四川省宜宾市兴文县2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份四川省宜宾市兴文县2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，判断題，选择题，约分，通分，计算下面各图形的表面积和体积，按要求完成，问题解决等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（共20分）
1．59 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位，就是最小的质数。
2．12和32的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．一个长方体的长是15cm，宽是6cm，高是11cm，它的棱长和是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3.。
4．把24写成几个质数相乘的形式是 。
5．36L= ml 8000dm3= m3
18m3= dm3 5.5dm3= l
6．在27 ， 109 ， 74 ， 511 ， 33 中，真分数有 ，假分数有 。
7．0.25=（）12 = ÷ 。
8．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 。
9．38 的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应 。
二、判断題。（共7分）
10．9是公倍数。（ ）
11．4是最小的合数。（ ）
12．冰箱的体积就是它的容积。（ ）
13．把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长18 m。（ ）
14．长方体只要有两个面是正方形，其余四个面就一定完全相同。（ ）
15．因为23 和 46 的大小相等，所以它们的分数单位就相同。（ ）
16．两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ）
三、选择题。（共7分）
17．一个正方体的棱长和是48dm，它的体积是（ ）dm3。
A．48B．64C．72
18．34□是一个三位数，要使它是3的倍数，方框里最大填（ ）。
A．9B．8C．5
19．一个瓶子可以装500mL水，我们就说这瓶子的（ ）是500mL。
A．体积B．容积C．高度
20．两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定是（ ）的倍数。
A．2和5B．2和3C．2，3和5
21．一个西瓜的体积大约是4（ ）。
A．m3B．dm3 C．cm3
22．从上面看，看到的相应的图形是（ ）。
A．B．C．
23．如果x8 是假分数， x9 是真分数，那么x应是（ ）。
A．7B．9C．8
四、用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共12分）
24．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）22和44
（2）18和36
（3）15和27
（4）42和28
五、约分。（共4分）
25．约分。
（1）824 =
（2）339 =
（3）6015 =
（4）1218 =
六、通分。（共12分）
26．通分。
（1）15 和 17
（2）512 和 932
（3）1772 和 518
（4）421 和 649
七、计算下面各图形的表面积和体积。（共12分）
27．计算下面各图形的表面积和体积。
（1）
（2）
八、按要求完成。（共6分）
28．找出单位“1”，并写在横线上。
（1）六（一）班男生人数占全班人数的47 。
（2）果园里，桃树棵数是苹果树的13 。
（3）鸡的只数比鸭的只数的45 少3只。
（4）修路队计划修路10千米，已经修了25 。
29．看分数画阴影。
九、问题解决。（共20分）
30．李阿姨家有公鸡15只，母鸡比公鸡多3只。公鸡、母鸡各占鸡总数的几分之几？
31．用铁皮做一个长和宽都是5dm，高8dm的长方体油桶。
（1）至少需要多少平方分米铁皮？
（2）桶内装汽油，每升汽油重0.72kg，这个油桶最多装多少千克汽油？
32．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼得的长方体表面积是160cm2。
（1）一个正方体的表面积是多少平方厘米？
（2）拼成的长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】19；5；13
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：59的分数单位是19，它有5个这样的分数单位，2-59=139，所以再加上13个这样的分数单位，就是最小的质数。
故答案为： 19；5；13。
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是 1几；
分数的分子是几，就表示由几个这样的计数单位组成；
最小的质数是2。
2．【答案】4；96
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：12=2×2×3，32=2×2×2×2×2，所以12和32的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96。
故答案为：4；96。
【分析】求两个数的最大公因数，就是把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把这两个数分解质因数，然后把公有的和各自有的质因数乘起来即可。
3．【答案】128；642；990
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（15+6+11）×4=128cm，所以棱长和是128cm；（15×6+15×11+6×11）×2=642cm2，所以表面积是642cm2；15×6×11=990cm3，所以体积是990cm3。
故答案为：128；642；990。
【分析】长方体的棱长和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
4．【答案】24=2×2×2×3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：把24写成几个质数相乘的形式是24=2×2×2×3。
故答案为：24=2×2×2×3。
【分析】质数是指除了1和它本身外没有其他因数的数，据此作答即可。
5．【答案】36000；8；18000；5.5
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：36L=36000mL；8000dm3=8m3；
18m3=18000dm3；5.5dm3=5.5l。
故答案为：36000；8；18000；5.5。
【分析】1L=1000mL；1m3=1000dm3；1dm3=1000l；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
6．【答案】27、 511、 33；109、 74、 33
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：这些分数中，真分数有27、511、33，假分数有109、74、33。
故答案为： 27、511、33；109、74、33。
【分析】真分数是指分数的分子小于分母的分数；假分数是指分数的分子大于等于分母的分数。
7．【答案】3；1；4
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：0.25×12=3，所以0.25=312=3÷12。
故答案为：3；1；4。
【分析】分数的分子=分母×分数值；
分数与除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
8．【答案】90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、5的倍数的数有10、20、30、40、50、60、70、80、90，这些数中又是3的倍数的数有30、60、90，所以同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。
故答案为：90。
【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。同时是2、5的倍数的数的末尾都是0，所以再从带有0的数中找到是3的倍数的数即可。
9．【答案】乘2
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（3+3）÷3=2，所以要使分数的大小不变，分母应乘2。
故答案为：乘2。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先算出把分数的分子加上一个数后是原来的几倍，要使分数的大小不变，分母也要乘几。
10．【答案】错误
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：不能说9是公倍数。
