，式子在实数范围内有意义。
⑵、当为何值时，式子+在实数范围内有意义。
思考：根据二次根式的意义指出二次根式的值有什么特点？
0（其中a≥0）
活动三：
⑴若+=0，求a2004+b2004的值
⑵若,则求的值
活动四：
⑴当x为何值时，式子有意义。
⑵已知y=++5，求的值．
活动五：
1、在下面空白处完成教材P5练习1，2，3题
2、在下面空白处完成教材P8复习巩固第1题
四、学习体会
五、课后拓展
按下列程序运算，全班分成4个组，当x=1时，每人做一步，看哪一组完成得快.x 取其他数试一试.
是否有意义
输入一个数
结果代入，是否有意义
是
是
结果代入，是否有意义
是
结果代入，是否有意义
输出这个数
否
否
否
否
是
二次根式（1）
六、课堂检测
班级： 姓名：
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- B． C． D．x
2．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B． C． D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
3．若+有意义，则=_______．
4.使式子有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．