2024年高考一轮复习精细讲义第31讲　电学实验基础(原卷版+解析)

这是一份2024年高考一轮复习精细讲义第31讲　电学实验基础(原卷版+解析)，共37页。试卷主要包含了螺旋测微器的原理和读数，游标卡尺的原理和读数，常用电表的读数等内容，欢迎下载使用。

考点一 基本仪器的使用和读数
1．螺旋测微器的原理和读数
(1)原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
2．游标卡尺的原理和读数
(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.
(2)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
3．常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
(3)对于0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
【典例1】(1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是________mm.
(3)①如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
②如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.
(4)旋钮式电阻箱如图所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是______________________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为______________．
【典例2】某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.
【典例3】电流表量程一般有两种——0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V,0～15 V．如图所示：
①接0～3 V量程时读数为________ V.
②接0～15 V量程时读数为________V.
③接0～3 A量程时读数为________ A.
④接0～0.6 A量程时读数为________A.
考点二 测量电路与控制电路设计
1．电流表的两种接法
(1)两种接法的比较
(2)两种接法的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．
②临界值计算法
Rx＜eq \r(RVRA)时，用电流表外接法；
Rx＞eq \r(RVRA)时，用电流表内接法．
③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2．滑动变阻器的两种接法
(1)两种接法的比较
(2)两种接法的选择
①两种接法的一般适用条件
a．限流式接法适合测量阻值小的电阻(跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)；
b．分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电阻要大)．
②必须采用分压法的三种情况
a．若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须选用分压式接法；
b．若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路；
c．若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式电路．
③两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、耗能低．
【典例1】一只小灯泡，标有“3 V 0.6 W”字样，现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻：电源(电动势为12 V，内阻为1 Ω)、最大阻值为5 Ω的滑动变阻器、电流表(内阻为1 Ω)、电压表(内阻为10 kΩ)、开关一个、导线若干．
(1)在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用________(选填“内接”或“外接”)法．滑动变阻器应采用________(选填“分压式”或“限流式”)接法．
(2)在下面的虚线框内画出你所设计的实验电路图(尽量减小实验误差)．
【典例2】为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择．
电流表A1(量程0～50 mA，内阻约为10 Ω)；
电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.12 Ω)；
电压表V1(量程0～3 V，内阻很大)；
电压表V2(量程0～15 V，内阻很大)；
电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)；
定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)；
滑动变阻器R2(0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A)；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填字母代号)
(2)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图．(要求所测量范围尽可能大)
(3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________.
考点三 实验器材的选取与实物图连接
1．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流．
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的eq \f(1,3)以上；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位．
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节．在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都用到．
(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
【典例1】为了测量一电阻的阻值Rx，现有以下器材：蓄电池E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，电阻箱RP，开关S1、S2，导线若干．某活动小组设计了如图甲所示的电路．实验的主要步骤如下：
A．闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合适，记下两表示数分别为I1、U1；
B．闭合S2，保持RP阻值不变，记下电流表和电压表示数分别为I2、U2.
