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101，2023-2024学年贵州省铜仁市印江县人教版五年级上册期末测试数学试卷
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这是一份101，2023-2024学年贵州省铜仁市印江县人教版五年级上册期末测试数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间90分钟，卷面分值100分。）
一、选择题。（共12分）
1. 根据□÷△＝2（△≠0），判断下面（ ）选项是错误的。
A. （□×2）÷（△×2）＝2
B. （□÷2）÷（△÷2）＝2
C. （□＋□）÷（△＋△）＝2
D. （□×□）÷（△×△）＝2
【答案】D
【解析】
【分析】根据商不变的规律：两个数相除，被除数和除数同时乘或除以同一个非0数，商不变。据此结合各个选项进行判断即可。
【详解】根据商不变的性质可知：
因为□÷△＝2（△≠0），所以：
A.（□×2）÷（△×2）＝2，正确；
B．（□÷2）÷（△÷2）＝2，正确；
C．（□＋□）÷（△＋△）＝（□×2）÷（△×2）＝2，正确；
D．（□×□）÷（△×△）＝2，错误，因为被除数和除数不是乘相同的数。
所以D不符合商不变的规律。
故答案为：D
【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
2. 试比较下图中3个三角形面积的大小．三角形面积大小关系正确的是:（ ）
A. ①<②<③B. ①>②>③C. ①=②=③D. ①<②>③
【答案】C
【解析】
【详解】三个三角形面积相等．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高故答案为C．
三个三角形的底和高分别都是相等的，三角形面积=底×高÷2，所以三个三角形的面积是相等的．
3. 下面的除法竖式中，横线框中的“12”表示（ ）。
A. 12个一B. 12个十分之一C. 12个百分之一D. 12个千分之一
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是4.2，2在十分位上，所以商十分位上的2表示2个0.1，与6相乘所得的积是12个0.1。据此解答。
【详解】根据分析得，用竖式计算时，横线框中的“12”表示12个0.1，即横线框中的“12”表示12个十分之一。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
4. 下图每个小方格的边长是1cm，阴影三角形的面积是（ ）cm2。
A. 18B. 15C. 9D. 7.5
【答案】D
【解析】
5. 下列各式中，积最大的是（ ）。
A. 8.2×1.03B. 0.82×10.3C. 0.082×1030D. 8.2×103
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，都是有82×103变化而来，由积的变化规律进行解答即可。
【详解】A．8.2×1.03的积的小数位数是：1＋2＝3（位），8.2×1.03扩大1000倍得到82×103；
B．0.82×10.3的积的小数位数是：2＋1＝3（位），0.82×10.3扩大1000倍得82×103；
C．0.082×1030的积的小数位数是：2位，0.082×1030扩大100倍得82×103；
D．8.2×103的积的小数位是：1位，8.2×103扩大10倍得82×103。
由扩大的倍数越小，所得到的积越大，所以8.2×103的积最大。
故答案为：D
6. 商是循环小数的算式是（ ）．
A. 7.8÷1.6B. 15÷12C. 8÷6 D. 5.4÷0.18
【答案】C
【解析】
【分析】无限小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是无限小数，依次不断重复出现的一个或几个数字就是循环节．
【详解】A、7.8÷1.6=4.875，不是循环小数；B、15÷12=1.25，不是循环小数；C、8÷6=1.333……，是循环小数；D、5.4÷0.18=30，不是循环小数．
故答案C
二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”，共6分。）
7. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】通过分析可得：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。原题说法错误。
故答案为：×
8. 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】题目判断的是运算定律的适用范围，运算定律对于小数和分数同样适用，由此进行判断即可。
【详解】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用。
9. 两个非零数a和b都小于1，它们的积一定小于a也小于b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数。若把a看作非0数，则当它乘一个小于1的数b，则乘积会小于a本身；反过来对于b也是一样的。
