年终活动
搜索
    上传资料 赚现金

    贵州省兴仁市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(含答案及详解)

    贵州省兴仁市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(含答案及详解)第1页
    贵州省兴仁市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(含答案及详解)第2页
    贵州省兴仁市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(含答案及详解)第3页
    还剩23页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    贵州省兴仁市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(含答案及详解)

    展开

    这是一份贵州省兴仁市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(含答案及详解),共26页。试卷主要包含了单项式的次数是等内容,欢迎下载使用。
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、如图,A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若,则这个正多边形的边数为( )
    A.10B.11C.12D.13
    2、如图所示,一座抛物线形的拱桥在正常水位时,水而AB宽为20米,拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米.如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD,那么CD宽为( )
    A.米B.10米C.米D.12米
    3、有一个边长为1的正方形,以它的一条边为斜边,向外作一个直角三角形,再分别以直角三角形的两条直角边为边,向外各作一个正方形,称为第一次“生长”(如图1);再分别以这两个正方形的边为斜边,向外各自作一个直角三角形,然后分别以这两个直角三角形的直角边为边,向外各作一个正方形,称为第二次“生长”(如图2)……如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )
    A.1B.2020C.2021D.2022
    4、如图,O是直线AB上一点,则图中互为补角的角共有( )
    A.1对B.2对C.3对D.4对
    5、单项式的次数是( )
    A.1B.2C.3D.4
    6、一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1补角的度数为( )
    A.B.C.D.
    7、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图.搭成这个几何体所· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    用的小立方块的个数至少是( )
    A.3个B.4个C.5个D.6个
    8、有理数,在数轴上对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
    A.B.C.D.
    9、春节假期期间某一天早晨的气温是,中午上升了,则中午的气温是( )
    A.B.C.D.
    10、下列图标中,轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、已知,则________.
    2、计算:2a2﹣(a2+2)=_______.
    3、如图,平分,,,则__.
    4、若,则的值是______.
    5、如图,过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D,联结AD,如果AD平分,,那么______.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、小欣在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数的图象与性质.其研究过程如下:
    (1)绘制函数图象.
    ①列表:下表是x与y的几组对应值,其中______;
    ②描点:根据表中的数值描点,请补充描出点;
    ③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请把图象补充完整.
    (2)探究函数性质.
    判断下列说法是否正确(正确的填“√”,错误的填“×”).
    ①函数值y随x的增大而减小; ( )
    ②函数图象关于原点对称;( )
    ③函数图象与直线没有交点.( )
    (3)请你根据图象再写一条此函数的性质:______.
    2、如图,在平面直角坐标系中,,,.
    (1)在图中作出关于轴的对称图形,并直接写出点的坐标;
    (2)求的面积;
    (3)点与点关于轴对称,若,直接写出点的坐标.
    3、请阅读下面材料,并完成相应的任务;
    阿基米德折弦定理
    阿基米德(Arehimedes,公元前287—公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一,他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.
    阿拉伯Al-Biruni(973年—1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德的折弦定理.
    阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),,M是的中点,则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即.
    这个定理有很多证明方法,下面是运用“垂线法”证明的部分证明过程.
    证明:如图2,过点M作射线AB,垂足为点H,连接MA,MB,MC.
    ∵M是的中点,
    ∴.