(1)按电路图在实物图乙上连线．
(2)写出被测电阻的表达式Rx＝____________(用两电表的读数表示)．
(3)由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻的测量值____________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
【典例2】某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：
(1)用多用电表粗测：多用电表电阻挡有4个倍率，分别为×1 k、×100、×10、×1.该同学选择“×100”倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大(指针位置如图中虚线所示)．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：
A．_____________________________________________；
B．两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0 Ω处；
C．重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是________．
(2)该同学用伏安法继续测定这只电阻的阻值，除被测电阻外，还有如下实验仪器：
A．直流电源(电动势3 V，内阻不计)
B．电压表V1 (量程0～5 V，内阻约为5 kΩ)
C．电压表V2 (量程0～15 V，内阻约为25 kΩ)
D．电流表A1(量程0～25 mA，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程0～250 mA，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器一只，阻值0～20 Ω
G．开关一只，导线若干
在上述仪器中，电压表应选择________(选填“V1”或“V2”)，电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)，请在虚线框内画出电路原理图(电表用题中所给的符号表示)．
考点四 数据处理与误差分析
1．图象法：利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用函数图象表示出来，这种方法叫图象法．用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一．用图象法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果，由图线的斜率、截距、所包围面积和图线的交点等可以研究物理量之间的变化及其关系，找出规律．
2．解析法：通过实验获取实验数据，代入相关物理量之间的关系式，计算得到结果的方法叫解析法．应用解析法的要求是：(1)明确实验测量的相关物理量的关系式；(2)明确要研究的物理量和未知的物理量；(3)建立方程或方程组进行计算．
【典例1】理想电压表内阻无穷大，而实际电压表并非如此，现要测量一个量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ的电压表的阻值．实验室备有以下器材：
A．待测电压表V1：量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ
B．电压表V2：量程为0～6 V、内阻约为6 kΩ
C．滑动变阻器R1：最大值20 Ω、额定电流1 A
D．定值电阻R0
E．电源：电动势6 V，内阻约为1 Ω
F．开关一个、导线若干
(1)利用以上器材设计如图甲所示测量电路，请你按图示电路将图乙的实验仪器连接起来．
(2)请写出按该电路测量电压表V1内阻RV的表达式，并指出表达式中各物理量的含义：
________________________________________________
________________________________________________.
(3)在正确连接电路后，闭合开关S，不断地调节变阻器R1滑片位置，记录多组电压表V1、V2示数，作出U2－U1图线如图丙所示．若R0＝1 480 Ω，由图线上的数据可得RV＝________Ω.
【典例2】要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻RL，实验室提供以下器材：
A．待测线圈L：阻值约为2 Ω，额定电流为2 A
B．电流表A1：量程为0.6 A，内阻为r1＝0.2 Ω
C．电流表A2：量程为3.0 A，内阻r2约为0.04 Ω
D．变阻器R1：阻值范围为0～10 Ω
E．变阻器R2：阻值范围为0～1 kΩ
F．定值电阻R3＝10 Ω
G．定值电阻R4＝100 Ω
H．电源E：电动势E约为9 V，内阻很小
I．单刀单掷开关S1和S2，导线若干
要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，然后利用I1－I2图象求出线圈的电阻RL.
(1)实验中定值电阻应选择________，滑动变阻器应选择________．(请填器材序号)
(2)请在虚线框内画出实验电路原理图(器材用适当的符号表示)．
(3)由实验测得的数据作出I2－I1图象如图所示，则线圈的直流电阻值为________．
1．某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
2．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和b所示．
(1)由上图读得圆柱体的直径为______cm，长度为______cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________.
3．分别读出下表中的电压表和电流表的示数，并填在表格中.
4．一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用如图所示甲、乙两种电路各测一次，用图甲测得的数据是3.0 V,3.0 mA.用图乙测得的数据是2.9 V,4.0 mA.由此可知，用图________测得Rx的误差较小，测量值Rx＝________.