【详解】由分析得：两个非零数a和b都小于1，它们的积一定小于a也小于b。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】应用积与因数的关系解答本题，注意在比较大小时，a相对于b是小于1的数，而同时b相对于a也是小于1的数。
10. 123×0.02＝0.0246。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数乘法计算法则：先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右起，数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。据此计算即可。
【详解】根据小数乘法计算方法：123×0.02＝2.46，所以原题干是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题目主要考查了学生对小数乘法这一个知识点的掌握情况，解答的关键是根据小数乘法计算方法计算即可。
11. 因为6×y可以写成6·y，所以，5×6就可以写成5·6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示，并且把数字放在字母的前面；但5×6是两个数相乘，中间的乘号不能省略，也不能用小圆点“·”表示。
【详解】由分析可知，6×y可以写成6·y，但5×6不可以写成5·6，所以原题说法错误；
故答案为：×
12. 一个数除以小数，商不一定都比被除数大。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
三、填空题。（共26分）
13. 根据下图可列出方程（ ）。
这个方程的解是x＝（ ）。
【答案】 ①. 3x＋18＝81 ②. 21
【解析】
【分析】图中的1段用x来表示，而乙有这样3段即为3x，还有1段表示的数据是18，乙数是81，由此可知3x与18的和是81，据此列出方程，根据等式性质1，两边同时减18，计算出结果，再根据等式性质2，两边同时除以3即可求出x表示的数是几。
【详解】根据下图可列出方程3x＋18＝81；
3x＋18＝81
解：3x＋18－18＝81－18
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
这个方程的解是x＝21
【点睛】根据等式性质1与性质2来解此方程。
14. 用数对表示物体位置时，如果（－3，2）和（7，4）所表示的物体位置的列数相同，那么的值是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，（7，4）表示该物体在第7列，第4行。由此可知x－3＝7，解此方程即可求得的值。
【详解】
解：
用数对表示物体位置时，如果（x－3，2）和（7，4）所表示的物体位置的列数相同，那么x的值是(10)。
【点睛】
15. 把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有（ ）种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是（ ）cm。
【答案】 ①. 3 ②. 34
【解析】
【分析】（1）因为三角形又3条边，所以拼成一个平行四边形，共有3种拼法；
（2）要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边，由此求解。
【详解】（1）拼成一个平行四边形，共有3种拼法。
（2）（10＋7）×2
＝17×2
＝34（厘米）
【点睛】本题关键是理解“两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边”。
16. 最近，晓东迷上了编程，下面是晓东设计的一个猜年龄的程序：如果输入的年龄是A，则输出的结果是（ ）；如果输出的结果是54，则输入的年龄是（ ）。
【答案】 ①. （A＋6）×1.5 ②. 30
【解析】
【分析】（1）已知这个程序是年龄加6，求出和，然后再乘1.5，最后输出结果；如果输入是字母A，则可列式为：（A＋6）×1.5；
（2）如果输出的结果是54，可假设输入的年龄是x，按这个程序列方程为，求出解即可。
【详解】（1）由分析可知，如果输入的年龄是A，则输出的结果是（A＋6）×1.5；
（2）解：设输入的年龄是x，
即如果输出的结果是54，则输入的年龄是30。
17. 64.2÷38，商最高位在（ ）位上，商比1（ ）。
【答案】 ①. 个 ②. 大
【解析】
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，由此可解。
【详解】64.2÷38≈1.69
1.69＞1
64.2÷38，商的最高位在个位上，商比1大。
【点睛】熟练掌握小数除法计算是解题的关键。
18. 商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（ ）个。如果a＝120，m＝25，那么还剩（ ）个。
【答案】 ①. a－4m ②. 20
【解析】
【分析】根据题意可得出数量关系：书包的总个数－平均每天售出书包的个数×天数＝书包还剩的个数，据此用含字母的式子表示数量关系。
把a＝120，m＝25代入式子中，计算出得数即可。
