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江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高二下学期开学测试（2月）物理试卷（Word版附解析）
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这是一份江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高二下学期开学测试（2月）物理试卷（Word版附解析），共24页。试卷主要包含了单选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：100分 考试时间：75分钟
一、单选题（每题4分，共44分）
1. 汽车安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统，它与座椅安全带配合使用，可以为驾驶员提供有效的防撞保护。在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用，下列说法正确的是（ ）
A. 安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化
B. 安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化率
C. 安全气囊的作用是减小驾驶员受到撞击力的冲量
D. 安全气囊的作用是延长撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
2. 如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述不正确的是 （ ）
A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒
3. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是( )
A. B. C. D.
4. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t=T时的波形图为（ ）
A. B.
C. D.
5. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（ ）
A. 振幅为
B. 频率为
C. 波长应为的奇数倍
D. 在耳膜中产生振动与图中所示的振动同相
6. 用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ）
A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍
7. 如图所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面MN的连线的中垂线上，当平行导线通以同向等值电流时，以下说法中正确的是（ ）
A ab顺时针旋转B. ab逆时针旋转
C. a端向外，b端向里旋转D. a端向里，b端向外旋转
8. 电荷量相等的两个带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d且，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示则（ ）
A. a粒子带正电，b粒子带负电B. 两粒子的轨道半径之比
C. 两粒子的速度之比D. 两粒子的质量之比
9. 如图，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射。它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示。若使粒子飞越金属板间的过程中向下板偏移，可以采取下列的正确措施为（ ）
A. 使入射速度减小B. 使粒子电量增大
C. 使磁感应强度增大D. 使电场强度减小
10. 如图，水平固定的光滑U型金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L。一金属棒从导轨右端以大小为v的速度滑上导轨，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒的质量为m、长度为L、电阻为R，金属棒与导轨始终接触良好，不计导轨的电阻，则（ ）
A. 金属棒静止前做匀减速直线运动
B. 金属棒刚滑上导轨时的加速度最大
C. 金属棒速度为时消耗的电功率为
D. 金属棒从滑上导轨到静止的过程中产生的热量为
11. 如图，一正方形闭合线圈，从静止开始下落一定高度后，穿越一个有界的匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平行．自线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流I、受到的安培力F及速度v随时间t变化的关系，可能正确的是( )
A
B.
C.
D
三、实验题（每空2分，共10分）
12. 在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）以下做法中正确的是_____；
A. 测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长
B. 测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间
C. 要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动
D. 单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于5°
（2）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径，具体做法如下：第一次量得悬线L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为_____。
（3）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大”。学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中_____。（选填下列字母代号）
A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
13. 如图为“探究电磁感应现象”的实验中所用器材的示意图。
（1）请用笔画线代替导线，将所缺导线补接完整_____；
（2）电路连接完整后，某同学闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，则他将滑线变阻器的滑动端P向左滑动时，电流计指针向__偏转（选填“左”或“右”）
四、解答题（共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14. 如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射．
①将细光束平移到距O点处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光的折射率；
②若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．
15. 如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽A和小球B，两者质量相等，现使圆槽A以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。求