    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    任务:
    (1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;
    (2)如图3,已知等边三角形ABC内接于,D为上一点,,于点E,,连接AD,则的周长是______.
    4、如图,在平面直角坐标系中,在第二象限,且,,.
    (1)作出关于轴对称的,并写出,的坐标;
    (2)在轴上求作一点,使得最小,并求出最小值及点坐标.
    5、如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,在BC上取一点D,使得CD=AB,作∠ABC的角平分线交AD于E,请先按要求继续完成图形:以A为直角顶点,在AE右侧以AE为腰作等腰直角△AEF,其中∠EAF=90°.再解决以下问题:
    (1)求证:B,E,F三点共线;
    (2)连接CE,请问△ACE的面积和△ABF的面积有怎样的数量关系,并说明理由.
    -参考答案-
    一、单选题
    1、A
    【分析】
    作正多边形的外接圆,连接 AO,BO,根据圆周角定理得到∠AOB=36°,根据中心角的定义即可求解.
    【详解】
    解:如图,作正多边形的外接圆,连接AO,BO,
    ∴∠AOB=2∠ADB=36°,
    ∴这个正多边形的边数为=10.
    故选:A.
    【点睛】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    此题主要考查正多边形的性质,解题的关键是熟知圆周角定理.
    2、B
    【分析】
    以O点为坐标原点,AB的垂直平分线为y轴,过O点作y轴的垂线,建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2,由此可得A(-10,-4),B(10,-4),即可求函数解析式,再将y=-1代入解析式,求出C、D点的横坐标即可求CD的长.
    【详解】
    以O点为坐标原点,AB的垂直平分线为y轴,过O点作y轴的垂线,建立直角坐标系,
    设抛物线的解析式为y=ax2,
    ∵O点到水面AB的距离为4米,
    ∴A、B点的纵坐标为-4,
    ∵水面AB宽为20米,
    ∴A(-10,-4),B(10,-4),
    将A代入y=ax2,
    -4=100a,
    ∴,
    ∴,
    ∵水位上升3米就达到警戒水位CD,
    ∴C点的纵坐标为-1,

    ∴x=±5,
    ∴CD=10,
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查二次函数的应用,根据题意建立合适的直角坐标系,在该坐标系下求二次函数的解析式是解题的关键.
    3、D
    【分析】
    根据题意可得每“生长”一次,面积和增加1,据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和.
    【详解】
    解:如图,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    由题意得:SA=1,
    由勾股定理得:SB+SC=1,
    则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2,
    同理可得:
    “生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3,
    “生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4,
    ……
    “生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022,
    故选:D
    【点睛】
    本题考查了勾股数规律问题,找到规律是解题的关键.
    4、B
    【分析】
    根据补角定义解答.
    【详解】
    解:互为补角的角有:∠AOC与∠BOC,∠AOD与∠BOD,共2对,
    故选:B.
    【点睛】
    此题考查了补角的定义:和为180度的两个角互为补角,熟记定义是解题的关键.
    5、C
    【分析】
    单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,根据概念直接作答即可.
    【详解】
    解:单项式的次数是3,
    故选C
    【点睛】
    本题考查的是单项式的次数的含义,掌握“单项式中所有字母的指数和是单项式的次数”是解本题的关键.
    6、D
    【分析】
    根据题意得出∠1=15°,再求∠1补角即可.
    【详解】
    由图形可得
    ∴∠1补角的度数为
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查利用三角板求度数和补角的定义,熟记各个三角板的角的度数是解题的关键.
    7、C
    【分析】
    根据从左面看到的形状图,可得该几何体由2层,2行;从上面看到的形状图可得有2行,3列,从而得到上层至少1块,底层2行至少有3+1=4块,即可求解.
    【详解】
    解:根据从左面看到的形状图,可得该几何体由2层,2行;从上面看到的形状图可得有2行,3列,
    所以上层至少1块,底层2行至少有3+1=4块,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块.
    故选:C
    【点睛】
    本题主要考查了几何体的三视图,熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体,画出的平面图形;(1)从正面看:从物体前面向后面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和长度;(2)从左面看:从物体左面向右面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和宽度;(3)从上面看:从物体上面向下面正投影得到的投影图,它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.
    8、C
    【分析】
    先根据数轴可得,再根据有理数的加减法与乘法法则逐项判断即可得.
    【详解】
    解:由数轴得:.
    A、,此项错误;
    B、由得:,所以,此项错误;
    C、,此项正确;
    D、,此项错误;
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
    9、B
    【分析】
    根据题意可知,中午的气温是,然后计算即可.
    【详解】
    解:由题意可得,
    中午的气温是:°C,
    故选:.
    【点睛】
    本题考查有理数的加法,解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法.
    10、A
    【详解】
    解:A、是轴对称图形,故本选项符合题意;
    B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
    C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
    D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
    故选:A
    【点睛】
    本题主要考查了轴对称图形的定义,熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴是解题的关键.
    二、填空题
    1、3
    【解析】
    【分析】
    把变形后把代入计算即可.
    【详解】
    解:∵,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    ∴,
    故答案为:3.
    【点睛】
    此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算,也可以运用整体代入的思想,本题就利用了整体代入进行计算.
    2、##-2+a2
    【解析】
    【分析】
    根据整式的加减运算法则即可求出答案.
    【详解】
    解:原式=2a2-a2-2
    =.
    【点睛】
    本题考查整式的加减运算,解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则,特别注意括号前面是负号去掉括号和负号括号里面各项都要变号.本题属于基础题型.
    3、##BC//DE
    【解析】
    【分析】
    由平分,可得,再根据同旁内角互补两直线平行可得结论.
    【详解】
    解:平分,,
    ∴=2=110°,