【详解】a－m×4＝（a－4m）个
将a＝120，m＝25代入式子
a－4m
＝120－4×25
＝120－100
＝20（个）
商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（a－4m）个。
如果a＝120，m＝25，那么还剩20个。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
19. 0.25×2.8+4.4÷1.2要使它的运算顺序是加—除—乘，这个算式应写成________
【答案】0.25×[（2.8+4.4）÷1.2]
【解析】
【分析】给加法加上小括号，给加法和除法加上中括号，这样就能先计算加法，再计算除法，最后计算乘法．
【详解】这个算式应写成0.25×[(2.8+4.4)÷1.2]．
故答案为0.25×[(2.8+4.4)÷1.2]
20. 比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙。（填“大于”“小于”或“等于”。）
【答案】等于
【解析】
【分析】根据题意，长方形被分为两个大三角形，大三角形的面积相等，现在又被阴影部分分成了6个部分，右上角的两个三角形面积相等，左下角的两个三角形面积也相等，那剩下的甲、乙两个阴影部分的面积也就相等了，据此解答。
【详解】由分析可知，图中长方形内阴影部分面积的大小，甲等于乙。
四、计算题。（共28分）
21. 直接写出得数。
2.5×8＝ 4.5×0.07＝ 14÷0.125＝ 1.2÷4÷0.25＝
0.25÷0.5＝ 9.1×0.3＝ 19.8÷3.3 ＝ 0.99×0.25×40＝
【答案】20；0.315；112；1.2
0.5；2.73；6；9.9
【解析】
【详解】略
22. 解下列方程。
＋4.8＝7.2 3（＋2.1）＝10.5
【答案】x＝2.4；x＝1.4
【解析】
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去4.8；
方程左边计算为3x＋6.3，然后根据根据等式的性质，两边同时减去6.3，然后同时除以3即可解答。
【详解】x＋4.8＝7.2
解：x＋4.8－4.8＝7.2－4.8
x＝2.4
3（x＋2.1）＝10.5
解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3
x＋2.1＝10.5÷3
x＋2.1－2.1＝3.5－2.1
x＝1.4
23. 列竖式计算。
0.56×0.04＝ 7.56÷0.85＝（得数保留一位小数）
【答案】0.0224；8.9
【解析】
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法法则先算出积。
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
详解】0.56×0.04＝0.0224 7.56÷0.85≈8.9
24. 脱式计算。（能简算的要简算）
0.125×3.2×0.25 28.4×99＋28.4
13÷0.4÷2.5 20.9＋10.5÷（5.2－3.7）
【答案】0.1；2840
13；27.9
【解析】
【分析】（1）把3.2分为0.8和4，然后用乘法交换律和结合律计算；
（2）运用乘法的分配律进行计算即可；
（3）运用除法的性质简算；
（4）先算小括号里的，再算括号外的除法，最后算加法。
【详解】（1）0.125×3.2×0.25
＝0.125×（0.8×4）×0.25
＝（0.125×0.8）×（4×0.25）
＝0.1×1
＝0.1
（2）28.4×99＋28.4
＝28.4×（99＋1）
＝28.4×100
＝2840
（3）13÷0.4÷2.5
＝13÷（0.4×2.5）
＝13÷1
＝13
（4）20.9＋10.5÷（5.2－3.7）
＝20.9＋10.5÷1.5
＝20.9＋7
＝27.9
五、作图题。（共6分）
25. 小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼涂成相应颜色。
（1）钓到黑金鱼的可能性是是。
（2）钓到黑金鱼的可能性为1。
（3）钓到黑金鱼的可能性为0。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据可能性的大小进行分析判断。
（3）一个发生可能性为的事件：共有7条鱼，钓到黑金鱼的可能性为，证明是黑金鱼数量为2，据此涂色即可；
（2）一个发生可能性为1的事件：钓到黑金鱼的可能性为1，证明是全部是黑金鱼，据此涂色即可；
（3）一个发生可能性为0的事件：钓到黑金鱼的可能性为0，证明是没有黑金鱼，据此涂色即可。
【详解】（1）钓到黑金鱼的可能性是是。
（2）钓到黑金鱼的可能性为1。
（3）钓到黑金鱼的可能性为0。
六、解决问题。（共22分）
人们自己驾驶汽车，以旅游为目的的出行方式就叫自驾游，这种出行方式的路线、所去的景点、食宿安排及行程，完全自主，不受任何人和单位的左右或干扰，备受人们青睐。今年国庆长假期间，小明一家6人自驾到离家360千米的贵阳旅游。为了锻炼小明，妈妈决定将本次外出自驾游的所有事情都交给小明来做，小明可高兴了！
26. 乐乐一家国庆节自驾游，出行前，妈妈带100元去超市购物。她买了3包饼干，每包7.8元。她还买了2.9千克香蕉，每千克7元。剩下的钱还够买一箱52元的纯牛奶吗？
