|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    湖南省衡阳市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案详解)
    立即下载
    加入资料篮
    湖南省衡阳市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案详解)01
    湖南省衡阳市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案详解)02
    湖南省衡阳市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案详解)03
    还剩24页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    湖南省衡阳市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案详解)

    展开
    这是一份湖南省衡阳市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案详解),共27页。试卷主要包含了生活中常见的探照灯等内容,欢迎下载使用。

    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,0),B(3,0),C为平面内的动点,且满足∠ACB=90°,D为直线y=x上的动点,则线段CD长的最小值为( )
    A.1B.2C.D.
    2、下列不等式中,是一元一次不等式的是( )
    A.B.C.D.
    3、下面的图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    4、在如图所示的几何体中,从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是( )
    A.①B.②C.①②D.①②③
    5、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图,从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出,若,,则的度数为( )°
    A.B.C.D.
    6、如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    7、如图,边长为a的等边△ABC中,BF是AC上中线且BF=b,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,则△AEF周长的最小值是( )
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    A.abB.a+bC.abD.a
    8、如图,在矩形ABCD中,,,点O在对角线BD上,以OB为半径作交BC于点E,连接DE;若DE是的切线,此时的半径为( )
    A.B.C.D.
    9、如图,已知点是一次函数上的一个点,则下列判断正确的是( )
    A.B.y随x的增大而增大
    C.当时,D.关于x的方程的解是
    10、如图,点F在BC上,BC=EF,AB=AE,∠B=∠E,则下列角中,和2∠C度数相等的角是( )
    A.B.C.D.
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案,已知,则__.
    2、如图是两个全等的三角形,图中字母表示三角形的边长,则∠的度数为________º.
    3、如图,在中,,,,蚂蚁甲从点A出发,以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走,甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发,以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走,那么甲出发________s后,甲乙第一次相距2cm.
    4、在平面直角坐标系中,点A(10,0)、B(0,3),以AB为边在第一象限作等腰直角△ABC,则点C的坐标为_______.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    5、两个相似多边形的周长比是3:4,其中较小的多边形的面积为,则较大的多边形的面积为______cm2.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、计算:.
    2、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点.
    (1)______,_______;
    (2)结合图象直接写出不等式的解集.
    3、已知四边形 是菱形, , 点 在射线 上, 点 在射线 上,且 .
    (1)如图, 如果 , 求证: ;
    (2)如图, 当点 在 的延长线上时, 如果 , 设 , 试建立 与 的函数关系式,并写出 的取值范围
    (3)联结 , 当 是等腰三角形时,请直接写出 的长.
    4、如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,在BC上取一点D,使得CD=AB,作∠ABC的角平分线交AD于E,请先按要求继续完成图形:以A为直角顶点,在AE右侧以AE为腰作等腰直角△AEF,其中∠EAF=90°.再解决以下问题:
    (1)求证:B,E,F三点共线;
    (2)连接CE,请问△ACE的面积和△ABF的面积有怎样的数量关系,并说明理由.
    5、已知:如图,点A,F,C,D在同一条直线上,点B和点E在直线AD的两侧,且AF=DC,BC∥FE,∠A=∠D.求证:AB=DE.
    -参考答案-
    一、单选题
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    1、C
    【分析】
    取AB的中点E,过点E作直线y=x的垂线,垂足为D,求出DE长即可求出答案.
    【详解】
    解:取AB的中点E,过点E作直线y=x的垂线,垂足为D,
    ∵点A(1,0),B (3,0),
    ∴OA=1,OB=3,
    ∴OE=2,
    ∴ED=2×=,
    ∵∠ACB=90°,
    ∴点C在以AB为直径的圆上,
    ∴线段CD长的最小值为−1.
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查了垂线段最短,一次函数图象上点的坐标特征,圆周角定理等知识,确定C,D两点的位置是解题的关键.
    2、B
    【分析】