（1）小球上升的最大高度；
（2）小球获得的最大速度。
16. 如图，在平面直角坐标系xy中，y>0在的区域内有沿y轴负方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一带正电的粒子（质量为m、电荷量大小为q）从y轴上A（0，h）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当粒子第一次穿越x轴时，恰好经过x轴上的C（2h，0）点，当粒子第二次穿越x轴时，恰好经过x轴上的D（h，0）点。不计带电粒子的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）第二次穿越x轴前在磁场中运动时间t。
17. 如图所示，某空间中存在竖直方向的匀强磁场（未画出），两条平行的金属导轨afe、bcd放置其中，导轨cdef部分处于水平面内，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在37°~90°之间时，长为的金属棒可以在导轨上处于静止状态。已知导轨间距L=0.2m，e、d间连入一电动势为的电源（内阻不计），金属棒的质量为0.1kg，电阻R为，导轨及导线的电阻可忽略，金属棒和导轨间的动摩擦因数为（未知），且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）当时，如果将电源换成开关，开始开关断开，使金属棒从距cdef所在水平面高为处下滑，金属棒滑到cf时突然闭合开关，金属棒的加速度大小是多少？（金属棒经过cf时只改变速度方向，不改变速度大小）
2023级高二春学期期初测试（2月）
物理试题
总分：100分 考试时间：75分钟
一、单选题（每题4分，共44分）
1. 汽车安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统，它与座椅安全带配合使用，可以为驾驶员提供有效的防撞保护。在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用，下列说法正确的是（ ）
A. 安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化
B. 安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化率
C. 安全气囊的作用是减小驾驶员受到撞击力的冲量
D. 安全气囊的作用是延长撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而使用安全气囊后增加了撞击力作用的时间，根据动量定理
作用时间增加，驾驶员受到撞击力变小，即减少了驾驶员的动量变化率，故选B。
2. 如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述不正确的是 （ ）
A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，故A错误；
B．当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，故B正确；
CD．若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，故CD正确。
故选A。
3. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度，则其位移为负方向最大，说明时刻质点经过平衡位置向负方向运动，故A正确，BCD错误．
4. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t=T时的波形图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于t=0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴负方向，且t=T时波的图像应和t=0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t=T时的波形图为选项C图。
故选C。
5. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（ ）
A. 振幅为
B. 频率为
C. 波长应为的奇数倍
D. 在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
【答案】B
【解析】
【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的。
A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误；
B．抵消声波与噪声频率相同，由
B正确；
C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为
C错误；
D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。
故选B
6. 用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ）
A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍
【答案】B
【解析】
【详解】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有
由题图知
x乙 = 2x甲
则
故选B。
7. 如图所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面MN的连线的中垂线上，当平行导线通以同向等值电流时，以下说法中正确的是（ ）
A. ab顺时针旋转B. ab逆时针旋转
C. a端向外，b端向里旋转D. a端向里，b端向外旋转
【答案】C
【解析】
【详解】导线M和N的磁感线都是同心圆。因此对ab上半段，M导线的磁感线指向右下，可以用左手定则判断：a端受到向外的力。N导线的磁感线指向右上，也使a端受向外的力；同理也可以分析出b端受向里的力。从而使得a端转向纸外，b端转向纸里；
A．ab顺时针旋转，与结论不相符，选项A错误；
B．ab逆时针旋转，与结论不相符，选项B错误；
C．a端向外，b端向里旋转，与结论相符，选项C正确；
D．a端向里，b端向外旋转，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
8. 电荷量相等的两个带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d且，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示则（ ）
A. a粒子带正电，b粒子带负电B. 两粒子的轨道半径之比
C. 两粒子的速度之比D. 两粒子的质量之比
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据左手定则可判断出，a粒子带负电，b粒子带正电，故A错误；
BD．两粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示
AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形。所以由几何关系得，两粒子的半径之比为
两粒子的轨迹所对圆心角分别为 和，两粒子在磁场中的运动时间相等，即
则
因为运动周期
且两粒子的电荷量相同，在同一磁场中，所以
故B错误，D正确；