【答案】够
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，据此用饼干单价×数量＋香蕉单价×质量，求出饼干和香蕉的总钱数，带的钱数－饼干和香蕉的总钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数与一箱纯牛奶单价比较即可。
【详解】100－（7.8×3＋7×2.9）
＝100－（23.4＋20.3）
＝100－43.7
＝56.3（元）
56.3＞52
答：剩下的钱够买一箱52元的纯牛奶。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
27. 小明家到贵阳的距离是360千米，出发前，爸爸告诉小明，他准备用2.5小时行驶200千米，让小明算一算，再有1.5小时能到贵阳吗？
【答案】
不能
【解析】
【分析】先用200除以2.5求得速度，再用剩下的距离除以速度求得剩下距离所需要的时间，和1.5小时比较大小即可。
【详解】
＝
＝2（小时）
2＞1.5
答：再有1.5小时不能到贵阳。
28. 妈妈在网上购买了6张某景点的门票，用了40元优惠券后，实际支付了190元。平均每张门票原价约多少元？（得数保留两位小数）
【答案】38.33元
【解析】
【分析】根据题干可知，用花的总钱数减去40元优惠券就是实际支付的钱数，设每张门票为x元，根据数量关系列方程解答。
【详解】解：设每张门票为x元，
6x－40＝190
6x＝190＋40
x＝230÷6
x≈38.33
答：平均每张门票原价约38.33元。
【点睛】此题考查的是混合运算的应用，明确数量关系是解题关键。
29. 从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？
【答案】10个
【解析】
【分析】从印江到贵阳共计360千米，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），相当于植树问题，两端都栽的情况，棵数＝全长÷间隔＋1，据此解答。
【详解】
（个）
答：印江到贵阳的高速路一共有10个服务区。
30. 乐乐一家到餐馆吃饭，这家餐馆响应节能环保的号召，从本月起不提供一次性纸杯。生产一个普通的纸杯需要消耗25.2克的原木，这家餐馆原来每天平均使用150个纸杯，不再提供纸杯后，每个月（30天）可节省原木多少千克？
【答案】113.4千克
【解析】
【分析】根据乘法的意义，用25.2乘150即可得到这家餐馆每天可以节省原木的重量，再乘30即可求出每个月可节省原木多少克，结果再根据1千克＝1000克，化为千克作单位。
【详解】
＝3780×30
＝113400（克）
113400克＝113.4千克
答：每个月可节省原木113.4千克。
【点睛】本题考查小数乘法，求出这家餐馆每天可以节省原木重量是解题的关键。
（考试时间90分钟，卷面分值100分。）
一、选择题。（共12分）
1. 根据□÷△＝2（△≠0），判断下面（ ）选项是错误的。
A. （□×2）÷（△×2）＝2
B. （□÷2）÷（△÷2）＝2
C. （□＋□）÷（△＋△）＝2
D. （□×□）÷（△×△）＝2
【答案】D
【解析】
【分析】根据商不变的规律：两个数相除，被除数和除数同时乘或除以同一个非0数，商不变。据此结合各个选项进行判断即可。
【详解】根据商不变的性质可知：
因为□÷△＝2（△≠0），所以：
A.（□×2）÷（△×2）＝2，正确；
B．（□÷2）÷（△÷2）＝2，正确；
C．（□＋□）÷（△＋△）＝（□×2）÷（△×2）＝2，正确；
D．（□×□）÷（△×△）＝2，错误，因为被除数和除数不是乘相同的数。
所以D不符合商不变的规律。
故答案为：D
【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
2. 试比较下图中3个三角形面积的大小．三角形面积大小关系正确的是:（ ）
A. ①<②<③B. ①>②>③C. ①=②=③D. ①<②>③
【答案】C
【解析】
【详解】三个三角形面积相等．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高故答案为C．
三个三角形的底和高分别都是相等的，三角形面积=底×高÷2，所以三个三角形的面积是相等的．
3. 下面的除法竖式中，横线框中的“12”表示（ ）。
A. 12个一B. 12个十分之一C. 12个百分之一D. 12个千分之一
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是4.2，2在十分位上，所以商十分位上的2表示2个0.1，与6相乘所得的积是12个0.1。据此解答。
【详解】根据分析得，用竖式计算时，横线框中的“12”表示12个0.1，即横线框中的“12”表示12个十分之一。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
4. 下图每个小方格的边长是1cm，阴影三角形的面积是（ ）cm2。
A. 18B. 15C. 9D. 7.5
【答案】D
【解析】
5. 下列各式中，积最大的是（ ）。
A. 8.2×1.03B. 0.82×10.3C. 0.082×1030D. 8.2×103
