人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行复习练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行复习练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. “北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道，点在轨道上，、两点在轨道上。卫星在轨道、轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。卫星在轨道上做匀速圆周运动的速度大小为，周期为卫星在轨道上做匀速圆周运动的速度大小为，周期为。下列关系正确的是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. “北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道2，A点在轨道1上，、B，C两点在轨道2上。卫星在轨道1轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。卫星在轨道1上做匀速圆周运动的速度大小为，周期为卫星在轨道上做匀速圆周运动的速度大小为，周期为。下列关系正确的是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、多选题
3. 某行星有两颗卫星、围绕其做匀速圆周运动，已知两卫星的轨道半径分别为，其中卫星距行星表面高度可忽略不计，不计卫星间的相互作用力，已知万有引力常量为，则下列说法正确的是( )
A. 两颗卫星、运行的速度大小之比
B. 两颗卫星、运行的周期关系
C. 由题中条件可以求出行星的质量
D. 卫星运行的角速度大小等于行星自转的角速度
4. 年月日，我国成功将“天链二号星”送入地球同步轨道。“天宫二号”在距地面的轨道上运行，“天链二号星”可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务。则( )
A. “天宫二号”的速度小于第一宇宙速度
B. “天链二号星”能一直位于“天宫二号”的正上方
C. “天链二号星”能持续不断地与“天宫二号”保持直接通讯
D. “天链二号星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度
5. 导航系统是一种利用人造卫星对物体进行定位测速的工具，目前世界上比较完善的导航系统有美国的系统，中国的北斗系统，欧洲的伽利略导航系统以及俄罗斯的系统，其中美国的系统采用的是运行周期为小时的人造卫星，中国的北斗系统一部分采用了同步卫星，现有一颗北斗同步卫星和一颗赤道平面上方的卫星，某时刻两者刚好均处在地面某点的正上方，如图所示，下列说法正确的是( )
A. 的速度比的小
B. 若两者质量相等，则发射需要更多的能量
C. 此时刻处在、连线的中点
D. 从此时刻起，经过小时，两者相距最远
6. 北斗导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，也是继美国、俄罗斯之后全球第三个成熟的卫星导航系统。该系统包括颗地球同步卫星，关于这颗卫星，以下说法正确的是( )
A. 这颗卫星处于同一轨道B. 其运行速度一定小于
C. 卫星处于平衡状态D. 卫星可能处于北京正上方
7. 某国成功发射了一颗地球的卫星，该卫星在近地点高度为、远地点高度为的轨道上运行，已知地球同步卫星的高度约为，关于该卫星下列表述正确的是( )
A. 该卫星的运行周期小于地球自转周期
B. 该卫星不可能在赤道正上方
C. 该卫星在轨道上运行到近地点时的加速度大于在地球赤道上的物体随地球一起自转的向心加速度
D. 该卫星在轨道上运行过程中动能保持不变
三、计算题
8. 如图所示，“好奇号”火星探测器于年成功登陆火星表面。在登陆火星前，“好奇号”在距火星表面高度为的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为。已知火星的半径为，引力常量为，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小；
火星的质量。
9. 我国发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。该卫星在月面着陆前的轨道近似圆形，且贴近月球表面运行。已知月球质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为，该探月卫星绕月运行的速率约为多少？
10.万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为，自转周期为，引力常量为。将地球视为半径为、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是。
若在北极上空高出地面处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值计算结果保留两位有效数字
若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式。
设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径、太阳的半径和地球的半径三者均减小为现在的，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的年为标准，计算“设想地球”的年将变为多长
宇宙航行----宇宙速度
一、单选题
1. “北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道，点在轨道上，、两点在轨道上。卫星在轨道、轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。卫星在轨道上做匀速圆周运动的速度大小为，周期为卫星在轨道上做匀速圆周运动的速度大小为，周期为。下列关系正确的是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
1.【答案】
【解析】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：，解得：，卫星在轨道上运动的半径小于轨道上运动的半径，可知卫星在轨道的运行速度大于轨道的运行速度，；
根据开普勒第三定律可得，卫星在轨道上运动的半径小于轨道上运动的半径，则有：，故B正确，ACD错误。
故选：。
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得到线速度表达式分析线速度大小，由开普勒第三定律分析周期的大小。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。
2. “北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道2，A点在轨道1上，、B，C两点在轨道2上。卫星在轨道1轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。卫星在轨道1上做匀速圆周运动的速度大小为，周期为卫星在轨道上做匀速圆周运动的速度大小为，周期为。下列关系正确的是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2.【答案】
【解析】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

解得：，，由于轨道的半径比轨道的半径小，则得：，，故B正确，ACD错误。
故选：。
卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列式分析速度和周期的大小。
本题考查万有引力定律的应用，关键要抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度和周期的表达式。