5．在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图所示．
(1)根据各点表示的数据描出I­U图线，由此求得该电阻的阻值Rx＝________Ω.(保留两位有效数字)
(2)在虚线框内画出“伏安法”测量该电阻的部分电路图．
6．为测量“12 V,5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源：12 V，内阻不计；
电流表：量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω；
电压表：量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ；
滑动变阻器：0～20 Ω，允许最大电流1 A；
开关一个，导线若干．
实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节．
(1)以下四个电路图你认为最合适的是________．
(2)在本实验中，电流表的量程可选________．
1．（2022年全国高考乙卷物理试题）一同学探究阻值约为的待测电阻在范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V（量程为，内阻很大），电流表A（量程为，内阻为），电源E（电动势约为，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选或），定值电阻（阻值可选或），开关S，导线若干。
（1）要求通过的电流可在范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图________；
（2）实验时，图（a）中的R应选最大阻值为______（填“”或“”）的滑动变阻器，应选阻值为______（填“”或“”）的定值电阻；
（3）测量多组数据可得的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示，则此时两端的电压为______V，流过的电流为_____，此组数据得到的的阻值为______（保留3位有效数字）。
2．（2021年海南省普通高中学业水平选择性考试（海南卷））在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约，内阻约），待测电阻（阻值小于），电压表V（量程，内阻约），电流表A（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），单刀开关，单刀双掷开关，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
回答下列问题：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到___________（填“a”或“b”）端；
（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向___________（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是___________（填正确选项前的标号）；
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压
（3）实验时，若已知电流表的内阻为，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向___________（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为，电流表的示数为，则___________（结果保留两位有效数字）。
3．（2021年辽宁省新高考物理试题）某同学将一量程为250的微安表改装成量程为1.5V的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如图所示。
（1）微安表铭牌标示内阻为0.8k，据此计算R1的阻值应为___________k。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。
（2）开关闭合前，R2的滑片应移动到___________端。
（3）开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是___________。（填选项前的字母）
A．1、2间断路 B．3、4间断路 C．3、5间短路
（4）排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表的示数为0.60V时，微安表的示数为98，此时需要___________（填“增大”或“减小”）R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。
4．（2020年浙江省1月学业水平测试选考物理试题）（1）小明同学用多用电表测量一未知电阻器的阻值。经过规范操作后，所选欧姆挡倍率及指针位置分别如图甲、乙所示，则此电阻器的阻值为_____Ω
（2）在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中：
①如图丙所示，已经连接了一部分电路，请在答题纸上对应位置将电路连接完整_____。
②合上开关后，测出9组Ⅰ、U值，在坐标系中描出各对应点，如图丁所示。请在答题纸对应位置的图中画出此小灯泡的伏安特性曲线_____。
③与图丁中P点对应的状态，小灯泡灯丝阻值最接近______。
A．16.7Ω B．12.4Ω C．6.2Ω
5．（2022年全国统一高考山东卷物理试题）某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的处。该同学选用的电流表为_______（填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________Ω。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为________Ω。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值_________（填“有”或“无”）影响
第31讲 电学实验基础
——划重点之精细讲义系列
考点一 基本仪器的使用和读数
1．螺旋测微器的原理和读数
(1)原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
2．游标卡尺的原理和读数
(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.
(2)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
3．常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
(3)对于0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
【典例1】(1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是________mm.
(3)①如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
②如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.
(4)旋钮式电阻箱如图所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是______________________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为______________．
解析 (1)最上面图读数：整毫米数是17 mm，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
中间图读数：整毫米数是23 mm，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.
最下面图读数：整毫米数是10 mm，不足1毫米数是23×0.02 mm＝0.46 mm，最后结果是10 mm＋0.46 mm＝10.46 mm.
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0×0.01 mm，最后的读数是2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.440 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
(4)电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是先将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.
答案 (1)17.7 23.85 10.46 (2)2.150
(3)①0.02 0.440 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5
(4)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0
0～19 998 Ω
【典例2】某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.
解析：游标卡尺读数为d＝12 mm＋4×eq \f(1,20) mm＝12.20 mm＝1.220 cm
螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm.
答案：1.220 6.861
【典例3】电流表量程一般有两种——0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V,0～15 V．如图所示：
①接0～3 V量程时读数为________ V.
②接0～15 V量程时读数为________V.
③接0～3 A量程时读数为________ A.
④接0～0.6 A量程时读数为________A.
