初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课前回顾，情境引入，步骤依旧如下，探究1，开方得，公式法，b2-4ac0，典例精讲，为什么只有一个根呢，x23x-8等内容，欢迎下载使用。
配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：
(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方;(4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解.
你能用配方法解一元二次方程的一般式吗？
(1)移项；(2)配方；(3)开方；(4)求解；(5)定解.
一元二次方程的求根公式
(a≠0, b2-4ac≥0)
一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
当 时，方程有实数根吗
如果 ，那么方程的两个根为
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.
用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.
解（1）对方程
(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(b2－4ac≥0)的求根公式：x＝___________.
(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：①把一元二次方程化成一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)；②确定a，b，c的值；③求b2－4ac的值；④当b2－4ac≥ 0时，则将a，b，c及b2－4ac的值代入求根公式求出方程的根，若b2－4ac＜0，则方程无实数根．
用公式法解下列一元二次方程：
解：移项，得x2-3x+8=0
∵a=1，b=-3，c=8
b2-4ac=9-4×1×8=-23＜0
这个方程为什么没有解呢？
关于x的一元二次方程 ，当m满足什么条件时，方程的两根互为相反数？
解：根据题意得△=m2+20 ≥0.设方程的两根为x1，x2，则x1+x2= m =0，解得m=0，所以当m =0时，方程的两根互为相反数.
1.方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .
2.下列方程，没有实数根的方程是（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0
3.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么下列式子成立的是（ ）A.b2-4ac＞0 B.b2-4ac＜0 C.b2-4ac≤0 D.b2-4ac≥0
当m为何值时，关于x的一元二次方程 2x2-（4m+1）x+2m2-1=0：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？
解：∵a=2，b=-（4m+1），c=2m2-1，∴b2-4ac=〔-（4m+1）〕2-4×2（2m2-1）=8m+9.
（1）若方程有两个不相等的实数根，则b2-4ac＞0，即8m+9>0,解得m> .