C．由
得
所以
故C错误。
故选D。
9. 如图，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射。它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示。若使粒子飞越金属板间的过程中向下板偏移，可以采取下列的正确措施为（ ）
A. 使入射速度减小B. 使粒子电量增大
C. 使磁感应强度增大D. 使电场强度减小
【答案】A
【解析】
【详解】A．带正电的粒子能沿水平方向做直线运动，则其受到的向下的电场力和向上的洛伦兹力作用一定满足
解得
若使入射速度减小，则粒子所受洛伦兹力减小，则粒子会向下板偏移，故A正确；
B．根据上述，若使粒子电量增大，电场力与洛伦兹力仍相等，粒子不会发生偏移，故B错误；
C．根据上述，若使磁感应强度增大，洛伦兹力增大，则粒子会向上板偏移，故C错误；
D．根据上述，若使电场强度减小，电场力减小，则粒子向上板偏移，故D错误。
故选A。
10. 如图，水平固定的光滑U型金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L。一金属棒从导轨右端以大小为v的速度滑上导轨，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒的质量为m、长度为L、电阻为R，金属棒与导轨始终接触良好，不计导轨的电阻，则（ ）
A 金属棒静止前做匀减速直线运动
B. 金属棒刚滑上导轨时的加速度最大
C. 金属棒速度为时消耗的电功率为
D. 金属棒从滑上导轨到静止的过程中产生的热量为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．导体棒切割磁感线产生的电动势为
产生的电流为
则导体棒通电受水平向右的安培力，产生的加速度为
故导体棒做加速度减小且速度减小的变加速直线运动，而金属棒刚滑上轨道时速度最大加速度最大，故A错误，B正确；
C．当金属棒的速度为时，电流为
则电路消耗的电功率为
故C正确；
D．金属棒从滑上导轨到静止，仅受安培力做负功，则减少的动能转化为增加的电能，从而消耗在电阻上变为热能，故由能量守恒定律有
故D错误。
故选BC。
11. 如图，一正方形闭合线圈，从静止开始下落一定高度后，穿越一个有界匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平行．自线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流I、受到的安培力F及速度v随时间t变化的关系，可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：如线框刚进入磁场时，安培力等于重力，做匀速直线运动，感应电流I恒定，全部进磁场后做加速运动，出磁场时，安培力大于重力，做减速运动，感应电流减小，做加速度减小的减速．故A正确；
若线框进入磁场做匀速直线运动，速度不变，电流不变，上边刚进磁场，下边又出磁场，又继续做匀速直线运动，电流的方向反向．但受到的安培力始终向上，故B错误；
线框进入磁场，安培力大于重力，先做减速运动，完全进入磁场做加速运动，出磁场时，安培力大于重力，仍然做减速，应该做加速度减小的减速，CD错误；
考点：电磁感应、安培力、牛顿第二定律
三、实验题（每空2分，共10分）
12. 在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）以下做法中正确是_____；
A. 测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长
B. 测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间
C. 要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动
D. 单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于5°
（2）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径，具体做法如下：第一次量得悬线L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为_____。
（3）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大”。学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中_____。（选填下列字母代号）
A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
【答案】12. C 13.
14. A
【解析】
【小问1详解】
A．单摆的摆长为摆线长与小球半径之和，故A错误；
B．测量单摆周期时应从平衡位置开始计时，可以减小偶然误差，故B错误；
C．单摆摆动过程中应始终处于同一竖直平面内，故C正确；
D．单摆振动时，应使摆角小于5°，故D错误。
故选C。
【小问2详解】
由题可知
联立以上两式可解得
【小问3详解】
由于受到空气浮力的影响，小球的质量不变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，根据可得，振动的周期变大，故甲的说法正确。
故选A。
13. 如图为“探究电磁感应现象”的实验中所用器材的示意图。
（1）请用笔画线代替导线，将所缺导线补接完整_____；
（2）电路连接完整后，某同学闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，则他将滑线变阻器的滑动端P向左滑动时，电流计指针向__偏转（选填“左”或“右”）
【答案】13. 14. 右
【解析】
【小问1详解】
（1）将电源、电键、变阻器、小螺线管串联成一个回路，再将电流计与大螺线管串联成另一个回路，电路图如图所示
【小问2详解】
（2）闭合开关，穿过副线圈的磁通量增大，灵敏电流表的指针向左偏一下；那么合上电键后，将滑线变阻器的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，原线圈电流变小，穿过副线圈的磁场方向不变，但磁通量变小，灵敏电流计指针将右偏转。
四、解答题（共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14. 如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射．
①将细光束平移到距O点处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光的折射率；
②若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．
【答案】① ②
【解析】
【详解】试题分析： ①如图所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角
由临界角公式： ①
解得： ②
②如图所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为∠OED=α，折射角为∠NEF=β，
折射率 ③
④
由①②解得：，β=60° ⑤
由几何关系可知：∠FOE=α，⑥
∠OFE=β-α=α，⑦
则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为：OF=2Rcs30°=R
考点：光的折射定律
【名师点睛】此题是对光的折射定律及全反射问题的考查；透明体左侧恰好不再有光线射出时，光线发生了全反射，画出光路图，由几何关系求解临界角，从而由公式求解折射率．