二、多选题
3. 某行星有两颗卫星、围绕其做匀速圆周运动，已知两卫星的轨道半径分别为，其中卫星距行星表面高度可忽略不计，不计卫星间的相互作用力，已知万有引力常量为，则下列说法正确的是( )
A. 两颗卫星、运行的速度大小之比
B. 两颗卫星、运行的周期关系
C. 由题中条件可以求出行星的质量
D. 卫星运行的角速度大小等于行星自转的角速度
3.【答案】
【解析】根据，得：，故，A正确；根据
，得：，因，故，B正确；因只知道卫星的轨道半径和引力常量，不知道线速度、周期、角速度等物理量，故无法求出行星的质量，C错误；由题知卫星是靠近行星表面的卫星，线速度最大，周期最小，即卫星的周期小于该行星的同步卫星的周期，故角速度大于该行星的同步卫星的角速度，也大于该行星的自转角速度，D错误；选AB．
4. 年月日，我国成功将“天链二号星”送入地球同步轨道。“天宫二号”在距地面的轨道上运行，“天链二号星”可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务。则( )
A. “天宫二号”的速度小于第一宇宙速度
B. “天链二号星”能一直位于“天宫二号”的正上方
C. “天链二号星”能持续不断地与“天宫二号”保持直接通讯
D. “天链二号星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度
4.【答案】
【解析】选AD 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据可知，“天宫二号”卫星轨道半径大于地球半径，所以运行速度小于第一宇宙速度，项正确；根据可知，“天宫二号”的角速度大，所以“天链二号星”不能一直位于“天宫二号”的正上方，且会出现地球位于两卫星连线的中间时刻，此时无法直接通信，、项错误；同步轨道上的“天链二号星”相对地面静止，与赤道上物体具有相同的角速度，根据，“天链二号星”的轨道半径大，所以向心加速度大，项正确。
5. 导航系统是一种利用人造卫星对物体进行定位测速的工具，目前世界上比较完善的导航系统有美国的系统，中国的北斗系统，欧洲的伽利略导航系统以及俄罗斯的系统，其中美国的系统采用的是运行周期为小时的人造卫星，中国的北斗系统一部分采用了同步卫星，现有一颗北斗同步卫星和一颗赤道平面上方的卫星，某时刻两者刚好均处在地面某点的正上方，如图所示，下列说法正确的是( )
A. 的速度比的小
B. 若两者质量相等，则发射需要更多的能量
C. 此时刻处在、连线的中点
D. 从此时刻起，经过小时，两者相距最远
5.【答案】
【解析】选ABD 利用万有引力定律提供向心力可知，得 ，即轨道半径越大，运行速度越小，故的速度比的小，选项A正确；若、质量相等，则在发射过程中克服引力做功多，故所需发射速度大，发射需要更多的能量，选项B正确；由 知周期与半径呈非线性关系，故不在、连线的中点处，选项C错误；经过小时，运动半周，而运动一周，两者在地心异侧共线，相距最远，选项D正确。
6. 北斗导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，也是继美国、俄罗斯之后全球第三个成熟的卫星导航系统。该系统包括颗地球同步卫星，关于这颗卫星，以下说法正确的是( )
A. 这颗卫星处于同一轨道B. 其运行速度一定小于
C. 卫星处于平衡状态D. 卫星可能处于北京正上方
6.【答案】
【解析】同步卫星的运行周期与地球的自转周期相同，根据，因为一定，所以必须固定，故A正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于，故B正确；卫星做匀速圆周运动，处于变速运动，不是平衡状态，故C错误；因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，不能在北京上空，故D错误．
7. 某国成功发射了一颗地球的卫星，该卫星在近地点高度为、远地点高度为的轨道上运行，已知地球同步卫星的高度约为，关于该卫星下列表述正确的是( )
A. 该卫星的运行周期小于地球自转周期
B. 该卫星不可能在赤道正上方
C. 该卫星在轨道上运行到近地点时的加速度大于在地球赤道上的物体随地球一起自转的向心加速度
D. 该卫星在轨道上运行过程中动能保持不变
7.【答案】
【解析】卫星运动过程中万有引力充当向心力，根据可得，故轨道半径越大，周期越大，根据题意该卫星的轨道半径小于同步卫星轨道半径，所以该卫星运动周期小于同步卫星周期，即小于地球自转周期，A正确；因为不是同步卫星，所以可以定轨在赤道正上方，B错误；根据，得故可知该卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；而同步卫星的角速度与站在地球赤道上的人的角速度相等，根据知，同步卫星的向心加速度大于站在地球赤道上的人的向心加速度，所以向心加速度大于站在地球赤道上的人随地球一起自转的向心加速度，C正确。过程中万有引力做功，所以动能变化，D错误．
三、计算题
8. 如图所示，“好奇号”火星探测器于年成功登陆火星表面。在登陆火星前，“好奇号”在距火星表面高度为的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为。已知火星的半径为，引力常量为，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小；
火星的质量。
8.【答案】解：探测器绕火星做匀速圆周运动的轨道半径，
根据线速度和周期的关系，得。
设火星质量为，探测器质量为，
根据万有引力提供向心力可知，
，得。
9. 我国发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。该卫星在月面着陆前的轨道近似圆形，且贴近月球表面运行。已知月球质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为，该探月卫星绕月运行的速率约为多少？
9.【答案】解：由可得，
由可得，
得
则
10. 万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为，自转周期为，引力常量为。将地球视为半径为、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是。
若在北极上空高出地面处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值计算结果保留两位有效数字
若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式。
设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径、太阳的半径和地球的半径三者均减小为现在的，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的年为标准，计算“设想地球”的年将变为多长
10.【答案】解：在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是


由公式可以得出：
即
当在赤道上称重的时候，万有引力会提供物体做圆周运动的向心力，于是
由和可得：
设太阳质量为，太阳的密度为，地球质量为，根据万有引力定律，有
，得
又 ，所以
从上式可知，当公转的圆周轨道半径、太阳的半径和地球的半径三者均减小为现在的，地球公转周期不变。因此“设想地球”的年与现实地球的年时间相同。
【解析】根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值；
在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式；
根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断。
解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力。