初中数学沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质课后复习题

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1.下列各式属于分式的是( )
A.2a B.x2+y
C.a2 D.13(a+b)
2.下列各式中,当m<2时,一定有意义的是( )
A.1m-3B.1m-1
C.1m+1D.1m+3
3.当 时,-x+2x2-4有意义;当 时,|x|-2x2+x-6的值为零.
【能力巩固作业】
4.已知分式x-3x2-5x+a,当x=2时,分式无意义,则a= .
5.当x为何值时,分式x2-16(x-4)(x+1)的值为零?
【素养拓展作业】
6.给出下面一列分式:x3y,-x5y2,x7y3,-x9y4,….其中xy≠0.
(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.
7.已知分式x-12-3x,回答下列问题:
(1)若分式无意义,求x的取值范围.
(2)若分式的值是零,求x的值.
(3)若分式的值是正数,求x的取值范围.
参考答案
基础达标作业
1.A 2.A
3.x≠±2 x=-2
能力巩固作业
4.6
5.解:当x2-16=0时,x=±4.当x=4时,(x-4)(x+1)=0,所以当x=-4时,分式x2-16(x-4)(x+1)的值为零.
素养拓展作业
6.解:(1)-x5y2÷x3y=-x2y;x7y3÷-x5y2=-x2y;….规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-x2y.
(2)因为由式子x3y,-x5y2,x7y3,-x9y4,…,发现分母是y1,y2,y3,…,故第7个式子分母上是y7,分子是x3,x5,x7,故第7个式子是x15,再观察符号发现第偶数个为负,第奇数个为正,所以第7个分式是x15y7.
7.解:(1)由题意得2-3x=0,解得x=23.
(2)由题意得x-1=0,且2-3x≠0,解得x=1.
(3)由题意得①x-1>0,2-3x>0或②x-1<0,2-3x<0,
不等式组①无解;不等式组②的解集为23所以当分式的值是正数时,23