15. 如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽A和小球B，两者质量相等，现使圆槽A以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。求
（1）小球上升的最大高度；
（2）小球获得的最大速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）当小球上升到最大高度时具有共同速度v1，水平方向由动量守恒
能量关系
解得小球上升的最大高度
（2）当小球回到水平面时获得的速度最大，设此时小球和圆槽的速度分别为v1′和v2′，则
解得
，
16. 如图，在平面直角坐标系xy中，y>0在的区域内有沿y轴负方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一带正电的粒子（质量为m、电荷量大小为q）从y轴上A（0，h）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当粒子第一次穿越x轴时，恰好经过x轴上的C（2h，0）点，当粒子第二次穿越x轴时，恰好经过x轴上的D（h，0）点。不计带电粒子的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）第二次穿越x轴前在磁场中的运动时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场区域内做类平抛运动，设运动时间为t，则水平方向
得
竖直方向
；
电场强度
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与水平方向的夹角为，进入磁场后做圆周运动的半径为r，如图所示
则
得
由几何关系知
由洛伦兹力提供向心力
磁感应强度
（3）第二次穿越x轴前在磁场中的运动时间
17. 如图所示，某空间中存在竖直方向的匀强磁场（未画出），两条平行的金属导轨afe、bcd放置其中，导轨cdef部分处于水平面内，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在37°~90°之间时，长为的金属棒可以在导轨上处于静止状态。已知导轨间距L=0.2m，e、d间连入一电动势为的电源（内阻不计），金属棒的质量为0.1kg，电阻R为，导轨及导线的电阻可忽略，金属棒和导轨间的动摩擦因数为（未知），且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）当时，如果将电源换成开关，开始开关断开，使金属棒从距cdef所在水平面高为处下滑，金属棒滑到cf时突然闭合开关，金属棒的加速度大小是多少？（金属棒经过cf时只改变速度方向，不改变速度大小）
【答案】（1），方向竖直向下；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意可知当时，金属杆处于临界下滑状态有
，，
当时，金属杆处于临界上滑状态有
解得
，
由闭合电路欧姆定律
由安培力公式得
方向竖直向下；
（2）当时，如果将电源换成开关，开始开关断开，使金属棒从距cdef所在水平面高为处下滑，根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律
根据题意
，
联立解得
总分：100分 考试时间：75分钟
一、单选题（每题4分，共44分）
1. 汽车安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统，它与座椅安全带配合使用，可以为驾驶员提供有效的防撞保护。在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用，下列说法正确的是（ ）
A. 安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化
B. 安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化率
C. 安全气囊的作用是减小驾驶员受到撞击力的冲量
D. 安全气囊的作用是延长撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
2. 如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述不正确的是 （ ）
A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒
3. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是( )
A. B. C. D.
4. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t=T时的波形图为（ ）
A. B.
C. D.
5. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（ ）
A. 振幅为
B. 频率为
C. 波长应为的奇数倍
D. 在耳膜中产生振动与图中所示的振动同相
6. 用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ）
A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍
7. 如图所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面MN的连线的中垂线上，当平行导线通以同向等值电流时，以下说法中正确的是（ ）
A ab顺时针旋转B. ab逆时针旋转
C. a端向外，b端向里旋转D. a端向里，b端向外旋转
8. 电荷量相等的两个带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d且，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示则（ ）
A. a粒子带正电，b粒子带负电B. 两粒子的轨道半径之比
C. 两粒子的速度之比D. 两粒子的质量之比
9. 如图，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射。它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示。若使粒子飞越金属板间的过程中向下板偏移，可以采取下列的正确措施为（ ）
A. 使入射速度减小B. 使粒子电量增大
C. 使磁感应强度增大D. 使电场强度减小
10. 如图，水平固定的光滑U型金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L。一金属棒从导轨右端以大小为v的速度滑上导轨，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒的质量为m、长度为L、电阻为R，金属棒与导轨始终接触良好，不计导轨的电阻，则（ ）
A. 金属棒静止前做匀减速直线运动
B. 金属棒刚滑上导轨时的加速度最大
C. 金属棒速度为时消耗的电功率为
D. 金属棒从滑上导轨到静止的过程中产生的热量为
11. 如图，一正方形闭合线圈，从静止开始下落一定高度后，穿越一个有界的匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平行．自线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流I、受到的安培力F及速度v随时间t变化的关系，可能正确的是( )
A
B.