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，都是有82×103变化而来，由积的变化规律进行解答即可。
【详解】A．8.2×1.03的积的小数位数是：1＋2＝3（位），8.2×1.03扩大1000倍得到82×103；
B．0.82×10.3的积的小数位数是：2＋1＝3（位），0.82×10.3扩大1000倍得82×103；
C．0.082×1030的积的小数位数是：2位，0.082×1030扩大100倍得82×103；
D．8.2×103的积的小数位是：1位，8.2×103扩大10倍得82×103。
由扩大的倍数越小，所得到的积越大，所以8.2×103的积最大。
故答案为：D
6. 商是循环小数的算式是（ ）．
A. 7.8÷1.6B. 15÷12C. 8÷6 D. 5.4÷0.18
【答案】C
【解析】
【分析】无限小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是无限小数，依次不断重复出现的一个或几个数字就是循环节．
【详解】A、7.8÷1.6=4.875，不是循环小数；B、15÷12=1.25，不是循环小数；C、8÷6=1.333……，是循环小数；D、5.4÷0.18=30，不是循环小数．
故答案C
二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”，共6分。）
7. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】通过分析可得：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。原题说法错误。
故答案为：×
8. 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】题目判断的是运算定律的适用范围，运算定律对于小数和分数同样适用，由此进行判断即可。
【详解】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用。
9. 两个非零数a和b都小于1，它们的积一定小于a也小于b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数。若把a看作非0数，则当它乘一个小于1的数b，则乘积会小于a本身；反过来对于b也是一样的。
【详解】由分析得：两个非零数a和b都小于1，它们的积一定小于a也小于b。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】应用积与因数的关系解答本题，注意在比较大小时，a相对于b是小于1的数，而同时b相对于a也是小于1的数。
10. 123×0.02＝0.0246。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数乘法计算法则：先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右起，数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。据此计算即可。
【详解】根据小数乘法计算方法：123×0.02＝2.46，所以原题干是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题目主要考查了学生对小数乘法这一个知识点的掌握情况，解答的关键是根据小数乘法计算方法计算即可。
11. 因为6×y可以写成6·y，所以，5×6就可以写成5·6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示，并且把数字放在字母的前面；但5×6是两个数相乘，中间的乘号不能省略，也不能用小圆点“·”表示。
【详解】由分析可知，6×y可以写成6·y，但5×6不可以写成5·6，所以原题说法错误；
故答案为：×
12. 一个数除以小数，商不一定都比被除数大。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
三、填空题。（共26分）
13. 根据下图可列出方程（ ）。
这个方程的解是x＝（ ）。
【答案】 ①. 3x＋18＝81 ②. 21
【解析】
【分析】图中的1段用x来表示，而乙有这样3段即为3x，还有1段表示的数据是18，乙数是81，由此可知3x与18的和是81，据此列出方程，根据等式性质1，两边同时减18，计算出结果，再根据等式性质2，两边同时除以3即可求出x表示的数是几。
【详解】根据下图可列出方程3x＋18＝81；
3x＋18＝81
解：3x＋18－18＝81－18
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
这个方程的解是x＝21
【点睛】根据等式性质1与性质2来解此方程。
14. 用数对表示物体位置时，如果（－3，2）和（7，4）所表示的物体位置的列数相同，那么的值是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，（7，4）表示该物体在第7列，第4行。由此可知x－3＝7，解此方程即可求得的值。
【详解】
解：
用数对表示物体位置时，如果（x－3，2）和（7，4）所表示的物体位置的列数相同，那么x的值是(10)。
【点睛】