    根据一元一次不等式的定义,只要含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式就可以.
    【详解】
    A、不等式中含有两个未知数,不符合题意;
    B、符合一元一次不等式的定义,故符合题意;
    C、没有未知数,不符合题意;
    D、未知数的最高次数是2,不是1,故不符合题意.
    故选:B
    【点睛】
    本题考查一元一次不等式的定义,掌握其定义是解决此题关键.
    3、D
    【分析】
    根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
    【详解】
    解:A、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;
    B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;
    C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;
    D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项符合题意;
    故选:D.
    【点睛】
    此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
    4、C
    【分析】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案.
    【详解】
    ①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形,符合要求;
    ②圆柱从左面和正面看都是长方形,从上边看是圆,符合要求;
    ③圆锥,从左边看是三角形,从正面看是三角形,从上面看是圆,不符合要求;故选:C.
    【点睛】
    本题考查了从不同方向看几何体,掌握定义是关键.注意正方形是特殊的长方形.
    5、C
    【分析】
    根据平行线的性质可得,进而根据即可求解
    【详解】
    解:
    故选C
    【点睛】
    本题考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.
    6、B
    【分析】
    根据三角形的中线的定义判断即可.
    【详解】
    解:∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线,
    ∴AE=EC=AC,AB=2BF=2AF,BC=2BD=2DC,
    故A、C、D都不一定正确;B正确.
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了三角形的中线的定义:三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.
    7、B
    【分析】
    先证明点E在射线CE上运动,由AF为定值,所以当AE+EF最小时,△AEF周长的最小,
    作点A关于直线CE的对称点M,连接FM交CE于,此时AE+FE的最小值为MF,根据等边三角形的判定和性质求出答案.
    【详解】
    解:∵△ABC、△ADE都是等边三角形,
    ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
    ∴∠BAD=∠CAE,
    ∴△BAD≌△CAE,
    ∴∠ABD=∠ACE,
    ∵AF=CF,
    ∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°,
    ∴点E在射线CE上运动(∠ACE=30°),
    作点A关于直线CE的对称点M,连接FM交CE于,此时AE+FE的值最小,此时AE+FE=MF,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    ∵CA=CM,∠ACM=60°,
    ∴△ACM是等边三角形,
    ∴△ACM≌△ACB,
    ∴FM=FB=b,
    ∴△AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b,
    故选:B.
    【点睛】
    此题考查了等边三角形的判定及性质,全等三角形的判定及性质,轴对称的性质,图形中的动点问题,正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键.
    8、D
    【分析】
    设半径为r,如解图,过点O作,根据等腰三角形性质,根据四边形ABCD为矩形,得出∠C=90°=∠OFB,∠OBF=∠DBC,可证.得出,根据勾股定理,代入数据,得出,根据勾股定理在中,,即,根据为的切线,利用勾股定理,解方程即可.
    【详解】
    解:设半径为r,如解图,过点O作,
    ∵OB=OE,
    ∴,
    ∵四边形ABCD为矩形,
    ∴∠C=90°=∠OFB,∠OBF=∠DBC,
    ∴.
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    在中,,即,
    又∵为的切线,
    ∴,
    ∴,
    解得或0(不合题意舍去).
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    故选D.
    【点睛】
    本题考查矩形性质,等腰三角形性质,圆的切线,勾股定理,一元二次方程,掌握矩形性质,等腰三角形性质,圆的切线性质,勾股定理,一元二次方程,矩形性质,等腰三角形性质,圆的半径相等,勾股定理,一元二次方程,是解题关键.
    9、D
    【分析】
    根据已知函数图象可得,是递减函数,即可判断A、B选项,根据时的函数图象可知的值不确定,即可判断C选项,将B点坐标代入解析式,可得进而即可判断D
    【详解】
    A.该一次函数经过一、二、四象限
    , y随x的增大而减小,
    故A,B不正确;
    C. 如图,设一次函数与轴交于点
    则当时,,故C不正确
    D. 将点坐标代入解析式,得
    关于x的方程的解是
    故D选项正确
    故选D
    【点睛】
    本题考查了一次函数的图象与性质,一次函数与二元一次方程组的解的关系,掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.
    10、D
    【分析】
    根据SAS证明△AEF≌△ABC,由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解.
    【详解】
    解:在△AEF和△ABC中,