C.
D
三、实验题（每空2分，共10分）
12. 在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）以下做法中正确的是_____；
A. 测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长
B. 测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间
C. 要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动
D. 单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于5°
（2）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径，具体做法如下：第一次量得悬线L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为_____。
（3）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大”。学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中_____。（选填下列字母代号）
A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
13. 如图为“探究电磁感应现象”的实验中所用器材的示意图。
（1）请用笔画线代替导线，将所缺导线补接完整_____；
（2）电路连接完整后，某同学闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，则他将滑线变阻器的滑动端P向左滑动时，电流计指针向__偏转（选填“左”或“右”）
四、解答题（共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14. 如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射．
①将细光束平移到距O点处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光的折射率；
②若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．
15. 如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽A和小球B，两者质量相等，现使圆槽A以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。求
（1）小球上升的最大高度；
（2）小球获得的最大速度。
16. 如图，在平面直角坐标系xy中，y>0在的区域内有沿y轴负方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一带正电的粒子（质量为m、电荷量大小为q）从y轴上A（0，h）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当粒子第一次穿越x轴时，恰好经过x轴上的C（2h，0）点，当粒子第二次穿越x轴时，恰好经过x轴上的D（h，0）点。不计带电粒子的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）第二次穿越x轴前在磁场中运动时间t。
17. 如图所示，某空间中存在竖直方向的匀强磁场（未画出），两条平行的金属导轨afe、bcd放置其中，导轨cdef部分处于水平面内，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在37°~90°之间时，长为的金属棒可以在导轨上处于静止状态。已知导轨间距L=0.2m，e、d间连入一电动势为的电源（内阻不计），金属棒的质量为0.1kg，电阻R为，导轨及导线的电阻可忽略，金属棒和导轨间的动摩擦因数为（未知），且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）当时，如果将电源换成开关，开始开关断开，使金属棒从距cdef所在水平面高为处下滑，金属棒滑到cf时突然闭合开关，金属棒的加速度大小是多少？（金属棒经过cf时只改变速度方向，不改变速度大小）
2023级高二春学期期初测试（2月）
物理试题
总分：100分 考试时间：75分钟
一、单选题（每题4分，共44分）
1. 汽车安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统，它与座椅安全带配合使用，可以为驾驶员提供有效的防撞保护。在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用，下列说法正确的是（ ）
A. 安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化
B. 安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化率
C. 安全气囊的作用是减小驾驶员受到撞击力的冲量
D. 安全气囊的作用是延长撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而使用安全气囊后增加了撞击力作用的时间，根据动量定理
作用时间增加，驾驶员受到撞击力变小，即减少了驾驶员的动量变化率，故选B。
2. 如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述不正确的是 （ ）
A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，故A错误；
B．当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，故B正确；
CD．若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，故CD正确。
故选A。
3. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度，则其位移为负方向最大，说明时刻质点经过平衡位置向负方向运动，故A正确，BCD错误．
4. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t=T时的波形图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于t=0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴负方向，且t=T时波的图像应和t=0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t=T时的波形图为选项C图。
故选C。
5. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（ ）
A. 振幅为
B. 频率为
C. 波长应为的奇数倍
D. 在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
【答案】B
【解析】
【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的。
A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误；
B．抵消声波与噪声频率相同，由
B正确；