    ∴∠C+∠CDE=70°+110°=180°,

    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查了角的平分线的性质,平行线的判定,熟练的掌握平行线的判定方法是解题关键.
    4、-2
    【解析】
    【分析】
    将的值代入原式=计算可得.
    【详解】
    解:=
    将代入,原式==-2
    故答案为:-2
    【点睛】
    本题主要考查代数式求值,解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用.
    5、8
    【解析】
    【分析】
    由重心的性质可以证明,再由AD平分和可得DE=AE,最后根据得到即可求出EC.
    【详解】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    连接CG并延长与AB交于H,
    ∵G是的重心



    ∴,,


    ∵AD平分



    ∴,

    【点睛】
    本题考查三角形的重心的性质、相似三角形的性质与判定、平行线分线段成比例,解题的关键是利用好平行线得到多个结论.
    三、解答题
    1、
    (1)①1;②描点见解析;③连线见解析
    (2)①×;②×;③√
    (3)当时,y随x的增大而减小
    【分析】
    (1)①将x=0代入即得m的值;②描出(0,1)即可;③把描出的点用平滑的曲线顺次连接即可;
    (2)根据图像数形结合即可判断.
    (3)根据图像再写一条符合反比例函数特点的性质即可.
    (1)
    ①解:将代入解析式中解得;
    ②描点如图所示③补充图像如图所示:
    (2)
    根据函数图像可得:
    ①每一个分支上的函数值y随x的增大而减小,故①错误,应为×;
    ②图像关于(-1,0)对称,故②错误,应为×;
    ③x=-1时,无意义,函数图像与直线x=-1没有交点,应为√.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    (3)
    当时,y随x的增大而减小.
    【点睛】
    本题考查函数的图形及性质,解题的关键是熟练掌握研究函数的方法用列表、描点、连线作出图像,再数形结合研究函数性质.
    2、
    (1)见详解;(−2,1);
    (2)8.5;
    (3)P(5,3)或(−1,−3).
    【分析】
    (1)画出△A1B1C1,据图直接写出C1坐标;
    (2)先求出△ABC外接矩形CDEF面积,用之减去三个直角三角形的面积,得△ABC的面积;
    (3)先根据P,Q关于x轴对称,得到Q的坐标,再构建方程求解即可.
    (1)
    解:如图1
    △A1B1C1就是求作的与△ABC关于x轴对称的三角形,点C1的坐标(−2,1);
    (2)
    解:如图2
    由图知矩形CDEF的面积:5×5=25
    △ADC的面积:×4×5=10
    △ABE的面积:×1×3=
    △CBF的面积:×5×2=5
    所以△ABC的面积为:25-10--5=8.5.
    (3)
    解:∵点P(a,a−2)与点Q关于x轴对称,
    ∴Q(a,2−a),
    ∵PQ=6,
    ∴|(a-2)-(2-a)|=6,解得:a=5或a=-1,
    ∴P(5,3)或(−1,−3).
    【点睛】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    本题考查了作图−轴对称变换,三角形的面积等知识,解题的关键是理解题意,掌握关于坐标轴对称的两点的坐标特征,属于中考常考题型.
    3、(1)见解析;(2).
    【分析】
    (1)先证明,进而得到,再证明,最后由线段的和差解题;
    (2)连接CD,由阿基米德折弦定理得,BE=ED+AD,结合题意得到,由勾股定理解得,据此解题.
    【详解】
    证明:(1)是的中点,
    在与中,
    与中,