答案：①1.88 ②9.4 ③0.82 ④0.16
考点二 测量电路与控制电路设计
1．电流表的两种接法
(1)两种接法的比较
(2)两种接法的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．
②临界值计算法
Rx＜eq \r(RVRA)时，用电流表外接法；
Rx＞eq \r(RVRA)时，用电流表内接法．
③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2．滑动变阻器的两种接法
(1)两种接法的比较
(2)两种接法的选择
①两种接法的一般适用条件
a．限流式接法适合测量阻值小的电阻(跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)；
b．分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电阻要大)．
②必须采用分压法的三种情况
a．若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须选用分压式接法；
b．若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路；
c．若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式电路．
③两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、耗能低．
【典例1】一只小灯泡，标有“3 V 0.6 W”字样，现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻：电源(电动势为12 V，内阻为1 Ω)、最大阻值为5 Ω的滑动变阻器、电流表(内阻为1 Ω)、电压表(内阻为10 kΩ)、开关一个、导线若干．
(1)在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用________(选填“内接”或“外接”)法．滑动变阻器应采用________(选填“分压式”或“限流式”)接法．
(2)在下面的虚线框内画出你所设计的实验电路图(尽量减小实验误差)．
解析：(1)因小灯泡正常工作时的电阻约为Rx＝eq \f(U2,P)＝15 Ω，而电流表、电压表的内阻分别为1 Ω和10 kΩ，满足RV≫Rx，电流表应外接；实验中因小灯泡两端电压只需3 V，而电源电动势为12 V，所以滑动变阻器应采用分压式接法．
(2)如图所示．
答案：(1)外接 分压式 (2)见解析图
【典例2】为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择．
电流表A1(量程0～50 mA，内阻约为10 Ω)；
电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.12 Ω)；
电压表V1(量程0～3 V，内阻很大)；
电压表V2(量程0～15 V，内阻很大)；
电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)；
定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)；
滑动变阻器R2(0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A)；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填字母代号)
(2)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图．(要求所测量范围尽可能大)
(3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________.
解析：(1)首先选取唯一性器材：电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)，定值电阻R(20 Ω允许最大电流1.0 A)，单刀单掷开关S，导线．电源电动势约为3 V，所以电压表选择V1(量程0～3 V，内阻很大)；待测电阻Rx的阻值约为30 Ω，流过Rx的最大电流为eq \f(3 V,30 Ω)＝0.1 A＝100 mA，如果电流表选择A2(量程0～3 A，内阻约为0.12 Ω)，指针偏转很小，测量不准确，所以只能选择A1(量程0～50 mA，内阻约为10 Ω)；滑动变阻器R2的最大电阻太大，操作不便，所以滑动变阻器应选R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)．
(2)因为实验要求所测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压接法；因为待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超过其最大量程，即50 mA，应给待测电阻串联一个定值电阻R，起保护作用．实验原理图如图所示．
(3)根据欧姆定律可得Rx＝eq \f(U,I)－R.
答案：(1)A1 V1 R1 (2)图见解析 (3)eq \f(U,I)－R
考点三 实验器材的选取与实物图连接
1．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流．
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的eq \f(1,3)以上；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位．
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节．在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都用到．
(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
【典例1】为了测量一电阻的阻值Rx，现有以下器材：蓄电池E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，电阻箱RP，开关S1、S2，导线若干．某活动小组设计了如图甲所示的电路．实验的主要步骤如下：
A．闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合适，记下两表示数分别为I1、U1；
B．闭合S2，保持RP阻值不变，记下电流表和电压表示数分别为I2、U2.
(1)按电路图在实物图乙上连线．
(2)写出被测电阻的表达式Rx＝____________(用两电表的读数表示)．
(3)由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻的测量值____________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
解析：(1)实物连线如图所示．
(2)由欧姆定律，第一次测量的电阻为电压表和RP的并联电阻，即eq \f(U1,I1)＝R并；第二次测量的电阻为电压表、Rx和RP的并联电阻，eq \f(U2,I2)＝eq \f(RxR并,Rx＋R并)，联立解得Rx＝eq \f(U1U2,U1I2－U2I1).
(3)由于电流表、电压表内阻不影响被测电阻的测量，故其测量值等于真实值．
答案：(1)图见解析 (2)eq \f(U1U2,U1I2－U2I1) (3)等于
【典例2】某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：
(1)用多用电表粗测：多用电表电阻挡有4个倍率，分别为×1 k、×100、×10、×1.该同学选择“×100”倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大(指针位置如图中虚线所示)．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：
A．_____________________________________________；
B．两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0 Ω处；
C．重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是________．
(2)该同学用伏安法继续测定这只电阻的阻值，除被测电阻外，还有如下实验仪器：
A．直流电源(电动势3 V，内阻不计)
B．电压表V1 (量程0～5 V，内阻约为5 kΩ)
C．电压表V2 (量程0～15 V，内阻约为25 kΩ)
D．电流表A1(量程0～25 mA，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程0～250 mA，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器一只，阻值0～20 Ω
G．开关一只，导线若干
在上述仪器中，电压表应选择________(选填“V1”或“V2”)，电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)，请在虚线框内画出电路原理图(电表用题中所给的符号表示)．
解析：(1)指针偏转角度太大，说明选择的倍率偏大，因此应选用较小的倍率，将“×100”换为“×10”；此时的读数为指针所指的刻度乘以倍率，即电阻为12×10 Ω＝120 Ω.