C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为
C错误；
D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。
故选B
6. 用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ）
A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍
【答案】B
【解析】
【详解】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有
由题图知
x乙 = 2x甲
则
故选B。
7. 如图所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面MN的连线的中垂线上，当平行导线通以同向等值电流时，以下说法中正确的是（ ）
A. ab顺时针旋转B. ab逆时针旋转
C. a端向外，b端向里旋转D. a端向里，b端向外旋转
【答案】C
【解析】
【详解】导线M和N的磁感线都是同心圆。因此对ab上半段，M导线的磁感线指向右下，可以用左手定则判断：a端受到向外的力。N导线的磁感线指向右上，也使a端受向外的力；同理也可以分析出b端受向里的力。从而使得a端转向纸外，b端转向纸里；
A．ab顺时针旋转，与结论不相符，选项A错误；
B．ab逆时针旋转，与结论不相符，选项B错误；
C．a端向外，b端向里旋转，与结论相符，选项C正确；
D．a端向里，b端向外旋转，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
8. 电荷量相等的两个带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d且，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示则（ ）
A. a粒子带正电，b粒子带负电B. 两粒子的轨道半径之比
C. 两粒子的速度之比D. 两粒子的质量之比
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据左手定则可判断出，a粒子带负电，b粒子带正电，故A错误；
BD．两粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示
AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形。所以由几何关系得，两粒子的半径之比为
两粒子的轨迹所对圆心角分别为 和，两粒子在磁场中的运动时间相等，即
则
因为运动周期
且两粒子的电荷量相同，在同一磁场中，所以
故B错误，D正确；
C．由
得
所以
故C错误。
故选D。
9. 如图，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射。它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示。若使粒子飞越金属板间的过程中向下板偏移，可以采取下列的正确措施为（ ）
A. 使入射速度减小B. 使粒子电量增大
C. 使磁感应强度增大D. 使电场强度减小
【答案】A
【解析】
【详解】A．带正电的粒子能沿水平方向做直线运动，则其受到的向下的电场力和向上的洛伦兹力作用一定满足
解得
若使入射速度减小，则粒子所受洛伦兹力减小，则粒子会向下板偏移，故A正确；
B．根据上述，若使粒子电量增大，电场力与洛伦兹力仍相等，粒子不会发生偏移，故B错误；
C．根据上述，若使磁感应强度增大，洛伦兹力增大，则粒子会向上板偏移，故C错误；
D．根据上述，若使电场强度减小，电场力减小，则粒子向上板偏移，故D错误。
故选A。
10. 如图，水平固定的光滑U型金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L。一金属棒从导轨右端以大小为v的速度滑上导轨，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒的质量为m、长度为L、电阻为R，金属棒与导轨始终接触良好，不计导轨的电阻，则（ ）
A 金属棒静止前做匀减速直线运动
B. 金属棒刚滑上导轨时的加速度最大
C. 金属棒速度为时消耗的电功率为
D. 金属棒从滑上导轨到静止的过程中产生的热量为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．导体棒切割磁感线产生的电动势为
产生的电流为
则导体棒通电受水平向右的安培力，产生的加速度为
故导体棒做加速度减小且速度减小的变加速直线运动，而金属棒刚滑上轨道时速度最大加速度最大，故A错误，B正确；
C．当金属棒的速度为时，电流为
则电路消耗的电功率为
故C正确；
D．金属棒从滑上导轨到静止，仅受安培力做负功，则减少的动能转化为增加的电能，从而消耗在电阻上变为热能，故由能量守恒定律有
故D错误。
故选BC。
11. 如图，一正方形闭合线圈，从静止开始下落一定高度后，穿越一个有界匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平行．自线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流I、受到的安培力F及速度v随时间t变化的关系，可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：如线框刚进入磁场时，安培力等于重力，做匀速直线运动，感应电流I恒定，全部进磁场后做加速运动，出磁场时，安培力大于重力，做减速运动，感应电流减小，做加速度减小的减速．故A正确；
若线框进入磁场做匀速直线运动，速度不变，电流不变，上边刚进磁场，下边又出磁场，又继续做匀速直线运动，电流的方向反向．但受到的安培力始终向上，故B错误；
线框进入磁场，安培力大于重力，先做减速运动，完全进入磁场做加速运动，出磁场时，安培力大于重力，仍然做减速，应该做加速度减小的减速，CD错误；
考点：电磁感应、安培力、牛顿第二定律
三、实验题（每空2分，共10分）
12. 在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）以下做法中正确是_____；
A. 测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长
B. 测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间
C. 要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动
D. 单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于5°
（2）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径，具体做法如下：第一次量得悬线L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为_____。
（3）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大”。学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中_____。（选填下列字母代号）
A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
【答案】12. C 13.