    ∴△AEF≌△ABC(SAS),
    ∴AF=AC,∠AFE=∠C,
    ∴∠C=∠AFC,
    ∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C.
    故选:D.
    【点睛】
    本题主要考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键.
    二、填空题
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    1、##65度
    【解析】
    【分析】
    根据折叠的性质可得出,代入的度数即可得出答案.
    【详解】
    解:由折叠可得出,


    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查了翻折变换的性质,熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键.
    2、70
    【解析】
    【分析】
    如图(见解析),先根据三角形的内角和定理可得,再根据全等三角形的性质即可得.
    【详解】
    解:如图,由三角形的内角和定理得:,
    图中的两个三角形是全等三角形,在它们中,边长为和的两边的夹角分别为和,

    故答案为:70.
    【点睛】
    本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质,熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.
    3、4
    【解析】
    【分析】
    根据题意,找出题目的等量关系,列出方程,解方程即可得到答案.
    【详解】
    解:根据题意,
    ∵,,,
    ∴周长为:(cm),
    ∵甲乙第一次相距2cm,则甲乙没有相遇,
    设甲行走的时间为t,则乙行走的时间为,
    ∴,
    解得:;
    ∴甲出发4秒后,甲乙第一次相距2cm.
    故答案为:4.
    【点睛】
    本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是熟练掌握题意,正确的列出方程.
    4、
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    【解析】
    【分析】
    根据题意作出图形,分类讨论,根据三角形全等的性质与判定即可求得点的坐标
    【详解】
    解:如图,
    当为直角顶点时,则,
    作轴,

    ,
    同理可得
    根据三线合一可得是的中点,则
    综上所述,点C的坐标为
    故答案为:
    【点睛】
    本题考查了等腰直角三角形的性质与判定,坐标与图形,全等三角形的性质与判定,分类讨论是解题的关键.
    5、64
    【解析】
    【分析】
    根据相似多边形周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方求出面积比,计算即可.
    【详解】
    解:∵两个相似多边形的周长比是3:4,
    ∴两个相似多边形的相似比是3:4,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    ∴两个相似多边形的面积比是9:16,
    ∵较小多边形的面积为36cm2,
    ∴较大多边形的面积为64cm2,
    故答案为:64.
    【点睛】
    本题考查了相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方.
    三、解答题
    1、-12
    【分析】
    观察此题,先计算乘除,再计算加减即可.
    【详解】
    原式,


    【点睛】
    本题考查有理数的混合运算,先乘除后加减是解题关键.
    2、
    (1),
    (2)或
    【分析】
    (1)把A(-1,m),B(n,-1)分别代入反比例函数解析式可求出m、n;
    (2)确定A点坐标为(-1,2),B点坐标为(2,-1),然后根据图象即可求得.
    (1)
    把A(-1,m),B(n,-1)分别代入得-m=-2,-n=-2,
    解得m=2,n=2,
    故答案为:2,2
    (2)
    ∵m=2,n=2,
    ∴A点坐标为(-1,2),B点坐标为(2,-1),
    根据图象可得,不等式的解集为或.
    【点睛】
    本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.也考查了待定系数法求函数解析式.
    3、
    (1)证明过程详见解答;
    (2)
    (3)或
    【分析】
    (1)先证明四边形是正方形,再证明,从而命题得证;
    (2)在上截取,先证明是正三角形,再证明,进一步求得结果;
    (3)当时,作于,以为圆心,为半径画弧交于,作于,证明,,可推出,再证明,可推出,从而求得,当时,作于,以为圆心,为半径画弧交于,作· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    于,作于,先根据求得,进而求得,根据,,和,从而求得,根据三角形三边关系否定,从而确定的结果.
    (1)
    解:证明:四边形是菱形,,
    菱形是正方形,
    ,,