故答案为：错误。
【分析】公倍数是指两个或多个整数公有的倍数，不能说某一个数是公倍数。
11．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4是最小的合数。
故答案为：正确。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数，据此作答即可。
12．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：冰箱的体积不是它的容积。
故答案为：错误。
【分析】冰箱的体积是指冰箱所在空间的大小，冰箱的容积是指冰箱容纳物体的体积，所以冰箱的体积不是它的容积。
13．【答案】错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长58m。
故答案为：错误。
【分析】每段的长度=这根绳子的长度÷平均分成的段数，据此作答即可。
14．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体只要有两个面是正方形，其余四个面就一定完全相同。
故答案为：正确。
【分析】如图所示： ，这个长方体中，长方体的宽=长方形的高，所以左右两个面都是正方形，其余四个面就一定完全相同。
15．【答案】错误
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：23=46，但是它们的分数单位不同。
故答案为：错误。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数的分母是几，它的计数单位就是 1几。
16．【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：两个数的最大公因数可能与其中一个数相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
17．【答案】B
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：48÷12=4dm，4×4×4=64dm3，所以它的体积是64dm3。
故答案为：B。
【分析】正方体的有12条棱，而且每条棱都相等，所以正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
18．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3+4=7，7+2=9，7+5=12，7+8=15，所以方块里最大填8。
故答案为：8。
【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
19．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个瓶子可以装500mL水，我们就说这瓶子的容积是500mL。
故答案为：B。
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，据此作答即可。
20．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：它们的差一定是2和5的倍数。
故答案为：A。
【分析】个位上数字相同的数做减法，那么这两个数作差后，个位上的数字一定是0，2和5的倍数的数的末尾是0，据此作答即可。
21．【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：一个西瓜的体积大约是4dm3。
故答案为：B
【分析】根据西瓜的实际情况作答即可。
22．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的形状是B项中的图。
故答案为：B。
【分析】这个图形从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是2个正方形，排在第一行最左边和中间正方形的下面。
23．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：如果x8是假分数，x9是真分数，那么x应是8。
故答案为：C。
【分析】假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，据此作答即可。
24．【答案】（1）
最大公因数：2×11=22；
最小公倍数：2×11×2=44。
（2）
最大公因数：2×3×3=18
最小公倍数：2×3×3×2=36
（3）
最大公因数：3
最小公倍数：3×5×9=135
（4）
最大公因数：2×7=14
最小公倍数：2×7×3×2=84
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】求两个数的最大公因数，就是把这两个数公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把这两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可。
25．【答案】（1）824= 13
（2）339= 113
（3）6015= 4
（4）1218= 23
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】约分就是把分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），直到分子和分母的最大公因数是1即可。
26．【答案】（1）解： 15= 735； 17= 535。
（2）解： 512= 4096， 932= 2732。
（3）解： 1772， 518= 2072。
（4）解： 421= 28147， 649= 18147。
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】把两个分数通分，就是利用分数的基本性质，把两个分数化成分母相同的分数。
27．【答案】（1）解：表面积：（25×12+25×10+12×10）×2
=（300+250+120）×2
=670×2
=1340（平方厘米）
体积：25×10×12=3000（立方厘米）
（2）解：表面积：14×14×6
=196×6
=1176（平方分米）
体积：14×14×14
=196×14
=2744（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；
正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
28．【答案】（1）全班人数
（2）苹果树
（3）鸭的只数
（4）这条路的全长
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：（1）单位“1”是全班人数；
（2）单位“1”是苹果树；
（3）单位“1”是鸭的只数；
（4）单位“1”是这条路的全长。
故答案为：（1）全班人数；（2）苹果树；（3）鸭的只数；（4）这条路的全长。
【分析】一般来说，一个量是另一个量的几分之几、一个量占另一个量的几分之几、一个量比另一个量的几分之几多或少，这些量中另一个量是单位“1”。
29．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】用分数表示阴影部分时，分数的分母是几，就表示把这个整体平均分成几份，分子是几，就表示把其中的几份涂上阴影。
30．【答案】解：15+3=18（只）
15+18=33（只）
15÷33= 511
18÷33= 611
答：公鸡占鸡总数的 511，母鸡占鸡总数的 611。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】母鸡的只数=公鸡的只数+母鸡比攻击多的只数，那么鸡的总只数=母鸡的只数+公鸡的只数，所以公鸡占鸡总数的几分之几=公鸡的只数÷鸡的总只数，母鸡占鸡总数的几分之几=母鸡的只数÷鸡的总只数。
31．【答案】（1）解：5×5×2+5×8×4
=50+160
=210（平方分米）
答：至少需要210平方分米铁皮。
（2）解：5×5×8=200（升）
200×0.72=144（千克）
答：这个油桶最多装144千克汽油。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此代入数值作答即可；
（2）油桶的容积=长×宽×高，所以这个油桶最多装汽油的质量=油桶的容积×每升汽油的重量，据此代入数值作答即可。
32．【答案】（1）解：160÷10=16（平方厘米）
16×6=96（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是96平方厘米。
（2）解：4×4=16（平方厘米）
（4×2）×4×4=128（立方厘米）
答：拼成的长方体的体积是128立方厘米。
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）拼得的长方体有10个正方形面，那么一个正方形面的面积=长方体的表面积÷2，所以一个正方体的表面积=一个正方形面的面积×6；
（2）根据正方形的面积=边长×边长，可以得出正方形的边长，所以拼成的长方体的体积=（边长×2）×边长×边长。