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    59,辽宁省盘锦市大洼区清水中学2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题
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    59,辽宁省盘锦市大洼区清水中学2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题01
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    59,辽宁省盘锦市大洼区清水中学2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题

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    这是一份59,辽宁省盘锦市大洼区清水中学2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题,共3页。试卷主要包含了选择_等内容,欢迎下载使用。

    一、选择_(每题3分,共10题)
    1、可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,lcm3可燃冰的质量仅为0.00092kg.数据0.00992用科学记数法表示为( )
    A.92×10-3 B.9.2×10-4 C.92×10-5 ×10-3
    2、在办公软件中有很多种字体,下面四个选项中的黑体汉字,可以看作是轴对称图形的是( )
    3、袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形,小棍的长度有8cm,7cm,13cm和15cm四种规格,小滕同学已经取了8cm和7cm两根木棍,那么第三根木棍不可能取( )
    A.15cmm B.13cm C.8cm D.7cm
    4、下列计算正确的是( )
    A.x4▪x2=x8 B.(-3x2)3=-9x6 C.(-x2)(-2x)2=4x4 D.(x+1)(x-2)=x2-x-2
    5、下列因式分解正确的是( )
    A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y)
    C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)
    6、在△ABC中,∠C=40°,∠B=4∠A,则∠A的度数为( )
    A.26° B.28° C.30° D.40°
    7、如果a-3b=0,那么代数式a−2ab−b2a÷a2−b2a的值是( )
    A.14 B.−14 C.12 D.−12
    8、如图,在△ABC中,∠B=50°,∠A=30°,CD平分∠ACB,CE⊥AB于点E,则∠DCE的度数是( )
    A.5° B.8° C.10° D.15°
    9、若关于y的不等式组y−1≥4my−m2≤2m+3有解,且关于x的分式方程mxx−3=1+2x+33−x有非负整数解,则符合条件的所有整数m的和为( )
    A.-16 B.-13 C.-9 D.-6
    10、某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏;第一步;取一个自然数a1=4,计算(a1+1)(a1-1)得到m1;第二步:算出m1的各位数字之和得到a2,计算(a2+1)(a2-1)得到m2;第三步;算出m2的各位数字之和得到a3,再计算(a3+1)(a3-1)得到m3;依此类推,则m2023的值是( )
    A.63 B.80 C.99 D.120
    二.填空(每题3分,共5题)您看到的资料都源自我们平台,20多万份试卷,家威杏 MXSJ663 每日最新,性比价最高11、若点A(a,1)与点B(-3,b)关于x轴对称,则ab= .
    12、使式子x+21−x有意义的实数x的取值范围是 .
    13、如图,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠C=105°,则∠EAD= .
    13题图 15题图
    14、若关于x的方程2x−1+x+m1−x=1的解为正数,则m的取值范围是 .
    15、已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②∠APO=∠DCO;③△OPC是等边三角形;④AB=A0+AP,其中正确的结论序号是 .
    三.解答题
    16、计算或解方程:(其中(1)(2)每题3分,(3)(4)每题4分共14分)
    (1)14−1−π−30−−3+−12020 (2)(x2-3)2-4x2 (因式分解)
    (3)[(x-2y)2+(3x-2y)(3x+2y)-2x(3x-y)]÷2x (4)解方程:x+1x−1−4x2−1=1
    17、先化简,再求值:(本题6分)
    2x+6x2−4x+4÷x2+3xx−2−1x−2,其中x=−20230+13−1
    18、(本小题8分)
    如图,在平面直角坐标系中,A(2,4),B(3,1),C(-2,-1).
    (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,并直接写出点C1的坐标;
    (2)求△ABC的面积;
    (3)点P(a,a-2)与点Q关于x轴对称,若PQ=8,直接写出点P的坐标.
    19、(本小题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°点D是AB的中点,点E为边AC上一点,连接CD,DE,以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF,连接BF.
    (1)求证:△BCD为等边三角形;
    (2)求证:∠DBF=∠DCE.
    20、(本小题8分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动,已知篮球的单价比足球单价的2倍少40元,用1000元购买足球的数量是用800元购买篮球数量的2倍.
    (1)求足球和篮球的单价;
    (2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共100个,但要求足球和篮
    球的总费用不超过13300元,学校需要最少购买多少个足球?
    21、(本小题9分)如图,△ABC的高AD与高BE交于点F,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,∠ABC=45°.求证:
    (1)△BDF≌△ADC;
    (2)FG+DC=AD.
    22.(本小题10分)
    亮亮这学期学习了轴对称的知识,知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形,类比这一特性,亮亮发现像a+b,3ab,abc等代数式,如果任意交换两个字母的位置,式子的值不变,于是他把这样的式子命名为等交换对称式.
    他还发现像a2+b2,(a-1)(b-1)等等交换对称式都可以用ab,a+b表示.例如:a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1.于是,亮亮把ab和a+b称为基本等交换对称式.
    请根据以上材料解决下列问题:
    (1)代数式①x3+y3,②a-b,③nm中 属于等交换对称式的是 .(填序号)
    (2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n.
    ①若m=2,n=-1,求(a-b)2的值;
    ②若n=-4,求1a2+1b2的最小值.
    23、(本小题10分)
    在△ABC中,AB=AC,过点C作射线CB',使∠ACB'=∠ACB(点B'与点B在自线AC的异侧)点D是射线CB'上一动点(不与点C重合),点E在线段BC上,且∠DAE+∠ACD=90°.
    (1)如图1,当点E与点C重合时,AD与CB'的位置关系是 ,若BC=a,则CD的长为 ;(用含a的式子表示)
    (2)如图2,当点E与点C不重合时,连接DE.
    ①用等式表示∠BAC与∠DAE之间的数量关系,并证明;
    ②用等式表示线段BE,CD,DE之间的数量关系,并证明。
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