    (2)如图3,连接CD
    等边三角形ABC中,AB=BC
    由阿基米德折弦定理得,BE=ED+AD
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查圆的综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.
    4、
    (1)见解析,,
    (2)见解析,,
    【分析】
    (1)由题意依据作轴对称图形的方法作出关于轴对称的,进而即可得出,的坐标;
    (2)根据题意作关于轴的对称点,连接两点与轴的交点即为点,进而设直线的解析式为并结合勾股定理进行求解.
    (1)
    解:如图所示,即为所求.,
    (2)
    解:如图点即为所求.点关于轴对称点.
    设直线的解析式为.
    将,代入得
    ,,
    ∴直线
    当时,.,,
    最小.
    【点睛】
    本题考查画轴对称图形以及勾股定理,熟练掌握并利用轴对称的性质解决线段和的最小值是解题的关键.
    5、
    (1)见解析
    (2)△ACE的面积和△ABF的面积相等.理由见解析
    【分析】
    (1)利用等腰直角三角形的性质得到∠CAD=∠CDA=67.5°,利用角平分线的性质得到∠ABE=∠DBE=22.5°,∠BEA=135°,即可推出∠BEA+∠AEF=180°;
    (2)证明Rt△AEG≌Rt△AFH,利用全等三角形的性质得到EG= FH,则△ACE和△ABF等底等高,即· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    可证明结论.
    (1)
    证明:∵等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,
    ∴∠ABC=∠C=45°,AB=AC,
    ∵CD=AB,则CD=AC,
    ∴∠CAD=∠CDA==67.5°,
    ∴∠BAE=90°-∠CAD=22.5°,
    ∵AD平分∠ABC,
    ∴∠ABE=∠DBE=22.5°,
    ∴∠BEA=180°-∠ABE-∠BAE=135°,
    ∵△AEF是等腰直角三角形,且∠EAF=90°,
    ∴∠AEF=∠F=45°,
    ∴∠BEA+∠AEF=180°,
    ∴B,E,F三点共线;
    (2)
    解:△ACE的面积和△ABF的面积相等.理由如下:
    过点E作EG⊥AC于点G,过点F作FH⊥BA交BA延长线于点H,
    ∵∠HAF=180°-∠BAE-∠EAF=180°-22.5°-90°=67.5°,∠CAE=67.5°,
    ∴∠HAF=∠CAE,
    ∵△AEF是等腰直角三角形,
    ∴AE=AF,
    ∴Rt△AEG≌Rt△AFH,
    ∴EG= FH,
    ∵AB=AC,
    ∴△ACE和△ABF等底等高,
    ∴△ACE的面积和△ABF的面积相等.
    【点睛】
    本题考查了等腰直角三角形的性质,等腰三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    x

    0
    1
    2

    y

    3
    2
    m

    相关试卷

    贵州省中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(精选):

    这是一份贵州省中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(精选),共26页。试卷主要包含了已知,则的补角等于等内容,欢迎下载使用。

    贵州省铜仁市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(含答案详解):

    这是一份贵州省铜仁市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷(含答案详解),共25页。试卷主要包含了一元二次方程的根为.,已知,则的补角等于等内容,欢迎下载使用。

    【高频真题解析】贵州省兴仁市中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解):

    这是一份【高频真题解析】贵州省兴仁市中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解),共32页。试卷主要包含了如图,E等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map