15. 把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有（ ）种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是（ ）cm。
【答案】 ①. 3 ②. 34
【解析】
【分析】（1）因为三角形又3条边，所以拼成一个平行四边形，共有3种拼法；
（2）要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边，由此求解。
【详解】（1）拼成一个平行四边形，共有3种拼法。
（2）（10＋7）×2
＝17×2
＝34（厘米）
【点睛】本题关键是理解“两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边”。
16. 最近，晓东迷上了编程，下面是晓东设计的一个猜年龄的程序：如果输入的年龄是A，则输出的结果是（ ）；如果输出的结果是54，则输入的年龄是（ ）。
【答案】 ①. （A＋6）×1.5 ②. 30
【解析】
【分析】（1）已知这个程序是年龄加6，求出和，然后再乘1.5，最后输出结果；如果输入是字母A，则可列式为：（A＋6）×1.5；
（2）如果输出的结果是54，可假设输入的年龄是x，按这个程序列方程为，求出解即可。
【详解】（1）由分析可知，如果输入的年龄是A，则输出的结果是（A＋6）×1.5；
（2）解：设输入的年龄是x，
即如果输出的结果是54，则输入的年龄是30。
17. 64.2÷38，商最高位在（ ）位上，商比1（ ）。
【答案】 ①. 个 ②. 大
【解析】
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，由此可解。
【详解】64.2÷38≈1.69
1.69＞1
64.2÷38，商的最高位在个位上，商比1大。
【点睛】熟练掌握小数除法计算是解题的关键。
18. 商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（ ）个。如果a＝120，m＝25，那么还剩（ ）个。
【答案】 ①. a－4m ②. 20
【解析】
【分析】根据题意可得出数量关系：书包的总个数－平均每天售出书包的个数×天数＝书包还剩的个数，据此用含字母的式子表示数量关系。
把a＝120，m＝25代入式子中，计算出得数即可。
【详解】a－m×4＝（a－4m）个
将a＝120，m＝25代入式子
a－4m
＝120－4×25
＝120－100
＝20（个）
商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（a－4m）个。
如果a＝120，m＝25，那么还剩20个。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
19. 0.25×2.8+4.4÷1.2要使它的运算顺序是加—除—乘，这个算式应写成________
【答案】0.25×[（2.8+4.4）÷1.2]
【解析】
【分析】给加法加上小括号，给加法和除法加上中括号，这样就能先计算加法，再计算除法，最后计算乘法．
【详解】这个算式应写成0.25×[(2.8+4.4)÷1.2]．
故答案为0.25×[(2.8+4.4)÷1.2]
20. 比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙。（填“大于”“小于”或“等于”。）
【答案】等于
【解析】
【分析】根据题意，长方形被分为两个大三角形，大三角形的面积相等，现在又被阴影部分分成了6个部分，右上角的两个三角形面积相等，左下角的两个三角形面积也相等，那剩下的甲、乙两个阴影部分的面积也就相等了，据此解答。
【详解】由分析可知，图中长方形内阴影部分面积的大小，甲等于乙。
四、计算题。（共28分）
21. 直接写出得数。
2.5×8＝ 4.5×0.07＝ 14÷0.125＝ 1.2÷4÷0.25＝
0.25÷0.5＝ 9.1×0.3＝ 19.8÷3.3 ＝ 0.99×0.25×40＝
【答案】20；0.315；112；1.2
0.5；2.73；6；9.9
【解析】
【详解】略
22. 解下列方程。
＋4.8＝7.2 3（＋2.1）＝10.5
【答案】x＝2.4；x＝1.4
【解析】
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去4.8；
方程左边计算为3x＋6.3，然后根据根据等式的性质，两边同时减去6.3，然后同时除以3即可解答。
【详解】x＋4.8＝7.2
解：x＋4.8－4.8＝7.2－4.8
x＝2.4
3（x＋2.1）＝10.5
解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3
x＋2.1＝10.5÷3
x＋2.1－2.1＝3.5－2.1
x＝1.4
23. 列竖式计算。
0.56×0.04＝ 7.56÷0.85＝（得数保留一位小数）
【答案】0.0224；8.9
【解析】
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法法则先算出积。
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
详解】0.56×0.04＝0.0224 7.56÷0.85≈8.9
24. 脱式计算。（能简算的要简算）
