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    福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

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    这是一份福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题,共6页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    班级:______ 姓名______ 座号______
    一、单项选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。
    1.在下列选项中,具有相反意义的量的是( )
    A.胜三局与负三局B.向东行40米和向南行30米
    C.气温升高2℃与气温为﹣5℃D.盈利2万元与收入2万元
    2.数0.5的相反数是( )
    A.2B.0.5C.﹣2D.﹣0.5
    3.在﹣(﹣8)、﹣3、+(﹣5)、0、|﹣1|、中,负数的个数有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    4.(﹣2)×2的结果是( )
    A.4B.﹣4C.0D.1
    5.数轴上的一个点在点﹣1.5的右边,相距3个单位长度,则这个点所表示的数是( )
    A.1.5和4.5B.1.5C.1.5和﹣4.5D.﹣4.5
    6.比﹣2大3的数是( )
    A.3B.1C.﹣2D.﹣3
    7.已知﹣m<2A.B.
    C.D.
    8.下列说法不正确的是( )
    A.任何有理数都有绝对值B.整数、分数统称有理数
    C.最大的负数是﹣1D.零是最小的自然数
    9.下列各组运算中,运算后结果相等的是( )
    A.和B.和C.和D.和
    10.数学活动中,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a﹣b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是( )
    A.0B.﹣1C.﹣2D.1
    二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
    11.比较大小:﹣2______0(请在空格上填“>”或“<”).
    12.将﹣2﹣(﹣3)+(﹣7)﹣(+9)写成省略括号和加号的形式______.
    13.在﹣10,2,﹣2,0中,最小的数是______.
    14.已知a,b互为相反数,则a+b=______.
    15.已知|x|=7,则x的值是______.
    16.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为,第二个三角数记为,……,第n个三角数记为,计算,,,……由此推算______.
    三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.(30分)计算:
    (1)(﹣2)+8+(+2)﹣7;(2)(﹣3)×4×(﹣5)÷(﹣2);(3)(﹣21)﹣(﹣9)+|﹣8|﹣(﹣12).
    (4); (5); (6)
    18.(8分)把下列各数填入相应的大括号里:﹣7,﹣0.5,,0,﹣98%,8.7,2018
    负整数集合:{______…};
    非负数集合:{______…};
    正分数集合:{______…};
    负数集合:{______…}.
    19.(6分)已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,在数轴上m对应的点到原点的距离是5,求的值.
    20.(6分)把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来.
    2.5,0,,﹣(﹣1),﹣|﹣4|.
    21.(6分)10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,﹣3,﹣1,﹣2,+7,+3,+4,﹣3,﹣2,+1,与标准质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?
    22.(10分)人教版《七年级上册》教材第11页,我们本学期学习了绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(abslutevalue),记作|a|.
    (1)(3分)【定义应用】
    计算:______;|0|=______;|﹣5|=______.
    (2)(2分)【学习总结】
    当a≥0时,|a|=______;当a______时,|a|=﹣a.
    (3)(5分)【学以致用】
    a,b在数轴上的位置如图所示,化简下列各式:
    ①(1分)|a﹣2|=______;
    ②(1分)|b+3|=______;
    ③(3分)计算:|a+b|﹣|a﹣b|.
    23.(10分)出租车司机老姚某天上午8:00~9:15的营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负.他这天上午行车里程(单位:km)如下:
    +5,﹣3,+6,﹣7,+6,﹣2,﹣5,﹣4,+6,﹣8.
    (1)(3分)将第几名乘客送到目的地时,老姚刚好回到上午出发点?
    (2)(3分)将最后一名来客送到目的地时,老姚距上午出发点多远?在出发点的东面还是西面?
    (3)(4分)若出租车的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元,求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元?
    24.(10分)已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,A、B之间的距离记为:|AB|=|a﹣b|或|b﹣a|,请回答问题:
    (1)(3分)当a=﹣3,b=1时,|AB|=______;
    (2)(3分)设点P在数轴上对应的数为x,若|x﹣2|=5,则x=______;
    (3)(4分)如图,点M,N,P是数轴上的三点,点M表示的数为4,点N表示的数为﹣1,若点P表示的数是8,现在甲从点M出发,以每秒1个单位长度的速度一直向右运动,同时乙从点P出发,以每秒3个单位长度的速度向点N运动,当乙到达点N时立即折回,然后以每秒2个单位长度的速度向右运动,问当经过多少秒时,甲乙相距2个单位长度?
    2023﹣2024学年七年级数学上学期第一次月考
    一、单项选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
    11.> 12.﹣2+3﹣7﹣9 13.﹣10
    14.0 15.7或﹣7 16.
    三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.(30分)【解析】(1)解:原式=[(﹣2)+2]+[(8+(﹣7) ]=0+1=1;(5分)
    (2)解:原式=﹣3×4×5×=﹣30 QUOTE 12 ;(5分)
    (3)解:原式;(5分)
    (4)解:原式;(5分)
    (5)解:原式;(5分)
    (6)解:原式=﹣4﹣7 + 3﹣(﹣1)= ﹣4﹣7 + 4=﹣7(5分).
    18.(8分)【详解】负整数集合:;(2分)
    非负数集合:;(4分)
    正分数集合:;(6分)
    负分数集合:.(8分)
    19.(6分)【详解】解:,互为倒数,,互为相反数,数对应的点到原点的距离是,
    ∴,,|m|=5,
    ∴=1﹣3×0 + 5= 6;
    ∴的值为6.
    20.(6分)
    【详解】解: 如图所示:
    ﹣|﹣4|<﹣3<0<﹣(﹣1)<2.5.
    21.(6分)
    解:
    (1)(﹣6)+(﹣3)+(﹣1)+(﹣2)+(+7)+(+3)+(+4)+(﹣3)+(﹣2)+(+1)=﹣2 (千克).
    答:10袋小麦总计不足2千克;
    (2)10×150﹣2=1498(千克).
    答:10袋小麦的总质量是1498千克.
    22.(10分)
    【详解】解:定义应用:;;.(3分)
    学习总结:当时,;当时,.(5分)
    学以致用:①因为,则,所以; (6分)
    ②因为,则,所以; (7分)
    ③因为,,
    所以,,
    所以.(10分)
    23.(10分)
    【详解】(1)解:第一名乘客:,
    第二名乘客:,
    第三名乘客:,
    第四名乘客:,
    第五名乘客:,
    第六名乘客:,
    第七名乘客:,
    答:将第七名乘客送到目的地时,老姚刚好回到上午出发点.(4分)
    (2)解:,
    因为,,
    所以老姚距上午出发点,在出发点的西面;(7分)
    (3)解:,
    (元),
    答:姚师傅从最后一位乘客里收入18元.(10分)
    24.(10分)
    【详解】(1),故答案为:4;(3分)
    (2)因为,所以或,所以解得或,
    故答案为:7或;(6分)
    (3)当点P到达N时,所用的时间为,所以设时间为t,
    所以当时,甲表示的数为,乙表示的数为,
    由题意可得,,即,所以或,
    所以解得或,
    所以当时,甲表示的数为,乙表示的数为,
    由题意可得,,即,所以或,
    所以解得或,
    综上所述,当时间为1.5或0.5或9或13秒时,甲乙相距2个单位长度.(10分)1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    A
    D
    B
    B
    B
    B
    A
    C
    B
    B
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