(2)由于电源电动势只有3 V，所以电压表选择量程为0～5 V的电压表V1；因电路中最大电流约为Im＝eq \f(3 V,120 Ω)＝25 mA，所以选用量程0～25 mA的电流表A1；由于滑动变阻器最大阻值小于待测电阻的阻值，所以控制电路应选用分压接法，因待测电阻远大于电流表内阻，应选用电流表内接法，电路如图所示．
答案：(1)A.换用“×10”倍率 C．120 Ω
(2)V1 A1 图见解析
考点四 数据处理与误差分析
1．图象法：利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用函数图象表示出来，这种方法叫图象法．用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一．用图象法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果，由图线的斜率、截距、所包围面积和图线的交点等可以研究物理量之间的变化及其关系，找出规律．
2．解析法：通过实验获取实验数据，代入相关物理量之间的关系式，计算得到结果的方法叫解析法．应用解析法的要求是：(1)明确实验测量的相关物理量的关系式；(2)明确要研究的物理量和未知的物理量；(3)建立方程或方程组进行计算．
【典例1】理想电压表内阻无穷大，而实际电压表并非如此，现要测量一个量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ的电压表的阻值．实验室备有以下器材：
A．待测电压表V1：量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ
B．电压表V2：量程为0～6 V、内阻约为6 kΩ
C．滑动变阻器R1：最大值20 Ω、额定电流1 A
D．定值电阻R0
E．电源：电动势6 V，内阻约为1 Ω
F．开关一个、导线若干
(1)利用以上器材设计如图甲所示测量电路，请你按图示电路将图乙的实验仪器连接起来．
(2)请写出按该电路测量电压表V1内阻RV的表达式，并指出表达式中各物理量的含义：
________________________________________________
________________________________________________.
(3)在正确连接电路后，闭合开关S，不断地调节变阻器R1滑片位置，记录多组电压表V1、V2示数，作出U2－U1图线如图丙所示．若R0＝1 480 Ω，由图线上的数据可得RV＝________Ω.
解析：(2)由欧姆定律有eq \f(U2－U1,R0)＝eq \f(U1,RV)，解得RV＝eq \f(U1,U2－U1)R0，其中U1、U2分别为电压表V1、V2的示数，R0是定值电阻的阻值；
(3)由电路的电压关系可得U2＝U1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(R0,RV)))，由U2－U1图象可知，斜率k＝1＋eq \f(R0,RV)＝1.5，若R0＝1 480 Ω，则RV＝2 960 Ω.
答案：(1)略 (2)RV＝eq \f(U1,U2－U1)R0，其中U1、U2分别为电压表V1、V2的示数，R0是定值电阻的阻值 (3)2 960
【典例2】要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻RL，实验室提供以下器材：
A．待测线圈L：阻值约为2 Ω，额定电流为2 A
B．电流表A1：量程为0.6 A，内阻为r1＝0.2 Ω
C．电流表A2：量程为3.0 A，内阻r2约为0.04 Ω
D．变阻器R1：阻值范围为0～10 Ω
E．变阻器R2：阻值范围为0～1 kΩ
F．定值电阻R3＝10 Ω
G．定值电阻R4＝100 Ω
H．电源E：电动势E约为9 V，内阻很小
I．单刀单掷开关S1和S2，导线若干
要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，然后利用I1－I2图象求出线圈的电阻RL.