0.125×3.2×0.25 28.4×99＋28.4
13÷0.4÷2.5 20.9＋10.5÷（5.2－3.7）
【答案】0.1；2840
13；27.9
【解析】
【分析】（1）把3.2分为0.8和4，然后用乘法交换律和结合律计算；
（2）运用乘法的分配律进行计算即可；
（3）运用除法的性质简算；
（4）先算小括号里的，再算括号外的除法，最后算加法。
【详解】（1）0.125×3.2×0.25
＝0.125×（0.8×4）×0.25
＝（0.125×0.8）×（4×0.25）
＝0.1×1
＝0.1
（2）28.4×99＋28.4
＝28.4×（99＋1）
＝28.4×100
＝2840
（3）13÷0.4÷2.5
＝13÷（0.4×2.5）
＝13÷1
＝13
（4）20.9＋10.5÷（5.2－3.7）
＝20.9＋10.5÷1.5
＝20.9＋7
＝27.9
五、作图题。（共6分）
25. 小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼涂成相应颜色。
（1）钓到黑金鱼的可能性是是。
（2）钓到黑金鱼的可能性为1。
（3）钓到黑金鱼的可能性为0。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据可能性的大小进行分析判断。
（3）一个发生可能性为的事件：共有7条鱼，钓到黑金鱼的可能性为，证明是黑金鱼数量为2，据此涂色即可；
（2）一个发生可能性为1的事件：钓到黑金鱼的可能性为1，证明是全部是黑金鱼，据此涂色即可；
（3）一个发生可能性为0的事件：钓到黑金鱼的可能性为0，证明是没有黑金鱼，据此涂色即可。
【详解】（1）钓到黑金鱼的可能性是是。
（2）钓到黑金鱼的可能性为1。
（3）钓到黑金鱼的可能性为0。
六、解决问题。（共22分）
人们自己驾驶汽车，以旅游为目的的出行方式就叫自驾游，这种出行方式的路线、所去的景点、食宿安排及行程，完全自主，不受任何人和单位的左右或干扰，备受人们青睐。今年国庆长假期间，小明一家6人自驾到离家360千米的贵阳旅游。为了锻炼小明，妈妈决定将本次外出自驾游的所有事情都交给小明来做，小明可高兴了！
26. 乐乐一家国庆节自驾游，出行前，妈妈带100元去超市购物。她买了3包饼干，每包7.8元。她还买了2.9千克香蕉，每千克7元。剩下的钱还够买一箱52元的纯牛奶吗？
【答案】够
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，据此用饼干单价×数量＋香蕉单价×质量，求出饼干和香蕉的总钱数，带的钱数－饼干和香蕉的总钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数与一箱纯牛奶单价比较即可。
【详解】100－（7.8×3＋7×2.9）
＝100－（23.4＋20.3）
＝100－43.7
＝56.3（元）
56.3＞52
答：剩下的钱够买一箱52元的纯牛奶。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
27. 小明家到贵阳的距离是360千米，出发前，爸爸告诉小明，他准备用2.5小时行驶200千米，让小明算一算，再有1.5小时能到贵阳吗？
【答案】
不能
【解析】
【分析】先用200除以2.5求得速度，再用剩下的距离除以速度求得剩下距离所需要的时间，和1.5小时比较大小即可。
【详解】
＝
＝2（小时）
2＞1.5
答：再有1.5小时不能到贵阳。
28. 妈妈在网上购买了6张某景点的门票，用了40元优惠券后，实际支付了190元。平均每张门票原价约多少元？（得数保留两位小数）
【答案】38.33元
【解析】
【分析】根据题干可知，用花的总钱数减去40元优惠券就是实际支付的钱数，设每张门票为x元，根据数量关系列方程解答。
【详解】解：设每张门票为x元，
6x－40＝190
6x＝190＋40
x＝230÷6
x≈38.33
答：平均每张门票原价约38.33元。
【点睛】此题考查的是混合运算的应用，明确数量关系是解题关键。
29. 从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？
【答案】10个
【解析】
【分析】从印江到贵阳共计360千米，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），相当于植树问题，两端都栽的情况，棵数＝全长÷间隔＋1，据此解答。
【详解】
（个）
答：印江到贵阳的高速路一共有10个服务区。
30. 乐乐一家到餐馆吃饭，这家餐馆响应节能环保的号召，从本月起不提供一次性纸杯。生产一个普通的纸杯需要消耗25.2克的原木，这家餐馆原来每天平均使用150个纸杯，不再提供纸杯后，每个月（30天）可节省原木多少千克？
【答案】113.4千克
【解析】
【分析】根据乘法的意义，用25.2乘150即可得到这家餐馆每天可以节省原木的重量，再乘30即可求出每个月可节省原木多少克，结果再根据1千克＝1000克，化为千克作单位。
【详解】
＝3780×30
＝113400（克）
113400克＝113.4千克
答：每个月可节省原木113.4千克。
【点睛】本题考查小数乘法，求出这家餐馆每天可以节省原木重量是解题的关键。
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