14. A
【解析】
【小问1详解】
A．单摆的摆长为摆线长与小球半径之和，故A错误；
B．测量单摆周期时应从平衡位置开始计时，可以减小偶然误差，故B错误；
C．单摆摆动过程中应始终处于同一竖直平面内，故C正确；
D．单摆振动时，应使摆角小于5°，故D错误。
故选C。
【小问2详解】
由题可知
联立以上两式可解得
【小问3详解】
由于受到空气浮力的影响，小球的质量不变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，根据可得，振动的周期变大，故甲的说法正确。
故选A。
13. 如图为“探究电磁感应现象”的实验中所用器材的示意图。
（1）请用笔画线代替导线，将所缺导线补接完整_____；
（2）电路连接完整后，某同学闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，则他将滑线变阻器的滑动端P向左滑动时，电流计指针向__偏转（选填“左”或“右”）
【答案】13. 14. 右
【解析】
【小问1详解】
（1）将电源、电键、变阻器、小螺线管串联成一个回路，再将电流计与大螺线管串联成另一个回路，电路图如图所示
【小问2详解】
（2）闭合开关，穿过副线圈的磁通量增大，灵敏电流表的指针向左偏一下；那么合上电键后，将滑线变阻器的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，原线圈电流变小，穿过副线圈的磁场方向不变，但磁通量变小，灵敏电流计指针将右偏转。
四、解答题（共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14. 如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射．
①将细光束平移到距O点处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光的折射率；
②若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．
【答案】① ②
【解析】
【详解】试题分析： ①如图所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角
由临界角公式： ①
解得： ②
②如图所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为∠OED=α，折射角为∠NEF=β，
折射率 ③
④
由①②解得：，β=60° ⑤
由几何关系可知：∠FOE=α，⑥
∠OFE=β-α=α，⑦
则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为：OF=2Rcs30°=R
考点：光的折射定律
【名师点睛】此题是对光的折射定律及全反射问题的考查；透明体左侧恰好不再有光线射出时，光线发生了全反射，画出光路图，由几何关系求解临界角，从而由公式求解折射率．
15. 如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽A和小球B，两者质量相等，现使圆槽A以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。求
（1）小球上升的最大高度；
（2）小球获得的最大速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）当小球上升到最大高度时具有共同速度v1，水平方向由动量守恒
能量关系
解得小球上升的最大高度
（2）当小球回到水平面时获得的速度最大，设此时小球和圆槽的速度分别为v1′和v2′，则
解得
，
16. 如图，在平面直角坐标系xy中，y>0在的区域内有沿y轴负方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一带正电的粒子（质量为m、电荷量大小为q）从y轴上A（0，h）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当粒子第一次穿越x轴时，恰好经过x轴上的C（2h，0）点，当粒子第二次穿越x轴时，恰好经过x轴上的D（h，0）点。不计带电粒子的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）第二次穿越x轴前在磁场中的运动时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场区域内做类平抛运动，设运动时间为t，则水平方向
得
竖直方向
；
电场强度
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与水平方向的夹角为，进入磁场后做圆周运动的半径为r，如图所示
则
得
由几何关系知
由洛伦兹力提供向心力
磁感应强度
（3）第二次穿越x轴前在磁场中的运动时间
17. 如图所示，某空间中存在竖直方向的匀强磁场（未画出），两条平行的金属导轨afe、bcd放置其中，导轨cdef部分处于水平面内，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在37°~90°之间时，长为的金属棒可以在导轨上处于静止状态。已知导轨间距L=0.2m，e、d间连入一电动势为的电源（内阻不计），金属棒的质量为0.1kg，电阻R为，导轨及导线的电阻可忽略，金属棒和导轨间的动摩擦因数为（未知），且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）当时，如果将电源换成开关，开始开关断开，使金属棒从距cdef所在水平面高为处下滑，金属棒滑到cf时突然闭合开关，金属棒的加速度大小是多少？（金属棒经过cf时只改变速度方向，不改变速度大小）
【答案】（1），方向竖直向下；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意可知当时，金属杆处于临界下滑状态有
，，
当时，金属杆处于临界上滑状态有
解得
，
由闭合电路欧姆定律
由安培力公式得
方向竖直向下；
（2）当时，如果将电源换成开关，开始开关断开，使金属棒从距cdef所在水平面高为处下滑，根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律
根据题意
，
联立解得
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