(1)实验中定值电阻应选择________，滑动变阻器应选择________．(请填器材序号)
(2)请在虚线框内画出实验电路原理图(器材用适当的符号表示)．
(3)由实验测得的数据作出I2－I1图象如图所示，则线圈的直流电阻值为________．
解析：(1)将内阻已知的电流表A1串联定值电阻改装为电压表，利用伏安法测量线圈的直流电阻值．控制电路采用滑动变阻器分压接法，滑动变阻器选用阻值较小的滑动变阻器R1；由于电源电动势约为9 V，改装电压表时使用量程为0.6 A的电流表A1与定值电阻R3串联，测量电路采用电流表外接法．
(2)电路如图所示．
(3)开关均闭合时，利用并联电路知识可得I1(R3＋r1)＝(I2－I1)RL，解得I2＝eq \f(R3＋r1＋RL,RL)·I1，即I2－I1图线的斜率k＝eq \f(R3＋r1＋RL,RL)＝6，解得RL＝2.04 Ω.
答案：(1)F D (2)图见解析 (3)2.04 Ω
1．某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
解析：用毫米刻度尺测量时，读数应读到mm的下一位，即长度测量值为60.10 cm；题图乙中游标卡尺为五十分度游标卡尺，精确度为0.02 mm，主尺读数为4 mm，游标尺第10条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，所以金属杆直径测量值为4.20 mm.
答案：60.10 4.20
2．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和b所示．
(1)由上图读得圆柱体的直径为______cm，长度为______cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________.
解析：(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋34.4×0.01 mm＝1.844 mm(1.842～1.846范围内的均可)；游标卡尺的读数为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm；
(2)圆柱体的横截面积为S′＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2)))2，由电阻定律R＝ρeq \f(L,S)和欧姆定律R＝eq \f(U,I)可知，ρ＝eq \f(πD2U,4IL).
答案：(1)0.184 4 4.240 (2)eq \f(πD2U,4IL)
3．分别读出下表中的电压表和电流表的示数，并填在表格中.
解析：0～3 V的最小分度为0.1 V，读数为2.17 V；
0～15 V的最小分度为0.5 V，读数为10.8 V；
0～3 A的最小分度为0.1 A，读数为0.80 A；
0～0.6 A的最小分度为0.02 A，读数为0.16 A.
答案：2.17(2.15～2.19均可) V 10.8(10.6～10.9均可) V 0.80(0.79～0.81均可) A 0.16 A
4．一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用如图所示甲、乙两种电路各测一次，用图甲测得的数据是3.0 V,3.0 mA.用图乙测得的数据是2.9 V,4.0 mA.由此可知，用图________测得Rx的误差较小，测量值Rx＝________.
解析：对比两次测量中电压和电流的变化量，电压的变化量为原电压的eq \f(1,30)，电流的变化量为原电流的eq \f(1,3)，说明电压的变化量远小于电流的变化量．因此，电流表分压不明显，即电流表内阻RA≪Rx，所以采用图甲测量时误差较小，且Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(3.0,3.0×10－3) Ω＝1 000 Ω.
答案：甲 1 000 Ω
5．在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图所示．
(1)根据各点表示的数据描出I­U图线，由此求得该电阻的阻值Rx＝________Ω.(保留两位有效数字)
(2)在虚线框内画出“伏安法”测量该电阻的部分电路图．
解析：(1)图线如图所示
Rx＝eq \f(ΔU,ΔI)＝2.4×103 Ω(2.3×103～2.5×103 Ω)
(2)因满足eq \f(Rx,RA)＞eq \f(RV,Rx)，故采用电流表内接法．
答案：见解析
6．为测量“12 V,5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源：12 V，内阻不计；
电流表：量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω；
电压表：量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ；
滑动变阻器：0～20 Ω，允许最大电流1 A；
开关一个，导线若干．
实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节．
(1)以下四个电路图你认为最合适的是________．
(2)在本实验中，电流表的量程可选________．
解析：(1)C与D电路图不符合电压从零开始调节．小灯泡的电阻RL＝eq \f(U2,P)＝eq \f(122,5) Ω＝28.8 Ω，eq \f(RL,RA)＝144，eq \f(RV,RL)＝520.8，由于eq \f(RL,RA)