湖北省孝感市汉川市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省孝感市汉川市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了下列计算正确的是，将－5，－4，－3，－2，化简等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1．答题前，考生务必将自己所在学校，姓名，考号填写在试卷上指定的位置．
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．
3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信，沉着、智慧和收获。我们一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）
1．7的相反数是（ ）
A．7B．C．D．
2．下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．2a和
3．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量千瓦，将数据71695000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它的最高次项是B．它的常数项是1
C．它是三次三项式D．它是二次四项式
6．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即，则精确到百分位时π的近似值是（ ）
A．3.1B．3.14C．3.141D．3.142
7．将－5，－4，－3，－2．－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（ ）
A．－5B．－4C．－3D．－2
8．某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的．已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同。九年级男生占三个年级男生人数的，那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的比是（ ）
A．B．C．D．
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）
9．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______℃．
10．化简：______．
11．比较大小：______（填上“＞”、“＝”或“＜”）
12．计算：______．
13．若，则的值等于______．
14．星光学校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有______人（用含有m的式子表示）．
15．计算：的值为______．
16．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当时，则图3中阴影部分的面积______．
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）
17．（本题满分8分＝4分×2）
计算：
（1）；
（2）
18．（本题满分8分＝4分×2）
化简下列各式：
（1）；
（2）．
19．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中，．
20．（本题满分8分＝2分＋4分＋2分）
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用式子表示为：．根据以上阅读材料探索下列问题：
（1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和的两点之间的距离是______；（直接写出最终结果）
（2）①若数轴上表示的数x和的两点之间的距离是4，求x的值；
②若x为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为______．
21．（本题满分8分＝2分＋3分＋3分）
某商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）：
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_______辆；销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_______辆；
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
22．（本题满分10分＝3分＋3分＋4分）
阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：
（1）把看成一个整体，合并的结果是______；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，，求的值．
23．（本题满分10分＝4分＋3分＋3分）
观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题
①；②；③；……
（1）按以上规律，第④个等式为：______；
第n个等式为：______（用含n的式子表示，n为正整数）；
（2）按此规律，计算的值；
（3）探究计算：的值．
24．（本满分题12分＝4分＋4分＋4分）
某超市在元旦期间对购物实行优惠，规定如下：
（1）若顾客一次性购物的货款为300元，他实际付款______元；若顾客一次性购物货款为x元，当x超过500元时，实际付款______元（用含x的式子表示）：
（2）若顾客两次购物的货款合计840元，第一次购物的货款为y元．则该顾客两次购物实际付款一共多少元？（用含y的式子表示）
（3）小张两次购物，第一次购物的货款为a元，第二次购物的货款为b元．如果他把两次购买的商品合并为一次购买，可节省26元，则他两次购物的货款一共是多少元？
汉川市2023-2024学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D
二、填空题
9．22 10． 11．＞ 12． 13． 14． 15．612.5 16．50
三、解答题
17．（1）（2）16
18．（1）（2）
19．9
20．（1）6 7（2）2或（3）4
21．（1）296 29（2）达到了计划（3）28825元
22．（1）（2）2068（3）1115
23．（1）
（2）5/24（3）20/13299
24．（1）270（2）（3）760元星期
一
四
五
六
日
与计划量的差值

一次性购物货款
优惠办法
不超过200元
不予优惠
超过200元但不超过500元
九折优惠
超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