    (2)
    解:如图1,
    在上截取,
    四边形是菱形,
    ,,
    是正三角形,
    ,,
    ,,




    (3)
    如图2,
    当时,作于,以为圆心,为半径画弧交于,作于,
    ,,,,

    四边形是菱形,

    ,,

    ①,

    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·


    ②,
    由①②得,


    如图3,
    当时,作于,以为圆心,为半径画弧交于,作于,
    作于,


    由得,



    由第一种情形知:,,
    ,,
    ①,②,
    由①②得,




    即,
    综上所述:或.
    【点睛】
    本题考查了菱形性质,正方形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,面积法等知识,解题的关键是作辅助线,构造相似三角形.
    4、
    (1)见解析
    (2)△ACE的面积和△ABF的面积相等.理由见解析
    【分析】
    (1)利用等腰直角三角形的性质得到∠CAD=∠CDA=67.5°,利用角平分线的性质得到∠ABE=∠DBE=22.5°,∠BEA=135°,即可推出∠BEA+∠AEF=180°;
    (2)证明Rt△AEG≌Rt△AFH,利用全等三角形的性质得到EG= FH,则△ACE和△ABF等底等高,即· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    可证明结论.
    (1)
    证明:∵等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,
    ∴∠ABC=∠C=45°,AB=AC,
    ∵CD=AB,则CD=AC,
    ∴∠CAD=∠CDA==67.5°,
    ∴∠BAE=90°-∠CAD=22.5°,
    ∵AD平分∠ABC,
    ∴∠ABE=∠DBE=22.5°,
    ∴∠BEA=180°-∠ABE-∠BAE=135°,
    ∵△AEF是等腰直角三角形,且∠EAF=90°,
    ∴∠AEF=∠F=45°,
    ∴∠BEA+∠AEF=180°,
    ∴B,E,F三点共线;
    (2)
    解:△ACE的面积和△ABF的面积相等.理由如下:
    过点E作EG⊥AC于点G,过点F作FH⊥BA交BA延长线于点H,
    ∵∠HAF=180°-∠BAE-∠EAF=180°-22.5°-90°=67.5°,∠CAE=67.5°,
    ∴∠HAF=∠CAE,
    ∵△AEF是等腰直角三角形,
    ∴AE=AF,
    ∴Rt△AEG≌Rt△AFH,
    ∴EG= FH,
    ∵AB=AC,
    ∴△ACE和△ABF等底等高,
    ∴△ACE的面积和△ABF的面积相等.
    【点睛】
    本题考查了等腰直角三角形的性质,等腰三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键.
    5、见解析
    【分析】
    证明△ABC≌△DEF即可.
    【详解】
    ∵BC∥FE,
    ∴∠1 =∠2
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    ∵AF=DC,
    ∴AF+FC=DC+CF.
    ∴AC=DF.
    在△ABC和△DEF中,

    ∴△ABC≌△DEF(ASA) .
    ∴AB=DE.
    【点睛】
    本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质,关键是证明三角形全等.
    相关试卷

    湖南省张家界市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案详解): 这是一份湖南省张家界市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案详解),共26页。试卷主要包含了下列图标中,轴对称图形的是,一元二次方程的根为.,代数式的意义是等内容,欢迎下载使用。

    【难点解析】湖南省武冈市中考数学模拟专项测试 B卷(含详解): 这是一份【难点解析】湖南省武冈市中考数学模拟专项测试 B卷(含详解),共29页。试卷主要包含了如图,下列条件中不能判定的是等内容,欢迎下载使用。

    【难点解析】湖南省邵阳市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案及详解): 这是一份【难点解析】湖南省邵阳市中考数学模拟专项测试 B卷(含答案及详解),共24页。试卷主要包含了不等式的最小整数解是,抛物线的顶点为,一元二次方程的根为等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map